ΠœΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π° Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹: D0 bc d0 b0 d1 82 d1 80 d0 b8 d1 86 d0 b0 d1 86 d0 b8 d1 84 d1 80 d1 8b d0 b1 d1 83 d0 ba d0 b2 d1 8b ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠΈ, стоковыС Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ D0 bc d0 b0 d1 82 d1 80 d0 b8 d1 86 d0 b0 d1 86 d0 b8 d1 84 d1 80 d1 8b d0 b1 d1 83 d0 ba d0 b2 d1 8b

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅

ИспользованиС настраиваСмых строк форматирования Π² Power BI Desktop — Power BI

  • Π§Ρ‚Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ 8Β ΠΌΠΈΠ½
Π‘Ρ‹Π»ΠΈ Π»ΠΈ свСдСния Π½Π° этой страницС ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ‹ΠΌΠΈ?

ΠžΡ†Π΅Π½ΠΈΡ‚Π΅ свои впСчатлСния

Π”Π° НСт

Π₯ΠΎΡ‚ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π·Ρ‹Π²?

ΠžΡ‚Π·Ρ‹Π²Ρ‹ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΎΡ‚ΠΏΡ€Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒΡΡ Π² ΠΊΠΎΡ€ΠΏΠΎΡ€Π°Ρ†ΠΈΡŽ ΠœΠ°ΠΉΠΊΡ€ΠΎΡΠΎΡ„Ρ‚. НаТав ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡƒ «ΠžΡ‚ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ», Π²Ρ‹ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅ΡˆΠ°Π΅Ρ‚Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ свой ΠΎΡ‚Π·Ρ‹Π² для ΡƒΠ»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΎΠ² ΠΈ слуТб ΠœΠ°ΠΉΠΊΡ€ΠΎΡΠΎΡ„Ρ‚. ΠŸΠΎΠ»ΠΈΡ‚ΠΈΠΊΠ° ΠΊΠΎΠ½Ρ„ΠΈΠ΄Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ.

ΠžΡ‚ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ

Π’ этой ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠ΅

Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ настраиваСмых строк форматирования Π² Power BI Desktop Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π½Π°ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ внСшний Π²ΠΈΠ΄ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ Π² Π²ΠΈΠ·ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… элСмСнтах ΠΈ ΡƒΠ±Π΅Π΄ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΡ‚Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹ выглядят ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ‹ Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΡ‚Π΅.

Как ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ настраиваСмыС строки форматирования

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Ρ‚ΡŒ настраиваСмыС строки форматирования, Π²Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π² прСдставлСнии ΠœΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Ρ‰Π΅Π»ΠΊΠ½ΠΈΡ‚Π΅ стрСлку Ρ€Π°ΡΠΊΡ€Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎΡΡ списка Π€ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ Π½Π° ΠΏΠ°Π½Π΅Π»ΠΈ Бвойства.

ПослС Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ‹ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π»ΠΈ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ НастраиваСмоС Π² Ρ€Π°ΡΠΊΡ€Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΌΡΡ мСню Π€ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚, Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ· списка часто ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… строк форматирования.

ΠŸΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡ‹ΠΉ синтаксис настраиваСмого форматирования

НастраиваСмыС строки форматирования ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ ΡΡ‚ΠΈΠ»ΡŽ синтаксиса VBA, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ являСтся распространСнным для Excel ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΎΠ² ΠΎΡ‚ ΠœΠ°ΠΉΠΊΡ€ΠΎΡΠΎΡ„Ρ‚, Π½ΠΎ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ всС Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ синтаксиса, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ‚Π°Ρ….

Π’ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π°Ρ… прСдставлСн синтаксис, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ поддСрТиваСтся Π² Power BI.

Π’ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ содСрТатся ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ символы Π΄Π°Ρ‚Ρ‹

:

Π‘ΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Π”ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½
d1–31 (дСнь мСсяца Π±Π΅Π· ноля Π² Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π΅)
dd01–31 (дСнь мСсяца с Π½ΠΎΠ»Π΅ΠΌ Π² Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π΅)
m1–12 (мСсяц Π³ΠΎΠ΄Π° Π±Π΅Π· ноля Π² Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π΅, начиная с января =Β 1)
mm01–12 (мСсяц Π³ΠΎΠ΄Π° с Π½ΠΎΠ»Π΅ΠΌ Π² Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π΅, начиная с января =01)
mmmΠžΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ сокращСнныС названия мСсяцСв (названия мСсяцСв исламского калСндаря Π½Π΅ ΡΠΎΠΊΡ€Π°Ρ‰Π°ΡŽΡ‚ΡΡ)
mmmmΠžΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π½Ρ‹Π΅ названия мСсяцСв
yy
00-99 (послСдниС Π΄Π²Π΅ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ Π³ΠΎΠ΄Π°)
yyyy100–9999 (Ρ‚Ρ€ΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ Π³ΠΎΠ΄Π°)

Π’ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ содСрТатся ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ символы Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ:

Π‘ΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Π”ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½
h0–23 (1–12 с Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ «AM» ΠΈΠ»ΠΈ «PM») (час дня Π±Π΅Π· ноля Π² Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π΅)
hh00–23 (01–12 с Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ «AM» ΠΈΠ»ΠΈ «PM») (час дня с Π½ΠΎΠ»Π΅ΠΌ Π² Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π΅)
n0–59 (ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚Ρ‹ Π±Π΅Π· ноля Π² Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π΅)
nn00–59 (ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚Ρ‹ с Π½ΠΎΠ»Π΅ΠΌ Π² Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π΅)
m0–59 (ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚Ρ‹ Π±Π΅Π· ноля Π² Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π΅). Волько Ссли этому числу Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡˆΠ΅ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ h ΠΈΠ»ΠΈ hh
mm00–59 (ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚Ρ‹ с Π½ΠΎΠ»Π΅ΠΌ Π² Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π΅). Волько Ссли этому числу Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡˆΠ΅ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ h ΠΈΠ»ΠΈ hh
s0–59 (сСкунды Π±Π΅Π· ноля Π² Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π΅)
ss00–59 (сСкунды с Π½ΠΎΠ»Π΅ΠΌ Π² Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π΅)

Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ форматирования строк ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΠΊΠΈΡ… Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ.

ΠŸΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΠΊΠΎΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚Π° для чисСл ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΎΠ², Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠΉ с запятой. Если Π²Ρ‹ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ с запятыми, ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌΠΈ Π½ΠΈΡ‡Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅Ρ‚, ΠΎΡ‚ΡΡƒΡ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π» Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ (Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ «»). Если Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° с запятой Π½Π΅ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Π°, Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚.

НиТС ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΎΠ² для Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… строк Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ.

ЗначСнияБтрока Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚Π°Π‘Ρ‚Ρ€ΠΎΠΊΠ° Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚Π°Π‘Ρ‚Ρ€ΠΎΠΊΠ° Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚Π°Π‘Ρ‚Ρ€ΠΎΠΊΠ° Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚Π°
0,00;–0,0;»ΠΠΎΠ»ΡŒ»0,00;;0,00;–0,0;0,00;
βˆ’1,234βˆ’1,2«»βˆ’1,2«»
0«ΠΠΎΠ»ΡŒ»«»«»0,00
1,2341,231,231,231,23

Π’ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ‹ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚Ρ‹ Π΄Π°Ρ‚Ρ‹ ΠΈ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.

Имя Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚Π°ΠžΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅
ΠžΠ±Ρ‰ΠΈΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ Π΄Π°Ρ‚Ρ‹ΠžΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ Π΄Π°Ρ‚Ρƒ ΠΈ/ΠΈΠ»ΠΈ врСмя (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, 4/3/93Β 05:34Β PM). Если дробная Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ отсутствуСт, отобразится Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π΄Π°Ρ‚Π° (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, 4/3/93). Если цСлая Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ отсутствуСт, отобразится Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ врСмя (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, 05:34Β PM). ΠžΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Ρ‚Ρ‹ опрСдСляСтся установлСнными ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°ΠΌΠΈ систСмы.
ΠŸΠΎΠ»Π½Ρ‹ΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ Π΄Π°Ρ‚Ρ‹ΠžΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ Π΄Π°Ρ‚Ρƒ Π² соотвСтствии с ΠΏΠΎΠ»Π½Ρ‹ΠΌ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΎΠΌ Π΄Π°Ρ‚Ρ‹ Π² систСмС.
ΠšΡ€Π°Ρ‚ΠΊΠΈΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ Π΄Π°Ρ‚Ρ‹ΠžΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ Π΄Π°Ρ‚Ρƒ с использованиСм ΠΊΡ€Π°Ρ‚ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚Π° Π΄Π°Ρ‚Ρ‹ Π² систСмС.
Π”Π»ΠΈΠ½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠžΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ врСмя с использованиСм Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚Π° Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π² систСмС (Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ часы, ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚Ρ‹, сСкунды).
ΠšΡ€Π°Ρ‚ΠΊΠΈΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠžΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ врСмя, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ 24-часовой Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, 17:45).

Π˜ΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ числовыС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚Ρ‹

Π’ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ‹ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ числовыС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚Ρ‹.

Имя Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚Π°ΠžΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅
ΠžΠ±Ρ‰ΠΈΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ Ρ‡ΠΈΡΠ΅Π»ΠžΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ число Π±Π΅Π· раздСлитСля Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏ разрядов.
Π”Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠžΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ число с Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏ разрядов ΠΏΡ€ΠΈ нСобходимости. ΠžΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ Π΄Π²Π΅ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ справа ΠΎΡ‚ дСсятичного раздСлитСля. Π’Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π° ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°Ρ… языкового стандарта систСмы.
Ѐиксированный Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚
ΠžΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ слСва ΠΈ Π΄Π²ΡƒΡ… Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ справа ΠΎΡ‚ дСсятичного раздСлитСля.
Π‘Ρ‚Π°Π½Π΄Π°Ρ€Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠžΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ число с Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏ разрядов. НС ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ слСва ΠΈ Π΄Π²ΡƒΡ… Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ справа ΠΎΡ‚ дСсятичного раздСлитСля.
ΠŸΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠžΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ число, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π°Β 100, со Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚Π° ( % ), Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ справа. ВсСгда ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ Π΄Π²Π΅ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ справа дСсятичного раздСлитСля.
Π­ΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ стандартноС ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ прСдставлСниС чисСл.

Π’ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ‹ символы, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ для создания ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΠΊΠΈΡ… Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΎΠ² Π΄Π°Ρ‚Ρ‹/Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.

БимволОписаниС
( : )Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π’ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… языковых стандартах для прСдставлСния раздСлитСля Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ символы. Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ раздСляСт часы, ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚Ρ‹ ΠΈ сСкунды ΠΏΡ€ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ЀактичСский символ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹ΠΉ Π² качСствС раздСлитСля Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ… Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, опрСдСляСтся установлСнными ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°ΠΌΠΈ систСмы.
( / )
Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ Π΄Π°Ρ‚Ρ‹. Π’ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… языковых стандартах для прСдставлСния раздСлитСля Π΄Π°Ρ‚Ρ‹ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ символы. Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ Π΄Π°Ρ‚Ρ‹ раздСляСт дСнь, мСсяц ΠΈ Π³ΠΎΠ΄ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ЀактичСский символ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹ΠΉ Π² качСствС раздСлитСля Π΄Π°Ρ‚Ρ‹ Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ… Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, опрСдСляСтся установлСнными ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°ΠΌΠΈ систСмы.
dΠžΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ дСнь мСсяца Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ числа Π±Π΅Π· ноля Π² Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π΅ (1–31).
ddΠžΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ дСнь мСсяца Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ числа с Π½ΠΎΠ»Π΅ΠΌ Π² Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π΅ (01–31).
dddΠžΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ сокращСнноС Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ дня Π½Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈ (вс–сб). Π›ΠΎΠΊΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ.
ddddΠžΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ дня Π½Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈ (Π²ΠΎΡΠΊΡ€Π΅ΡΠ΅Π½ΡŒΠ΅β€“ΡΡƒΠ±Π±ΠΎΡ‚Π°). Π›ΠΎΠΊΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ.
ΠœΠžΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ мСсяц Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ числа Π±Π΅Π· ноля Π² Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π΅ (1–12). Если m слСдуСт сразу послС h ΠΈΠ»ΠΈ hh, ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚Ρ‹, Π° Π½Π΅ мСсяц.
mmΠžΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ мСсяц Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ числа с Π½ΠΎΠ»Π΅ΠΌ Π² Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π΅ (01–12). Если m слСдуСт сразу послС h ΠΈΠ»ΠΈ hh, ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚Ρ‹, Π° Π½Π΅ мСсяц.
mmmΠžΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ сокращСнноС Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ мСсяца (янв–дСк). Π›ΠΎΠΊΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ.
mmmmΠžΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ мСсяца (ΡΠ½Π²Π°Ρ€ΡŒβ€“Π΄Π΅ΠΊΠ°Π±Ρ€ΡŒ). Π›ΠΎΠΊΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ.
yyΠžΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ 2-Π·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ число Π³ΠΎΠ΄Π° (00–99).
yyyyΠžΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ 4-Π·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ число Π³ΠΎΠ΄Π° (100–9999).
hΠžΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ врСмя Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ числа Π±Π΅Π· ноля Π² Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π΅ (0–23).
hhΠžΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ врСмя Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ числа с Π½ΠΎΠ»Π΅ΠΌ Π² Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π΅ (00–23).
nΠžΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚Ρ‹ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ числа Π±Π΅Π· ноля Π² Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π΅ (0–59).
nnΠžΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚Ρ‹ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ числа с Π½ΠΎΠ»Π΅ΠΌ Π² Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π΅ (00–59).
ΡΠžΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ сСкунды Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ числа Π±Π΅Π· ноля Π² Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π΅ (0–59).
ssΠžΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ сСкунды Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ числа с Π½ΠΎΠ»Π΅ΠΌ Π² Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π΅ (00–59).
AM/PMΠ˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ 12-часовой Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π‘ Π»ΡŽΠ±Ρ‹ΠΌ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π΄ΠΎ полудня ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ прописныС Π±ΡƒΠΊΠ²Ρ‹ AM, Π° с Π»ΡŽΠ±Ρ‹ΠΌ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΠ΄Π½Π΅ΠΌ ΠΈ 23:59 (11:59)Β β€” прописныС Π±ΡƒΠΊΠ²Ρ‹ PM.

Π’ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ‹ символы, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ для создания ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΠΊΠΈΡ… числовых Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΎΠ².

БимволОписаниС
ΠΠ΅Ρ‚ΠžΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ число Π±Π΅Π· форматирования.
(0)Π—Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€. ΠžΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρƒ ΠΈΠ»ΠΈ ноль. Если Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρƒ Π² ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΈ, Π³Π΄Π΅ Π² строкС форматирования ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅Β 0, ΠΎΠ½Π° отобразится. Π’ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ случаС Π² этой ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΈ отобразится ноль. Если число ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ мСньшС Ρ†ΠΈΡ„Ρ€, Ρ‡Π΅ΠΌ Π½ΠΎΠ»Π΅ΠΉ (ΠΏΠΎ ΠΎΠ±Π΅ стороны ΠΎΡ‚ дСсятичного раздСлитСля) Π² Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚Π°, отобразятся Π½ΠΎΠ»ΠΈ Π² Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅. Если число ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ большС Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ справа ΠΎΡ‚ дСсятичного раздСлитСля, Ρ‡Π΅ΠΌ Π½ΠΎΠ»Π΅ΠΉ справа ΠΎΡ‚ дСсятичного раздСлитСля Π² Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚Π°, ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»ΠΈΡ‚Π΅ число Π΄ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ количСства Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² послС запятой, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ количСству Π½ΠΎΠ»Π΅ΠΉ. Если число ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ большС Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ слСва ΠΎΡ‚ дСсятичного раздСлитСля, Ρ‡Π΅ΠΌ Π½ΠΎΠ»Π΅ΠΉ слСва ΠΎΡ‚ дСсятичного раздСлитСля Π² Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚Π°, ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚Π΅ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ Π±Π΅Π· ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ.
( # )Π—Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€. ΠžΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρƒ ΠΈΠ»ΠΈ Π½ΠΈΡ‡Π΅Π³ΠΎ. Если Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρƒ Π² ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΈ, Π³Π΄Π΅ Π·Π½Π°ΠΊ # ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½ Π² строкС форматирования, ΠΎΠ½Π° отобразится. Π’ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ случаС Π² этой ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΈ Π½ΠΈΡ‡Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅ отобразится. Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ символ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π΅Π½ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŽ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹Β 0, Π·Π° ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½ΠΎΠ»ΠΈ Π² Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π΅ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ Π½Π΅ ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ, Ссли число ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΆΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ мСньшСС количСство Ρ†ΠΈΡ„Ρ€, Ρ‡Π΅ΠΌ число символов # ΠΏΠΎ ΠΎΠ±Π΅ стороны ΠΎΡ‚ дСсятичного раздСлитСля Π² Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚Π°.
( . )Π—Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ дСсятичных чисСл. Π’ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… языковых стандартах Π² качСствС дСсятичного раздСлитСля ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ запятая. ДСсятичный Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ опрСдСляСт, сколько Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ отобраТаСтся слСва ΠΈ справа ΠΎΡ‚ дСсятичного раздСлитСля. Если Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚Π° содСрТит Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ символы Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Ρ‚ΠΊΠΈ слСва ΠΎΡ‚ этого символа, числа мСньшС 1 Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°ΡŽΡ‚ΡΡ с дСсятичного раздСлитСля. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π² Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Ρ‹Ρ… чисСл ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚ΡŒ ноль, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅Β 0 Π² качСствС заполнитСля ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ слСва ΠΎΡ‚ дСсятичного раздСлитСля. ЀактичСский символ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹ΠΉ Π² качСствС дСсятичного заполнитСля Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ… Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, зависит ΠΎΡ‚ числового Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚Π°, распознаваСмого систСмой.
(%)Π—Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠ². Π’Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ умноТаСтся Π½Π°Β 100. Π‘ΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚Π° ( % ) вставляСтся Π² ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΡŽ, Π³Π΄Π΅ ΠΎΠ½ отобраТаСтся Π² строкС форматирования.
( , )Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏ разрядов. Π’ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… языковых стандартах Π² качСствС раздСлитСля Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏ разрядов ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ запятая. Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏ разрядов отдСляСт тысячи ΠΎΡ‚ сотСн Π² числС, состоящСм ΠΈΠ· Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ… ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² слСва ΠΎΡ‚ дСсятичного раздСлитСля. Π‘Ρ‚Π°Π½Π΄Π°Ρ€Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ использованиС раздСлитСля Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏ разрядов указываСтся, Ссли Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ содСрТит Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏ разрядов, ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ заполнитСлями Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ (0 ΠΈΠ»ΠΈ # ). Π”Π²Π° смСТных раздСлитСля Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏ разрядов ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏ разрядов нСпосрСдствСнно слСва ΠΎΡ‚ дСсятичного раздСлитСля (нСзависимо ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½ Π»ΠΈ дСсятичный Π·Π½Π°ΠΊ) ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°ΡŽΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ «Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π±ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠ² Π΅Π³ΠΎ Π½Π°Β 1000, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈ нСобходимости ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»ΠΈΠ². » НапримСр, Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ строку форматирования «##0,,», Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ 100Β ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΊΠ°ΠΊΒ 100. Числа мСньшС ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½Π° ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊΒ 0. Π”Π²Π° смСТных раздСлитСля Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏ разрядов Π² любой ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΈ, ΠΊΡ€ΠΎΠΌΠ΅ нСпосрСдствСнно мСста слСва ΠΎΡ‚ дСсятичного раздСлитСля, Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ просто ΠΊΠ°ΠΊ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° использованиС раздСлитСля Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏ разрядов. ЀактичСский символ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹ΠΉ Π² качСствС раздСлитСля Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏ разрядов Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ… Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, зависит ΠΎΡ‚ числового Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚Π°, распознаваСмого систСмой.
( : )Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π’ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… языковых стандартах для прСдставлСния раздСлитСля Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ символы. Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ раздСляСт часы, ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚Ρ‹ ΠΈ сСкунды ΠΏΡ€ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ЀактичСский символ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹ΠΉ Π² качСствС раздСлитСля Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ… Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, опрСдСляСтся установлСнными ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°ΠΌΠΈ систСмы.
( / )Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ Π΄Π°Ρ‚Ρ‹. Π’ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… языковых стандартах для прСдставлСния раздСлитСля Π΄Π°Ρ‚Ρ‹ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ символы. Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ Π΄Π°Ρ‚Ρ‹ раздСляСт дСнь, мСсяц ΠΈ Π³ΠΎΠ΄ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ЀактичСский символ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹ΠΉ Π² качСствС раздСлитСля Π΄Π°Ρ‚Ρ‹ Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ… Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, опрСдСляСтся установлСнными ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°ΠΌΠΈ систСмы.
(E- E+ e- e+ )Π­ΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚. Если Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚Π° содСрТит хотя Π±Ρ‹ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ (0 ΠΈΠ»ΠΈ # ) справа ΠΎΡ‚ E-, E+, e- ΠΈΠ»ΠΈ e+, число отобраТаСтся Π² ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ ΠΈ E ΠΈΠ»ΠΈ e вставляСтся ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ числом ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ стСпСни. Число Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ справа опрСдСляСт количСство Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ Π² ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ стСпСни. Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ E- ΠΈΠ»ΠΈ e-, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π½Π°ΠΊ «ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ» рядом с ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ показатСлями стСпСни. Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ E+ ΠΈΠ»ΠΈ e+, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π½Π°ΠΊ «ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ» рядом с ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ показатСлями стСпСни, Π° Π·Π½Π°ΠΊ «ΠΏΠ»ΡŽΡ» рядом с ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ показатСлями.
— + $ ()ΠžΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ Π»ΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ символ. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚ΡŒ символ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ отличаСтся ΠΎΡ‚ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π² спискС, ΠΏΠΎΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ Π½ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΡƒΡŽ ΠΊΠΎΡΡƒΡŽ Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Ρƒ ()) ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ Π΅Π³ΠΎ Π² Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½Ρ‹Π΅ ΠΊΠ°Π²Ρ‹Ρ‡ΠΊΠΈ (» «).
( ** )ΠžΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ символ Π² строкС форматирования. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚ΡŒ символ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π»ΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ символа, ΠΏΠΎΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ Π½ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΡƒΡŽ ΠΊΠΎΡΡƒΡŽ Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Ρƒ (). Π‘Π°ΠΌΠ° ΠΏΠΎ сСбС обратная косая Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π° Π½Π΅ отобраТаСтся. ИспользованиС ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ косой Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Ρ‹ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½ΠΎ Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ символа Π² Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½Ρ‹Π΅ ΠΊΠ°Π²Ρ‹Ρ‡ΠΊΠΈ. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΡƒΡŽ ΠΊΠΎΡΡƒΡŽ Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Ρƒ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ Π΄Π²Π΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ косыС Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Ρ‹ (\). ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌΠΈ символов, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ нСльзя ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚ΡŒ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π»ΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… символов, ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ символы форматирования Π΄Π°Ρ‚Ρ‹ ΠΈ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ (a, c, d, h, m, n, p, q, s, t, w, / ΠΈ :), символы форматирования чисСл (#, 0, %, E, e, запятая ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°) ΠΈ символы форматирования строк (@, &, <, > ΠΈ !).
(«ABC»)ΠžΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ строку, Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ Π² Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½Ρ‹Π΅ ΠΊΠ°Π²Ρ‹Ρ‡ΠΊΠΈ (» «).

Π”Π°Π»ΡŒΠ½Π΅ΠΉΡˆΠΈΠ΅ дСйствия

Π Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡƒΠ΅ΠΌ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΡ‚ΡŒΡΡ со ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°ΠΌΠΈ:

Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ заставки Matrix с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Magic Particles

Π Π΅Π΄Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ частиц – Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΈΠ³Ρ€ΡƒΡˆΠΊΠ° для Π΄ΠΈΠ·Π°ΠΉΠ½Π΅Ρ€Π°. МоТно часами ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Ρ€ΡΡ‚ΡŒΡΡ с систСмой, получая Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ красивыС ΡˆΡ‚ΡƒΠΊΠΈ. Π“Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π±Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎ это Π½Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ·Π½Π°Π»ΠΎ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΡΡ‚Π²ΠΎ, ΠΈΠ½Π°Ρ‡Π΅ Π²Π°ΠΌ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π½ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π°Ρ‚Ρ‹ Π·Π° Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹ Ρ†Π΅Π»Ρ‹ΠΌΠΈ днями ΠΈΠ³Ρ€Π°Π΅Ρ‚Π΅.

Но Π΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ спСцэффСкты просто Ρ‚Π°ΠΊ — скучно. Π–Π΅Π»Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΈΡ… ΠΊΡƒΠ΄Π°-Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ. ΠšΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎ, Ссли Π²Ρ‹ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚Π΅ Π² Π³Π΅ΠΉΠΌΠ΄Π΅Π²Π΅, ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚Π΅ΡΡŒ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ Π΄ΠΈΠ·Π°ΠΉΠ½ΠΎΠΌ, Ρ‚ΠΎ Π·Π½Π°Π΅Ρ‚Π΅ ΠΊΡƒΠ΄Π° ΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ. Но всякая Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° Π½Π°Π΄ΠΎΠ΅Π΄Π°Π΅Ρ‚, Π΄Π°ΠΆΠ΅ творчСская. И ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΆΠ΄Ρ‹ мСня посСтила ΠΌΡ‹ΡΠ»ΡŒ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ свой собствСнный скринсСйвСр. БкринсСйвСр Π² стилС ΠœΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹.

Π’ своС врСмя Π½Π° мСня ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π» сильнСйшСС Π²ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ„ΠΈΠ»ΡŒΠΌ Вачовских. Π”Π° ΠΈ сСйчас, ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΡƒΡŽ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ я ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°ΡŽ бСзусловным ΡˆΠ΅Π΄Π΅Π²Ρ€ΠΎΠΌ ΠΊΠΈΠ±Π΅Ρ€ΠΏΠ°Π½ΠΊΠ°. Когда-Ρ‚ΠΎ Ρƒ мСня Π½Π° ΠΌΠΎΠ½ΠΈΡ‚ΠΎΡ€Π΅ ΠΊΡ€ΡƒΡ‚ΠΈΠ»Π°ΡΡŒ заставка с ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹, ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΠΌΠ½Π΅ Π·Π°Ρ…ΠΎΡ‚Π΅Π»ΠΎΡΡŒ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ свою.

Magic Particles (Dev) ΠΈΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ создан для Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ эффСктов Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… прилоТСниях. А с Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ вСрсии Magic Particles 3D, созданиС заставки стало доступно прямо Π² Ρ€Π΅Π΄Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π΅! ВсС Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠ½Π΅ ΠΎΡΡ‚Π°Π²Π°Π»ΠΎΡΡŒ Ρ‚Π°ΠΊ это ΡΠΎΠ·Π΄Π°Ρ‚ΡŒ этот эффСкт.

Π§Π°ΡΡ‚ΡŒ I. ΠŸΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹

Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ тСкстур

Π‘ΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ‹ ΠΊΠΎΠ΄Π° ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ — это японскиС ΠΈΠ΅Ρ€ΠΎΠ³Π»ΠΈΡ„Ρ‹ ΠΈ арабскиС Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Ρƒ мСня Π½Π΅ Π±Ρ‹Π»ΠΎ японских ΡˆΡ€ΠΈΡ„Ρ‚ΠΎΠ², Ρ‚ΠΎ я взял Π°Ρ€Ρ‚Π±ΡƒΠΊ Π°Π½ΠΈΠΌΠ΅ Ghost In The Shell

(ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ сами ВачовскиС Π²Π΄ΠΎΡ…Π½ΠΎΠ²Π»ΡΠ»ΠΈΡΡŒ этим Π°Π½ΠΈΠΌΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈ создании ΠœΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹, Ρ‚ΠΎ ΠΌΠ½Π΅ показалось это символичным.) Π’ Photoshop я Π²Ρ‹Ρ€Π΅Π·Π°Π» ΠΈΠ· Π½Π΅Π³ΠΎ подходящиС ΠΈΠ΅Ρ€ΠΎΠ³Π»ΠΈΡ„Ρ‹ ΠΈ сдСлал ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… тСкстуры, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ я использовал Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ ΠΎΡ‚ 0 Π΄ΠΎ 9.

ВсСго ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΎΡΡŒ 18 тСкстур 32Ρ…32 пкс. Π― сдСлал символы Π±Π΅Π»Ρ‹ΠΌΠΈ, Ρ‚.ΠΊ. Ρ†Π²Π΅Ρ‚ ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΈΡ€Π°Ρ‚ΡŒ Π² Magic Particles. ΠΠ»ΡŒΡ„Π° ΠΊΠ°Π½Π°Π» Ρ‚ΡƒΡ‚ Π½Π΅ понадобился.

Π”Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ частиц

Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ строчки ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ символов Π² Magic Particles ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ просто. Для этого Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚ΡŒΡΡ частицы строго Π²Π½ΠΈΠ· ΠΈ Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° Π½ΠΈΡ… тСкстуры β€œΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ²». Π’ ΠΏΠΎΠ»Π΅ «ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ смСны тСкстуры» Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ число ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΡ‚ 0 ΠΈ символы Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°ΡŽΡ‚ ΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ.

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ частицы Π½Π΅ просто ΠΏΠ°Π΄Π°Π»ΠΈ, Π° оставляли Π·Π° собой Ρ†Π΅ΠΏΠΎΡ‡ΠΊΡƒ символов, Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ каТдая частица Π² свою ΠΎΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄ΡŒ испускала Π΄ΠΎΡ‡Π΅Ρ€Π½ΠΈΠ΅ частицы. Для этого создаСм Π² этой частицС Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΈΠΏ частиц, ΠΈ Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅ΠΌ Π΅ΠΌΡƒ Ρ‚Π΅ ΠΆΠ΅ тСкстуры ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹.

Π­ΠΌΠΈΡ‚Ρ‚Π΅Ρ€

Π’ «ΠœΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π΅» строчки Π½Π΅ Π½Π°ΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π½Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°, Π° ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‚ строгими рядами. Π’ Magic Particles Π½Π΅Ρ‚ эмиттСра ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π±Ρ‹ ΠΈΠ·Π»ΡƒΡ‡Π°Π» частицы Π½ΡƒΠΆΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ. Но Ρ‚Π°ΠΌ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΈΠΏ эмиттСра – ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ°. Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ эмиттСр ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ маску, Ρ‚Π°ΠΌ, Π³Π΄Π΅ пиксСли Ρ‡Π΅Ρ€Π½Ρ‹Π΅, ΠΈΠ·Π»ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ происходит, Ρ‚Π°ΠΌ Π³Π΄Π΅ Π±Π΅Π»Ρ‹Π΅ — ΠΈΠ·Π»ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ частицы.

Π’ Photoshop я создал ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½ΠΎΠΉ 1280, высотой 1 пкс ΠΈ Π½Π° Ρ‡Π΅Ρ€Π½ΠΎΠΌ Ρ„ΠΎΠ½Π΅ нарисовал Π±Π΅Π»Ρ‹Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π½Π° расстоянии 15 пкс Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΎΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π° (ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ 16 пиксСль Π±Π΅Π»Ρ‹ΠΉ).

Π—Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΈΠ² это ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² эмиттСр Ρ‚ΠΈΠΏΠ° ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° я ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ» Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ.

ПослС этого ΠΎΡΡ‚Π°Π²Π°Π»ΠΎΡΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ Ρ†Π²Π΅Ρ‚, Π½Π°ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ скорости двиТСния ΠΈ излучСния частиц, ΠΈ эффСкт ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π° Π±Ρ‹Π» Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²:

ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ΅ описаниС изготовлСния эффСкта

ВсС исходныС ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹, тСкстуры ΠΈ маски для эмиттСров, Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°Ρ… ΠΊ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΡƒ. Π’Π°ΠΌ ΠΆΠ΅ находится Ρ„Π°ΠΉΠ» ΠœΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°_12.ptc Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ всС эффСкты ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ описанныС Π² этом ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ΅. Π’Π°ΠΊ ΠΆΠ΅, Ρ‚Π°ΠΌ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ‚ сама заставка Matrix_Vendigo.scr.

Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, запускаСм Magic Particles ΠΈ создаСм Π² Π½Π΅ΠΌ эмиттСр, ΠΈ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ Ρ‚ΠΈΠΏ частиц.

ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Ρ‚Π°ΡΠΊΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ всС нарисованныС символы Π½Π° ΠΎΠΊΠ½ΠΎ просмотра тСкстур частицы.

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ частицы появлялись вдоль Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½Π΅ΠΉ ΠΊΡ€ΠΎΠΌΠΊΠΈ экрана, Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ вновь ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΊ эмиттСру, ΠΈ Π² Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½Π΅ΠΌ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ΅ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ Ρ‚ΠΈΠΏ ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ°. Π—Π°Π³Ρ€ΡƒΠΆΠ°Π΅ΠΌ Π² Π½Π΅Π³ΠΎ Π½Π°ΡˆΡƒ маску – Ρ‡Π΅Ρ€Π½ΡƒΡŽ линию с Π±Π΅Π»Ρ‹ΠΌΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌΠΈ. (Π― сдСлал Π΅Π΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΠΎΠΉ 1280 пкс, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ²Π° ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Π° ΠΌΠΎΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠ½ΠΈΡ‚ΠΎΡ€Π°. Если Ρƒ вас ΠΌΠΎΠ½ΠΈΡ‚ΠΎΡ€ ΡˆΠΈΡ€Π΅, сдСлайтС большС). ΠžΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ Π² эмиттСрС ΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ Π½Π΅ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ. Биняя линяя (ΡƒΠ³ΠΎΠ» ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΎΡ‚Π°) Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π½Π° 0, зСлСная (ΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π±) — Π½Π° 100.

Π‘ΠΏΡ€Π°Π²Π° Π²Π½ΠΈΠ·Ρƒ, находится панСль ΡˆΠΊΠ°Π»Ρ‹ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π©Π΅Π»ΠΊΠ½ΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΠΎ слову «ΠŸΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅» ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π²ΠΈΠ½ΡŒΡ‚Π΅ ΠΌΠ°Ρ€ΠΊΠ΅Ρ€ Π²Π²Π΅Ρ€Ρ… экрана Ρ‚Π°ΠΊ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π±Ρ‹ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ стали 0, -525. Π§Ρ‚ΠΎ Π±Ρ‹ ΡΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ°Ρ€ΠΊΠ΅Ρ€, просто Ρ‰Π΅Π»ΠΊΠ½ΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΠΎ Π»ΡŽΠ±ΠΎΠΌΡƒ мСсту сцСны,Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π±Ρ‹ ΡΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ эмиттСра Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡ‚Π΅ F9. На этом с эмиттСром всС. МоТно ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ Π²ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ-Π½ΠΈΠ±ΡƒΠ΄ΡŒ осмыслСнноС ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΊ частицам.

Настройка частиц

Частицы ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ «Π²Ρ‹ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‚» ΠΈΠ· эмиттСра я Π½Π°Π·Π²Π°Π» «ΠŸΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ символ».

Π”Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ частиц я Π·Π°Π΄Π°Π» Π½Π΅ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ, Π° вСсом, это ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ частицы Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π²Π½ΠΈΠ·.

Π’Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹: Π–ΠΈΠ·Π½ΡŒ, ΠšΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ, Π Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€.

НС ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ: Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ, Угловая ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ, Π’Ρ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅.

Настройка Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ²

Настройка Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ² Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Π² Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΈ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π° Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ синСй ΠΈ Π·Π΅Π»Π΅Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ. Если Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ СдинствСнноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Π² Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ щСлкая ΠΏΠΎ синС-Π·Π΅Π»Π΅Π½ΠΎΠΌΡƒ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΠΊΡƒ Π² Π»Π΅Π²ΠΎΠΌ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΌ ΡƒΠ³Π»Ρƒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ°.

ΠŸΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ ΠžΡ‚ 1.8 Π΄ΠΎ 8

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΈ Ρ†Π΅ΠΏΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π΄ΠΎΡΡ‚ΠΈΠ³Π°ΡŽΡ‚ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅Π³ΠΎ края экрана, Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ ΠΎΡΡ‚Π°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Ρ€Π°Π½ΡŒΡˆΠ΅.

Π˜Π·Π»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ количСство частиц

Π’ заставкС, ΠΊΠΎΠ΄ появляСтся ΠΏΠΎ Π½Π°Ρ€Π°ΡΡ‚Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ, Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ выглядит Π²ΠΎΡ‚ Ρ‚Π°ΠΊ:

Частицы ΠΈΠ·Π»ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΎΡ‚ 0.15 Π΄ΠΎ 0.2 ΠΈ Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΡΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‚ снова Π΄ΠΎ 0.15

Π Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ частицы – 20 %

Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ частицы – 0 %

ВСс частицы — 133. Π― ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ» Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ вСсов частицы ΠΎΡ‚ -150 Π΄ΠΎ +150 для этого Ρ‰Π΅Π»ΠΊΠ½ΠΈΡ‚Π΅ синиС Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ Π½Π° Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ оси Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° ΠΈ Π²Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ Π½ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ значСния.

ΠžΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ я Π½Π΅ использовал, оставив Π±Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ значСния.

Настройки тСкстуры:

Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ смСны тСкстур – 8

Π¦Π²Π΅Ρ‚:

Π― Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΠ» ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ символ Π±Ρ‹Π» Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ярким. Когда эта частица Π½Π°ΠΊΡ€Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΡƒΡŽ — ΠΎΠ½Π° вспыхиваСт.

Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ я создал Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΈΠΏ частиц.

Π’ΠΈΠΏ частиц «Π‘ΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ‹»

Π—Π΄Π΅ΡΡŒ Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ Π±Ρ‹Π»ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ частицы Ρ€ΠΎΠΆΠ΄Π°Π»ΠΈΡΡŒ. НСобходимо Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π΄ΠΎΠ±ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‰Π°Ρ частица «ΠŸΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ символ» оставляла Π·Π° собой Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½ΡƒΡŽ Ρ†Π΅ΠΏΠΎΡ‡ΠΊΡƒ «Π‘ΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ²». Π‘Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° остановитС Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ частиц — Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ частиц Π½Π° ноль.

Π― Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΠ» сСрый Ρ„ΠΎΠ½ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π±Ρ‹ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ΄, ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΈΡ€Π°Π» ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ Π˜Π·Π»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ количСство частиц, ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ скорости Ρ€ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΡΠΊΠΎΠΉ частицы. Π’ ΠΈΡ‚ΠΎΠ³Π΅ я остановился Π½Π° Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ 0.22 Π² Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ΅ Π˜Π·Π»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ количСство частиц (ΠΏΡ€ΠΈ ВСсС 133 для частицы «ΠŸΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ символ»).

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ эффСкт Π±Ρ‹Π» Π½Π΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ быстрым Π² ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°Ρ… эмиттСра (панСль справо-Π²Π½ΠΈΠ·Ρƒ), я ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠΈΠ» ΠšΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ° Π² с 1 Π΄ΠΎ 0.65 . ΠŸΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ эффСкта Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚ поднял с 10 Π΄ΠΎ 60 сСкунд. Π’Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΠ» Π˜Π½Ρ‚Π΅Ρ€ΠΏΠΎΠ»ΡΡ†ΠΈΡŽ ΠΈ поднял ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ количСства частиц Π΄ΠΎ 15 000

ВыглядСло это Π²ΠΎΡ‚ Ρ‚Π°ΠΊ:

Π—Π΄Π΅ΡΡŒ я столкнулся с нСприятной ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠΎΠΉ — частицы ΠΈΠ·Π»ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π΅ совсСм Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΊ Ρ‚ΠΎΠΌΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½ΠΎΠΉ строчкС символов мСстами Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‚ Ρ€Π°Π·Ρ€Ρ‹Π²Ρ‹. ΠŸΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· эти Ρ€Π°Π·Ρ€Ρ‹Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΡΠ²Π΅Ρ‡ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ символы, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π·Π°ΠΊΡ€Π°ΡˆΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΈΠΌΠΈ.

Π― постарался, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ символы слСдовали Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π·Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ максимально Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΎ, Π½ΠΎ Π½Π΅ пСрСкрывая Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°. Π’ ΠΈΡ‚ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΌ эффСктС, этого ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈ Π½Π΅ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Π½ΠΎ, Π½ΠΎ Ρ€Π΅Π΄ΠΊΠΈΠ΅ Π°Ρ€Ρ‚Π΅Ρ„Π°ΠΊΡ‚Ρ‹ ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΠΈΡΡŒ.

Если Π²Ρ‹ Π·Π°Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΡ‚Π΅ ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΏΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ±ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ нСбольшиС Ρ‡Π΅Ρ€Π½Ρ‹Π΅ поля Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ символов. ЧСрная Ρ€Π°ΠΌΠΊΠ° ΠΌΠΎΠ³Π»Π° Π±Ρ‹ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΊΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ частицами, Π½Π΅ пСрСкрывая самих символов.

ВсС ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π² этом Ρ‚ΠΈΠΏΠ΅ частиц ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ просто.

ΠŸΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ: 45

Π¦Π²Π΅Ρ‚:

Π¦Π²Π΅Ρ‚ ΠΏΠ»Π°Π²Π½ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Π² Ρ‡Π΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΉ, Ρ‚Π°ΠΊ Ρ‡Ρ‚ΠΎ строчки постСпСнно ΠΈΡΡ‡Π΅Π·Π°ΡŽΡ‚. Π˜Π½Ρ‚Π΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π²Ρ‹ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Π°, частицы Π½Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ·Ρ€Π°Ρ‡Π½Ρ‹.

Π Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ частиц Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ Π² Ρ€ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΡΠΊΠΈΡ… частицах. Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ смСны тСкстур – 8.

Π’ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π΅, Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ строчки ΠΊΠΎΠ΄Π° ΠΏΠ°Π΄Π°Π»ΠΈ быстрСС Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅. Π§Ρ‚ΠΎ Π±Ρ‹ это Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ, я скопировал частицу «ΠŸΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ символ» (Кнопка Π₯2 Π½Π° ΠΏΠ°Π½Π΅Π»ΠΈ инструмСнтов ΠΈΠ»ΠΈ Ctrl+D) ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π³ΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π» ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ ВСс для «ΠŸΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ символа» ΠΈ Π˜Π·Π»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ количСство частиц для Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΈΠΏΠ° частиц. НастройтС эти ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ. ΠšΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ быстрых частиц я сдСлал ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ Π² 3 Ρ€Π°Π·Π° мСньшС Ρ‡Π΅ΠΌ основных Π° ΠΈΡ… ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² Π΄Π²Π° Ρ€Π°Π·Π° Π²Ρ‹ΡˆΠ΅.

ПослС Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ настройки Π±Ρ‹Π»ΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‡Π΅Π½Ρ‹, я Π²Π΅Ρ€Π½ΡƒΠ» Ρ‡Π΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΉ Ρ†Π²Π΅Ρ‚ Ρ„ΠΎΠ½Π° Ctrl+B. Π‘ΠΊΡ€Ρ‹Π» ниТнюю панСль Ctrl+T. Π‘Π΄Π²ΠΈΠ½ΡƒΠ» области Π΄Π΅Ρ€Π΅Π²Π° эмиттСров ΠΈ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ², максимально Π²Π»Π΅Π²ΠΎ. Π£Π±Ρ€Π°Π» Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· мСню панСль ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΎΠΊ. И ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΠ» свою Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ Π²ΠΎ вСсь экран. МнС ΠΏΠΎΠ½Ρ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎΡΡŒ.

Π§Π°ΡΡ‚ΡŒ II Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ скринсСйвСра

Π§Ρ‚ΠΎ Π±Ρ‹ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ эффСкты Π² заставку, Π²Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ Π² мСню Π€Π°ΠΉΠ» ΠΏΡƒΠ½ΠΊΡ‚ Π₯Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ экрана

ΠŸΠΎΡΠ²ΠΈΡ‚ΡΡ ΠΎΠΊΠ½ΠΎ настроСк скринсСйвСра. ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ я Ρ€Π΅ΡˆΠΈΠ» Π½Π΅ ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ эффСктом, Ρ‚ΠΎ заставка Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±Ρ‹Π»Π° Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ эффСкты случайным ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ.

Π§Ρ‚ΠΎ Π±Ρ‹ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ эффСкт чСрСдовался с «ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠΌ» Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π·Π±ΠΈΡ‚ΡŒ эмиттСры Π½Π° Π΄Π²Π΅ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹, это дСлаСтся ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌΡƒ символу Π² Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠΈ. Π― присвоил всСм эмиттСрам ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΡƒΡŽ Π±ΡƒΠΊΠ²Ρƒ А, Π° «ΠŸΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΌΡƒ ΠΊΠΎΠ΄Ρƒ» Π±ΡƒΠΊΠ²Ρƒ Π’.

Π’ настройках Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π» ΠΏΡƒΠ½ΠΊΡ‚Ρ‹:

Π‘Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌΡƒ символу,

Π‘Π»ΡƒΡ‡Π°ΠΉΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Π±ΠΈΡ€Π°Ρ‚ΡŒ эмиттСр ΠΈΠ»ΠΈ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡƒ,

ΠŸΡ€ΠΎΠΈΠ³Ρ€Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ эмиттСр Π½Π° Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡƒ.

ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ ΠΏΡ€ΠΎ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ заставки ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π² справкС.

Π§Π°ΡΡ‚ΡŒ III АнимированныС Π±ΡƒΠΊΠ²Ρ‹ MATRIX

К своСй заставкС ΠΌΠ½Π΅ Π·Π°Ρ…ΠΎΡ‚Π΅Π»ΠΎΡΡŒ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ-Ρ‚ΠΎ Π²Ρ€ΠΎΠ΄Π΅ Π°Π½ΠΈΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π»ΠΎΠ³ΠΎΡ‚ΠΈΠΏΠ°. Π­Ρ„Ρ„Π΅ΠΊΡ‚ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ довольно часто. ΠœΠ΅Π½ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ Π±ΡƒΠΊΠ²Ρ‹ ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π° экранС, ΡΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π² слово, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΈΡΡ‡Π΅Π·Π°ΡŽΡ‚. Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ Π²Π΅Ρ‰ΠΈ ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ Π΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ°Ρ… ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ·ΠΈΠ½Π³Π° Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ Adobe After Effects, Π½ΠΎ ΠΌΠ½Π΅ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Π»ΠΎ Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ это Π² Ρ€Π΅Π΄Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π΅ частиц.

Π’Ρ€ΡƒΠ΄Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π»Π°ΡΡŒ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ€Π΅Π΄Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ частиц Π½Π΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡŽΡ‚ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒ Π·Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ частицСй. Для частиц Π·Π°Π΄Π°ΡŽΡ‚ΡΡ лишь ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ двиТСния, Π² Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ΠΌ случаС позволяСтся ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ эмиттСры.

Π’ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ случаС я Ρ€Π΅ΡˆΠΈΠ» Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ Π² Π»ΠΎΠ± ΠΈ создал Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ эмиттСра «Logo» ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΡŒ Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… частиц-эмиттСров. По ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡƒ эмиттСру Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡƒΡŽ Π±ΡƒΠΊΠ²Ρƒ.

Если Π±Ρ‹ Π±ΡƒΠΊΠ² Π±Ρ‹Π»ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ годилось Π±Ρ‹, слишком Π½Π΅ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ Π½Π°ΡΡ‚Ρ€Π°ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΡƒΡŽ систСму. Но Π±ΡƒΠΊΠ² Π±Ρ‹Π»ΠΎ ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΡŒ, ΠΈ Π² ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠ΅, Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ сСбя ΠΎΠΏΡ€Π°Π²Π΄Π°Π».

ВсСгда ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹Π΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ частицы, сначала я создаю ΠΈ Π½Π°ΡΡ‚Ρ€Π°ΠΈΠ²Π°ΡŽ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Ρ‚ΠΈΠΏ, Π·Π°Π³Ρ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽ Π² Π½Π΅Π³ΠΎ тСкстуры, создаю ΠΏΡ€ΠΈ нСобходимости Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ частиц ΠΈ Π½Π°ΡΡ‚Ρ€Π°ΠΈΠ²Π°ΡŽ ΠΈΡ…. А Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ просто ΠΊΠΎΠΏΠΈΡ€ΡƒΡŽ эту Π½Π°ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅Π½Π½ΡƒΡŽ частицу, ΠΈ Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΡƒΠΆΠ΅ Π²Π½ΠΎΡˆΡƒ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹Π΅ измСнСния. Π­Ρ‚ΠΎ позволяСт избавится ΠΎΡ‚ Ρ€ΡƒΡ‚ΠΈΠ½Π½ΠΎΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ ΠΈ экономит врСмя. Если ΠΆΠ΅ частицы ΡƒΠΆΠ΅ созданы, ΠΈ Ρƒ Π½ΠΈΡ… Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΆΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ (Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ†Π²Π΅Ρ‚) Ρ‚ΠΎ я просто ΠΊΠΎΠΏΠΈΡ€ΡƒΡŽ Π΅Π³ΠΎ, с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄ Ctrl+C, Ctrl+V.

Π’ Photoshop я создал ΡΡ‚ΠΈΠ»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡƒΡŽ надпись MATRIX ΠΈ ΠΈΠ· Π½Π΅Π΅ сдСлал ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΡŒ тСкстур Π±ΡƒΠΊΠ²:

ВСкстуры Π±ΡƒΠΊΠ² MATRIX ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Π·Π΅Ρ€Π½ΠΈΡΡ‚ΡƒΡŽ тСкстуру, которая сглаТиваСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Π΅ частиц Π½Π° экран. Π’ настройках ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ (Π€ΠΈΠ»ΡŒΡ‚Ρ€Π°Ρ†ΠΈΡ ΠΏΠΎ блиТайшСй Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ЛинСйная Ρ„ΠΈΠ»ΡŒΡ‚Ρ€Π°Ρ†ΠΈΡ). Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ эффСкт Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Π½ΠΎ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ выглядит ΠΏΡ€ΠΈ Π›ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΈΠ»ΡŒΡ‚Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ. Π§Ρ‚ΠΎ Π±Ρ‹ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ эту ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² заставкС, Π±Ρ‹Π» ΠΏΡ€ΠΈΠ΄ΡƒΠΌΠ°Π½ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ частиц ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ НЕ ΠΠ£Π–ΠΠž ΡΠ³Π»Π°ΠΆΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°Ρ‚ΡŒΡΡ с Β«!Β». ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ названия всСх частиц Π² этом эффСктС Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°ΡŽΡ‚ΡΡ с Π²ΠΎΡΠΊΠ»ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠ°.

Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ свой «Π»ΠΎΠ³ΠΎΡ‚ΠΈΠΏ» ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ тСкстуры, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Ρ‚Π΅ Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°Ρ… ΠΊ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΡƒ.

Π’Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈ эмиттСров находятся Π΄Π²Π° Ρ‚ΠΈΠΏΠ° частиц.

На Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΈΠΉ (называСтся !Π‘ΡƒΠΊΠ²Π°) Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½Π° ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ Π±ΡƒΠΊΠ²Π° слова MATRIX. На Π½ΠΈΠΆΠ½ΠΈΠΉ Ρ‚ΠΈΠΏ Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ всС ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΡŒ тСкстур. НиТняя частица ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π±ΠΎΡ€Π° Π±ΡƒΠΊΠ². А вСрхняя ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‰Π΅Π΅ΡΡ слово.

Частицы-эмиттСры «Π―Ρ‡Π΅ΠΉΠΊΠ°» созданы для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π±Ρ‹ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π±ΡƒΠΊΠ²Ρ‹. Π£ Π½ΠΈΡ… Π΅ΡΡ‚ΡŒ тСкстуры Π½ΠΎ сами частицы Π½Π΅Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΡ‹ (Π‘Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ нСпрозрачности – 0). Π­Ρ‚ΠΈ ΠΈ всС ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ частицы Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ эффСктС Π½Π΅ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡŽΡ‚ΡΡ. Π― просто ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΠ» Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρƒ всСх частиц этого эффСкта.

ЕдинствСнная настройка, которая Π²Π°ΠΆΠ½Π° Π² «Π―Ρ‡Π΅ΠΉΠΊΠ΅» это Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Ρ‚ΠΈΠΏ эмиттСра ΠΎΠ½ появился Ρƒ частицы ΠΊΠ°ΠΊ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΌΡ‹ создали Π² Π½Π΅ΠΌ Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΈΠΏ частиц. Π’ΠΈΠΏ эмиттСра Ρƒ Π½Π΅Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°, ΠΈ здСсь ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Π΅ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹, зСлСная линяя — это ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π° Π₯, синяя — ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π° Π£. ΠšΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ ΠΎΡ‚ΡΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Ρ€ΠΊΠ΅Ρ€Π° Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ эмиттСра, Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ случаС ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π° экрана.

ΠŸΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ ячССк ΠΏΠΎ Π₯ (Π·Π΅Π»Π΅Π½Ρ‹ΠΉ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ): -320, -180, -64, 64, 192, 320. Π­Ρ‚ΠΎ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Ρ‹ Π½Π°ΡˆΠΈΡ… Π±ΡƒΠΊΠ². КаТдая Β«Π―Ρ‡Π΅ΠΉΠΊΠ°Β» Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π² СдинствСнном экзСмплярС, поэтому Π² Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ΅ Π˜Π·Π»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ количСство частиц Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ настройку Одна частица.

ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΊ Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ частицам «!Π‘ΡƒΠΊΠ²Π°» ΠΈ «!ΠŸΠΎΠ΄Π±ΠΎΡ€». Π­Ρ‚ΠΈ частицы Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ Π½ΡƒΠΆΠ½Ρ‹ Π² СдинствСнном экзСмплярС. Для этого я настроил Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Π˜Π·Π»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ количСство частиц Ρƒ Π½ΠΈΡ… ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ:

Одна линия, ΠΎΠ½Π° ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ быстро сходит Π½Π° 0, это Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ послС смСрти частицы послСдняя Π½Π΅ появилась вновь. Π’Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Π° Π³Π°Π»ΠΎΡ‡ΠΊΠ° Одна частица.

Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ ΠŸΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ выставляСм Π½Π° 10 (сСкунд).

Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€. На Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ оси Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° Π Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ частицы Ρ‰Π΅Π»ΠΊΠ°Π΅ΠΌ Π½Π° синиС Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ ΠΈ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΎΡ‚ 1 Π΄ΠΎ 128, ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π΅ΠΌ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ 128.

Π¦Π²Π΅Ρ‚ R-110 G-255 B-148 Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ Ρƒ ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… символов ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ эффСкта.

Π’ частицу «ΠŸΠΎΠ΄Π±ΠΎΡ€» Π·Π°Π³Ρ€ΡƒΠΆΠ΅Π½Ρ‹ всС ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΡŒ тСкстур. Для Π½Π΅Π΅ я Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΠ» ΠΎΠΏΡ†ΠΈΡŽ Блучайная стартовая тСкстура ΠΈ Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ смСны тСкстур поставил 10 (Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ 10 Ρ€Π°Π· Π² сСкунду).

ΠžΡΡ‚Π°Π»ΠΎΡΡŒ самоС Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠ΅, Ρ€Π°Π΄ΠΈ Ρ‡Π΅Π³ΠΎ ΠΈ ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΠ»Π°ΡΡŒ эта систСма. ΠΠ°ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΉΠΌΠΈΠ½Π³ΠΈ отобраТСния частиц Π½Π° экранС, ΠΊΠ°ΠΊ Π°Π½ΠΈΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ статичных. Из ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΡΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Π»ΠΎΡΡŒ Π±Ρ‹ слово «MATRIX».

Для этого я использовал Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Π‘Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ нСпрозрачности (коэффициСнт). Он ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ Π·Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ·Ρ€Π°Ρ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ частицы Π½Π° протяТСнии Π΅Π΅ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ.

Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ частиц «!Π‘ΡƒΠΊΠ²Π°» я настроил ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ:

ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π»ΠΎΡΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ каТдая ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ Π±ΡƒΠΊΠ²Π° появлялась ΠΏΠΎΠ·ΠΆΠ΅. Π‘Π΄Π²ΠΈΠ³ составляСт 6%, ΠΈΠ»ΠΈ 0,6 сСкунды, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ врСмя ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ частицы 10 сСкунд. Выстраивая эти Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ я ΠΊΠΎΠΏΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π» значСния Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ ΠΈΠ· ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰Π΅ΠΉ Β«Π‘ΡƒΠΊΠ²Ρ‹Β» ΠΈ вписывал Π² ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ «+6»

Π² Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… случаях ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π·Π°Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π² полях арифмСтичСскиС дСйствия. МоТно ΡΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ, Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ, Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ.

Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ Π‘Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ нСпрозрачности (коэффициСнт) частицы «!ΠŸΠΎΠ΄Π±ΠΎΡ€»:

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, анимация ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΎΡ€Π° пСрСстаСт ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡΠ²Π»ΡΠ»Π°ΡΡŒ нуТная Π±ΡƒΠΊΠ²Π°. Π’Π°ΠΌ Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ ΠΊΠΎΠΏΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ этих Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ², Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ±Π»ΡŽΡΡ‚ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏ, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ, сначала отобраТаСтся ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΎΡ€ Π±ΡƒΠΊΠ²Ρ‹, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ появляСтся сама Π±ΡƒΠΊΠ²Π°. И Ρ‚Π°ΠΊ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ для всСх Π±ΡƒΠΊΠ² M A T R I X с нСбольшим (6%) сдвигом Π²ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.

ΠšΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ° (правая ниТняя панСль) для Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ эффСкта я Π·Π°Π΄Π°Π» 1.6. Π˜Π½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Ρ‹ видимости ΠΎΡ‚ 0 Π΄ΠΎ 95%.

Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠΌ я Π±Ρ‹Π» Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»Π΅Π½, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΎΡΡŒ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Ρ‚ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ я Ρ…ΠΎΡ‚Π΅Π». Π₯отя сама конструкция довольно Π³Ρ€ΠΎΠΌΠΎΠ·Π΄ΠΊΠ°, ΠΈ Π΅Π΅ Π½Π΅ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ Π½Π°ΡΡ‚Ρ€Π°ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. ΠŸΡ€ΠΈ создании ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹Ρ… эффСктов Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ Π½Π΅ Π΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π΅ Π½ΡƒΠΆΠ½ΡƒΡŽ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ. Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ ячСйку, настройтС Π΅Π΅, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ скопируйтС ΠΏΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·! ПослС этого останСтся Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π½Π°ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ видимости частиц. Π­Ρ‚ΠΎ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ Ссли ΠΊΠΎΠΏΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ, ΠΈ Ρ€Π΅Π΄Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΡ… с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π²Π²ΠΎΠ΄Π° арифмСтичСских Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΊΠ°ΠΊ Β«+6Β».

Π§Π°ΡΡ‚ΡŒ IV. Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° Ρ†ΠΈΡ„Ρ€

Π‘Π»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ эффСкт ΠΎ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ‚ рассказ, это построСниС Π½Π° экранС Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ ΠΈΠ· Ρ†ΠΈΡ„Ρ€. Π‘Ρ‚Ρ€ΠΎΡ‡ΠΊΠ° Π·Π° строчкой ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ½ΠΊΠΈ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Ρ€Π°ΡΡΡ‹ΠΏΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ.

Π’ΠΎΡ‚ ΠΊΠ°ΠΊ это выглядит:

На построСниС ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ ΡƒΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ 4665 частиц.

Π¦ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡŽΡ‚ экран слСва Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ, строчки ΠΈΠ΄ΡƒΡ‚ свСрху Π²Π½ΠΈΠ·.

Π Π΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ это Ρ‚Π°ΠΊ:

Одна частица двиТСтся ΠΏΠΎ Π»Π΅Π²ΠΎΠΌΡƒ ΠΊΡ€Π°ΡŽ экрана свСрху Π²Π½ΠΈΠ·. Из Π½Π΅Π΅ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ Π²Ρ‹Π»Π΅Ρ‚Π°ΡŽΡ‚ частицы, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ двиТутся слСва — Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ. А ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… Π² свою ΠΎΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄ΡŒ ΡƒΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π½ΠΈΠΊΡƒΠ΄Π° Π½Π΅ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡŽΡ‚ΡΡ. Π’ΠΎΡ‚ ΠΈ вся идСя построСния Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹.

Π”Π΅Ρ€Π΅Π²ΠΎ эмиттСров выглядит Ρ‚Π°ΠΊ:

Π’ процСссС создания эффСкта Π±Ρ‹Π»Π° Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½Π° Π΅Ρ‰Π΅ ΠΎΠ΄Π½Π° частица Β«ΠŸΡ€ΠΎΠ±Π΅Π»Β» ΠΎ Π½Π΅ΠΉ я расскаТу ΠΏΠΎΠ·ΠΆΠ΅.

Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, Π½Π°Ρ‡Π½Π΅ΠΌ. Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°Π΅ΠΌ эмиттСр ΠΈ Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΈΠΏ частиц. Π­Ρ„Ρ„Π΅ΠΊΡ‚ получится довольно Π΄Π»ΠΈΠ½Π½Ρ‹ΠΌ поэтому стандартных 10 сСкунд ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π½Π΅ Ρ…Π²Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ. Π’ ΠΏΠ°Π½Π΅Π»ΠΈ настроСк эмиттСра я поставил 60 сСкунд, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ навСрняка.

ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ 60, Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΠΌΠΎ оказалось ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ, Вторая Π³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Π° видимости оказалась Π² Ρ€Π°ΠΉΠΎΠ½Π΅ 52% (эффСкт потянул Π½Π° 31 сСкунду).

Π’ процСссС настройки Ρ€ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΈ Π°ΠΊΠΊΡƒΡ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€, я выставил Частоту создания частиц 60, Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΆΠ΅ число Π·Π°Π΄Π°Π» для Частоты обновлСния. ΠžΠ±ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ логичСски, Π·Π°Ρ‡Π΅ΠΌ это Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ, Π½Π΅ прСдставляСтся Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹ΠΌ. К Ρ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΆΠ΅ эти настройки Π΄Π΅Π»Π°ΡŽΡ‚ эффСкт Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ тяТСлым с Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ зрСния ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ. Но Ρ‚Π°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΎΡΡŒ. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ· разряда Ρ‚Π΅Ρ… нСпонятных Π²Π΅Ρ‰Π΅ΠΉ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° дСлаСшь, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π±Ρ‹ Π΄ΠΎΠ±ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π°.

Π’Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ Π˜Π½Ρ‚Π΅Ρ€ΠΏΠΎΠ»ΡΡ†ΠΈΡ. Π­Ρ‚ΠΎ ΡƒΠΆΠ΅ чисто тСхничСскоС Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, — Π±Π΅Π· Π½Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ заставка. Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ Π²ΠΎ всСх эффСктах для скринсСйвСра. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π˜Π½Ρ‚Π΅Ρ€ΠΏΠΎΠ»ΡΡ†ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π² справкС.

Π­ΠΌΠΈΡ‚Ρ‚Π΅Ρ€ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π²Ρ‹ΠΏΡƒΡΠΊΠ°Ρ‚ΡŒ Π½Π°ΡˆΡƒ частицу Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π²Π½ΠΈΠ·, Π² Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ΅ НаправлСниС эмиттСра ΠΎΠ΄Π½Π° линия -90. Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ Π½Π°ΡΡ‚Ρ€Π°ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π΅ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ.

ПослС Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ настройка эмиттСра Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‡Π΅Π½Π°, помСститС Π΅Π³ΠΎ Π² Π»Π΅Π²Ρ‹ΠΉ Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΈΠΉ ΡƒΠ³ΠΎΠ». ΠŸΠΎΡ€Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊ настройкС частиц.

Настройка частиц

Π’ΠΈΠΏ частиц Β«Π’Π½ΠΈΠ·Β»

Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ:

ΠŸΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ: 17 (сСкунд).

Π˜Π·Π»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ количСство частиц: ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΎΠ΄Π½Π° частица Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½. Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ быстро спадаСт Π΄ΠΎ нуля, вторая Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° (Ρ… = 3; Ρƒ = 0).

Π Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ частицы – Π½Π΅ Π²Π°ΠΆΠ΅Π½. Π­Ρ‚Π° частица Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ, Π½ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π±Ρ‹ заставка Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π»Π°, Π½Π° Π½Π΅ΠΉ всС ΠΆΠ΅ Π½ΡƒΠΆΠ½Π° тСкстура, поэтому Π² Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ΅ Π‘Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ нСпрозрачности ΠΏΠΎΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ 0%.

Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ частицы: ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ – 50%

Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ Π² этой частицС Π½Π΅ вострСбованы.

Π’ΠΈΠΏ частиц Β«Π’ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΒ»

Π’Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ частицы Β«Π’Π½ΠΈΠ·Β» создаСм Ρ‚ΠΈΠΏ частиц Β«Π’ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΒ». ПослС этого Ρ€ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΡΠΊΠ°Ρ частица Β«Π’Π½ΠΈΠ·Β» ΠΎΠ±Ρ€Π΅Ρ‚Π°Π΅Ρ‚ ряд свойств эмиттСра. Π’ частности Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ НаправлСниС эмиттСра. ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΉΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ ΠΊ Π½Π΅ΠΌΡƒ ΠΈ установитС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ 0 градусов.

Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ:

ΠŸΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ: 3

Π˜Π·Π»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ количСство частиц: 0.05

Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ частицы: 500

Π‘Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ нСпрозрачности: 0%

ΠžΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ Π½Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ.

Π’ΠΈΠΏ частиц Β«Π¦ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹Β»

Π’Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ частицы Β«Π’ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΒ» создаСм Ρ‚ΠΈΠΏ частиц Β«Π¦ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹Β»

ВСкстуры

Π—Π°Π³Ρ€ΡƒΠΆΠ°Π΅ΠΌ Π² эти частицы, Ρ„Π°ΠΉΠ»Ρ‹ с числами. Π’ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅ΠΌ ΠΎΠΏΡ†ΠΈΡŽ, случайная стартовая тСкстура, ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ смСны тСкстур – 0.

Π¦Π²Π΅Ρ‚, Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰ΠΈΡ… эффСктах, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ просто ΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ°Ρ€ΠΊΠ΅Ρ€ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Ρ†Π²Π΅Ρ‚Π°, ΠΈΠ· Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ эффСкта, ΠΈ Π²ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ.

Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ:

Π”ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ ΠΎΡ‚ 0,1 Π΄ΠΎ 25

ΠŸΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ этих частиц, прСдставляСт собой Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Π΅ частицы ΠΆΠΈΠ²ΡƒΡ‚ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎ, послСдниС ΠΌΠ°Π»ΠΎ. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Ρ‚ ΠΊ Ρ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ всС ΠΎΠ½ΠΈ исчСзнут ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ врСмя (Ρ‚Π΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ€ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΈΡΡŒ ΠΏΠΎΠ·ΠΆΠ΅, ΠΏΡ€ΠΎΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ мСньшС). Но ΠΎΠ½ΠΈ исчСзнут Π½Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ, Π° с Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ разбросом, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π΄Π²Π΅, ΠΈ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π½ΠΈΡ†Π° Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ.

ВСрхняя линяя:

(Π₯ – 0, Π£ – 25)

(Π₯ – 5, Π£ – 25)

(Π₯ – 50, Π£ – 0)

НиТняя линяя:

(Π₯ – 0, Π£ – 25)

(Π₯ – 45, Π£ – 0)

Π˜Π·Π»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ количСство частиц: 0,5

Π Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ частицы: 16

Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ частицы: Π²Ρ‹ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΎ (0)

На Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ этапС я ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ» Ρ€ΠΎΠ²Π½ΡƒΡŽ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€, Π½ΠΎ Π±Π΅Π· ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π΅Π»ΠΎΠ². ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€, Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹Ρ… стройными рядами. НуТно Π±Ρ‹Π»ΠΎ Ρ€Π°Π·Π±ΠΈΡ‚ΡŒ эти Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π΅Π»Π°ΠΌΠΈ Π½Π° ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ½ΠΊΠΈ. ΠŸΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Π² Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Ρƒ это Π½Π°ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Π˜Π·Π»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ количСство частиц ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ Π·ΡƒΠ±Ρ†Π°ΠΌΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π±Ρ‹ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ рядами Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΊΠΈ. Но ΠΌΠ½Π΅ показалось, это слишком слоТным ΠΈ Π½Π΅ Π³ΠΈΠ±ΠΊΠΈΠΌ. ВмСсто этого я скопировал Ρ‚ΠΈΠΏ частиц Β«Π¦ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹Β» ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…, ΠΈ Π½Π°Π·Π²Π°Π» Π΅Π³ΠΎ Β«ΠŸΡ€ΠΎΠ±Π΅Π»Β».

Π’ΠΈΠΏ частиц Β«ΠŸΡ€ΠΎΠ±Π΅Π»Β»

ИдСя Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π»Π°ΡΡŒ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π±Ρ‹ Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° Π½Π΅Π΅ ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Ρ‡Π΅Ρ€Π½ΡƒΡŽ тСкстуру, которая Π±Ρ‹ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΊΡ€Ρ‹Π²Π°Π»Π° ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ½ΠΊΠΈ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€, Π² Π½ΡƒΠΆΠ½Ρ‹Ρ… мСстах, создавая Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π΅Π»ΠΎΠ². ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ эта частица находится Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ частицы Β«Π¦ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹Β» Π² Π΄Π΅Ρ€Π΅Π²Π΅ эмиттСров Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½Π° рисуСтся ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ… Ρ†ΠΈΡ„Ρ€.

Π― создал ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ тСкстуру 64Ρ…32 пиксСля. И сдСлал Π΅Π΅ Ρ‡Π΅Ρ€Π½ΠΎΠΉ. Настраивая частоту роТдСния этой частицы ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ½ΠΊΠΈ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΉ ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Ρ‹.

Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ:

ΠŸΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ: 100

Π˜Π·Π»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ количСство частиц: 0.05

ΠžΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ Π½Π΅ мСняСм.

Π¦Π²Π΅Ρ‚: Ρ‡Π΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΉ.

Π§Ρ‚ΠΎ Π±Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π΅Π» Π·Π°ΠΊΡ€Ρ‹Π²Π°Π» Ρ€ΠΎΠ²Π½ΠΎ Π΄Π²Π° символа ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ ΠΊ настройкС Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π° частицы, Π² ΠΏΠ°Π½Π΅Π»ΠΈ тСкстуры. БмСститС Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ Π½Π° -14, Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° частица Π°ΠΊΠΊΡƒΡ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΊΡ€ΠΎΠ΅Ρ‚ Π΄Π²Π΅ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹.

Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° Π±Ρ‹Π»Π° Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Π°. Но послС этого ΠΌΠ½Π΅ Π·Π°Ρ…ΠΎΡ‚Π΅Π»ΠΎΡΡŒ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡˆΡƒΠΌΠ° Π² этой Ρ€ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅. Π’Π΅Π΄ΡŒ Β«ΠœΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Β» это ΠΊΠΈΠ±Π΅Ρ€ΠΏΠ°Π½ΠΊ ΠΈ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ грязи Π½Π΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡˆΠ°Π΅Ρ‚. Для этого я поиздСвался Π½Π°Π΄ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠΌ Π‘Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ нСпрозрачности, коэффициСнт Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π±Ρ‹ символы слСгка ΠΌΠ΅Ρ€Ρ†Π°Π»ΠΈ.

Π’ΠΎΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρƒ мСня ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΎΡΡŒ:

Π’ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅, Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° ΠΈ вошла Π² заставку.

Π§Π°ΡΡ‚ΡŒ V. Π˜Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ· символов ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹

Π’ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ части ΠœΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹, Π΅ΡΡ‚ΡŒ сцСна Π³Π΄Π΅ НСо Π²ΠΈΠ΄ΠΈΡ‚ наш ΠΌΠΈΡ€ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΊΠΎΠ΄Π° ΠœΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹:

НСчто ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ½Π΅ Π·Π°Ρ…ΠΎΡ‚Π΅Π»ΠΎΡΡŒ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ Π² этой заставкС: ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ΄, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Π±Ρ‹ ΡΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Π»ΠΈΡΡŒ ΡƒΠ·Π½Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ изобраТСния. Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ эмиттСра Ρ‚ΠΈΠΏΠ° ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ°,это Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Ρ‹Π²Π°Π»ΠΎΡΡŒ довольно ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ. ΠŸΡ€ΠΎΡ†ΠΈΡ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽ справку ΠΏΠΎ этому Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Ρƒ:

Β«Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ свойство «ΠΎΡ‚Ρ‚Π΅Π½ΠΎΠΊ» позволяСт Π²Π»ΠΈΡΡ‚ΡŒ Π½Π° Ρ†Π²Π΅Ρ‚ частицы Ρ†Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ пиксСля, ΠΈΠ· Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ мСста Π½Π° ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ΅, Π³Π΄Π΅ частица Π±Ρ‹Π»Π° создана. Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ «ΠΎΡ‚Ρ‚Π΅Π½ΠΎΠΊ» Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ исходной ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠΈ, состоящСС ΠΈΠ· ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡŒΠΊΠΈΡ… частиц».

Π­Ρ‚ΠΎ Π±Ρ‹Π»ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Ρ‚ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠ½Π΅ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ! НС Π±Π΅Π· ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΠΈ Π³ΡƒΠ³Π»Π° я нашСл Π² ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π½Π΅Ρ‚Π΅ нСсколько Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡƒΠ·Π½Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹Ρ… ΠΊΠ°Π΄Ρ€ΠΎΠ² ΠΈΠ· Ρ‚Ρ€ΠΈΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ, Π½Π°ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΠΈΠ΅ этого:

ΠΈ приступил ΠΊ Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ эффСкта. Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Π΄Π²Π΅ могущСствСнныС ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ (Adobe Photoshop ΠΈ Magic Particles) Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ врСмя я ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ» Π²ΠΎΡ‚ это:

(Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π² Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ΅)

НиТС я расскаТу, ΠΊΠ°ΠΊ это Π±Ρ‹Π»ΠΎ сдСлано.

ΠŸΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΊΠ° изобраТСния

ΠŸΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Π»ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ, это ΡΠΎΠ·Π΄Π°Ρ‚ΡŒ маску для Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‰Π΅Π³ΠΎ эффСкта. Π’ΡƒΡ‚ Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹ Π±Ρ‹Π»ΠΈ Π΄Π²Π° ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°: Ρ†Π²Π΅Ρ‚, ΠΈ располоТСниС пиксСлСй. Π§Ρ‚ΠΎ Π±Ρ‹ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ ΡƒΠΏΠΎΡ€ΡΠ΄ΠΎΡ‡Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ ΠΌΠΎΠ·Π°ΠΈΠΊΡƒ ΠΈΠ· символов Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Π»ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π±Ρ‹ ΠΎΠ½ΠΈ Ρ€ΠΎΠΆΠ΄Π°Π»ΠΈΡΡŒ Π² строго ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… мСстах — Π² своСобразных ΡƒΠ·Π»Π°Ρ… Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Ρ‚ΠΊΠΈ. Π Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ ячСйки этой Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Ρ‚ΠΊΠΈ опрСдСлялся Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΌ символа ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹.

Π’ Photoshop`Π΅ я ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Π» ΠΊΠ°Π΄Ρ€ ΠΈΠ· Ρ„ΠΈΠ»ΡŒΠΌΠ°, ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ» Π΅Π³ΠΎ Π΄ΠΎ 1280 Ρ… 1024 ΠΈ Ρ‚ΠΎΠ½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π» Π² Π·Π΅Π»Π΅Π½Ρ‹ΠΉ Ρ†Π²Π΅Ρ‚. Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ свСрху Π½Π°Π΄ Π½ΠΈΠΌ я располоТил Ρ‡Π΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΉ слой Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Π±Ρ‹Π»ΠΈ сдСланы «отвСрстия» Π½Π° расстоянии 18 пиксСлов Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΎΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°. Π§Π΅Ρ€Π΅Π· эти «отвСрстия» ΠΈ проглядывал Π½ΠΈΠΆΠ½ΠΈΠΉ слой. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ я ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ» маску, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Ρ€ΠΎΠΆΠ΄Π°Π»ΠΈΡΡŒ частицы для этого эффСкта.

(ΠžΡ‡Π΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ маска ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π»Π°ΡΡŒ довольно Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ, всСго 71 «пиксСль» ΠΏΠΎ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΠΈ. Π§Ρ‚ΠΎ Π±Ρ‹ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ Ρ€Π°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Π»Π°ΡΡŒ, я Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ экспСримСнтировал с Ρ„ΠΈΠ»ΡŒΡ‚Ρ€ΠΎΠΌ Pixilate β€” Mosaic ΠΈ Ρ€Π°Π·ΠΌΡ‹Ρ‚ΠΈΠ΅ΠΌ Gaussian Blur).

Π£Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ„Ρ€Π°Π³ΠΌΠ΅Π½Ρ‚:

ПослС Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ маска Π±Ρ‹Π»Π° создана я ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π» ΠΊ Ρ€Π΅Π΄Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρƒ частиц.

Настройка эффСкта

Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°Π΅ΠΌ эмиттСр ΠΈ Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΈΠΏ частиц. На частицы Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅ΠΌ тСкстуры символов ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹. Π­ΠΌΠΈΡ‚Ρ‚Π΅Ρ€ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅ΠΌ Π½Π° Ρ‚ΠΈΠΏ ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΈ Π·Π°Π³Ρ€ΡƒΠΆΠ°Π΅ΠΌ Π² Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π—Π΄Π΅ΡΡŒ ΠΆΠ΅ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π΅ΠΌ Π³Π°Π»ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ ΠžΡ‚Ρ‚Π΅Π½ΠΎΠΊ, Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ Π½Π΅ Ρ‚Ρ€ΠΎΠ³Π°Π΅ΠΌ.

Π§Ρ‚ΠΎ Π±Ρ‹ частицы ΠΏΡ€ΠΈΠΎΠ±Ρ€Π΅Ρ‚Π°Π»ΠΈ Ρ†Π²Π΅Ρ‚ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠΈ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ ВлияниС ΠΎΡ‚Ρ‚Π΅Π½ΠΊΠ°. Π― настроил Π΅Π³ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊ:

Π’ ΠΏΠ°Π½Π΅Π»ΠΈ эмиттСра я использовал ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ настройки:

ΠŸΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ излучСния:30 сСкунд

ΠšΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°: 0.65

Π˜Π½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Ρ‹ видимости: 0.0 – 55.0

Π˜Π½Ρ‚Π΅Ρ€ΠΏΠΎΠ»ΡΡ†ΠΈΡ: Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Π°

ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΊ частицам. Π’ ΠΏΠ°Π½Π΅Π»ΠΈ тСкстуры, ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒΡ‚Π΅ ΠΎΠΏΡ†ΠΈΡŽ Блучайная стартовая тСкстура ΠΈ Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ смСны тСкстур Π²ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ 6. Π¦Π²Π΅Ρ‚ настройтС ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ:

Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ:

ΠŸΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ: 3.56

Π˜Π·Π»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ количСство частиц:

Π Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ частицы: 20

Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ частицы: 0

ВСс частицы:

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Π² Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π΅ частиц ΠΌΠ°Π»ΠΎ, Π½ΠΎ ΠΈΡ… количСство интСнсивно растСт. ΠŸΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Π΅ частицы быстро ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‚, Π½ΠΎ постСпСнно ΠΈΡ… ВСс ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ ΠΈ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ врСмя Π½ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ частицы ΡƒΠΆΠ΅ Π½Π΅ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡŽΡ‚ΡΡ (ВСс = 50%). Π’ это врСмя Ρ†Π²Π΅Ρ‚ частиц ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ опрСдСляСтся ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠΎΠΉ Π² эмиттСрС, ΠΈ ΠΌΡ‹ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ Π½Π° экранС ΠΊΠ°Π΄Ρ€ ΠΈΠ· Ρ„ΠΈΠ»ΡŒΠΌΠ°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ составлСн ΠΈΠ· ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ символов ΠΊΠΎΠ΄Π° ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹. Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ частицы снова Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°ΡŽΡ‚ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π²Π½ΠΈΠ·, ΠΈΡ… количСство ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ ΠΈ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° рассыпаСтся.

ВсСго Π±Ρ‹Π»ΠΎ создано 5 Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… эффСктов. Π Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π°Π»ΠΈΡΡŒ ΠΎΠ½ΠΈ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π² эмиттСрС.

Π°Ρ€Ρ…ΠΈΠ² ΠΊ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°ΠΌ

Π­ΠΏΠΈΠ»ΠΎΠ³

На этом созданиС заставки Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‡Π΅Π½ΠΎ. Π‘ Ρ‚Π΅Ρ… ΠΏΠΎΡ€ ΠΎΠ½Π° крутится Ρƒ мСня Π½Π° ΠΌΠΎΠ½ΠΈΡ‚ΠΎΡ€Π΅, Π° Π½Π° сайтС astralax.ru ΠΎΠ½Π° Π²Ρ‹Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π° Π² качСствС дСмонстрации API.

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Magic Particles, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ практичСски Π»ΡŽΠ±Ρ‹Π΅ заставки Π½Π° основС частиц. Π˜Ρ… ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΈΠ΅ ограничиваСтся лишь Ρ„Π°Π½Ρ‚Π°Π·ΠΈΠ΅ΠΉ.

МнС ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π»ΠΈ:Β  АлСксСй Π‘Π΅Π΄ΠΎΠ² (Odin_KG), Π•Π²Π³Π΅Π½ΠΈΠΉ Ксионда (Ksi2), ΠΈ ΠšΠ°Ρ‚Ρ ΠœΡƒΠ½ΠΈΠ½Π°. Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΎΠ΅ ΠΈΠΌ спасибо Π·Π° ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ.

НадСюсь, ΠΌΠΎΠΉ ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ Π±Ρ‹Π» интСрСсСн ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π΅Π½. Π–Π΅Π»Π°ΡŽ Π²Π°ΠΌ всСгда Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Π²Π΄ΠΎΡ…Π½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅ для Π²Π°ΡˆΠΈΡ… ΠΈΠ΄Π΅ΠΉ!

Π•Π²Π³Π΅Π½ΠΈΠΉ Π‘ΡƒΠ»Π°Ρ‚ΠΎΠ²

НумСрология. Часы. ΠšΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ ΠŸΠΈΡ„Π°Π³ΠΎΡ€Π°. Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ я ΠΎΠ±Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠΈΠ» Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠΉ полтСргСйст Π½Π° своСм ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π΅ финансовая ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°. | Ѐинансовая ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°

БчастливыС часы ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΠΈ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€.

БчастливыС часы ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΠΈ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€.

ΠŸΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΠΌ сСгодня ΠΎ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Π°Ρ….

Как ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‚ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ Π² нашСй ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ? Π•ΡΡ‚ΡŒ Π²Π΅Ρ‡Π½Ρ‹ΠΉ спор ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€ΠΎ ΠΊΡƒΡ€ΠΈΡ†Ρƒ ΠΈ яйцо, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎ Π±ΡƒΠΊΠ²Ρ‹ ΠΈ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹. Одни говорят, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π±ΡƒΠΊΠ²Ρ‹ Π²Π°ΠΆΠ½Π΅Π΅, Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ спорят, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ Π³Π»Π°Π²Π½Π΅Π΅. Π― скаТу, Ρ‡Ρ‚ΠΎ я Π΄ΡƒΠΌΠ°ΡŽ Π½Π° эту Ρ‚Π΅ΠΌΡƒ. Для мСня Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‚ Π»ΠΈΠ΄ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ мСсто, Π° Π²ΠΎΡ‚ ΡƒΠΆ Π½Π° Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ мСстС Π±ΡƒΠΊΠ²Ρ‹.

А Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄ΡƒΠΌΠ°Π΅ΡˆΡŒ Ρ‚Ρ‹ ΠΏΠΎ этому ΠΏΠΎΠ²ΠΎΠ΄Ρƒ? Напиши Π² коммСнтариях. ΠžΡ‡Π΅Π½ΡŒ интСрСсно ΡƒΡΠ»Ρ‹ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π²ΠΎΠ΅ ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅.

Ок, с Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Π°ΠΌΠΈ я Π΄ΡƒΠΌΠ°ΡŽ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠ»ΠΈΡΡŒ. А Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π° счСт Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠΉ мистики? Π’Π΅Ρ€ΠΈΡˆΡŒ Π»ΠΈ Ρ‚Ρ‹ Π² Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ ΠΊΠ°ΠΊ-Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π²Π»ΠΈΡΡ‚ΡŒ Π½Π° нас ΠΈ Π½Π°ΡˆΡƒ ΡΡƒΠ΄ΡŒΠ±Ρƒ? Π‘Ρ‹Π²Π°Π»ΠΎ Π»ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π° Ρ‚Π²ΠΎΠ΅ΠΌ ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‚ΡΡ символичСскиС Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹? Π‘Ρ‹Π»Π° Π»ΠΈ Ρƒ тСбя цифровая мистика?

Часы.

Π“ΠΎΠ΄Π° Π΄Π²Π° Π½Π°Π·Π°Π΄ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠ» ΠΎΠ΄Π½Ρƒ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ. Π‘ΠΏΠΎΠ½Ρ‚Π°Π½Π½ΠΎ я Π½Π°Ρ‡Π°Π» ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‰Π°Ρ‚ΡŒ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° часы Π² Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π»ΠΈ 12:12 ΠΈΠ»ΠΈ 13:13. Π― Π±Ρ‹Π» ΡƒΠ΄ΠΈΠ²Π»Π΅Π½, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π»ΠΎΡΡŒ спонтанно. Мой взгляд автоматичСски Π±Ρ‹Π» Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π° часах Π±Ρ‹Π»ΠΈ эти красивыС Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ 20:20.

ΠŸΠΎΡ‡ΠΈΡ‚Π°Π» ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΈ Π²ΠΎΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄ΡƒΠΌΠ°ΡŽΡ‚ профСссионалы Π² Π½ΡƒΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. Говорят, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ совпадСниС Π½Π΅ являСтся случайным. Π›ΡŽΠ΄ΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ пСриодичСски ловят взглядом Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹, ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Ρ‚ΡƒΠΈΡ†ΠΈΠ΅ΠΉ. А сами Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²ΠΊΠΈ. Π’ΠΎΡ‚ ΠΏΠ°Ρ€Ρƒ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ…:

  • 00:00 – ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°Π³Π°Π΄Π°Ρ‚ΡŒ ΠΆΠ΅Π»Π°Π½ΠΈΠ΅ с чистым помыслом, ΠΈ ΠΎΠ½ΠΎ сбудСтся.
  • 05:55 – Π²ΡΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΠΈΡˆΡŒΡΡ с ΠΌΡƒΠ΄Ρ€Ρ‹ΠΌ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠΎΠΌ.
  • 08:08 – тСбя ΠΆΠ΄Π΅Ρ‚ успСх Π² ΠΊΠ°Ρ€ΡŒΠ΅Ρ€Π΅.
  • 12:12 – успСх Π² Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ.
  • 19:19 – Π² Π΄Π΅Π»Π°Ρ…, Π·Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Ρ‚Ρ‹ возьмСшься Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ достигнут успСх.
Π’Π΅Π±Π΅ остаСтся ΡƒΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ эти ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΈ Π² ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ всС Β«Ρ‚ΠΈΠΏ-Ρ‚ΠΎΠΏΒ»!!!

ΠšΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ ΠŸΠΈΡ„Π°Π³ΠΎΡ€Π°.

Π― Π² Ρ†Π΅Π»ΠΎΠΌ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ Π½Π΅ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Π²Π΅Ρ€ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π² Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ нумСрология, Π½ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ-Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π² этом Π΅ΡΡ‚ΡŒ. И Π²ΠΎΡ‚ ΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ. Π’ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π½Π΅Ρ‚Π΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ всяких рСсурсов, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€ΠΏΡ€Π΅Ρ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ ΠΈ Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Ρ‹Π²Π°ΡŽ Π»ΡŽΠ±ΡƒΡŽ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡƒΡŽ с Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Π°ΠΌΠΈ. Π Π°Π·Π²Π»Π΅ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π»ΠΈ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ носит такая информация Π½Π΅ понятно, Π½ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ-Ρ‚ΠΎ Π² этом Π΅ΡΡ‚ΡŒ. РСшил я ΠΏΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ±ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ свои Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ ΠΏΠΎ Β«ΠšΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Ρƒ ΠŸΠΈΡ„Π°Π³ΠΎΡ€Π°Β» ΠΈ Π²ΠΎΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΎΡΡŒ. Π Π°ΡΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²ΠΊΠΈ этих Ρ†ΠΈΡ„Ρ€, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ-Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ совпали с ΠΌΠΎΠΈΠΌΠΈ качСствами:

Мои Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹, рассчитанныС ΠΏΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Ρƒ ΠŸΠΈΡ„Π°Π³ΠΎΡ€Π°.

Мои Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹, рассчитанныС ΠΏΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Ρƒ ΠŸΠΈΡ„Π°Π³ΠΎΡ€Π°.

Как Ρ‚Ρ‹ Π΄ΡƒΠΌΠ°Π΅ΡˆΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‚ всС эти Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹? БмоТСшь Π΄ΠΎΠ³Π°Π΄Π°Ρ‚ΡŒΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρƒ мСня дСнь роТдСния ΠΏΠΎ этим Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Π°ΠΌ? Пиши Π² коммСнтариях, ΠΌΠ½Π΅ интСрСсно.

Π¦ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠΉ полтСргСйст Π½Π° ΠΌΠΎΠ΅ΠΌ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π΅ «Π€ΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Ρ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°».

Π‘ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΌ Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ я ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‰Π°ΡŽ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ всС большС ΠΈ большС Π½Π° Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹. И всС большС ΠΈ большС Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°ΡŽ Π²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ Π² Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² нашСй ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ. ΠšΡΡ‚Π°Ρ‚ΠΈ, Ссли Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° Π½Π° ΠΏΡ€ΡΠΌΡƒΡŽ ΡΠΏΡ€ΠΎΡΠΈΡ‚ΡŒ Π²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ Π»ΠΈ ΠΎΠ½ Π² Π½ΡƒΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡŽ, Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ скорСС всСго ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ это Π±Ρ€Π΅Π΄, Π½ΠΎ Π²ΠΎΡ‚ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π°, Ρ‚ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… ΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½Π°Ρ… ΠΌΠΎΠ΅Π³ΠΎ Π³ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π° висят Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π° Β«999Β», Β«111Β», Β«333Β», Β«666Β» — Π΄Π°ΠΆΠ΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ Π΅ΡΡ‚ΡŒ, Ρƒ Π½Π΅Π³ΠΎ Π΅Ρ‰Π΅ ΠΈ сСрия Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π° стоит Β«ZLO Β». Π’ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° такая машина попадаСтся ΠΌΠ½Π΅ Π½Π° Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠ³Π΅ выглядит это Ρ‚Π°ΠΊ Β«666 ZLOΒ». Π–Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π΄Π°?

Π’Π°ΠΊ Π²ΠΎΡ‚ ΠΈ Π½Π° ΠΌΠΎΠ΅ΠΌ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π΅ «финансовая ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Β» я ΠΎΠ±Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠΈΠ» Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠΉ полтСргСйст. Π― сдСлал нСсколько скринов. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ Π½ΠΈΠΆΠ΅, листай Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π²ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ ΠΈ Ρ‚Ρ‹ сам ΡƒΠ±Π΅Π΄ΠΈΡˆΡŒΡΡ Π² этом. И получаСтся, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΉ ΠΊΠ°Π½Π°Π» ΡƒΠ΄Π°Ρ‡Π»ΠΈΠ²Ρ‹ΠΉ.

ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° количСство ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΠΎΠ² Π² Π»Π΅Π½Ρ‚Π΅. Π‘Π»Π΅Π²Π° 1111. Π‘ΠΏΡ€Π°Π²Π° 777.ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° количСство ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΠΎΠ² Π² Π»Π΅Π½Ρ‚Π΅. Π‘Π»Π΅Π²Π° 500. Π‘ΠΏΡ€Π°Π²Π° 666.ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° количСство ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΠΎΠ² Π² Π»Π΅Π½Ρ‚Π΅. Π‘Π»Π΅Π²Π° 787. Π‘ΠΏΡ€Π°Π²Π° 1001. (Π—Π΅Ρ€ΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ числа).

ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° количСство ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΠΎΠ² Π² Π»Π΅Π½Ρ‚Π΅. Π‘Π»Π΅Π²Π° 1111. Π‘ΠΏΡ€Π°Π²Π° 777.

Подпишись Π½Π° ΠΌΠΎΠΉ ΠΊΠ°Π½Π°Π» «финансовая ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Β». ΠŸΠΎΡΡ‚Π°Π²ΡŒ Π»Π°ΠΉΠΊ, напиши ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ ΠΈ Ρ‚Π΅Π±Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π·Π΅Ρ‚. Ну Π° Ссли Ρ‚Ρ‹ запомнишь, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Π½Π° свои часы (подсказка Π²Ρ‹ΡˆΠ΅), Ρ‚ΠΎ ΡƒΠ΄Π°Ρ‡Π° всСгда Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π½Π° Ρ‚Π²ΠΎΠ΅ΠΉ сторонС.

Π£Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Ρ‚Π΅Π±Π΅ ΠΌΠΎΠΉ Π΄Ρ€ΡƒΠ³, смотри Π½Π° свои часы воврСмя!!!Ѐинансовая ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°.

Ѐинансовая ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°.

#Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ #111 #777 #999 #дСньги #финансы #часы #нумСрология #экономика #Ρ„ΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Ρβ€ˆΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°

Как ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ какая ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π° стоит Π² Π½ΠΎΡƒΡ‚Π±ΡƒΠΊΠ΅ ?

Как Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρƒ для Π½ΠΎΡƒΡ‚Π±ΡƒΠΊΠ° ?

Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, Π² Π½ΠΎΡƒΡ‚Π±ΡƒΠΊΠ΅ Ρ€Π°Π·Π±ΠΈΡ‚Π° ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π° , Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ? ΠŸΡ€ΠΎΡ†Π΅ΡΡ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‹ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ Π² Π½ΠΎΡƒΡ‚Π±ΡƒΠΊΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Π½Π΅ слоТный, Π½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ какая ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π° ΠΌΠ½Π΅ Π½ΡƒΠΆΠ½Π° ? ΠŸΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ±ΡƒΠ΅ΠΌ Ρ€Π°Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π² этом вопросС. Π”Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π» для Ρ‚Π΅Ρ… ΠΊΡ‚ΠΎ Ρ…ΠΎΡ‡Π΅Ρ‚ приобрСсти Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρƒ Π±Π΅Π· установки ΠΈ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ. Π§Ρ‚ΠΎ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ для ΠΏΠΎΠΊΡƒΠΏΠΊΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ для Π½ΠΎΡƒΡ‚Π±ΡƒΠΊΠ° : самоС идСальноС это ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΡƒΡŽ модСль ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹, для этого Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΡŽΡŽ ΠΊΡ€Ρ‹ΡˆΠΊΡƒ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ Π½Π° этикСткС ΠΈ ΠΊΡƒΠΏΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΡƒΡŽ ΠΆΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³. МодСлСй ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ† Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΎΠ΅ мноТСство, Π½ΠΎ Π½Π° самом Π΄Π΅Π»Π΅ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ΠΎΠ² Π½Π΅ Ρ‚Π°ΠΊ ΡƒΠΆ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ .

Π‘Π°ΠΌΡ‹ΠΉ простой способ ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π° Ρ…ΠΎΡ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ это ΡΠΊΠ°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ ΡƒΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡƒ AIDA ( староС Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ Everest ). ЗапускаСм ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡƒ ΠΈ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΡƒ Β«ΠžΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅Β» – ΠΏΡƒΠ½ΠΊΡ‚ Β«ΠœΠΎΠ½ΠΈΡ‚ΠΎΡ€Β». На экранС Π½Π°ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ² «ИмСни ΠΌΠΎΠ½ΠΈΡ‚ΠΎΡ€Π°Β» появится модСль ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹, Π° Ρ‡ΡƒΡ‚ΡŒ Π½ΠΈΠΆΠ΅ – Π΅Π΅ характСристики.

Π’ΠΎΡ‚ искомая Π½Π°ΠΌ модСль ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ N156BGE-E21. Π”Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ способ Π½Π΅ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»Π΅Π½, часто AIDA Π½Π΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΠΊΠΎΡ€Ρ€Π΅ΠΊΡ‚Π½ΠΎ модСль ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹. Если с AIDA Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π·Π»ΠΎ, Ρ‚ΠΎ придСтся Π³ΡƒΠ³Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π»ΠΈΠ±ΠΎ Ρ€Π°Π·Π±ΠΈΡ€Π°Ρ‚ΡŒ Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΡŽΡŽ ΠΊΡ€Ρ‹ΡˆΠΊΡƒ.

Π Π°Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°Π»ΠΈ ΠΊΡ€Ρ‹ΡˆΠΊΡƒ, Π½Π° ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ… всСгда присутствуСт заводской Π»Π΅ΠΉΠ±Π» Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ написана модСль. НапримСр для ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ с диагональю 15.6 Π² ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ 156 :

Π’ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ модСль нашСй ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ это N156B6-L06

Для ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ† с диагональю 17.3 Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ 173. И Ρ‚Π°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅ : ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π° с диагональю 10.1 — 101 , ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π° с диагональю 14.0 — 140.

На Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ этикСтка с ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ LP173WD1.

Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, модСль ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ ΠΌΡ‹ ΡƒΠ·Π½Π°Π»ΠΈ, Π·Π°Π±ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ Π΅Π΅ Π² поиск ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½Ρƒ ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΡƒΠΏΠ°Π΅ΠΌ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρƒ.

НичСго Π½Π΅ нашлось ? НС Π±Π΅Π΄Π°. Π‘ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΈΡ€Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎ характСристикам.

ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅ характСристика ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ† это : диагональ, Ρ‚ΠΈΠΏ Ρ€Π°Π·ΡŠΠ΅ΠΌΠ°, располоТСниС Ρ€Π°Π·ΡŠΠ΅ΠΌΠ°, Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹, Ρ‚ΠΈΠΏ подсвСтки. Π‘ диагональю я Π΄ΡƒΠΌΠ°ΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ Π½Π΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½Π΅Ρ‚. ΠžΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠΌΡΡ Π½Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… ΠΏΡƒΠ½ΠΊΡ‚Π°Ρ… ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅.

Π’ΠΈΠΏ Ρ€Π°Π·ΡŠΠ΅ΠΌΠ° : Π’ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ самый распространСнный Ρ€Π°Π·ΡŠΠ΅ΠΌ это 40 pin . Но Π² послСднСС врСмя стали ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π½ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ с Ρ€Π°Π·ΡŠΠ΅ΠΌΠΎΠΌ 30 pin , eDP . ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ количСством ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΊΡ‚ΠΎΠ² ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΌ.

На Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π½ΠΈΠΆΠ΅ для сравнСния 40 pin ΠΈ 30 pin . 40 pin Π²Π²Π΅Ρ€Ρ…Ρƒ :

Если Ρƒ вас ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· этих Ρ€Π°Π·ΡŠΠ΅ΠΌΠΎΠ² Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎ подсвСтку ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΡƒΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ. Π½Π° этих ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ… подсвСтка LED.

Π’Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ достаточно Ρ€Π΅Π΄ΠΊΠΎ Π²ΡΡ‚Ρ€Π΅Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ Ρ‚ΠΈΠΏΠ°ΠΌΠΈ Ρ€Π°Π·ΡŒΠ΅ΠΌΠΎΠ² :

На Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ Ρ€Π°Π·ΡŠΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ Π² Ρ‚Π°ΠΊ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹Ρ… Π»Π°ΠΌΠΏΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ…, с подсвСткой Π»Π°ΠΌΠΏΠ° ΠΈΠ»ΠΈ CCFL . Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ Π² старых Π½ΠΎΡƒΡ‚Π±ΡƒΠΊΠ°Ρ…. Но Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ :

ΠŸΠΎΡ…ΠΎΠΆΠΈΠΉ Ρ€Π°Π·ΡŠΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ Π² ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π΅ 10.0 Π½ΠΎ подсвСтка Ρ‚Π°ΠΌ LED.

РасполоТСниС Ρ€Π°Π·ΡŠΠ΅ΠΌΠ° : ΠšΠ°ΡΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ† с LED подсвСткой. Π‘Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ слСва Π²Π½ΠΈΠ·Ρƒ ΠΈΠ»ΠΈ справа Π²Π½ΠΈΠ·Ρƒ. На Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ€Π°Π·ΡŠΠ΅ΠΌ слСва Π²Π½ΠΈΠ·Ρƒ :

Π’Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π°Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ ΠΊΡ€Π΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρƒ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ . На Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ Ρ‚Π°ΠΊ называСмая стандартная ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°. Π‘Π΅Π· Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΊΡ€Π΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ. Π‘Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π΅Ρ‰Π΅ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ с ΡƒΡˆΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π²Π²Π΅Ρ€Ρ…Ρƒ-Π²Π½ΠΈΠ·Ρƒ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎ Π±ΠΎΠΊΠ°ΠΌΠΈ. Для ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π° Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ с ΡƒΡˆΠ°ΠΌΠΈ Π²Π΅Ρ€Ρ…-Π½ΠΈΠ· ΠΈ Ρ€Π°Π·ΡŠΠ΅ΠΌΠΎΠΌ справа Π²Π½ΠΈΠ·Ρƒ :

 На Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ Ρ‚Π°ΠΊ называСмая тонкая ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π° SLIM . Π’Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ Π²ΡΡ‚Ρ€Π΅Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠΎ Π±ΠΎΠΊΠ°ΠΌ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ Π½Π΅ ΡƒΡˆΠΈ Π° Π»Π°ΠΌΠ΅Π»ΠΈ :

Если Ρƒ вас ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π° с располоТСниСм Ρ€Π°Π·ΡŒΠ΅ΠΌΠ° Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ справа, Π° Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π°ΠΆΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ слСва , Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΊΡƒΠΏΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ для ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ† Π»Π΅Π²ΠΎ-ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ.

Π’ΠΈΠΏ подсвСтки : Π’ настоящСС врСмя ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰Π΅Π΅ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²ΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ† ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ LED подсвСтку, ΠΈ Π½Π° ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ 1 Ρ€Π°Π·ΡŠΠ΅ΠΌ. Π­Ρ‚ΠΎ касаСтся всСх ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ† 40 pin, Π° Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ всСх ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ† с диагональю 17.3 . Π’ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… старых Π½ΠΎΡƒΡ‚Π±ΡƒΠΊΠ°Ρ… использовались ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ с диагональю 15.6 с Π»Π°ΠΌΠΏΠΎΠ²ΠΎΠΉ подсвСткой CCFL. Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ достаточно Ρ€Π΅Π΄ΠΊΠΈΠ΅ Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π°ΠΆΠ΅, ΠΈ стоят Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠΆΠ΅ Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ с подсвСткой LED. Π’ этом случаС Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄ — ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ CCFL-LED для ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†. Π‘ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ Π² Π½ΠΎΡƒΡ‚Π±ΡƒΠΊ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡƒΡŽ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρƒ LED

Π’Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰Π΅Π΅ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²ΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ† с диагональю 15.4 ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ подсвСтку Π»Π°ΠΌΠΏΠ° CCFL . Π£ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ† с Π»Π°ΠΌΠΏΠΎΠ²ΠΎΠΉ подсвСткой Π²Π½ΠΈΠ·Ρƒ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ€Π°Π·ΡŠΠ΅ΠΌ для ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΎΡ€Π° :

ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ , для 2Ρ… Π»Π°ΠΌΠΏΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ† ( Ρ€Π΅Π΄ΠΊΠΎ ) :

Π’Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅ΠΊΠ΄ΠΈΠ΅ ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΡ, подсвСтка LED Π²Ρ‹Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π° Π½Π° ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ€Π°Π·ΡŠΠ΅ΠΌ :

Π Π°Π·Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ : Как ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ для ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ† 15.6 стандартом являСтся Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 1366Ρ…768 , для Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ 17.3 — 1600Ρ…900 , Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ Ρƒ нас Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ FullHD с Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ 1920Ρ…1080.

ΠœΡ‹ рассмотрСли Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ…ΠΎΠ΄ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ‹ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ† ΠΈ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ Ρ€Π°Π·ΡŠΠ΅ΠΌΠΎΠ². ВстрСчаСтся ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎ всякая экзотика, Π½ΠΎ Π½Π°ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ€Π΅Π΄ΠΊΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π΅Ρ‚ смысла ΠΈΡ… ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ.

Если Π²Π°ΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ приобрСсти ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρƒ для Π½ΠΎΡƒΡ‚Π±ΡƒΠΊΠ° Π² НиТнСм НовгородС — ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‰Π°ΠΉΡ‚Π΅ΡΡŒ !

ОбъявлСно ΠΎΡ„ΠΈΡ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Π΅Ρ‚Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΎΠΉ части Β«ΠœΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹Β»: Кино: ΠšΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΡƒΡ€Π°: Lenta.ru

Компания Warner Bros. ΠΎΡ„ΠΈΡ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ объявила Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Π΅Ρ‚Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΎΠΉ части Β«ΠœΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹Β» ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»Π° Ρ‚Ρ€Π΅ΠΉΠ»Π΅Ρ€ ΠΊ Ρ„ΠΈΠ»ΡŒΠΌΡƒ. Об этом сообщаСт Deadline.

ΠŸΡ€Π΅Π·Π΅Π½Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΡ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΡˆΠ»Π° Π½Π° киновыставкС CinemaCon Π² Лас-ВСгасС. ΠžΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎΡ€ΠΎΠ»ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅Ρ‚ Π² ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΎΠΌ доступС, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π² сСти ΡƒΠΆΠ΅ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Ρ‹Π΅ описания ΠΎΡ‚ Турналистов, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ ΡƒΠ΄Π°Π»ΠΎΡΡŒ Π²Π·Π³Π»ΡΠ½ΡƒΡ‚ΡŒ Π½Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Π΅ ΠΊΠ°Π΄Ρ€Ρ‹ ΠΈΠ· ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ блокбастСра.

Ѐильм Π²Ρ‹ΠΉΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ΄ Π·Π°Π³Π»Π°Π²ΠΈΠ΅ΠΌ Β«ΠœΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°: Π’ΠΎΡΠΊΡ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅Β». Π’ Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π΅ Ρ‚Ρ€Π΅ΠΉΠ»Π΅Ρ€Π° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π³Π΅Ρ€ΠΎΠΉ ΠšΠΈΠ°Π½Ρƒ Π ΠΈΠ²Π·Π° Вомас АндСрсон Ρ€Π°Π·Π³ΠΎΠ²Π°Ρ€ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ со своим психотСрапСвтом. ΠŸΠ΅Ρ€ΡΠΎΠ½Π°ΠΆ Π ΠΈΠ²Π·Π° ΡΠΏΡ€Π°ΡˆΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚, «сошСл Π»ΠΈ ΠΎΠ½ с ΡƒΠΌΠ°Β», Π½Π° Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ€Π°Ρ‡ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‡Π°Π΅Ρ‚: Β«ΠœΡ‹ здСсь Ρ‚Π°ΠΊ Π½Π΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΠΌΒ». Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ АндСрсон пСрСносится Π² ΠΊΠ°Ρ„Π΅, Π³Π΄Π΅ сидит с Π’Ρ€ΠΈΠ½ΠΈΡ‚ΠΈ Π² исполнСнии ΠšΠ΅Ρ€Ρ€ΠΈ-Π­Π½Π½ Мосс. Будя ΠΏΠΎ Ρ€ΠΎΠ»ΠΈΠΊΡƒ, ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅ помнят события ΠΈΠ· ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰ΠΈΡ… Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… частСй саги ΠΈ Π½Π΅ Π·Π½Π°ΡŽΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°.

ΠœΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹ ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅

00:08 β€” 27 августа 2019

Β«ΠœΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π° ΠΏΠΎΠ²ΡΡŽΠ΄ΡƒΒ»

Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΊΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ Ρ„ΠΈΠ»ΡŒΠΌ навсСгда ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ» ΠΊΠΈΠ½ΠΎ. Бпустя 20 Π»Π΅Ρ‚ ΠΎΠ½ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²Π΅Ρ€Π½ΡƒΠ» ΠΌΠΈΡ€ ΠΌΠΎΠ΄Ρ‹

00:05 β€” 14 сСнтября 2019

НСо, мой НСо

Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ Ρ„ΠΈΠ»ΡŒΠΌ навсСгда ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ» ΠΊΠΈΠ½ΠΎ. Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ Β«ΠœΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Β» возвращаСтся

ПозТС АндСрсон ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ Ρ‚Π°Π±Π»Π΅Ρ‚ΠΊΠΈ, Π° Ρ€ΠΎΠ»ΠΈΠΊ заканчиваСтся Π΅Π³ΠΎ встрСчСй с ΠΆΠ΅Π½Ρ‰ΠΈΠ½ΠΎΠΉ. Она ΠΏΡ€ΠΈΠ³Π»Π°ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π·Π° Π½Π΅ΠΉ, Ссли Π³Π΅Ρ€ΠΎΠΉ Ρ…ΠΎΡ‡Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹ Π½Π° свои вопросы.

Помимо Π ΠΈΠ²Π·Π° ΠΈ Мосс, Π² ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½Π΅ появятся Нил ΠŸΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠΊ Π₯аррис, Π―Ρ…ΡŒΡ Абдул-ΠœΠ°Ρ‚ΠΈΠ½ II, Π”ΠΆΠ°Π΄Π° ΠŸΠΈΠ½ΠΊΠ΅Ρ‚Ρ‚ Π‘ΠΌΠΈΡ‚, Дэниэл Π‘Π΅Ρ€Π½Ρ…Π°Ρ€Π΄ ΠΈ Π›Π°ΠΌΠ±Π΅Ρ€ Π’ΠΈΠ»ΡŒΡΠΎΠ½. Π‘Ρ€Π΅Π΄ΠΈ Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ‡ΠΊΠΎΠ² актСрского состава Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π±Ρ‹Π»ΠΈ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ ΠšΡ€ΠΈΡΡ‚ΠΈΠ½Π° Π ΠΈΡ‡Ρ‡ΠΈ ΠΈ Π”ΠΆΠΎΠ½Π°Ρ‚Π°Π½ Π“Ρ€ΠΎΡ„Ρ„. Π˜Π·Π²Π΅ΡΡ‚Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² Ρ‡Π΅Ρ‚Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΎΠΉ Β«ΠœΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π΅Β» Π½Π΅ вСрнутся Π₯ьюго Π£ΠΈΠ²ΠΈΠ½Π³ Π² Ρ€ΠΎΠ»ΠΈ Π°Π³Π΅Π½Ρ‚Π° Π‘ΠΌΠΈΡ‚Π° ΠΈ ЛоурСнс Π€ΠΈΡˆΠ±ΠΎΡ€Π½ Π² ΠΏΡ€ΠΈΠ²Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π΅ ΠœΠΎΡ€Ρ„Π΅ΡƒΡΠ°.

Π—Π° постановку Ρ‡Π΅Ρ‚Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΎΠΉ Β«ΠœΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹Β» ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ Π›Π°Π½Π° Вачовски, рСТиссСр, которая совмСстно с сСстрой Π›ΠΈΠ»ΠΈ, Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π»Π° Π½Π°Π΄ созданиСм ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Ρ… Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… Ρ„ΠΈΠ»ΡŒΠΌΠΎΠ² Π½Π°ΡƒΡ‡Π½ΠΎ-фантастичСской Ρ„Ρ€Π°Π½ΡˆΠΈΠ·Ρ‹. ΠŸΡ€Π΅ΠΌΡŒΠ΅Ρ€Π° Β«Π’ΠΎΡΠΊΡ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡΒ» состоится 16 дСкабря Π² России ΠΈ 22 дСкабря Π² ΠΊΠΈΠ½ΠΎΡ‚Π΅Π°Ρ‚Ρ€Π°Ρ… БША. ΠŸΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΅Π΅ выпустят ΠΈ Π½Π° стриминг-ΠΏΠ»Π°Ρ‚Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ HBO Max.

О ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ… простым языком, Π“Π». 1, Или ΠΎΠΏΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎ мСгапиксСли

Для Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π°, Π΄Π°Π΄ΠΈΠΌ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π΅. ΠœΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π° — это ΡΠ²Π΅Ρ‚ΠΎΡ‡ΡƒΠ²ΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ сСнсор ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ спроСцированноС Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΈΠ² оптичСскоС ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² элСктричСский сигнал (Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎΠΏΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈ), ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… микросхСм Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ°ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ прСобразуСтся Π² ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Π² Ρ„Π°ΠΉΠ» ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ (ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Ρƒ памяти), Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Π½Π° ΠΌΠΎΠ½ΠΈΡ‚ΠΎΡ€Π΅ Π»ΠΈΠ±ΠΎ Ρ€Π°ΡΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎΠ±ΡƒΠΌΠ°Π³Π΅.

НавСрноС Π½Π΅ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ ΡΠΎΡ‚Π½ΡŽ Ρ€Π°Π· Π²Ρ‹ ΡΠ»Ρ‹ΡˆΠ°Π»ΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‡Π΅ΠΌ большС Π² ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π΅ мСгапиксСлСй, Ρ‚Π΅ΠΌ качСствСннСй ΠΈ Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Π΅ΠΉ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ снимки. Π­Ρ‚ΠΎ самоС большоС Π·Π°Π±Π»ΡƒΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅. НС количСство мСгапиксСлСй Π² ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π΅ влияСт Π½Π° ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ, Π° Π΅Π΅ физичСский Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€.

И Ρ€Π°Π· ΡƒΠΆ ΠΎΠ±Π΅Ρ‰Π°Π» ΠΎΠ±ΠΎ всС Ρ€Π°ΡΡΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ простым языком ΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρƒ нас Π½Π° сайтС Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€ΡƒΡ‚ΠΈΠ½Π½ΠΎΠΉ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ, Ρ‚ΠΎ расскаТу ΠΏΠΎΠΆΠ°Π»ΡƒΠΉ Π½Π° β€œΠΏΠ°Π»ΡŒΡ†Π°Ρ…β€.

ВзглянитС Π½Π° эту ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ, здСсь схСматично прСдставлСны ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹, Π²Π΅Ρ€Π½Π΅Π΅ ΠΈΡ… физичСскиС Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡƒ Ρ†Π²Π΅Ρ‚Ρƒ соотвСтствуСт ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹. А Π½ΠΈΠΆΠ΅ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ°ΠΌΠ΅Ρ€ с сопоставлСниСм физичСского Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π° ИΠ₯ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ ΠΈ количСством мСгапиксСлСй β€œΠ·Π°Ρ‚ΠΎΠ»ΠΊΠ°Π½Π½Ρ‹ΠΌβ€ Π² Π½Π΅Π΅. Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, приступим.

Β 

На этой ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ ΠΏΠΎ своСму Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Ρƒ. (ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΏΡ€ΠΎΡ‡ΠΈΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΡˆΡƒ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ вашС Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π± здСсь ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½).

Β 

1) НачнСм ΠΊΠ°ΠΊ полагаСтся с Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ 1. ΠšΡ€Π°ΡΠ½Ρ‹ΠΌ Ρ†Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π° ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π° «ΡΡ‚Π°Π½Π΄Π°Ρ€Ρ‚Π½ΠΎΠΉ» Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°ΠΊΡ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹, Π΅Π΅ диагональ измСряСтся Π² Π΄ΡŽΠΉΠΌΠ°Ρ… ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½Π° 1/2,3″. Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π΅ΠΉ снабТСно ΠΎΠ³Ρ€ΠΎΠΌΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»-Π²ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°ΠΊΡ‚ ΠΊΠ°ΠΌΠ΅Ρ€. Для ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π° я взял популярныС Π½Π° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°ΠΊΡ‚Ρ‹ ΠΎΡ‚ Canon, Π° Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ посмотритС Π½Π° физичСский Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ ΠΈΡ… ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ† ΠΈ Π½Π° ΠΊΠΎΠ»-Π²ΠΎ «Π²ΠΏΠΈΡ…Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…» Π² Π½ΠΈΡ… мСгапиксСлСй…. Π•ΡΡ‚ΡŒ Π½Π°Π΄ Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΡ€Π°Π·ΠΌΡ‹ΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ?

Β 

Π‘ANON Digital IXUS 100 IS

Π Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ — 1/2,3″

Число МпиксСлСй — 12,1

Β 

Β 

Π‘ANON Digital IXUS 990 IS

Π Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ — 1/2,3″

Число МпиксСлСй — 12,1
Β 

Π‘ANON Digital IXUS 85 IS

Π Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ — 1/2,3″

Число МпиксСлСй — 10
Β 

Π‘ANON PowerShot SX1 IS

Π Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ — 1/2,3″

Число МпиксСлСй — 12,1
Β 

Π‘ANON PowerShot A480

Π Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ — 1/2,3″

Число МпиксСлСй — 10
Β 

Π‘ANON PowerShot SX200 IS

Π Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ — 1/2,3″

Число МпиксСлСй — 12
Β 

Olympus -SP-565 UZ

Π Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ — 4/3″

Число МпиксСлСй — 12

2) Под Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠΉ 2 ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π° Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΌ 4/3 дюйма. Π’ основном ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π° ставит Π½Π° свои ΠΊΠ°ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ компания Olympus.

НиТС прСдставлСны яркиС прСдставитСли сСмСйства Olympus ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°ΠΌΠΈ

Β 

Olympus — E-410

Π Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ — 4/3″

Число МпиксСлСй — 10

Β 

Β 

Olympus -E-P1

Π Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ — 4/3″

Число МпиксСлСй — 13.1

Β 

Β 

Β  Β  Β 

Β 

Π£Π·Π½Π°ΠΉΡ‚Π΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ Π·Π΅Ρ€ΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ°ΠΌΠ΅Ρ€Ρƒ ΠΈ Π½Π°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎΠ³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΈ!

Β 

3) Под Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠΉ 3 ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π° Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚Π° APS-C, ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ этого Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° всСх популярных модСлях Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Π·Π΅Ρ€ΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ°ΠΌΠ΅Ρ€Π°Ρ… Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ уровня (Ρ‚.Π΅. Π»ΡŽΠ±ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΡΠΊΠΈΡ…) ΠΎΡ‚ Canon ΠΈ Nikon. Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ углубимся Π² Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡŽ. НавСрняка Π²Ρ‹ Π½Π΅ Ρ€Π°Π· встрСчали Π°Π±Π±Ρ€ΠΈΠ²Π΅Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρƒ DSLR (Π² ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π½Π΅Ρ‚ ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΡƒΠΌΠ°ΠΆΠ½Ρ‹Ρ… ΠΎΠ±Π·ΠΎΡ€Π°Ρ… ΠΏΠΎ Π·Π΅Ρ€ΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ°ΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌ). DSLR(Digital single-lens reflex camera), Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ — Цифровая ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Π°Ρ Π·Π΅Ρ€ΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΊΠ°ΠΌΠ΅Ρ€Π° (однообСктивная — вовсС Π½Π΅ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΌΠ΅Ρ€Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ всСго ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΈΠ², Π° ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ это Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΌΠ΅Ρ€Π° Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ; Ρ‚.Π΅ Π·Π° Ρ€Π°Π· Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π° Π½Π΅ Π½Π°Ρ†Π΅ΠΏΠΈΡ‚ΡŒ)

Β 

Canon — EOS 1000D

Π€ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ — APS-C

Π Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ — 22,2 x 14,8 ΠΌΠΌ

Число МСгапиксСлСй — 10,1

Β 

Β 

Canon — EOS 500D

Π€ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ — APS-C

Π Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ —Β 22,3 x 14,9 ΠΌΠΌ

Число МСгапиксСлСй — 15
Β 

Canon — EOS 50D

Π€ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ — APS-C

Π Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ — 22,3 x 14,9 ΠΌΠΌ

Число МСгапиксСлСй — 15,1
Β 

Nikon — D60

Π€ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ — APS-C

Π Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ — 23,6×15,8 ΠΌΠΌ

Число МСгапиксСлСй — 10,1
Β 

Nikon — D5000

Π€ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ — APS-C

Π Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ — 23,6×15,8 ΠΌΠΌ

Число МСгапиксСлСй — 12,9
Β 

Sony — A700P

Π€ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ — APS-C

Π Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ — 23,5×15,6 ΠΌΠΌ

Число МСгапиксСлСй — 12,2
Β 

Sony — A350K

Π€ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ — APS-C

Π Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ — 23,5 x 15,7 ΠΌΠΌ

Число МСгапиксСлСй — 14,2
Β 

Pentax K-x

Π€ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ — APS-C

Π Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ — 23,6 Ρ… 15,8 ΠΌΠΌ

Число МСгапиксСлСй — 12,4
Β 

Pentax K7

Π€ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ — APS-C

Π Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ —Β 23,4 Ρ… 15,6 ΠΌΠΌ

Число МСгапиксСлСй — 14,6

Если Π²Ρ‹ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ рассмотрСли Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ, Ρ‚ΠΎ Ρƒ вас навСрняка появились вопросы: ΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ (APS-C), Π° Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Π² ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°Ρ… Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅, Π΄Π° ΠΈ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это Π²ΠΎΠΎΠ±Ρ‰Π΅ Π·Π° Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚? ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‡Π°ΡŽ: Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚Π° ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π²Π°Ρ€ΡŒΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΎΡ‚ 20.7?13.8 ΠΌΠΌ Π΄ΠΎ 25,1?16,7 ΠΌΠΌ. APS-C — Advanced Photo System type-C, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ Π£ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½ΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½Π°Ρ фотосистСма классичСского Ρ‚ΠΈΠΏΠ°.

Β 

4) И Π½Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ† ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΊ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Π΅ 4. Π­Ρ‚Π° ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ 36Ρ…24 ΠΌΠΌ, ΠΈ равняСтся ΠΏΠΎ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Ρƒ с ΠΊΠ°Π΄Ρ€ΠΎΠΌ 35 ΠΌΠΌ ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈ, Π΄Π°, Π΄Π° Ρ‚ΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈ Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ Π²Ρ‹ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ‚ΠΎ снимали своими ΠΌΡ‹Π»ΡŒΠ½ΠΈΡ†Π°ΠΌΠΈ ΠΎΡ‚ Kodak ΠΈΠ»ΠΈ Minolta. ΠœΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρƒ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π° ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΡ„Π΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ DSLR ΠΊΠ°ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ (это я вас ΠΏΠΎΡ‚ΠΈΡ…ΠΎΠ½ΡŒΠΊΡƒ ΠΏΡ€ΠΈΡƒΡ‡Π°ΡŽ вас ΠΏΡ€ΠΈΠ²Ρ‹ΠΊΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΊ Π°Π±Π±Ρ€Π΅Π²ΠΈΠ°Ρ‚ΡƒΡ€Π°ΠΌ), ΠΈΡ… Π΅Ρ‰Π΅ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΊΠ°Π΄Ρ€ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ„ΡƒΠ» Ρ„Ρ€Π΅ΠΉΠΌ (ΠΎΡ‚ full frame) ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹. Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ посмотрим Π½Π° Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… «ΠΌΠΎΠ½ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠ²», ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΈΡ….

Β 

Canon — EOS 5D

Π Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ — 36 x 24 ΠΌΠΌ

Число МСгапиксСлСй — 12,8

Β 

Β 

Canon — EOS 5D Mark II

Π Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ — 36 x 24 ΠΌΠΌ

Число МСгапиксСлСй — 21,1
Β 

Canon — EOS-1Ds Mark III

Π Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ — 36 x 24 ΠΌΠΌ

Число МСгапиксСлСй — 21,1
Β 

Nikon — D700

Π Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ — 36 x 24 ΠΌΠΌ

Число МСгапиксСлСй — 12,1
Β 

Nikon — D3X

Π Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ — 36 x 24 ΠΌΠΌ

Число МСгапиксСлСй — 24,5
Β 

Sony — A900

Π Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ — 36 x 24 ΠΌΠΌ

Число МСгапиксСлСй — 24,6

Β 

Π’Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Ρ‹: Π£Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ количСства пиксСлСй Π½Π° ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ… малСнького Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π° происходит Π·Π° счСт ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π° этого самого пиксСля. А это Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π²Π°Ρ‚ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ «ΡˆΡƒΠΌΡ‹». Если ΡΡ€Π°Π²Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ°ΠΌΠ΅Ρ€ Π‘ANON Digital IXUS 990 IS ΠΈ скаТСм Nikon — D700, Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹ ΡƒΠ²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ число мСгапиксСлСй Ρƒ Π½ΠΈΡ… Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ, Π½ΠΎ Π²ΠΎΡ‚ Ссли ΡΡ€Π°Π²Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ ΠΈΡ… ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ† Π² ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°Ρ……., Ρ‚ΠΎ сразу Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΠΊΡ‚ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΡƒ даст Ρ„ΠΎΡ€Ρƒ, Ρ‚Π°ΠΊ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡƒΠ²Π°ΠΆΠ°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ Π½Π΅ Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ Π½Π° количСство пиксСлСй ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΡƒΠΏΠΊΠ΅ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎΠ°ΠΏΠΏΠ°Ρ€Π°Ρ‚Π°, ΠΏΡ€ΠΈΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ ΠΊ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Ρƒ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ ΠΈ качСству ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π°.

Анализ рСсурсов Π² ΠœΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π΅ Π‘ΡƒΠ΄ΡŒΠ±Ρ‹.: baikinumerologa β€” LiveJournal

baikinumerologa (baikinumerologa) wrote,
baikinumerologa
baikinumerologa
Category: ВСкст ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π°ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ Β«ΠŸΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ° прочтСния ΠœΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ Π‘ΡƒΠ΄ΡŒΠ±Ρ‹. Анализ рСсурсов.Β», Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Π½Π° ΠΌΠΎΠ΅ΠΌ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π΅ https://www.youtube.com/channel/UCiuSCkmdkJmvQRpuLmh7TRQ/featured
Основная Ρ‚Π΅ΠΌΠ° – Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· составной энСргии дня роТдСния. Π•Ρ‰Π΅ расскаТу ΠΎΠ± отличиях Π² проявлСнии ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹/энСргии Π² зависимости ΠΎΡ‚ располоТСния Π½Π° линиях Π—Π΅ΠΌΠ»ΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ НСба, ΠΈ взаимосвязи энСргий этих Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ.

ЭнСргия, ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ дню роТдСния – это самыС яркиС проявлСния Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€Π° Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°, располоТСниС Π΅Ρ‘ Π½Π° Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π—Π΅ΠΌΠ»ΠΈ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ ΠΎΠ± ΠΎΡ‡Π΅Π²ΠΈΠ΄Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… проявлСниях.
ЭнСргия, ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ мСсяцу роТдСния – это Π”Π°Ρ€ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°, Π΅Π³ΠΎ связь с НСбом. Π Π΅Ρ‡ΡŒ ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎ Π½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… проявлСниях Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€Π° – Π΄ΡƒΡ…ΠΎΠ²Π½Ρ‹Ρ…. Π’ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΡƒΡŽ ΠΎΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄ΡŒ – это ΠΎΠ±Ρ€Π°Π· мыслСй. ΠŸΡ€ΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ всСх энСргий Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ НСба, ΡƒΠΆΠ΅ говоря ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΠœΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π΅ Π‘ΡƒΠ΄ΡŒΠ±Ρ‹, Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π½Π°ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΡ‡Π΅Π²ΠΈΠ΄Π½Ρ‹ΠΌ со стороны, ΠΊΠ°ΠΊ Ρƒ располоТСнных Π½Π° Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π—Π΅ΠΌΠ»ΠΈ.
Π­Π½Π΅Ρ€Π³ΠΈΠΈ дня ΠΈ мСсяца роТдСния принято Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ рСсурсными, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Ρ‡Π°Ρ‰Π΅ всСго проявлСны ΠΏΠΎ Β«ΠΏΠ»ΡŽΡΡƒΒ», Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΈΡ… Π»Π΅Π³Ρ‡Π΅, Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ вывСсти Π² «плюс». ΠžΠΏΠΈΡ€Π°ΡΡΡŒ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π½Π° этот рСсурс, Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΡƒ ΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ Π»ΡŽΠ±Ρ‹Π΅ вопросы.
Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ посмотрим, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ проявлСний ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ Π² зависимости ΠΎΡ‚ располоТСния Π½Π° Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ НСба ΠΈΠ»ΠΈ Π—Π΅ΠΌΠ»ΠΈ.
РазумССтся, нСльзя Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊΡƒΡŽ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠ½Π΅Ρ€Π³ΠΈΡŽ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΎΡ‚ всСй ΠœΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹, Π½ΠΎ сСйчас мСня ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π΅ΡΡƒΡŽΡ‚ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹, поэтому ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΉ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΎΠΉ для простоты объяснСния ΠΈ экономии Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, я позволю сСбС ΠΏΡ€Π΅Π½Π΅Π±Ρ€Π΅Ρ‡ΡŒ.
Π‘ΡƒΠ΄Ρƒ ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Ρ‚Π΅ΠΌΠΈ ΠΆΠ΅ ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠ°ΠΌΠΈ характСристик энСргий, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π°Π²Π°Π»Π° Π½Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌ занятии. ΠŸΡ€ΠΈΡ‡Π΅ΠΌ, ΠΏΠΎΠΊΠ° я ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡ΡƒΡΡŒ Β«ΠΏΠ»ΡŽΡΠΎΠ²Ρ‹ΠΌΒ» проявлСниСм – ΠΎΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ случаС.
ΠŸΠΎΠΊΠ°ΠΆΡƒ Π½Π° ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹. Бвойства ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ Аркана, Мага-Ρ‡ΡƒΠ΄ΠΎΡ‚Π²ΠΎΡ€Ρ†Π°: ΠΎΠ΄Π°Ρ€Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, лидСрство, магичСскиС способности. Π“ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊ экспСримСнтам.
Π’ случаС роТдСния Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ числа, Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° располагаСтся Π½Π° Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π—Π΅ΠΌΠ»ΠΈ, Ρ‚.Π΅. Π΅Π΅ свойства проявлСны Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΡ‡Π΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, физичСски: Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ выдСляСтся ΠΈΠ· Ρ‚ΠΎΠ»ΠΏΡ‹, Π½Π΅ прилагая ΠΊ этому усилий; Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Β«ΠΊΠ°ΠΊ всС» — для Π½Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ; магия являСтся Π½Π΅ΠΎΡ‚ΡŠΠ΅ΠΌΠ»Π΅ΠΌΠΎΠΉ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ, Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π½Π΅ осознаСт, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΅Π³ΠΎ дСйствия для ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-Ρ‚ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ нСдоступными ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ. Он Π½Π΅ боится ΠΏΡ€ΠΎΠ±ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π½ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ, Π° добившись Π² своих экспСримСнтах успСха, Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ² ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ этот ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌ людям – ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΡ… Π»ΠΈΠ΄Π΅Ρ€ΠΎΠΌ.
Π’ случаС ΠΆΠ΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ родился Π² январС, Π² любой дСнь, ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚ 1, Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ· рСсурсных ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ присутствуСт пСрвая энСргия, Π½ΠΎ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½Π° ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ мСняСтся: Ρƒ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° Π΅ΡΡ‚ΡŒ способности ΠΏΠΎ этой энСргии, Π½ΠΎ для ΠΈΡ… раскрытия, Π΄Π°ΠΆΠ΅ Ссли Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° Π² «плюсовом» Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Π΅, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρƒ Π½Π° Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π—Π΅ΠΌΠ»ΠΈ – Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ рСсурс, благодаря ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ Π”Π°Ρ€ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²Π΅Π΄Π΅Π½ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ – Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½.
Π― Π½Π΅ стала ΠΏΡ€ΠΈΠ΄ΡƒΠΌΡ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»Π½Ρ‹Π΅ Π΄Π°Ρ‚Ρ‹, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π΅ ΠΎΡ‚Π²Π»Π΅ΠΊΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ Π½Π° Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹. Как я ΡƒΠΆΠ΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΠ»Π°, Π² настоящий ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ достаточно Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… связок.
ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ родился 5 января. Π•Π³ΠΎ магичСский Ρ‚Π°Π»Π°Π½Ρ‚ (1) Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ раскрыт Π΄ΠΎ Ρ‚Π΅Ρ… ΠΏΠΎΡ€, ΠΏΠΎΠΊΠ° ΠΎΠ½ Π½Π΅ Π½Π°Ρ‡Π½Π΅Ρ‚ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π² соотвСтствии с характСристиками 5 энСргии: ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ магию, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠ»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ знаниями с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ людьми, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΏΡ€Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ. К слову ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, нумСрология ΠΈ астрология – Ρ‚Π΅ ΠΆΠ΅ частныС Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΌΠ°Π³ΠΈΠΈ. По Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅ Π² Ρ‚ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ€Π΅ магия присутствуСт всСгда, поэтому, я сдСлала Π°ΠΊΡ†Π΅Π½Ρ‚ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π½Π° этом свойствС. Π₯отя, ΠΎΠ½Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π² нСявном Π²ΠΈΠ΄Π΅: Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ просто Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ‚Π°Π»Π°Π½Ρ‚Π»ΠΈΠ² ΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»Π΅Π½, Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΌΡƒΡŽ Π½Π΅ занимаясь ΠΌΠ°Π³ΠΈΠ΅ΠΉ, Π½ΠΎ ΠΎΠ½Π° всС Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΡΠ²Π»ΡΡ‚ΡŒΡΡ Π² ΠΈΠ½Ρ‚ΡƒΠΈΡ†ΠΈΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ…-Ρ‚ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… способностях. ЭнСргия Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ НСба рСализуСтся Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ ΡΠ½Π΅Ρ€Π³ΠΈΡŽ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π—Π΅ΠΌΠ»ΠΈ. Π‘Π΅Π· ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… возмоТностСй, Ρ‚Π°Π»Π°Π½Ρ‚ остаСтся Π½Π΅Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌ – Π½Π° ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ мыслСй ΠΈ ΠΈΠ΄Π΅ΠΉ, Π² Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ΠΌ случаС, Π° Ρ‚ΠΎ ΠΈ проявлСнным Π² Π½Π΅Π³Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π΅ энСргий.
Рассмотрим ΡΠΈΡ‚ΡƒΠ°Ρ†ΠΈΡŽ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π² качСствС энСргии дня роТдСния выступаСт составная Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Π°. ΠŸΡ€ΠΈ вычислСнии ΠœΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ Π‘ΡƒΠ΄ΡŒΠ±Ρ‹, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ‹ Π·Π½Π°Π΅Ρ‚Π΅, Π² случаС, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Π° большС 22, Π΅Π΅ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ.
ΠŸΡ€ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅ ΠœΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹, Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ Π±Ρ‹Π»Π° ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π° энСргия дня роТдСния: ΠΈΠ· прямого соотвСтствия (Ссли число роТдСния Π½Π΅ ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ‹ΡˆΠ°Π»ΠΎ 22) ΠΈΠ»ΠΈ слоТСниСм простых ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ… (ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° число роТдСния 22 ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ‹ΡˆΠ°Π»ΠΎ). Π­Π½Π΅Ρ€Π³ΠΈΡŽ дня роТдСния, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ слоТСниСм ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ…, Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ составной, ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‰ΡƒΡŽ с числом роТдСния – простой.
Π‘Π°ΠΌΡ‹Π΅ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ отличия Π² проявлСнии составной характСристики, Π½Π° ΠΌΠΎΠΉ взгляд, Ρƒ 25 ΠΈ 29 чисСл роТдСния. ΠŸΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π²Π΅ самыС Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Π΅ ΠΈ агрСссивныС энСргии (7 ΠΈ 11), являясь суммой Π΄Π²ΡƒΡ… пассивных, ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΈΠ½Π°Ρ‡Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ свои свойства. Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅, эти числа ΠΈ Ρ€Π°Π·Π±Π΅Ρ€Π΅ΠΌ.
НачнСм с 25 числа. Если Π½Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ Π²ΠΎ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ исходныС энСргии (2 ΠΈ 5), Π² ΠœΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π΅ Π½Π° мСстС дня роТдСния Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡΡ‚ΠΎΡΡ‚ΡŒ 7. Π•Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚Π΅ΠΉΡˆΠΈΠ΅ свойства Π² ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ проявлСнии – дСйствиС, Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅; Ρ‡Π°Ρ‰Π΅ всСго эта энСргия присуща спортсмСнам. Π§Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΡƒ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ Π½Π΅ ΠΎΡΡ‚Π°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π½Π° мСстС, Π° ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ собой Ρ†Π΅Π»ΠΈ ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π² ΠΈΡ… достиТСнии.
Но Π² случаС, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° 7 явилась суммой 2 ΠΈ 5, проявлСниС Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ΅: Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ достиТСниС Ρ†Π΅Π»Π΅ΠΉ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π³ΠΈΠ±ΠΊΡƒΡŽ Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡŽ, поиск Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½Π½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Ρ‚ (это 2), плюс Ρ‡Π΅Ρ‚ΠΊΠΈΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· своих дСйствий ΠΈ возмоТностСй, максимальноС обсуТдСниС этапов ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚Π° (ΠΏΠΎ 5).
Π’.Π΅. Π°ΠΊΡ†Π΅Π½Ρ‚ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€Π° Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π½Π° ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠΈ, Π² ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»Π΅ – ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ…-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π»Π΅ΠΊΡ†ΠΈΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ встрСч. ΠŸΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π²ΠΎΠΉΠΊΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ срСди людСй, Π° пятСрка Π»ΡŽΠ±ΠΈΡ‚ ΠΏΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΡŒ; объСдинСниС энСргий усиливаСт ΠΈ выдСляСт ΠΎΠ±Ρ‰ΡƒΡŽ Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Ρƒ. Π’ суммС ΠΎΠ½ΠΈ опрСдСлят Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ сСмСрки, которая ΠΏΠΎ-ΠΏΡ€Π΅ΠΆΠ½Π΅ΠΌΡƒ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Π°, Π½ΠΎ Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ проявлСна Π² готовности с ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ мСроприятия Π±Π΅ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ Π½Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ΅. Π’ Ρ‚ΠΎΠΌ числС Π΄Π²ΠΎΠΉΠΊΠΎΠΉ ΠΈ пятСркой Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ усилСны организаторскиС способности сСмСрки.
Читая Β«ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π½ΡƒΡŽΒ» ΡΠ½Π΅Ρ€Π³ΠΈΡŽ дня роТдСния, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ ΠΈΡ… сумма Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ проявлСны ΠΏΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΡƒ. Напомню, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹ Ρ‚Ρ€ΠΈ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Π° проявлСния энСргии: ΠΏΠΎ Β«ΠΏΠ»ΡŽΡΡƒΒ», ΠΏΠΎ «минусу», Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π³ΠΈΠΏΠ΅Ρ€.
Для ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡ‚Ρ‹ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½Ρ‹ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€Π° Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°, Ρ€ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ 25 числа, рассмотрим ΠΎΡΡ‚Π°Π²ΡˆΠΈΠ΅ΡΡ проявлСния составной энСргии Π² сравнСнии с простой.
По «минусу»:
«простая» 7 проявится Π² бСздСйствии ΠΈ Π»Π΅Π½ΠΈ, фактичСски ΠΈΠ·-Π·Π° Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π΅Ρ‚ сил ΠΈ ТСлания Ρ‡Ρ‚ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ. Π’ Ρ‚ΠΎ врСмя, ΠΊΠ°ΠΊ соСдинСниС 2 с 5 Π΄Π°Π΄ΡƒΡ‚ Ρ‚Ρƒ ΠΆΠ΅ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, Π½ΠΎ с объяснСниями своСго бСздСлья: Π½Π΅ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ мироустройства, Β«Π½Π΅ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽΒ» ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΡ…; Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΏΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ΠΊΠΈ Π²Ρ‹Π²Π΅Ρ€Π½ΡƒΡ‚ΡŒ ΡΠΈΡ‚ΡƒΠ°Ρ†ΠΈΡŽ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠ» ΠΊΡ‚ΠΎ-Ρ‚ΠΎ другой… Π’.Π΅. ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΊΠ°ΡΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ физичСских дСйствий, Π° Π½Π΅ Π±ΠΎΠ»Ρ‚ΠΎΠ²Π½ΠΈ ΠΈ суСтливости.
Π’ Π³ΠΈΠΏΠ΅Ρ€-проявлСнии Ρ€Π°Π·Π½ΠΈΡ†Π° Π΅Ρ‰Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΡ‡Π΅Π²ΠΈΠ΄Π½Π°. ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚Π°Ρ 7 Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ агрСссивна Π½Π° физичСском ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ – Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Π° банальная ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊ Π΄Ρ€Π°ΠΊΠ°ΠΌ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ-Ρ‚ΠΎ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ просто Π²Ρ‹ΠΏΡƒΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠ°Ρ€. Π‘Π΅ΠΌΠ΅Ρ€ΠΊΠ° ΠΆΠ΅, составлСнная ΠΈΠ· 2 ΠΈ 5, ΠΏΡ€ΠΎΡΠ²Π»ΡΡ‚ΡŒ Π°Π³Ρ€Π΅ΡΡΠΈΡŽ физичСски Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ – Π΄Π²ΠΎΠΉΠΊΠ° склонна Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΡΠΏΠΎΠ΄Ρ‚ΠΈΡˆΠΊΠ°. Π—Π΄Π΅ΡΡŒ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠΌ объСдинСния энСргий скорСС Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡΠΊΠ°Π½Π΄Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ ΠΆΠ΅Π»Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π°ΡΡΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΡ….
Π”Π²ΠΎΠΉΠΊΠ° – ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· самых мягких энСргий, Ρ‡Ρ‚ΠΎ нСсомнСнно, влияСт Π½Π° Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€, стоящих Π² связкС с Π½Π΅ΠΉ, смягчая ΠΈΡ… Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈΠ· проявлСний.
Π ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ 29 числа. Π£ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΈ дСвятой энСргий Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π΄Π²Π° ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΡ… свойства: Ρ†Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²ΠΎ ΠΈ ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ»ΡŽΠ±ΠΈΠ΅. Одним ΠΈΠ· самых вСроятных ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Ρ… проявлСний 11 энСргии, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· 2 ΠΈ 9, ΠΌΠ½Π΅ прСдставляСтся ΡƒΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° Ρ‡Ρ€Π΅Π·Π²Ρ‹Ρ‡Π°ΠΉΠ½ΠΎ ΠΌΡƒΠ΄Ρ€ΠΎ сСбя вСсти (проявлСниС 9), дСлая практичСски Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹ΠΌ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΡŽΠ±Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠ½Ρ„Π»ΠΈΠΊΡ‚ΠΎΠ² рядом с собой (2). Π•Π³ΠΎ сила (11) ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π² прСсСчСнии ссоры ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ своим присутствиСм, ΠΈ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΡΠ²Π»ΡΡ‚ΡŒΡΡ. Π›ΠΈΠ±ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ – ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ большой Ρ†Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΡΠΊΠΎΠΉ силой. ΠšΡΡ‚Π°Ρ‚ΠΈ ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΎΠ±Π° эти Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Π° Π½Π΅ ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°, ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈΡΡƒΡ‚ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ.
 «Чистая» (Π½Π΅ составная) 11 энСргия проявляСт сСбя Π² ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Π΅: физичСской силой, Π·Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠ²ΡŒΠ΅ΠΌ, Π²Ρ‹Π½ΠΎΡΠ»ΠΈΠ²ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ, Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ.
НСгативныС проявлСния 29 числа:
ΠΏΠΎ «минусу» — самым ярким проявлСниСм объСдинСния 2 ΠΈ 9 Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ страх одиночСства, соотвСтствСнно, ΠΆΠ΅Π»Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ сСбС ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρƒ ΠΈ Π·Π°Ρ‰ΠΈΡ‚Ρƒ. Π˜Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎΠ²Π°Ρ 11 энСргия, Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‡ΠΈ нСспособна Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅-Π»ΠΈΠ±ΠΎ дСйствия, станСт ΠΎΠ±ΡΡƒΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ ΠΎΡΡƒΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡ΡƒΠΆΡƒΡŽ Тизнь, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠΌΠ°ΠΊΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ собствСнныС ΠΎΠ±ΠΈΠ΄Ρ‹ Π½Π° ΡΡƒΠ΄ΡŒΠ±Ρƒ ΠΈ ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΡ…. ΠžΠ±Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ Π΅ΠΉ ΠΈ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ, Ρ‡.Π±. ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ°Ρ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ своим Π½Π΅Π³Π°Ρ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΌ. ΠžΠ±Ρ‹Ρ‡Π½Π°Ρ, Π° Π½Π΅ составная 11 энСргия, Π²Ρ‹ ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ проявлСна просто Π² пассивности, Π±Π΅Π· Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… изысков, ΠΊΠ°ΠΊ составлСнная ΠΈΠ· 2 ΠΈ 9.
Π“ΠΈΠΏΠ΅Ρ€-проявлСниС числа 29 выразится Π² Π΅Ρ‰Π΅ большСм ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ озлоблСнности ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ «минусового» проявлСния. Π–Π΅Π»Π°Π½ΠΈΠ΅ 2 ΠΊΠ°ΠΊ-Π½ΠΈΠ±ΡƒΠ΄ΡŒ Π½Π°ΠΏΠ°ΠΊΠΎΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌ, Π² соСдинСнии с Π³ΠΈΠΏΠ΅Ρ€Ρ‚Ρ€ΠΎΡ„ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ 9, которая ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ проявляСтся Π² ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ изоляции, скорСС всСго, Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ проявлСна Π² Π·Π»ΠΎΠ±Π΅ Π½Π° вСсь ΠΌΠΈΡ€, со Π²ΡΠΏΡ‹ΡˆΠΊΠ°ΠΌΠΈ ярости, Π½ΠΎ Π½Π΅ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π½Π° ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-Ρ‚ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΠΎ, Π° просто с Π±ΠΈΡ‚ΡŒΠ΅ΠΌ посуды ΠΈΠ»ΠΈ бросаниСм мобильника ΠΎΠ± стСну. Π’ Ρ‚ΠΎΠΌ числС соСдинСниС даст осуТдСниС Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… Π·Π° ΠΌΠ½ΠΈΠΌΡƒΡŽ Π³Π»ΡƒΠΏΠΎΡΡ‚ΡŒ. Π’Π΅Π΄ΡŒ, гипСртрофированная 9 Π·Π½Π°Π΅Ρ‚ всС Π½Π° свСтС, ΠΈ, ΠΏΠΎ Π΅Π΅ мнСнию, любой Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΠΏΠΎ ΡΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ с Π½Π΅ΠΉ ΡƒΠΌΠ΅Π½ нСдостаточно.
ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚Π°Ρ 11 энСргия Π² Π³ΠΈΠΏΠ΅Ρ€Ρ‚Ρ€ΠΎΡ„ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΌ состоянии проявится Π² грубости ΠΈ физичСской агрСссии.
НС Π±ΡƒΠ΄Ρƒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π±ΠΈΡ€Π°Ρ‚ΡŒ всС Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Ρ‹ составных энСргий – надСюсь, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ Π²Ρ‹ с этим ΡΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ. Π Π°Π·Π²Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ добавлю Π΅Ρ‰Π΅ ΠΏΠ°Ρ€Ρƒ слов ΠΎ Ρ€ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ 27 числа, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π² ΠœΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π΅ Π‘ΡƒΠ΄ΡŒΠ±Ρ‹ дню роТдСния соотвСтствуСт 9. Π’ этом случаС, ситуация Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ€Π°Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌ случаям с 25 ΠΈ 29 числами, Π³Π΄Π΅ пассивныС ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ смягчали проявлСниС Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡ‚ΠΎΠ³Π°. Π—Π΄Π΅ΡΡŒ ΠΆΠ΅, Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚, исходная сСмСрка сущСствСнно Β«Π²Π·Π±ΠΎΠ΄Ρ€ΠΈΡ‚Β» ΠΈΡ‚ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡƒΡŽ 9, ΠΏΡ€ΠΈΠ΄Π°Π² Π΅ΠΉ активности.
ΠžΠ±ΠΎΠ±Ρ‰Ρƒ, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ проявлСния составной энСргии дня роТдСния. Π‘Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° ΠΌΡ‹ опрСдСляСм ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠ΅ Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Ρ‹ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ… энСргий – эти характСристики Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹. Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ характСристику Π΄Π²ΡƒΡ… энСргий. И Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ послС этого, ΠΌΡ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Π΅ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° сСбя ΠΏΡ€ΠΎΡΠ²Π»ΡΡ‚ΡŒ итоговая энСргия, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΡ‚Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚ΡŒ проявлСния исходных.
Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ составной дСнь роТдСния, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ… энСргий присутствуСт Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°Ρ… ΠœΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹, Π³Π΄Π΅ ΠΎΠ½Π° проявлСна Π·Π°Π²Π΅Π΄ΠΎΠΌΠΎ Π½Π΅Π³Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎ: Π½Π΅ΠΏΡ€ΠΎΡ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡˆΠ»ΠΎΠ³ΠΎ воплощСния ΠΈΠ»ΠΈ Ρ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Ρ‹. НаличиС Π½Π΅Π³Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Ρ… проявлСний отразится Π½Π° Π·Π½Π°ΠΊΠ΅ ΠΈΡ‚ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ энСргии рСсурса – вряд Π»ΠΈ ΠΎΠ½Π° Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π² «плюсовом» проявлСнии.
Когда ΠΌΡ‹ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΠΌ «энСргия проявлСна ΠΏΠΎ «минусу», Β«ΠΏΠ»ΡŽΡΡƒΒ» ΠΈΠ»ΠΈ Β«Π³ΠΈΠΏΠ΅Ρ€Β», Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ любой Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ – это Π½Π°Π±ΠΎΡ€ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚. Π€Ρ€Π°Π·Π° Β«Ρƒ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° энСргия дня роТдСния проявлСна ΠΏΠΎ Β«ΠΏΠ»ΡŽΡΡƒΒ», ΠΏΠΎΠ΄Ρ€Π°Π·ΡƒΠΌΠ΅Π²Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰Π΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²Π΅ случаСв присутствуСт «плюсовоС» проявлСниС, Π½ΠΎ Π½ΠΈΡ‡ΡƒΡ‚ΡŒ Π½Π΅ ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Ρ‹ ситуации с проявлСниСм этой ΠΆΠ΅ энСргии ΠΏΠΎ «минусу» ΠΈΠ»ΠΈ Β«Π³ΠΈΠΏΠ΅Ρ€Β». Аналогично обстоит Π΄Π΅Π»ΠΎ с «минусовым» ΠΈ Π³ΠΈΠΏΠ΅Ρ€-проявлСниСм. ВсС зависит ΠΎΡ‚ самого Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°, Π΅Π³ΠΎ настроСния ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π² Π² Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚.
Разбирая ΠœΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρƒ Β«ΠΏΠΎ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Π°ΠΌΒ», Ρ‚.Π΅. рассматривая Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ вСроятныС Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Ρ‹ проявлСния Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€Π°, ΠΌΡ‹ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ усрСднСнный, ΠΈ Ρ‡Ρ‚ΠΎ самоС Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ – Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½Ρ‹ΠΉ случай. Π–ΠΈΠ²ΠΎΠΉ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ всСгда ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚. Помимо Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² Π΅Π³ΠΎ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ постоянно Ρ‡Ρ‚ΠΎ-Ρ‚ΠΎ происходит, влияя Π½Π° Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π² Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π±Π½ΠΎΠΌ проявлСнии Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ Π»ΠΈΠ±ΠΎ развиваСтся, Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π΄Π΅Π³Ρ€Π°Π΄ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ мСняСт Π·Π½Π°ΠΊ энСргий.
ΠžΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡ΠΈΠ²ΡˆΠΈΡΡŒ возмоТностями Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€, ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΡΠΈΡ‚ΡƒΠ°Ρ†ΠΈΡŽ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ. Волько развивая ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΊ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΡƒ, соотвСтствСнно, Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠœΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρƒ Β«Π² ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ΅Β», Π° Π½Π΅ Β«ΠΏΠΎ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Π°ΠΌΒ» ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΡˆΡŒ доступ ΠΊ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ, ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ Π² Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π­Ρ‚ΠΎ развиваСтся ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠΎΠΉ, ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ с ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ΠΎΠΌ. Если ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ Π΅Ρ‰Π΅ Π½Π΅ Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠ»Π΅Π½, Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ (Ссли Π΅ΡΡ‚ΡŒ такая Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ) вопросы ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŽ ΠœΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹, проясняя проявлСниС ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π²Ρ‹Ρ… энСргий – ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ собираСтся статистика, развиваСтся мастСрство ΠΏΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡ‡Ρ‚Π΅Π½ΠΈΡŽ ΠœΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ Π‘ΡƒΠ΄ΡŒΠ±Ρ‹.
  • И снова ΠΎ Π½Π°Π³Π»Ρ‹Ρ… Π²ΠΎΠ»ΡˆΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ°Ρ…

    Π’Ρ‡Π΅Ρ€Π° ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΡƒΠ³Π° рассказала ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΡƒΡŽ для Π½Π΅Π΅ ΠΈΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΡŽ; ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°ΡŽ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹ΠΌ этой историСй ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ. Π–Π΅Π½Ρ‰ΠΈΠ½Π° довольно часто задСрТиваСтся на…

  • ΠœΠΈΠ»ΠΎΡΠ΅Ρ€Π΄ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΆΠ°Π»ΠΎΡΡ‚ΡŒ

    Π£ΠΆΠ΅ ΠΎΠ± этом Π½Π΅ Ρ€Π°Π· писала: часто ΠΈΠ΄ΡƒΡ‚ подряд ΠΊΠΎΠ½ΡΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ с ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΡ…ΠΎΠΆΠ΅ΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠΎΠΉ. НСдавно Π±Ρ‹Π»Π° полоса ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ своих…

  • Π’Ρ‹ это Ρ…ΠΎΡ‡Π΅ΡˆΡŒ, просто, Π΅Ρ‰Π΅ Π½Π΅ знаСшь!

    Π£ мСня ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ «фокусов» Π² ΠΏΠ»Π°Π½Π΅ Π΅Π΄Ρ‹; Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ ΠΎΡΡ‚Π°Π½ΡƒΡΡŒ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ, Ρ‡Π΅ΠΌ Π±ΡƒΠ΄Ρƒ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π΅ нравится. Π’ дСтствС, вСроятно Π² ΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠΈΡ… ΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π±Π°Ρ…,…

Photo

HintΒ http://pics.livejournal.com/igrick/pic/000r1edq

ΠœΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹

ΠœΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π° — это массив чисСл:


ΠœΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°
(Π² Π½Π΅ΠΉ 2 строки ΠΈ 3 столбца)

Π Π΅Ρ‡ΡŒ ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠ± ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π΅ , ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ… .

ΠœΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ΅ с Π½ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ …

Π”ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π²Π΅ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹: слоТитС числа Π² ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… позициях:

Π­Ρ‚ΠΎ расчСты:

3 + 4 = 7 8 + 0 = 8
4 + 1 = 5 6βˆ’9 = βˆ’3

Π”Π²Π΅ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π°, Ρ‚.Π΅.Π΅. строки Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Ρƒ, Π° столбцы Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Ρƒ.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€: ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π° с 3 строками ΠΈ 5 столбцами ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½Π° ​​к Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π΅ ΠΈΠ· 3 строк ΠΈ 5 столбцов .

Но Π½Π΅ ΡƒΠ΄Π°Π»ΠΎΡΡŒ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π² ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρƒ с 3 строки ΠΈ 4 столбца (столбцы Π½Π΅ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΠΎ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Ρƒ)

ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ

НСгатив ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ прост:

Π­Ρ‚ΠΎ расчСты:

— (2) = — 2 — (- 4) = + 4
— (7) = — 7 — (10) = — 10

Π’Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π²Ρ‹Ρ‡Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π΄Π²Π΅ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹: Π²Ρ‹Ρ‡Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ числа Π² ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… позициях:

Π­Ρ‚ΠΎ расчСты:

3-4 = -1 8βˆ’0 = 8
4βˆ’1 = 3 6 — (- 9) = 15

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΠ΅: Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ фактичСски опрСдСляСтся ΠΊΠ°ΠΊ слоТСниС ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹: A + (βˆ’B)

Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° константу

ΠœΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρƒ Π½Π° константу (Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ случаС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ 2) :

Π­Ρ‚ΠΎ расчСты:

2 Γ— 4 = 8 2 Γ— 0 = 0
2 Γ— 1 = 2 2 Γ— βˆ’9 = βˆ’18

ΠœΡ‹ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌ константу скаляром , поэтому ΠΎΡ„ΠΈΡ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ это называСтся «скалярноС ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅Β».

Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΡƒΡŽ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρƒ

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π²Π΅ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ вмСстС Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ слоТнСС … ΠΏΡ€ΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ.

Π Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅

А Ρ‡Ρ‚ΠΎ с Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ? Ну, ΠΌΡ‹ Π½Π΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ Π½Π° , ΠΌΡ‹ Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΠΌ это Ρ‚Π°ΠΊ:

A / B = A Γ— (1 / B) = A Γ— B -1

, Π³Π΄Π΅ B -1 ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ Β«ΠΈΠ½Π²Π΅Ρ€ΡΠΈΡŽΒ» B.

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΌΡ‹ Π½Π΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ, вмСсто этого ΠΌΡ‹ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ Π½Π° ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ .

И Π΅ΡΡ‚ΡŒ особыС способы Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ΅, ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ см. ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π΅.

ВранспонированиС

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Β«Ρ‚Ρ€Π°Π½ΡΠΏΠΎΠ½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΒ» ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρƒ, помСняйтС мСстами строки ΠΈ столбцы.

ΠœΡ‹ ставим Π±ΡƒΠΊΠ²Ρƒ «Π’» Π² Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½Π΅ΠΌ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠΌ ΡƒΠ³Π»Ρƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚ΡŒ транспонированиС:

ΠžΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅

ΠœΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π° ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ обозначаСтся Π·Π°Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠΉ Π±ΡƒΠΊΠ²ΠΎΠΉ (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, A ΠΈΠ»ΠΈ B)

КаТдая запись (ΠΈΠ»ΠΈ «элСмСнт») обозначаСтся строчной Π±ΡƒΠΊΠ²ΠΎΠΉ с Β«Π½ΠΈΠΆΠ½ΠΈΠΌ индСксом» строки , столбСц :

Π‘Ρ‚Ρ€ΠΎΠΊΠΈ ΠΈ столбцы

Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, какая строка, Π° какая ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ½ΠΊΠ°?

  • Рядов слСва Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ
  • ΠšΠΎΠ»ΠΎΠ½Π½Ρ‹ ΠΈΠ΄ΡƒΡ‚ Π²Π²Π΅Ρ€Ρ…-Π²Π½ΠΈΠ·

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ строки ΠΈΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ столбцами, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ слово Β«Π΄ΡƒΠ³Π°Β» :

Π° Ρ€, Π²


ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€:

B =

Π’ΠΎΡ‚ нСсколько ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² записСй:

b 1,1 = 6 (запись Π² строкС 1, столбцС 1 — 6)

b 1,3 = 24 (запись Π² строкС 1, столбцС 3 — 24)

b 2,3 = 8 (запись Π² строкС 2, столбцС 3 — 8)

ΠœΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°

| ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° | Britannica

matrix , Π½Π°Π±ΠΎΡ€ чисСл, располоТСнных Π² строках ΠΈ столбцах, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡΡ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ массив.Числа Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ элСмСнтами ΠΈΠ»ΠΈ элСмСнтами ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹. ΠœΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ находят ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠ΅, Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅, экономикС ΠΈ статистикС, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π² Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… областях ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ. Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΌ распознаваниСм Π±Ρ‹Π»Π° Π½Π΅ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°, Π° ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ число, связанноС с ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌ массивом чисСл, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ. Π›ΠΈΡˆΡŒ постСпСнно Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ»Π° идСя ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ ΠΊΠ°ΠΊ алгСбраичСской сущности. Π’Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π° Π±Ρ‹Π» Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ английским ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΎΠΌ 19-Π³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΠ° ДТСймсом Π‘ΠΈΠ»ΡŒΠ²Π΅ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΌ, Π½ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π΅Π³ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊ Артур Кэли Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΠ» алгСбраичСский аспСкт ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ† Π² Π΄Π²ΡƒΡ… ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΡΡ… 1850-Ρ… Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ².Кэли Π²ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ» ΠΈΡ… ΠΊ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ систСм Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Ρ… ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π³Π΄Π΅ ΠΎΠ½ΠΈ Π΄ΠΎ сих ΠΏΠΎΡ€ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ‹. Они Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°Π» Кэли, ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π½Π°Π±ΠΎΡ€Ρ‹ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ† ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΡŽΡ‚ алгСбраичСскиС систСмы, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½Ρ‹Π΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ассоциативныС ΠΈ Ρ€Π°ΡΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹), Π½ΠΎ Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ коммутативности). Π½Π΅Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ. ΠœΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ нашли Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½ΠΎΠΉ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ΅, Π³Π΄Π΅ ΠΎΠ½ΠΈ использовались для прСдставлСния ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΠ² ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ.

Если имССтся m строк ΠΈ n столбцов, ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π° называСтся ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π΅ΠΉ Β« m Π½Π° n Β», записанной Β« m Γ— n Β». НапримСр,

— это ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π° 2 Γ— 3. ΠœΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π° с n строками ΠΈ n столбцами называСтся ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π΅ΠΉ порядка n . ΠžΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ число ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρƒ 1 Γ— 1; Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, 3 ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρƒ [3].

Π’ общСпринятых обозначСниях заглавная Π±ΡƒΠΊΠ²Π° ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρƒ, Π° ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ строчная Π±ΡƒΠΊΠ²Π° с Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½Ρ‹ΠΌ Π½ΠΈΠΆΠ½ΠΈΠΌ индСксом описываСт элСмСнт ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹.Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, a ij — это элСмСнт Π² строкС i ΠΈ столбцС j ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ A . Если A — это ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π° 2 Γ— 3, показанная Π²Ρ‹ΡˆΠ΅, Ρ‚ΠΎ a 11 = 1, a 12 = 3, a 13 = 8, a 21 = 2, a 22 = βˆ’4 ΠΈ a 23 = 5. ΠŸΡ€ΠΈ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… условиях ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π°Π΅Ρ‚ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹ΠΌ матСматичСским систСмам, извСстным ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Ρ‹.

ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ подписку Britannica Premium ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ доступ ΠΊ ΡΠΊΡΠΊΠ»ΡŽΠ·ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌΡƒ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π΅Π½Ρ‚Ρƒ. ΠŸΠΎΠ΄ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ сСйчас

ΠœΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ СстСствСнным ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ Π²ΡΡ‚Ρ€Π΅Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π² систСмах ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ. Π’ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ систСмС для нСизвСстных x ΠΈ y массив чисСл прСдставляСт собой ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρƒ, элСмСнты ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ коэффициСнтами нСизвСстных. РСшСниС ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ зависит ΠΎΡ‚ этих чисСл ΠΈ ΠΎΡ‚ ΠΈΡ… ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ располоТСния. Если Π±Ρ‹ 3 ΠΈ 4 помСняли мСстами, Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π±Ρ‹ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌ.

Π”Π²Π΅ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ A ΠΈ B Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Ρƒ, Ссли ΠΎΠ½ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ количСство строк ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ количСство столбцов ΠΈ Ссли a ij = b ij для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ i ΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ j .Если A ΠΈ B — Π΄Π²Π΅ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ m Γ— n , ΠΈΡ… сумма S = A + B прСдставляСт собой ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρƒ m Γ— n , элСмСнты ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ s ij = a ij + b ij . Π’ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ элСмСнт S Ρ€Π°Π²Π΅Π½ суммС элСмСнтов Π² ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… позициях A ΠΈ B .

ΠœΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π° A ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π° Π½Π° ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ число c , ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ называСтся скаляром. ΠŸΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ‚ обозначаСтся cA ΠΈΠ»ΠΈ Ac ΠΈ прСдставляСт собой ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρƒ, элСмСнты ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ ca ij .

Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ A Π½Π° ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρƒ B для получСния ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ C опрСдСляСтся Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° количСство столбцов ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ A Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ количСству строк Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ B .Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ элСмСнт c ij , ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ находится Π² строкС i ΠΈ столбцС j ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ‚Π°, ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ элСмСнт Π² строкС i строки A умноТаСтся Π½Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ элСмСнт Π² столбцС j -ΠΉ столбца B , Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ элСмСнт Π² строкС — Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ элСмСнт Π² столбцС ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅, ΠΏΠΎΠΊΠ° послСдний элСмСнт Π² строкС Π½Π΅ умноТится Π½Π° послСдний элСмСнт столбца; сумма всСх этих ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π°Π΅Ρ‚ элСмСнт c ij .Π’ символах для случая, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° A ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ m столбцов ΠΈ B ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ m строк, ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π° C ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΆΠ΅ строк, сколько A ΠΈ ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΆΠ΅ столбцов, сколько B .

Π’ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ умноТСния ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… чисСл a ΠΈ b , Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ab всСгда Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ ba , ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ† A ΠΈ B Π½Π΅ являСтся ΠΊΠΎΠΌΠΌΡƒΡ‚Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΌ. Однако ΠΎΠ½ΠΎ ассоциативно ΠΈ Ρ€Π°ΡΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΠΎ ΡΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ с слоТСниСм.Π’ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹, всСгда Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ уравнСния: A ( BC ) = ( AB ) C , A ( B + C ) = AB + AC ΠΈ ( B + C ) A = BA + CA . Если ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π° 2 Γ— 2 A со строками (2, 3) ΠΈ (4, 5) умноТаСтся сама Π½Π° сСбя, Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ записываСмоС ΠΊΠ°ΠΊ A 2 , ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ строки (16, 21) ΠΈ ( 28, 37).

ΠœΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π° O со всСми Π΅Π΅ элСмСнтами 0 называСтся Π½ΡƒΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π΅ΠΉ. ΠšΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Π°Ρ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π° A с Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π°ΠΌΠΈ Π½Π° Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ (Π²Π²Π΅Ρ€Ρ…Ρƒ слСва Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ Π²Π½ΠΈΠ·) ΠΈ нулями Π²ΠΎ всСх ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… мСстах называСтся Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π΅ΠΉ. Он обозначаСтся I ΠΈΠ»ΠΈ I n , Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΅Π³ΠΎ порядок Ρ€Π°Π²Π΅Π½ n . Если B — любая квадратная ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°, Π° I ΠΈ O — Сдиничная ΠΈ нулСвая ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ порядка, всСгда Π²Π΅Ρ€Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ B + O = O + B = B ΠΈ BI = IB = B .Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, O ΠΈ I Π²Π΅Π΄ΡƒΡ‚ сСбя ΠΊΠ°ΠΊ 0 ΠΈ 1 Π² ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎΠΉ Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. ЀактичСски, обычная Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΊΠ° являСтся частным случаСм ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ всС ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ 1 Γ— 1.

Бвязано с ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π΅ΠΉ A — это число, извСстноС ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ A , ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ det A . НапримСр, для ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ 2 Γ— 2det A = ad bc . ΠšΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Π°Ρ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π° B называСтся Π½Π΅Π²Ρ‹Ρ€ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ, Ссли det B β‰  0.Если B нСособый, сущСствуСт ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°, обратная B , обозначСнная B -1 , Ρ‚Π°ΠΊ Ρ‡Ρ‚ΠΎ BB -1 = B -1 B = Π― . Π£Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ AX = B , Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ A ΠΈ B — извСстныС ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹, Π° X — нСизвСстная ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎ, Ссли A — нСвыроТдСнная ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°, Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° A βˆ’1 сущСствуСт, ΠΈ ΠΎΠ±Π΅ части уравнСния ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ слСва Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ: A βˆ’1 ( AX ) = A βˆ’1 B .Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ A βˆ’1 ( AX ) = ( A βˆ’1 A ) X = IX = X ; ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ X = A -1 B . БистСма m Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Ρ… ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² n нСизвСстных всСгда ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ AX = B , Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ A — это ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π° коэффициСнтов нСизвСстных m Γ— n , X — это ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π° нСизвСстных Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΌ n Γ— 1, Π° B — это ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π° n Γ— 1, содСрТащая числа Π² ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠΉ части уравнСния.

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π°, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰Π°Ρ большоС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… областях Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ, Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌ: ΠΏΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π΅ A порядка n, Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρƒ n Γ— 1 X, , Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΡƒΡŽ n -ΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΌ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ AX = cX . Π—Π΄Π΅ΡΡŒ c — это число, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ собствСнным Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Π° X — это собствСнный Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€. БущСствованиС собствСнного Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° X с собствСнным Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ c ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ пространства, связанноС с ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π΅ΠΉ A , растягиваСт пространство Π² Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° X Π½Π° коэффициСнт c .

ПониманиС ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ Эдисона ΠΈ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠΊ

ΠœΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π°

Эдисона ΠΈΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΎΡ‚ 100, начиная с ΡΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… записСй Π½Π° дисках Π² 1910 Π³ΠΎΠ΄Ρƒ ΠΈ заканчивая 19349 Π² сСнтябрС 1929 Π³ΠΎΠ΄Π°. По большСй части, мСньшСС число — это Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ранняя запись, Π·Π° Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ. ΠœΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π° ΠΈ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π° Π΄ΡƒΠ±Π»Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈ всСгда Π²ΠΈΠ΄Π½Ρ‹ Π½Π° дискС ΠΈ / ΠΈΠ»ΠΈ этикСткС, Ρ‡Ρ‚ΠΎ позволяСт Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΈΠ΄Π΅Π½Ρ‚ΠΈΡ„ΠΈΡ†ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΡƒΡŽ запись, Π΄Π°ΠΆΠ΅ Ссли этикСтка ΠΎΡ‚Π²Π°Π»ΠΈΠ»Π°ΡΡŒ. (Π‘ΡƒΠΌΠ°ΠΆΠ½Ρ‹Π΅ этикСтки Эдисона Π½Π΅ Π±Ρ‹Π»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΊΡ€Π΅ΠΏΠ»Π΅Π½Ρ‹ ΠΊ пластинкС Π²ΠΎ врСмя прСссования, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎ сдСлало ΠΈΡ… ΠΊΠΎΡ€ΠΈΡ‡Π½Π΅Π²Ρ‹ΠΌΠΈ, поэтому ΠΎΠ½ΠΈ Π±Ρ‹Π»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΊΡ€Π΅ΠΏΠ»Π΅Π½Ρ‹ послС прСссования.) DAHR ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΊΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Ρƒ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‡ΡŒ Π² ΠΈΠ΄Π΅Π½Ρ‚ΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠΉ записи Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ диск.

На самых Ρ€Π°Π½Π½ΠΈΡ… оттисках, извСстных ΠΊΠ°ΠΊ Β«ΠΏΡ€Π΅Π΄Π²Π°Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ соСдинСния», ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π·Π΅Ρ€ΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ нСпосрСдствСнно ΠΏΠΎΠ΄ этикСткой Π² ​​видС Ρ‰ΠΈΡ‚Π°:

Π’ сСрСдинС 1913 Π³., с ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΎΡ‚ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π²Π°Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΌΡƒΡ„Ρ‚ ΠΊ постоянным ΠΌΡƒΡ„Ρ‚Π°ΠΌ, Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΡ‚ΡŒΡΡ Π² области биСния ΠΏΠΎΠ΄ этикСткой ΠΏΡ€Π°Π²Ρ‹ΠΌ ΡˆΡ€ΠΈΡ„Ρ‚ΠΎΠΌ:

Π‘ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ·Π΄Π½ΠΈΠ΅ тиснСния часто ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ мСсто для Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π° ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ Π² полосах Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ этикСтки ΠΈΠ»ΠΈ Π² ΠΊΠΎΡ€ΠΎΠ±ΠΊΠ΅ Π² Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ части Π±ΡƒΠΌΠ°ΠΆΠ½ΠΎΠΉ этикСтки, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈ Ρ‚Π°ΠΌ, ΠΈ Ρ‚Π°ΠΌ.

Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π° ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ Π²Π½ΠΈΠ·Ρƒ этикСтки ΠΈ / ΠΈΠ»ΠΈ Π² ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‚Π²ΠΎΠΌ воскС нСпосрСдствСнно ΠΏΠΎΠ΄ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΊΠΎΠΉ Β«6 часов» Π½Π° этикСткС ΡΠΎΡ…Ρ€Π°Π½ΡΠ»ΠΎΡΡŒ Π΄ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π° производства Π°Π»ΠΌΠ°Π·Π½Ρ‹Ρ… дисков.

ПослС Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π° ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ дСфис, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Π±ΡƒΠΊΠ²Π°, ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ A, B ΠΈΠ»ΠΈ C, Π½ΠΎ ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ высокая Π±ΡƒΠΊΠ²Π°. На Π΄Π²ΡƒΡ… Π²Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… изобраТСниях Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ послС Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ Π²ΠΈΠ΄Π½Ρ‹ Π±ΡƒΠΊΠ²Ρ‹ B ΠΈ C. Π‘ΡƒΠΊΠ²Ρ‹ — это Π΄ΡƒΠ±Π»ΡŒ. Эдисон ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈ всСгда записывал Ρ‚Ρ€ΠΈ дубля, ΠΈ, Π² ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΉ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Эдисон ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠ» ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π°Π²Π°Π» всС Ρ‚Ρ€ΠΈ записанных дубля.Π¦ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹, ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π·Π° Π±ΡƒΠΊΠ²ΠΎΠΉ ΠΎ взятии, ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌ ΠΈ ΡˆΡ‚Π°ΠΌΠΏΠΎΠ² ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ производствСнному процСссу, Π½ΠΎ Π½Π΅ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π°ΡŽΡ‚ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ записи.

Π’ случаях, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Π΅ Π΄ΡƒΠ±Π»ΠΈ Π±Ρ‹Π»ΠΈ ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‹ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ…ΡƒΠ΄ΠΎΠΆΠ½ΠΈΠΊ вСрнулся Π² ΡΡ‚ΡƒΠ΄ΠΈΡŽ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Ρ€Ρ‹Π²ΠΎΠΊ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ€ ΠΈΠ· Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… Π΄ΡƒΠ±Π»Π΅ΠΉ, ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ это F, G ΠΈ H, ΠΈΠ»ΠΈ, Ρ€Π΅ΠΆΠ΅, J, K ΠΈ L. Π’Ρ‹ΠΏΡƒΡ‰Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ O Π±Π΅Ρ€Π΅Ρ‚ (Π±ΡƒΠΊΠ²Ρƒ Β«OΒ», Π° Π½Π΅ ноль) ΠΈΠ· ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ Ρ‚Ρ€ΠΈΠΎ Π΄ΡƒΠ±Π»Π΅ΠΉ M, N, O ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΆΠ΅ P, сколько извСстно (ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ 4733 ΠΈ 4734, e.Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌ.). Π‘ΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ высокиС Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Ρ‹ мастСров, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… для выпусков Edison LP, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π±Ρ‹Π»ΠΎ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ слоТно Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π·Π°ΠΏΠΈΡΡŒ исходных ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ† Π² LP-ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρƒ 450 TPI Π±Π΅Π· ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ.

ΠžΡ‡Π΅Π½ΡŒ Ρ€Π°Π½Π½ΠΈΠ΅ числа Π΄ΡƒΠ±Π»Π΅ΠΉ Π½Π° ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ… Π½ΠΈΠΆΠ΅ 2662 ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ‹ Π²ΠΎ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅ΠΉ Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ Эдисона ΠΊΠ°ΠΊ S-1 ΠΈ S-2, Π° Π½Π΅ ΠΊΠ°ΠΊ A ΠΈ B. DAHR сохранил это, хотя Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ дискографичСскиС источники ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ A ΠΈ B. ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ S-1 = А ΠΏΡ€ΠΈ сравнСнии Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… дискографичСских источников ΠΏΠΎ Эдисону. ΠŸΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ использовалась эта ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·ΠΎΡˆΠ»ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π½Π°ΠΌ Π½Π΅ извСстно.

ΠœΠ°ΡΡ‚Π΅Ρ€Π°

Edison Needle Type Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π΅ Π±ΡƒΠΊΠ²Ρƒ N ΠΈ сохранили Π΄ΡƒΠ±Π»ΠΈ A, B, C. Π­Ρ‚ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎ рассматриваСтся Π² эссС ΠΎ дисках ΠΈΠ³ΠΎΠ»ΡŒΡ‡Π°Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΈΠΏΠ°.

Π’ΠΎ врСмя ΠΎΡ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²ΠΊΠΈ дисков Эдисона UCSB для ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ эффСктивности ΠΌΡ‹ ΠΎΡ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ нСсколько Π΄ΡƒΠ±Π»Π΅ΠΉ классичСских, Π΄ΠΆΠ°Π·ΠΎΠ²Ρ‹Ρ…, популярных ΠΈ ΠΊΠ°Π½Ρ‚Ρ€ΠΈ-записСй. Π’ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠΌ ΠΈΡ‚ΠΎΠ³Π΅ ΠΎΡ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²ΠΊΠ° всСх Π°Π»ΡŒΡ‚Π΅Ρ€Π½Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Ρ… Π΄ΡƒΠ±Π»Π΅ΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΠΊΠΈΠΉ интСрСс, Π½ΠΎ для этого ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚Π° это Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ.

— Дэвид Π‘ΠΈΠ±Π΅Ρ€Ρ‚, ΠšΠ°Π»ΠΈΡ„ΠΎΡ€Π½ΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠΉ унивСрситСт Π² Π‘Π°Π½Ρ‚Π°-Π‘Π°Ρ€Π±Π°Ρ€Π΅ (Дэвид являСтся Π΄ΠΈΡ€Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚Π° дискографии амСриканских историчСских записСй)

ΠœΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹

ΠΈ матричная Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π° — Бтатистика Как ΠΊ

ΠœΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ ΠΈ содСрТаниС ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Ρ‹ (Ρ‰Π΅Π»ΠΊΠ½ΠΈΡ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΊ этому Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Ρƒ):

  1. ΠœΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π½Π°Ρ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π°: Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅
  2. Π”ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹: Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹
  3. Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†
  4. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ сингулярной ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹
  5. ΠœΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π° идСнтичности
  6. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ обратная ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°?
  7. БобствСнныС значСния ΠΈ собствСнныС Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹
  8. Π Π°ΡΡˆΠΈΡ€Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹
  9. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹
  10. Π”ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°
  11. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ симмСтричная ΠΈ кососиммСтричная ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹?
  12. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π° транспонирования?
  13. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π° диспСрсии-ΠΊΠΎΠ²Π°Ρ€ΠΈΠ°Ρ†ΠΈΠΈ?
  14. ΠšΠΎΡ€Ρ€Π΅Π»ΡΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹
  15. Π˜Π΄Π΅ΠΌΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ‚Π½Π°Ρ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°.

ΠœΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π° — это ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ массив чисСл, упорядочСнный ΠΏΠΎ столбцам ΠΈ строкам (ΠΊΠ°ΠΊ Π² элСктронной Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅). ΠœΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π½Π°Ρ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ Π² статистикС для выраТСния Π½Π°Π±ΠΎΡ€ΠΎΠ² Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…. НапримСр, Π½ΠΈΠΆΠ΅ прСдставлСн Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠΉ лист Excel со списком ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΎΠΊ Π·Π° экзамСны:

ΠŸΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π½ΡƒΡŽ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Ρƒ Π² основном просто Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ ΡƒΠ΄Π°Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ΄Π΅Π½Ρ‚ΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² столбцов ΠΈ строк. ДобавляСтся ΠΈΠ΄Π΅Π½Ρ‚ΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΎΡ€ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ (Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ случаС Β«GΒ» для ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΎΠΊ):

Числа, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π² ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π΅, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ элСмСнтами ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ .

ΠœΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹

: ΠžΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅

ΠŸΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ странная нотация?
ΠœΡ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΡƒΡŽ Π½ΠΎΡ‚Π°Ρ†ΠΈΡŽ (Π² ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ хранСния Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ элСктронной Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹) ΠΏΠΎ простой ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π΅: соглашСниС. БоблюдСниС соглашСний ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π°Π΅Ρ‚ соблюдСниС ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ» ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ (Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΊΠ°ΠΊ слоТСниС ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅). НапримСр, Π² элСмСнтарной Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅, Ссли Ρƒ вас Π΅ΡΡ‚ΡŒ список, ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹ΠΉ этому: 2 яблока, 3 Π±Π°Π½Π°Π½Π°, 5 Π²ΠΈΠ½ΠΎΠ³Ρ€Π°Π΄ΠΈΠ½, Π²Ρ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ Π½Π° 2a + 3b + 5g, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ соглашСния.

НСкоторыС ΠΈΠ· Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ распространСнных Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ², с ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌΠΈ Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π²ΡΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅ с ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°ΠΌΠΈ:

  • Π Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ (Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹ΠΉ порядком): сколько строк ΠΈ столбцов ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°.Π‘Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° пСрСчислСны строки, Π·Π° Π½ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‚ столбцы. НапримСр, ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π° 2 x 3 ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ 2 строки ΠΈ 3 столбца.
  • Π­Π»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ : числа, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹.
  • ΠœΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π° идСнтичности (I): Π”ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π° с нулями Π² качСствС элСмСнтов, Π·Π° ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ, Ρƒ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹.
  • Бкаляр : любоС Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ число.
  • ΠœΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π° Ѐункция: скаляр, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π½Π° ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΡƒΡŽ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρƒ.

ΠœΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ идСнтичности. Π˜Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅: ВикипСдия.com.

ΠœΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π½Π°Ρ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π°: слоТСниС ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅

Π Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ (Ρ‚. Π•. 2 ​​x 2) Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ называСтся Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΌ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ , Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ порядком ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹. Если Π²Ρ‹ Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΡ‚Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ (ΠΈΠ»ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡Π΅ΡΡ‚ΡŒ) Π΄Π²Π΅ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹, ΠΈΡ… Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ . Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ словами, Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρƒ 2 x 2 ΠΊ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π΅ 2 x 2, Π½ΠΎ Π½Π΅ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρƒ 2 x 3. Π”ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ† ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ ΠΏΠΎΡ…ΠΎΠΆΠ΅ Π½Π° ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ слоТСниС: Π²Ρ‹ просто добавляСтС ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π΅ числа Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ мСсто (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, складываСтС всС числа Π² столбцС 1, строкС 1 ΠΈ всС числа Π² столбцС 2, строкС 2).

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ обозначСниям: Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠΉ лист (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Π² Excel) ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ Π±ΡƒΠΊΠ²Ρ‹ столбцов (ABCD) ΠΈ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π° строк (123), Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ мСстополоТСниС ячСйки, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ A1 ΠΈΠ»ΠΈ D2. Для ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ† Ρ‚ΠΈΠΏΠΈΡ‡Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΠ° g ij , Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ i-ю строку ΠΈ j-ΠΉ столбСц ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ G.

ΠœΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅.
Π’ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΎ

ΠœΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ — это всСго лишь сСрия Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ. Для ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ 2 Γ— 2:

  • Π‘Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅ Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΈΠ΅ Π»Π΅Π²Ρ‹Π΅ числа вмСстС ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ сумму Π² Π½ΠΎΠ²ΡƒΡŽ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρƒ Π² Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½Π΅ΠΌ Π»Π΅Π²ΠΎΠΌ ΡƒΠ³Π»Ρƒ.
  • Π‘Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅ Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€Π°Π²Ρ‹Π΅ числа ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ сумму Π² Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½Π΅ΠΌ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠΌ ΡƒΠ³Π»Ρƒ.
  • Π‘Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅ Π½ΠΈΠΆΠ½ΠΈΠ΅ Π»Π΅Π²Ρ‹Π΅ числа вмСстС ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ сумму Π² Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΌ Π»Π΅Π²ΠΎΠΌ ΡƒΠ³Π»Ρƒ.
  • Π‘Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅ Π½ΠΈΠΆΠ½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€Π°Π²Ρ‹Π΅ числа вмСстС ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ сумму Π² ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠΌ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΌ ΡƒΠ³Π»Ρƒ:

Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ Ρ‚Ρƒ ΠΆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π΄ΡƒΡ€Ρƒ для ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ 2 Γ— 3:

ЀактичСски, Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ этот Π±Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ для добавлСния Π»ΡŽΠ±Ρ‹Ρ… ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†, Ссли ваши ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ (ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ количСство столбцов ΠΈ строк).Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ словами, , Ссли ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π°, Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΈΡ… Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ. Если ΠΎΠ½ΠΈ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π°, Π²Ρ‹ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΈΡ… Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ.

  • ΠœΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π° с 4 строками ΠΈ 2 столбцами ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½Π° ​​ ΠΊ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π΅ с 4 строками ΠΈ 2 столбцами.
  • ΠœΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π° с 4 строками ΠΈ 2 столбцами Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½Π° ​​ ΠΊ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π΅ с 5 строками ΠΈ 2 столбцами.

Π’Ρ‹ΡˆΠ΅ΡƒΠΏΠΎΠΌΡΠ½ΡƒΡ‚Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Β«Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ суммированиСм», ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Π²Ρ‹ просто складываСтС элСмСнты вмСстС ΠΈ фиксируСтС Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚.

Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ способ ΠΏΠΎΠ΄ΡƒΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ± этом…

ΠŸΠΎΠ΄ΡƒΠΌΠ°ΠΉΡ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ прСдставляСт собой ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°. Π­Ρ‚Π° ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ простая ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π° [5 2 5] ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ 5x + 2y + 5z. И эта ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π° [2 1 6] ΠΌΠΎΠ³Π»Π° Π±Ρ‹ Ρ€Π°Π²Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ 2x + y + 6z. Если ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΡ… вмСстС с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Ρ‹, получится:
5x + 2y + 5z + 2x + y + 6z = 7x + 3y + 11z.
Π­Ρ‚ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΆΠ΅ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ слоТСнии записСй Π² ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ….

Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ для Π½Π΅Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Ρ… Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ²

Если Ρƒ вас Π½Π΅Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹, Π²Ρ‹ всС Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ вмСстС, Π½ΠΎ Π²Π°ΠΌ придСтся ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ (Π³ΠΎΡ€Π°Π·Π΄ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡƒΡ‚Ρ‹ΠΉ) ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄.Один ΠΈΠ· Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΠΎΠ² — прямая сумма. ΠŸΡ€ΡΠΌΠ°Ρ сумма (βŠ•) любой ΠΏΠ°Ρ€Ρ‹ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ† A Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π° m Γ— n ΠΈ B Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π° p Γ— q прСдставляСт собой ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρƒ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π° (m + p) Γ— (n + q):

НапримСр:

Π’ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΎ

ΠžΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎ число (Ρ‚Π°ΠΊ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ «скалярноС ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅Β»), Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 2:

ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΎ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΡŒΡ‚Π΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ число Π² ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π΅ Π½Π° 2, ΠΈ Π²Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ Π½ΠΎΠ²ΡƒΡŽ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρƒ. На ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅:
2 * 9 = 18
2 * 3 = 6
2 * 5 = 10
2 * 7 = 14

Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ… ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π°Π΅Ρ‚ числа Π² Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π΅ справа.

Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†: Π΄Π²Π΅ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹

Когда Π²Ρ‹ Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π²Π΅ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹, процСсс становится Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ слоТнСС. Π’Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ строки ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ Π½Π° столбцы Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹. Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ словами, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΡŒΡ‚Π΅ ΠΏΠΎ строкам ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ ΠΈ ΠΏΠΎ столбцам Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹. ПослС Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ‹ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ»ΠΈ, слоТитС ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ‚Ρ‹ ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹.

Если всС это Π·Π²ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ слоТно, это (ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΊΠΎΠ΅) Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚, ΠΊΠ°ΠΊ это дСлаСтся:


НС ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ? ΠšΠ»ΠΈΠΊΠ½ΠΈΡ‚Π΅ сюда.

Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†, Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ссли количСство столбцов Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π΅ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ количСству строк Π²ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π΅. НапримСр, Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρƒ 2 x 3 (Π΄Π²Π΅ строки ΠΈ Ρ‚Ρ€ΠΈ столбца) Π½Π° ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρƒ 3 x 4 (Ρ‚Ρ€ΠΈ строки ΠΈ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ столбца).

ΠžΡ‡Π΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ это ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ слоТным (ΠΈ ΡƒΡ‚ΠΎΠΌΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ) процСссом. Π’Π΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅, Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ мноТСство достойных инструмСнтов для умноТСния ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ† Π² Π˜Π½Ρ‚Π΅Ρ€Π½Π΅Ρ‚Π΅. МнС нравится этот ΠΎΡ‚ ΠœΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ РСшиш. ПослС расчСта Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ Π½Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΡƒΡŽ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρƒ ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΡƒΡŽ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ нСсколько ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ† вмСстС.

Microsoft Excel Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ с использованиСм Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ «массива». Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ инструкции здСсь, Π½Π° сайтС Бтэнфорда. ΠŸΡ€ΠΎΠΊΡ€ΡƒΡ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠ· Π΄ΠΎ мСста, Π³Π΄Π΅ написано ΠœΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π² Excel.
Π’ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΎ

Быстрый взгляд Π½Π° ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρƒ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Π²Π°ΠΌ, являСтся Π»ΠΈ ΠΎΠ½Π° сингулярной ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π΅ΠΉ. Если ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π° квадратная ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ строку ΠΈΠ»ΠΈ столбСц с нулями ΠΈΠ»ΠΈ , Π΄Π²Π° Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Ρ… столбца ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π²Π΅ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Π΅ строки, Ρ‚ΠΎ это особая ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°. НапримСр, ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΡΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ† ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ СдинствСнными (ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅: Wolfram):

Π‘ΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ сингулярных ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†, Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π½Π΅ Ρ‚Π°ΠΊ-Ρ‚ΠΎ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΎΠ±Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠΈΡ‚ΡŒ.Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.

Π‘Π»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Ρ‚Ρ€ΠΈ свойства ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ ΡΠΈΠ½Π³ΡƒΠ»ΡΡ€Π½ΡƒΡŽ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρƒ:

  1. ΠœΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π° квадратная ΠΈ
  2. НС ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ.
  3. Π˜ΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ 0.

1. ΠšΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Π°Ρ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°

ΠšΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Π°Ρ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ (ΠΊΠ°ΠΊ слСдуСт ΠΈΠ· названия) Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ количСство строк ΠΈ столбцов. Говоря Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Π²Ρ‹ Π±Ρ‹ сказали, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π° ΠΈΠ· m столбцов ΠΈ n строк являСтся ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ, Ссли m = n.ΠœΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌΠΈ, ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ.
Бингулярная ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π° — это квадратная ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°, Π½ΠΎ Π½Π΅ всС ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ сингулярны.

НСобратимыС ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹

Если квадратная ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π° Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ, Ρ‚ΠΎ это особая ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°.

ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Π°Ρ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π° — это Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ самоС, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈ обратная Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° числа. Если ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρƒ Π½Π° ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΡƒΡŽ, получится Сдиничная ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π° , , ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ эквивалСнт 1. Π˜Π΄Π΅Π½Ρ‚ΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π° Π² основном прСдставляСт собой ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† ΠΈ Π½ΡƒΠ»Π΅ΠΉ.Π˜Π΄Π΅Π½Ρ‚ΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π° различаСтся Π² зависимости ΠΎΡ‚ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π° ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹.

ΠœΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ идСнтичности. Π˜Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅: Wikipedia.com.

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ нуля

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ — это просто ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ число, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ для описания ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ† ΠΈ поиска Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ систСм Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Ρ… ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ. Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° для вычислСния опрСдСлитСля различаСтся Π² зависимости ΠΎΡ‚ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π° ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹. НапримСр, ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π° 2 Γ— 2, Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ad-bc.

Π­Ρ‚Π° простая ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π° 2 Γ— 2 сингулярна, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΅Π΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ Π½ΡƒΠ»ΡŽ:

К Π½Π°Ρ‡Π°Π»Ρƒ

Единичная ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π° — это квадратная ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π° с Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π°ΠΌΠΈ Π² качСствС элСмСнтов Π½Π° Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ свСрху слСва Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ снизу ΠΈ нулями Π² ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… мСстах.Когда Π²Ρ‹ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅Ρ‚Π΅ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΡƒΡŽ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρƒ Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‡Π½ΡƒΡŽ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρƒ, исходная квадратная ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π° остаСтся Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ. НапримСр:

По ΠΈΠ΄Π΅Π΅ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π΅Π½ Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. Π’ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ элСмСнт идСнтичности оставляСт число Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ. НапримСр, ΠΊΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, тоТдСствСнный элСмСнт Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 0, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ 1 + 0 = 1, 2 + 0 = 2 ΠΈ Ρ‚. Π”., А ΠΏΡ€ΠΈ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ тоТдСствСнный элСмСнт Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 1, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ любоС число, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π° 1, Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ этому числу (Ρ‚. Π•. 10 * 1 = 10 ). Говоря Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Ссли x — Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ число, Ρ‚ΠΎ число 1 называСтся ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΌ тоТдСством , ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ 1 * x = x ΠΈ x * 1 = x.По Ρ‚ΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ΅ Сдиничная ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π° I ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»Π° своС Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ для всСх ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ† A , I * A = A ΠΈ A * I = A .

Π’ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ элСмСнт различаСтся Π² зависимости ΠΎΡ‚ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π° ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹, с ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π²Ρ‹ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚Π΅; Π² ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ сингулярной Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ для ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ идСнтичности ΠΈ 0 для Π°Π΄Π΄ΠΈΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ идСнтичности, Π½Π΅ сущСствуСт Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ для всСх ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†. Для любой ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ n * n сущСствуСт Сдиничная ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π° I n * n .На Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ всСгда Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹, Π° ΠΎΡΡ‚Π°Π²ΡˆΠΈΠ΅ΡΡ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π΅Π»Ρ‹ — Π½ΡƒΠ»ΠΈ. На ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ‹ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ идСнтичности для ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ 2 x 2 ΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ 5 x 5:

Аддитивная идСнтификационная ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°

Когда люди говорят ΠΎ Β«ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π΅ идСнтичности», ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Π² Π²ΠΈΠ΄Ρƒ ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΡƒΡŽ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρƒ идСнтичности. Однако Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΈΠΏ: аддитивная Сдиничная ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°. Когда эта ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π° добавляСтся ΠΊ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ, Π²Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅Ρ‚Π΅ ΠΈΡΡ…ΠΎΠ΄Π½ΡƒΡŽ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρƒ. ΠΠ΅ΡƒΠ΄ΠΈΠ²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ элСмСнт Π² этих ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ… — Π½ΡƒΠ»ΠΈ.ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΈΡ… ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π½ΡƒΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π΅ΠΉ .

Аддитивная Сдиничная ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π° для ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ 3 * 3.


Π’Π΅Ρ€Π½ΡƒΡ‚ΡŒΡΡ ΠΊ Π½Π°Ρ‡Π°Π»Ρƒ

ΠžΠ±Π·ΠΎΡ€ поиска инвСрсий смотритС Π² этом ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΊΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ:


НС ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ? ΠšΠ»ΠΈΠΊΠ½ΠΈΡ‚Π΅ сюда.

ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ — это Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ самоС, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅. Π’ элСмСнтарной Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ (ΠΈ, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, Π΄Π°ΠΆΠ΅ Ρ€Π°Π½ΡŒΡˆΠ΅) Π²Ρ‹ ΡΡ‚ΠΎΠ»ΠΊΠ½ΡƒΠ»ΠΈΡΡŒ с ΠΈΠ΄Π΅Π΅ΠΉ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ: ΠΎΠ΄Π½ΠΎ число, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ΅, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Ρ€Π°Π²Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ 1.

Π˜Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ любСзно прСдоставлСно LTU


Если Π²Ρ‹ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρƒ Π½Π° Π΅Π΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΡƒΡŽ, Π²Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ эквивалСнт 1: Identity Matrix , которая ΠΏΠΎ сути прСдставляСт собой ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρƒ с Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π°ΠΌΠΈ ΠΈ нулями.

Π¨Π°Π³ 1: НайдитС Π°Π΄ΡŠΡŽΠ³Π°Ρ‚ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹. БопряТСниС ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ, пСрСставив ΠΎΠ΄Π½Ρƒ диагональ ΠΈ взяв отрицания Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ:

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ сопряТСниС ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ 2 Γ— 2, помСняйтС мСстами Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ a ΠΈ d, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ помСняйтС мСстами Π·Π½Π°ΠΊΠΈ c ΠΈ d.

Π¨Π°Π³ 2: НайдитС ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹. Для ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹
A B C D (см. Π˜Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅) ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ (a * d) — (b * c).
Π¨Π°Π³ 3: Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ 1 / ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ * Π°Π΄ΡŠΡŽΠ³Π°Ρ‚. .

ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠ° ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°

Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ свой ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†.Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΡŒΡ‚Π΅ свою ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρƒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠ² Π½Π° ΠΈΡΡ…ΠΎΠ΄Π½ΡƒΡŽ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρƒ, ΠΈ Π²Ρ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‡Π½ΡƒΡŽ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρƒ. Π’Ρ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ здСсь.
Π’ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΎ

БобствСнноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ (Ξ») — это ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ скаляр, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΌ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ особоС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… областях Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· устойчивости ΠΈ нСбольшиС колСбания ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π»ΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ систСм. Когда Π²Ρ‹ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅Ρ‚Π΅ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρƒ Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅Ρ‚Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΆΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ Π² качСствС ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π° вмСстС с Π½ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ скаляром, скаляр называСтся собствСнным Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ . ОсновноС ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅:
A x = Ξ» x ; ΠΌΡ‹ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ξ» являСтся собствСнным Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ A.
ВсС ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ , Ссли Π²Ρ‹ Π²ΠΎΠ·ΡŒΠΌΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρƒ A ΠΈ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅ Π΅Π΅ Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ x , Π²Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ самоС, ΠΊΠ°ΠΊ Ссли Π±Ρ‹ Π²Ρ‹ взяли собствСнноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ»ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρƒ x .

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ собствСнного значСния

Π’ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ 5 — собствСнноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ A, Π° (1,2) — собствСнный Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€:

Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ рассмотрим это ΠΏΠΎ шагам, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ наглядно ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ собствСнноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅.Π’ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎΠΌ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, Ссли Π²Ρ‹ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅Ρ‚Π΅ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρƒ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π° n x n Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ n x 1, Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ Π²Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅Ρ‚Π΅ Π½ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ n x 1. На ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ этот ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏ для ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ 2 x 2, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° (1,2):

Π§Ρ‚ΠΎ, Ссли Π±Ρ‹ вмСсто Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ nx 1 ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Π»ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ с Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΆΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π²Ρ‹ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ»ΠΈ Π½Π° вмСстС с Π½ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ скаляром?

Когда это Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ умноТСния (Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΡ‚, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π² ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π΅) называСтся собствСнным Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ, Π° ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ скаляр — собствСнным Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ я сказал Β«, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° это Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΒ» , ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ для Ξ». Π Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ A Π½Π° собствСнныС значСния ΠΈ собствСнныС Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ (ΠΈΡ… ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ нСсколько Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ для ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹) извСстно Π² Ρ‚Π°ΠΊ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΌ Ρ€Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ собствСнным значСниям . Π Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° собствСнныС числа всСгда Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, Ссли ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°, состоящая ΠΈΠ· собствСнных Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ A, являСтся ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ.

РасчСт

НайдитС собствСнныС значСния для ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹:

Π¨Π°Π³ 1: Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΡŒΡ‚Π΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‡Π½ΡƒΡŽ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρƒ Π½Π° Ξ».Единичная ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π° для любой ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ 2 Γ— 2 Ρ€Π°Π²Π½Π° [1 0; 0 1], поэтому:

Π¨Π°Π³ 2: Π’Ρ‹Ρ‡Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ ΠΈΠ· шага 1 ΠΈΠ· ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ A, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹:

Π¨Π°Π³ 3: НайдитС ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹, вычислСнной Π½Π° шагС 2:
det = (5- Ξ») (- 1-Ξ») — (3) (3)
Упрощая, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ:
-5 — 5Ξ» + Ξ» + Ξ» 2 — 9
= Ξ» 2 — 4Ξ» — 14

Π¨Π°Π³ 4: УстановитС ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹ нашли Π½Π° шагС 3, Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌ Π½ΡƒΠ»ΡŽ ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅ для Ξ»:
0 = Ξ» 2 — 4Ξ» — 14 = 2
МнС нравится ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ свой TI-83, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΊΠΎΡ€Π½ΠΈ, Π½ΠΎ Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ΡΡŒ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ этим ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ.Находя ΠΊΠΎΡ€Π½ΠΈ (Π½ΡƒΠ»ΠΈ), ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ x = 2 + 3√2, 2 — 3√2

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚ : 2 + 3√2 ΠΈ 2-3√2

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° для Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΡ… ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ† такая ΠΆΠ΅, Π½ΠΎ вычислСния ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ слоТными. Для ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ† 3 Γ— 3 ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ Π²Π½ΠΈΠ·Ρƒ этого Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π°; для Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΡ… ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ† ΠΏΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ±ΡƒΠΉΡ‚Π΅ этот ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€.


Π’ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΎ

На ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π° (A | B) Π²Π½ΠΈΠ·Ρƒ. Π Π°ΡΡˆΠΈΡ€Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ систСм Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Ρ… ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ, собствСнно, ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ поэтому ΠΎΠ½ΠΈ Π±Ρ‹Π»ΠΈ Π²ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π½Ρ‹.Π’Ρ€ΠΈ столбца слСва ΠΎΡ‚ полосы ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ коэффициСнты (ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡƒ столбцу для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ). Π­Ρ‚Π° ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒ называСтся ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π΅ΠΉ коэффициСнтов . ПослСдний столбСц справа ΠΎΡ‚ полосы прСдставляСт собой Π½Π°Π±ΠΎΡ€ констант (Ρ‚. Π•. Π—Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ справа ΠΎΡ‚ Π·Π½Π°ΠΊΠ° равСнства Π² Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ). Она называСтся Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π΅ΠΉ , ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π° коэффициСнтов Π±Ρ‹Π»Π° Β«Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π°Β» значСниями послС Π·Π½Π°ΠΊΠ° равСнства.

НапримСр, ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ систСма Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Ρ… ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ:

x + 2y + 3z = 0
3x + 4y + 7z = 2
6x + 5y + 9z = 11

ΠœΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΎ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρƒ:

ПослС Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ‹ помСстили свою систСму Π² Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρƒ, Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ со строками для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ систСмы.

Π£ вас Π½Π΅Ρ‚ , Π΅ΡΡ‚ΡŒ , Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ полосу Π² Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π΅. ΠžΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ Π²ΠΎΠΎΠ±Ρ‰Π΅ Π½Π΅ содСрТат Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ. Полоса просто ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π°Π΅Ρ‚ отслСТиваниС Π²Π°ΡˆΠΈΡ… коэффициСнтов ΠΈ Π²Π°ΡˆΠΈΡ… констант справа ΠΎΡ‚ Π·Π½Π°ΠΊΠ° равСнства. Если Π²Ρ‹ Π²ΠΎΠΎΠ±Ρ‰Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚Π΅ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ полосу, зависит ΠΎΡ‚ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π²Ρ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚Π΅, ΠΈ ΠΎΡ‚ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚Π΅Π½ΠΈΠΉ вашСго прСподаватСля.

НаписаниС систСмы ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ

Π’Ρ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π² ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ систСму Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Ρ… ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡƒΡŽ Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π΅ΠΉ.
ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ вопроса: ΠΠ°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ систСму Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Ρ… ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ для ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹.

Π¨Π°Π³ 1: Π—Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ коэффициСнты для ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ столбца, Π·Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ слСдуСт Β«xΒ». ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ числа:
-1x
2x
6x
Π¨Π°Π³ 2: ΠΠ°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ коэффициСнты для Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ столбца, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΡƒΠΊΠ°ΠΆΠΈΡ‚Π΅ Β«yΒ». Π‘Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅, Ссли это ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ число, Π²Ρ‹Ρ‡Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅, Ссли ΠΎΠ½ΠΎ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅:
-1x + 7y
2x + 4y
6x + 2y
Π¨Π°Π³ 3: ΠΠ°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ коэффициСнты для Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ столбца, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΡƒΠΊΠ°ΠΆΠΈΡ‚Π΅ Β«z.Β«Π‘Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅, Ссли это ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ число, ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅, Ссли ΠΎΠ½ΠΎ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅:
-1x + 7y + 3
2x + 4y — 7
6x + 2y + 9
Π¨Π°Π³ 3. Π—Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ константы Π² Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠ΅ΠΌ столбцС со Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ равСнства.
-1x + 7y + 3 = 0
2x + 4y — 7 = 2
6x + 2y + 9 = 7
ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΠ΅ : Ссли Π½Π° этом шагС стоит ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π·Π½Π°ΠΊ, просто сдСлайтС константу ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ числом.
Π’ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΎ

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ — это просто ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ число, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ для описания ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ† для нахоТдСния Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ систСм Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Ρ… ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, нахоТдСния ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ† ΠΈ для Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² исчислСнии.ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° простом английском языкС Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ; ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ Π² матСматичСских Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Π°Ρ… ΠΈΠ»ΠΈ Π² Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Π°Ρ… Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²Π°ΠΌ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‡ΡŒ. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ нСсколько свойств:

  • Π­Ρ‚ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ число. Бюда входят ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ числа.
  • ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΠΈ ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ для ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†.
  • ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Π°Ρ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π° сущСствуСт Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ для ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ† с Π½Π΅Π½ΡƒΠ»Π΅Π²Ρ‹ΠΌΠΈ опрСдСлитСлями.

Π‘ΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» для опрСдСлитСля ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ A — это | A |, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ являСтся Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΆΠ΅ самым символом, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ для Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ значСния, хотя эти Π΄Π²Π° символа Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Π½ΠΈΡ‡Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ.

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° для вычислСния опрСдСлитСля ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ различаСтся Π² зависимости ΠΎΡ‚ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π° ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹.

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ 2 Γ— 2

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° опрСдСлитСля ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ 2 Γ— 2 — ad-bc. Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ словами, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΡŒΡ‚Π΅ Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΈΠΉ Π»Π΅Π²Ρ‹ΠΉ элСмСнт Π½Π° Π½ΠΈΠΆΠ½ΠΈΠΉ ΠΏΡ€Π°Π²Ρ‹ΠΉ, Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Π²Ρ‹Ρ‡Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅Π³ΠΎ Π»Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ.

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ 3 Γ— 3

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ 3 Γ— 3 находится ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅:
| A | = a (ei — fh) — b (di — fg) + c (dh — eg)
Π­Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒΡΡ слоТным, Π½ΠΎ Ссли Π²Ρ‹ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠ»ΠΈ элСмСнты с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ a, b, c Π² Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½Π΅ΠΌ ряду, d, e, f Π²ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ строкС ΠΈ g, h, i Π² послСднСй, становится основной Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΊΠΎΠΉ.
ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ :
НайдитС ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ 3 Γ— 3:

= 3 (6 Γ— 2-7 Γ— 3) –5 (2 Γ— 2-7 Γ— 4) +4 (2 Γ— 3-6 Γ— 4)
= -219
По сути, здСсь происходит ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ a, b ΠΈ d Π½Π° Π΄Π΅Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠΈΡ… 2×2 Π² ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π΅ 3×3. Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ шаблон продолТаСтся для поиска ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ† Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ высокого порядка.

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ 4 Γ— 4

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ 4 Γ— 4, Π²Π°ΠΌ сначала Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΠΈ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ… ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ† 3 Γ— 3, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ находятся Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ 4 Γ— 4.Π’ Π²ΠΈΠ΄Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹:

Π’Π΅Ρ€Π½ΡƒΡ‚ΡŒΡΡ ΠΊ Π½Π°Ρ‡Π°Π»Ρƒ

Π”ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π° — это симмСтричная ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π° со всСми нулями, ΠΊΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Π²Π΅Π΄ΡƒΡ‰Π΅ΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ, которая ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΎΡ‚ Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½Π΅Π³ΠΎ Π»Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΡƒΠ³Π»Π° Π΄ΠΎ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠ³ΠΎ.

Записи Π½Π° самой Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ нулями; Π»ΡŽΠ±ΡƒΡŽ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΡƒΡŽ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρƒ со всСми нулями Π΅Ρ‰Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Π·Π²Π°Ρ‚ΡŒ диагональной ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π΅ΠΉ.

Единичная ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°, которая содСрТит всС 1s ΠΏΠΎ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ, Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ являСтся диагональной ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π΅ΠΉ. Π›ΡŽΠ±Π°Ρ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π° с Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌΠΈ элСмСнтами ΠΏΠΎ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ (Ρ‚.Π΅. 2,2,2 ΠΈΠ»ΠΈ 9,9,9) являСтся скалярным ΠΊΡ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π΅ ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ классифицирована ΠΊΠ°ΠΊ диагональная.

Π”ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ максимум n чисСл, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π½Π΅ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ Π½ΡƒΠ»ΡŽ, Π³Π΄Π΅ n — порядок ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹. НапримСр, ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π° 3 x 3 (порядок 3) ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ диагональ, ΡΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‰ΡƒΡŽ ΠΈΠ· 3 чисСл, Π° ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π° 5 x 5 (порядок 5) ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ диагональ ΠΈΠ· 5 чисСл.

ΠžΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅

ΠžΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΠΎΠ΅ для описания диагональной ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹: diag (a, b, c) , Π³Π΄Π΅ abc прСдставляСт собой числа Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ. Для ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ это ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ diag (3,2,4)..

ВСрхняя ΠΈ ниТняя Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹

Π”ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡŒ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ всСгда относится ΠΊ Π²Π΅Π΄ΡƒΡ‰Π΅ΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ. ВСдущая диагональ Π² ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π²Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… Ρ‚ΠΈΠΏΠ° ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†: Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ ΠΈ Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹. Π’ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π΅ числа ΠΏΠΎΠ΄ диагональю; Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½Π΅Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ числа Π½Π°Π΄ диагональю.

Π”ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π° — это ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π° с Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ диагональю ΠΈ с Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ диагональю.

ΠŸΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹

Для Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ распространСнного использования диагональная ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π° прСдставляСт собой ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΡƒΡŽ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρƒ с порядком (Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΌ) n .Π‘ΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ Π½Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ диагональная ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π° . Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΈΠΏ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ Π²Π΅Π΄ΡƒΡ‰ΡƒΡŽ диагональ с числами, Π° ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ элСмСнты — Π½ΡƒΠ»ΠΈ. ВСдущая диагональ бСрСтся ΠΈΠ· наибольшСго ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π° Π½Π΅ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹.

Π’ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΎ

ВранспонированиС ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ (ΠΈΠ»ΠΈ транспонированиС ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹) — это ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π°Π· Ρ‚ΠΎ мСсто, Π³Π΄Π΅ Π²Ρ‹ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚Π΅ всС строки ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ Π² столбцы. ΠœΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ транспонирования ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈ комплСксном ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ.

ΠΠ»ΡŒΡ‚Π΅Ρ€Π½Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΉ способ описания транспонированной ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ состоит Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ элСмСнт Π² строкС Β«rΒ» ΠΈ столбцС Β«cΒ» транспонируСтся Π² строку Β«cΒ» ΠΈ столбСц Β«rΒ».НапримСр, элСмСнт Π² строкС 2, столбцС 3 Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ транспонирован Π² столбСц 2, строку 3. Π Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ измСнится. НапримСр, Ссли Ρƒ вас Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π° 4 x 5, Π²Ρ‹ Π±Ρ‹ транспонировали Π΅Π΅ Π² ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρƒ 5 x 4.

БиммСтричная ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π° — это частный случай транспонированной ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹; ΠΎΠ½ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ своСй транспонированной ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π΅.

Π’Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡΡΡŒ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ, A = A T .

Π‘ΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ‹ для транспонированной ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹

ΠžΠ±Ρ‹Ρ‡Π½Ρ‹ΠΉ символ для транспонированной ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ — A T Однако Wolfram Mathworld ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π΄Π²Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… символа: A β€˜ ΠΈ.

Бвойства ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ† транспонирования

Бвойства транспонированных ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ† Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ основным числовым свойствам, с ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌΠΈ Π²Ρ‹ ΡΡ‚ΠΎΠ»ΠΊΠ½ΡƒΠ»ΠΈΡΡŒ Π² Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ассоциативным ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡƒΡ‚Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΌ). ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅ свойства ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†:

  • (A T ) T = A: транспонированная ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π° транспонирования являСтся исходной ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π΅ΠΉ.
  • (A + B) T = A T + B T : ВранспонированиС Π΄Π²ΡƒΡ… слоТСнных вмСстС ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ† Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ транспонированиС ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹, слоТСнной вмСстС.
  • (rA) T = rA T : ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π° умноТаСтся Π½Π° скалярный элСмСнт, Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ значСния, Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ порядкС Π²Ρ‹ транспонируСтС (ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΠ΅: скалярный элСмСнт — это Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, которая ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρƒ).
  • (AB) T = B T A T : транспонированиС Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… вмСстС, совпадаСт с ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΡ… ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ† транспонирования Π² ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΌ порядкС.
  • (A -1 ) T = (A T ) -1 : транспонированиС ΠΈ инвСрсия ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ Π² любом порядкС.

Π’ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΎ

БиммСтричная ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π° — это квадратная ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰Π°Ρ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΡŽ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π²Π΅Π΄ΡƒΡ‰Π΅ΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ, свСрху слСва Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ. ΠŸΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ сСбС складку Π² ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π΅ ΠΏΠΎ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ (Π½Π΅ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΠΉΡ‚Π΅ числа ΠΏΠΎ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ). ВСрхняя правая ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π° ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ ΠΈ ниТняя лСвая ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π° ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π·Π΅Ρ€ΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ отобраТСниями ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ:

Если Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΡΠΎΠΏΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ числа Π΄Ρ€ΡƒΠ³ с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ вдоль Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ симмСтрии ( всСгда вСдущая диагональ), ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ справа , Ρƒ вас симмСтричная ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°.

ΠΠ»ΡŒΡ‚Π΅Ρ€Π½Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅

Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ способ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π½ΡƒΡŽ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρƒ состоит Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ симмСтричная ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π° Ρ€Π°Π²Π½Π° Π΅Π΅ транспонированной. транспонированиС ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ — это ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° пСрвая строка становится ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΌ столбцом, вторая строка становится Π²Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ столбцом, Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΡ строка становится Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠΈΠΌ столбцом… ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅. Π’Ρ‹ просто ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Π΅Ρ‚Π΅ строки Π² столбцы.

Если Π²Ρ‹ Π²ΠΎΠ·ΡŒΠΌΠ΅Ρ‚Π΅ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π½ΡƒΡŽ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρƒ ΠΈ транспонируСтС Π΅Π΅, ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π° Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π²Ρ‹Π³Π»ΡΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΠΎΡ‚ΡΡŽΠ΄Π° ΠΈ Π°Π»ΡŒΡ‚Π΅Ρ€Π½Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ симмСтричная ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π° Ρ€Π°Π²Π½Π° Π΅Π΅ Ρ‚Ρ€Π°Π½ΡΠΏΠΎΠ½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡŽ.Π‘ матСматичСской Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ зрСния, M = M T , Π³Π΄Π΅ M T — ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π° транспонирования.

МаксимальноС количСство Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ²

ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²ΠΎ чисСл Π² симмСтричной ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π΅ Π΄ΡƒΠ±Π»ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ, сущСствуСт ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° количСство Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… чисСл, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΎΠ½Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ. Π£Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ для максимального количСства чисСл Π² ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π΅ порядка n: n (n + 1) / 2. НапримСр, Π² симмСтричной ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π΅ 4-Π³ΠΎ порядка, ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅, имССтся максимум 4 (4 + 1) / 2 = 10 Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… чисСл. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ смысл, Ссли ΠΏΠΎΠ΄ΡƒΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ: диагональ — это Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ числа, ΠΈ Ссли Π²Ρ‹ слоТитС числа Π² Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π΅ (ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ диагональ), Π²Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ 6.

Π”ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹

Π”ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π° — это частный случай симмСтричной ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹. Π”ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ всС Π½ΡƒΠ»ΠΈ, ΠΊΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Π²Π΅Π΄ΡƒΡ‰Π΅ΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ.

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ асиммСтричная ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°?

ΠšΠΎΡΠΎΡΠΈΠΌΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π½Π°Ρ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°, ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° называСмая антисиммСтричной ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π΅ΠΉ , прСдставляСт собой ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΡƒΡŽ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρƒ, ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π½ΡƒΡŽ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ… Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅ΠΉ. НапримСр, ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π° являСтся асиммСтричной:

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈ асиммСтричная ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π° удовлСтворяСт ΡƒΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡŽ a ij = -a ji .НапримСр, Π²ΠΎΠ·ΡŒΠΌΠΈΡ‚Π΅ запись Π² строкС 3, столбцС 2, которая Ρ€Π°Π²Π½Π° 4. Π•Π³ΠΎ симмСтричный Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ — -4 Π² строкС 2, столбцС 3. Π­Ρ‚ΠΎ условиС Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Π² Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Π°Ρ… Π΅Π³ΠΎ транспонированной ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹: A T = — А. Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ словами, ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π° являСтся кососиммСтричной, Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ссли A T = -A, Π³Π΄Π΅ A T — это транспонированная ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°.

ВсС ΡΡ‚Π°Ρ€ΡˆΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ элСмСнты Π² кососиммСтричной ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π½ΡƒΠ»Π΅Π²Ρ‹ΠΌΠΈ. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ a i, i = βˆ’a i, i ΠΏΠΎΠ΄Ρ€Π°Π·ΡƒΠΌΠ΅Π²Π°Π΅Ρ‚ i, i = 0.

Π•Ρ‰Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ интСрСсным свойством этого Ρ‚ΠΈΠΏΠ° ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ являСтся Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ссли Ρƒ вас Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π΄Π²Π΅ кососиммСтричныС ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ A ΠΈ B ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π°, Π²Ρ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΈΠΌΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π½ΡƒΡŽ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρƒ, Ссли слоТитС ΠΈΡ… вмСстС:

Π”ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡƒΡ… кососиммСтричных ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ† вмСстС.

Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‡ΡŒ Π²Π°ΠΌ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π²Π΅ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ кососиммСтричны. ΠŸΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ шаг — ΡƒΠ±Π΅Π΄ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ всС элСмСнты Π½Π° Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ Π½ΡƒΠ»ΡŽ (Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Β«Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒΒ» матСматичСски!).Π’Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ шаг — слоТСниС ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†. Если Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠΌ являСтся Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΡ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°, которая являСтся кососиммСтричной, Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ a ij = — a ji .

ΠšΠΎΡΠΎΡΡ€ΠΌΠΈΡ‚ΡΠΊΠΈΠΉ

ΠšΠΎΡΠΎΡΡ€ΠΌΠΈΡ‚ΠΎΠ²Π° ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π° ΠΏΠΎ сути такая ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ кососиммСтричная ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°, Π·Π° ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ косоэрмитова ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ комплСксныС числа.

ΠšΠΎΡΠΎΡΡ€ΠΌΠΈΡ‚ΠΎΠ²Π° ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰Π°Ρ комплСксныС числа.

ЀактичСски, кососиммСтричный ΠΈ косоэрмитовый эквивалСнтны для вСщСствСнных ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ† (ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹, которая ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ состоит ΠΈΠ· Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл).
Π‘Ρ‚Π°Ρ€ΡˆΠ°Ρ диагональ косоэрмитовой ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΡΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ чисто ΠΌΠ½ΠΈΠΌΡ‹Π΅ числа; Π² ΠΌΠ½ΠΈΠΌΠΎΠΉ сфСрС ноль считаСтся ΠΌΠ½ΠΈΠΌΡ‹ΠΌ числом.
Π’Π΅Ρ€Π½ΡƒΡ‚ΡŒΡΡ ΠΊ Π½Π°Ρ‡Π°Π»Ρƒ

ΠœΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π° ΠΊΠΎΠ²Π°Ρ€ΠΈΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΈ диспСрсии (Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ называСмая ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π΅ΠΉ ΠΊΠΎΠ²Π°Ρ€ΠΈΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π΅ΠΉ диспСрсии) — это квадратная ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°, которая ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅Ρ€ΡΠΈΡŽ ΠΈ ΠΊΠΎΠ²Π°Ρ€ΠΈΠ°Ρ†ΠΈΡŽ Π΄Π²ΡƒΡ… Π½Π°Π±ΠΎΡ€ΠΎΠ² Π΄Π²ΡƒΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… вмСстС. ДиспСрсия — это ΠΌΠ΅Ρ€Π° Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, насколько разбросаны Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅. ΠšΠΎΠ²Π°Ρ€ΠΈΠ°Ρ†ΠΈΡ — это ΠΌΠ΅Ρ€Π° Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, насколько Π΄Π²Π΅ случайныС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π°ΡŽΡ‚ΡΡ вмСстС Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ.

ДиспСрсии ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ Π² Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… элСмСнтах, Π° ΠΊΠΎΠ²Π°Ρ€ΠΈΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ Π² Π½Π΅Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… элСмСнтах. ДиспСрсии находятся Π² диагоналях ΠΊΠΎΠ²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² основном эти диспСрсии ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΊΠΎΠ²Π°Ρ€ΠΈΠ°Ρ‚Π°ΠΌΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ с самой собой.

Π‘Π»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅Ρ€ΡΠΈΡŽ для A (2,00), B (3,20) ΠΈ C (0,21) Π² Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… элСмСнтах.

ΠšΠΎΠ²Π°Ρ€ΠΈΠ°Ρ†ΠΈΠΈ для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΏΠ°Ρ€Ρ‹ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ‹ Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… ячСйках.НапримСр, ковариация для A ΠΈ B Ρ€Π°Π²Π½Π° -0,21, Π° ковариация для A ΠΈ C Ρ€Π°Π²Π½Π° -0,10. Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ столбСц ΠΈ строку ΠΈΠ»ΠΈ строку ΠΈ столбСц (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, AC ΠΈΠ»ΠΈ CA), Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΆΠ΅ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ковариация для A ΠΈ C такая ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ковариация для C ΠΈ A. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ковариация диспСрсии ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ являСтся симмСтричной ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π΅ΠΉ.

ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ диспСрсии-ΠΊΠΎΠ²Π°Ρ€ΠΈΠ°Ρ†ΠΈΠΈ

МногиС статистичСскиС ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚Ρ‹, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ Microsoft Excel ΠΈ SPSS, ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠ²Π°Ρ€ΠΈΠ°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎ-Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Ρ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹. ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Excel вычисляСт ΠΊΠΎΠ²Π°Ρ€ΠΈΠ°Ρ†ΠΈΡŽ для Π³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ совокупности (Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ n), Π° Π½Π΅ для Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΊΠΈ (n-1).Π­Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ привСсти ΠΊ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ вычислСниям для ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ диспСрсии-ΠΊΠΎΠ²Π°Ρ€ΠΈΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΈΡΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ это, Π²Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡƒΡŽ ячСйку Π½Π° n / n-1.

Если Π²Ρ‹ Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΡ‚Π΅ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π²Ρ€ΡƒΡ‡Π½ΡƒΡŽ:
Π¨Π°Π³ 1: Π’ΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ отклонСния для Π²Π°ΡˆΠΈΡ… Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π² Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹.
Π¨Π°Π³ 2: РассчитайтС ΠΊΠΎΠ²Π°Ρ€ΠΈΠ°Ρ†ΠΈΡŽ для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΏΠ°Ρ€Ρ‹ ΠΈ Π²Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ ΠΈΡ… Π² ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ ячСйку. НапримСр, ковариация для A / B Π² ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ появляСтся Π² Π΄Π²ΡƒΡ… мСстах (A B ΠΈ B A). На ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ, Π³Π΄Π΅ каТдая ковариация ΠΈ диспСрсия ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Π°.

Π’ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΎ

Π‘ΠΌ. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅:
Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π° нСточностСй?

Next : Π€ΠΎΡ€ΠΌΠ° Row Echelon Form / Π€ΠΎΡ€ΠΌΠ° Row Echelon Form

————————————————— —————————-

НуТна ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ с домашним Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ вопросом? Π‘ Chegg Study Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡˆΠ°Π³ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹ Π½Π° свои вопросы ΠΎΡ‚ экспСрта Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ области. Π’Π°ΡˆΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Π΅ 30 ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚ с Ρ€Π΅ΠΏΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Chegg бСсплатны!

ΠšΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΈ? НуТно ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ исправлСниС? ΠŸΠΎΠΆΠ°Π»ΡƒΠΉΡΡ‚Π°, ΠΎΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ Π½Π° нашСй страницС Π² Facebook .


ΠœΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹

А ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π° прСдставляСт собой ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ массив чисСл, Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ скобки. (ΠœΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ число ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹. )

[ 1 2 3 4 7 — 1 ] [ 6 — 2 — 1 ] [ — 5 3 10 ] [ 1 — 1 3 — 9 ] всС ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†.

Числа Π² ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π΅ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ элСмСнты (ΠΈΠ»ΠΈ записи) ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹. ΠšΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ ряды (ΠΏΠΎ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΠΈ) ΠΈ количСство столбцы (ΠΏΠΎ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈ) ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ . Π’Ρ‹ всСгда сначала ΠΏΠΈΡˆΠ΅Ρ‚Π΅ количСство строк, Π° ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌ количСство столбцов. По порядку Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ† Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ 3 Γ— 2 (Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ 3 ΠΊ 2 ), 1 Γ— 4 , 3 Γ— 1
ΠΈ 2 Γ— 2 .

ΠœΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π° Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ с ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ строкой (вторая Π²Ρ‹ΡˆΠ΅) называСтся ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°-строка. Если ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ столбСц (Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΠΈΠΉ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅) — это ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π° столбцов. ПослСдняя ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π° Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ — это квадратная ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π° ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ количСство строк Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ количСству столбцов.

Если всС элСмСнты ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ Π½ΡƒΠ»ΡŽ, ΠΎΠ½Π° называСтся нулСвая ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π° .

[ 0 0 0 0 0 0 ] это 2 Γ— 3 нулСвая ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°, обозначСнная 0 2 Γ— 3 .

ΠžΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ систСм Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Ρ… ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ . Для этого Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ со строками ΠΈ Сдиничная ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π° .

Π’Ρ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€ΠΎΠΉ с ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°ΠΌΠΈ, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ слоТитС ΠΈΡ… ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ ΠΈΡ… , ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΈΡ… (Ссли ΠΈΡ… Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ совмСстимы), ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ своСго Ρ€ΠΎΠ΄Π° Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, найдя ΠΈΡ… ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ (это Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ для ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†). Π’ Π²Ρ‹ΡΡˆΠ΅ΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ для описания Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Π΅ прСобразования .

ΠœΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π½Π°Ρ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π°

ΠœΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π½Π°Ρ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π°

ΠœΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π½Π°Ρ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π°

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Сдиничная ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°?

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ скаляр?

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ обратная ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°?

Когда (для ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹) транспонированная ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π° Ρ€Π°Π²Π½Π° исходной ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π΅?

ΠŸΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡ‚ΠΈ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†.

Учитывая ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρƒ ΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π½ΡƒΡŽ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΡŽ, ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ содСрТимоС Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, SSCP, ковариация, коррСляция).

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ

Β«ΠœΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π° — это ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΌ n Π½Π° k, состоящий ΠΈΠ· чисСл ΠΈΠ»ΠΈ символов, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… числа» (Pedhazur, 1997, p.983). Π Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ называСтся Π΅Π΅ порядком ΠΈ обозначаСтся строками ΠΈ столбцами. По соглашСнию, строки всСгда ΡƒΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΌΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π° порядка 3 Π½Π° 2 с ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ A ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²Ρ‹Π³Π»ΡΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊ:

A

=

ΠœΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π° с ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ B порядка 4 Π½Π° 4 ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²Ρ‹Π³Π»ΡΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊ:

B

=

ΠžΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ Π² тСкстС ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΠΆΠΈΡ€Π½Ρ‹ΠΌ ΡˆΡ€ΠΈΡ„Ρ‚ΠΎΠΌ .

Π­Π»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ (элСмСнты) ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ ΡƒΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ Π² Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΌ рСгистрС с Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ строкой ΠΈ столбцом (ΠΎΠΏΡΡ‚ΡŒ ΠΆΠ΅, строка ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ).НапримСр, a 31 = 2, b 22 = 1. Как ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, a ij ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ элСмСнт A Π² i-ΠΉ строкС ΠΈ j-ΠΌ столбцС. ΠžΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ элСмСнты ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π°ΡŽΡ‚ΡΡ курсивом , .

транспонированиС ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ получаСтся ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π° строками ΠΈ столбцами, Ρ‚Π°ΠΊ Ρ‡Ρ‚ΠΎ пСрвая строка становится ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΌ столбцом ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅. ВранспонированиС ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ обозначаСтся ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ€Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Π²Ρ‹Ρ‡ΠΊΠΎΠΉ ΠΈ называСтся простым числом.НапримСр, A ‘(простоС число):

A

=

A ‘=

ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ A ‘- это Π½Π΅ просто A , Β«ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²Π΅Ρ€Π½ΡƒΡ‚ΠΎΠ΅Β» Π½Π° Π±ΠΎΠΊ (Ссли это Ρ‚Π°ΠΊ, ΠΌΡ‹ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌ столбцС 1 3 вмСсто 3 1). Π­Ρ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ Ссли Π±Ρ‹ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ доски с Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌΠΈ для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ряда Π±Ρ‹Π»ΠΈ вытянуты 1 Π½Π° 1 ΠΈ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½Ρ‹ Π² порядкС транспонирования. ВранспонированиС B:

B

=

B ‘=

(Для Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ† транспонированиС Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ исходной ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π΅.)

Если n = k, количСство строк Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ количСству столбцов, Π° ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π° ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ . ΠšΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Π°Ρ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ симмСтричной ΠΈΠ»ΠΈ асиммСтричной . БиммСтричная ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π° ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ‚ Ρ‚Π΅ΠΌ свойством, Ρ‡Ρ‚ΠΎ элСмСнты Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ ΠΈ Π½ΠΈΠΆΠ΅ Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹, Ρ‚Π°ΠΊ Ρ‡Ρ‚ΠΎ element (i, j) = element (j, i), ΠΊΠ°ΠΊ Π² нашСй ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π΅ B . (Главная ΠΈΠ»ΠΈ главная диагональ Π² ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π΅ B состоит ΠΈΠ· элСмСнтов, всС Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ 1.) Π’ случаС ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ симмСтричной ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ транспонированная ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π° являСтся исходной ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π΅ΠΉ.ΠšΠΎΡ€Ρ€Π΅Π»ΡΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π° всСгда Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ симмСтричной ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π΅ΠΉ, поэтому транспонированиС Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ ΠΎΡ€ΠΈΠ³ΠΈΠ½Π°Π»Ρƒ.

Π’Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€-столбСц прСдставляСт собой Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡƒΡŽ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρƒ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΌ n Π½Π° 1. НапримСр:

(Π― ΡΠΎΠ±ΠΈΡ€Π°ΡŽΡΡŒ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΈ для ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†, Π° Π½Π΅ стандартныС скобки ΠΈΠ·-Π·Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ с Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.) Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, b — Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€-столбСц. Π’Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€-строка Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΌ прСдставляСт собой Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡƒΡŽ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρƒ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΌ 1 Π½Π° k. НапримСр,

Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, b ‘- Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€-строка.ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ b ‘ — это транспонированиС b . По соглашСнию Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π°ΡŽΡ‚ΡΡ строчными Π±ΡƒΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ ΠΆΠΈΡ€Π½Ρ‹ΠΌ ΡˆΡ€ΠΈΡ„Ρ‚ΠΎΠΌ, Π° Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹-строки прСдставлСны ΠΊΠ°ΠΊ транспонированныС Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹-столбцы.

Π”ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π° — это квадратная симмСтричная ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰Π°Ρ Π½ΡƒΠ»ΠΈ Π²Π΅Π·Π΄Π΅, ΠΊΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ. НапримСр:

К

=

12

0

0

0

10

0

0

0

5

C — диагональная ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°.

ОсобСнно ваТная диагональная ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π° называСтся Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π΅ΠΉ, I . Π­Ρ‚Π° диагональная ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ Π½Π° Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ.

Π―

=

1

0

0

0

1

0

0

0

1

I — Сдиничная ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°.Π‘Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ коррСляционная ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ всС ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΎΡ€Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹, являСтся Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π΅ΠΉ.

Бкаляр — это ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π° с ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ элСмСнтом. НапримСр

d

— скаляр.

ΠœΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ

Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅

ΠœΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ порядка (ΠΈΠ΄Π΅Π½Ρ‚ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ ΠΏΠΎ количСству строк ΠΈ столбцов). ΠœΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹, Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… допустима опСрация, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ.

Нам ΠΏΠΎΠ²Π΅Π·Π»ΠΎ, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ слоТСниС ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ† просто ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ слоТСниС ΠΈΠ»ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… элСмСнтов Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†.

Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅

4

+

6

=

10

1

2

3

5

3

8

Ρ…

Π»

z

Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅

1

2

+

3

4

=

4

6

1

2

5

6

6

8

1

2

7

8

8

10

Π₯

Y

Z

Π’Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅

1

2

–

3

4

=

-2

-2

1

2

5

6

-4

-4

1

2

7

8

-6

-6

Π₯

Y

Z

Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅

Π’ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ слоТСния ΠΈ вычитания ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ† Π½Π΅ являСтся прямым Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ умноТСния.Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ† Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ ΠΊΠ°ΠΊ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ элСмСнтов. Если ΠΌΡ‹ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠΌ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€-строку Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€-столбСц, ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ скаляр.

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ это, ΠΌΡ‹ сначала ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ элСмСнты, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ складываСм ΠΈΡ….

Π²1

=

Π°1

Π°2

a3

Π²2

a1b1

+ a2b2

+ a3b3

b3

Π° ‘

Π±

с

Для числового ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°:

0

=

=

1

2

3

2

0 + 4 + 12

16

4

Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ умноТСния Π΄Π²ΡƒΡ… Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² называСтся скалярным ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.БкалярныС произвСдСния ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ мноТСство статистичСских ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ. НапримСр, сумму ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ, помСстив эту ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡƒΡŽ Π² Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€-столбСц ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π²Π°Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ² Π΅Π΅ Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€-строку, состоящий ΠΈΠ· Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†.

НапримСр,

7

1

1

1

8

=

7 + 8 + 9

=

24

9

1’x

= S X

МоТно Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ сумму пСрСкрСстных ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ опСрациям:

1

2

4

6

3

=

2 + 12 + 30

=

44

5

x’y

= S XY

И Ссли ΠΌΡ‹ Π²Ρ‹Ρ‡Ρ‚Π΅ΠΌ срСднСС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ· Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°-столбца, ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ сумму ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΠ²:

–1

–1

0

1

0

=

1 + 0 + 1

=

2

1

x’x

= S x 2

Π’ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ умноТСния, ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ являСтся симмСтричным, Ρ‚Π°ΠΊ Ρ‡Ρ‚ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, x’y Π½Π΅ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ y’x , Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π²Π°Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ Π½Π΅ Π΄Π°Π΅Ρ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π°.Π’ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌ, пСрвая ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π° Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ порядка r1xc1, Π° вторая — порядка r2xc2.

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ, c1 Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ r2. ΠŸΠΎΡ€ΡΠ΄ΠΎΠΊ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ r1xc2. Π’Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½ΠΈΠ΅ числа Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·ΠΎΡˆΠ»ΠΎ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Если Π΄Π°, Ρ‚ΠΎ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ порядка Π²Π½Π΅ΡˆΠ½ΠΈΡ… чисСл. НСкоторыС ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹

А (1 ΡƒΠ» )

Π‘ (2 nd )

AB

рядов

Cols

рядов

Cols

рядов

Cols

1

5

5

1

1

1

1

10

10

1

1

1

1

6

5

1

DNC

5

1

1

5

5

5

3

2

2

3

3

3

3

3

2

3

DNC

2

4

4

3

2

3

Π’ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ происходит ΠΏΡ€ΠΈ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†, зависит ΠΎΡ‚ порядка ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ† (хотя ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ шагов всСгда ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Π°).

Если ΠΌΡ‹ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠΌ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€-столбСц Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€-строку, ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ², Π° Π½Π΅ скаляр.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€

1

1

-2

0

2

1

-2

0

=

2

-4

0

3

3

-6

0

Π°

Π± ‘

=

К

3×1

1×3

3×3

Π’ΠΎΠ·ΡŒΠΌΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΡƒΡŽ строку a (1), ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΡŒΡ‚Π΅ Π½Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ столбСц b (1) установитС Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ Π½Π° c 1,1 .Π’ΠΎΠ·ΡŒΠΌΠΈΡ‚Π΅ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ строку a (2), ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΡŒΡ‚Π΅ Π½Π° 1 st col b (1), установитС Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ ΠΊΠ°ΠΊ c 2,1 ΠΈ Ρ‚. Π”.

Π’ΠΎΡ‚ ΠΆΠ΅ самый шаблон ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ для ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ† большСго порядка, Π·Π° ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΌΡ‹ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ ΠΈ складываСм. НапримСр

2

1

7

8

9

3

1

2

3

4

9

11

13

4

2

3

2

1

14

16

18

А

Π‘

К

3×2

2×3

3×3

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ значСния C

(2) 2+ (1) 3 = 7 (1,1)

(2) 3+ (1) 2 = 8

(1,2)

(2) 4+ (1) 1 = 9

(1,3)

(3) 2+ (1) 3 = 9

(2,1)

(3) 3+ (1) 2 = 11

(2,2)

(3) 4+ (1) 1 = 13

(2,3)

(4) 2+ (2) 3 = 14

(3,1)

(4) 3+ (2) 2 = 16

(3,2)

(4) 4+ (2) 1 = 18

(3,3)

ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΏΠΎ строкам ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ ΠΈ столбцам Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ.Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ c (1,1), Π²ΠΎΠ·ΡŒΠΌΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΡƒΡŽ строку ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ столбСц, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΡŒΡ‚Π΅ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ элСмСнты ΠΈ слоТитС.

Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ† ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎ для нахоТдСния ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ сумм ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΠ² ΠΈ пСрСкрСстных ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ (ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π° SSCP).

ΠœΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΈΡΡ…ΠΎΠ΄Π½ΡƒΡŽ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΡƒ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ сумму ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΎΠΊ ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΠ² ΠΈ пСрСкрСстных ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠŸΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Π΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Π±Π°Π»Π»Ρ‹:

1

2

0

1

2

2

3

2

2

2

3

2

26

37

14

2

3

4

3

4

2

2

4

2

37

58

20

0

2

2

2

0

0

3

3

2

14

20

12

2

4

0

2

2

0

Π₯ ‘

Π₯

SSCP

3Ρ…6

6×3

3×3

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ SSCP

Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΎΠΊ ΠΎΡ‚ Ρ‚Π΅Ρ… ΠΆΠ΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…:

-1

-1

-1

-1

0

0

1

0

0

0

0

1

2

1

2

-1

0

1

0

1

-1

0

1

1

1

4

2

-1

1

1

1

-1

-1

1

0

1

2

2

6

0

1

-1

0

-1

-1

Π₯ ‘

Π₯

SSCP

3Ρ…6

6×3

3×3

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ SSCP

Если ΠΌΡ‹ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρƒ Π½Π° скаляр, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ элСмСнт ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ умноТаСтся (дСлится) Π½Π° этот скаляр.Если ΠΌΡ‹ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ элСмСнт Π² ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π΅ SSCP Π½Π° 6 (Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΊΠΈ), ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ

2/6

1/6

2/6

.33

,17

.33

1/6

4/6

2/6

=

.17

,66

.33

2/6

2/6

6/6

.33

.33

1

ΠœΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π° SSCP, дСлСнная Π½Π° N (ΠΈΠ»ΠΈ N-1), называСтся ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π΅ΠΉ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Ρ†ΠΈΠΈ-ΠΊΠΎΠ²Π°Ρ€ΠΈΠ°Ρ†ΠΈΠΈ.Π’ Π½Π΅ΠΌ Ρƒ нас Π΅ΡΡ‚ΡŒ диспСрсии ΠΏΠΎ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΠΈ ΠΊΠΎΠ²Π°Ρ€ΠΈΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ.

Если ΠΌΡ‹ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π½Π° стандартноС ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ строки ΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ столбца, ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρƒ коррСляции:

ΠšΠΎΡ€Ρ€Π΅Π»ΡΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π° для Π½Π°ΡˆΠΈΡ… Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…:

Π”Π΅Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ‚Ρ‹

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ — это Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ свойство ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹. ΠœΡ‹ (Π½Ρƒ, фактичСски, ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€) Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π΅Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ‚Ρ‹ коррСляции, диспСрсии-ΠΊΠΎΠ²Π°Ρ€ΠΈΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ† суммы ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΠ² ΠΈ пСрСкрСстных ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ (SSCP).Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π΄ΡƒΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΎ Π΄Π΅Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ‚Π΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎ ΠΌΠ΅Ρ€Π΅ свободы измСнСния ΠΈΠ»ΠΈ отсутствия прСдсказуСмости Π² ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π΅ (я Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΡŽ это, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π΄Π°Ρ‚ΡŒ Π²Π°ΠΌ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ прСдставлСниС ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ это Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅, Π΄Π°ΠΆΠ΅ Ссли ΠΎΠ½ΠΎ Π½Π΅ совсСм ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠ΅). Помимо ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ прСдставлСния ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ это Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅, ΠΈ ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Π΅Π³ΠΎ Π½ΠΎΠΌΠ΅Π½ΠΊΠ»Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅, Π²Π°ΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ (Π°), Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ ΠΏΡ€ΠΈ Π½Π°Ρ…ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ (обсуТдаСтся Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅) ΠΈ (Π±) Ρ‡Ρ‚ΠΎ это ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ Π½ΡƒΠ»ΡŒ.

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ Записано

det ( A ) = | A | ΠΈΠ»ΠΈ

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ линиями вмСсто скобок.ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π½ΠΎ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ, Ссли ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π° Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ порядок 2×2. Π’ этом случаС ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ просто a 11 ( a 22 ) — a 21 ( a 12 ). Π’ нашСм ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ 1 (1) — (. 5) (. 5) = 0,75.

Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΎΠΉ Π΄Π΅Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ‚ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ свобода измСнСния; Π½ΡƒΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π΅Ρ‚ свободы Π²Π°Ρ€ΡŒΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π΅ΡΡ‚ΡŒ полная ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·ΡƒΠ΅ΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π΅.НапримСр, Ссли коррСляция ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя нашими показатСлями Ρ€Π°Π²Π½Π° 1.0, Ρ‚ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ коррСляционной ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ (1) (1) — (1) (1) = 0. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ Π½ΡƒΠ»Π΅Π²Ρ‹Ρ… Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠ², ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° сущСствуСт линСйная Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°. Π’ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ, Ссли ΠΎΠ΄Π½Π° пСрСмСнная являСтся Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΠ΅ΠΉ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π² ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π΅, ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ Π½ΡƒΠ»ΡŽ. НапримСр, ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ я Ρ…ΠΎΡ‡Ρƒ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΡƒΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅Ρ‚Π²ΠΎΡ€Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΎΠΉ для прогнозирования тСкучСсти ΠΊΠ°Π΄Ρ€ΠΎΠ². Π£ мСня Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡΡ‚ΡŒ шкал удовлСтворСнности Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΎΠΉ ΠΈΠ· JDI (извСстный ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ описания Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹): Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°, ΠΎΠΏΠ»Π°Ρ‚Π°, ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ слуТбС, супСрвизия ΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π³ΠΈ.Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ я Ρ…ΠΎΡ‡Ρƒ ΡΠΏΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‡Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°Π΄Ρ€ΠΎΠ² ΠΈΠ· этих пяти плюс ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ ΡƒΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅Ρ‚Π²ΠΎΡ€Π΅Π½ΠΈΠ΅. Если я ΡΡƒΠΌΠΌΠΈΡ€ΡƒΡŽ ΠΏΡΡ‚ΡŒ шкал, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ ΡƒΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅Ρ‚Π²ΠΎΡ€Π΅Π½ΠΈΠ΅, общая сумма Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΠ΅ΠΉ пяти шкал (общая = Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° + ΠΎΠΏΠ»Π°Ρ‚Π° + ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠΎ + супСр + Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°).

Если я ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‰Ρƒ всС ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΡŒ шкал Π² ΠΊΠΎΡ€Ρ€Π΅Π»ΡΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΡƒΡŽ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρƒ, Ρƒ Π½Π΅Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π½ΡƒΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ. ΠœΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π° с Π½ΡƒΠ»Π΅Π²Ρ‹ΠΌ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ называСтся сингулярным . Как скоро Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ объяснСно, это Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Ρ€ΠΎΠ΄Π΅ ΠΏΠ»ΠΎΡ…ΠΎ. БингулярныС ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡŽΡ‚ для нас нСприятныС ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹.ΠœΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π° Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ сингулярной, Ссли Π»ΡŽΠ±Ρ‹Π΅ Π΄Π²Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π² ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π΅ идСально ΠΊΠΎΡ€Ρ€Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Ρ‹ (Π»ΠΈΠ±ΠΎ r = 1, Π»ΠΈΠ±ΠΎ r = -1). ΠœΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ сингулярной, Ссли любая пСрСмСнная Π² ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π΅ идСально прСдсказываСтся любой ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΠ΅ΠΉ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π² ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π΅. Π’ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ, Ссли ΠΌΡ‹ Π²Ρ‹Π±Π΅Ρ€Π΅ΠΌ Π»ΡŽΠ±ΡƒΡŽ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡƒΡŽ Π² качСствС зависимой ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌ Π»ΡŽΠ±ΡƒΡŽ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΡŽ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π² ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π΅ для вычислСния Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ рСгрСссии ΠΈ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ R 2 Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌ 1,0, ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π° Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ сингулярной. Π£ сингулярной ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ Π½Π΅Ρ‚ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ .

1

0

0

0

1

0

| A |

= 1

0

0

1

А

1

.5

,25

,5

1

,25

| B |

= 0,69

.25

,25

1

Π‘

1

1

0

1

1

0

| C |

= 0

0

0

1

К

ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ для A большС, Ρ‡Π΅ΠΌ для B , ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρƒ A большС свободы для измСнСния, ΠΈ, ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎ, ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ для C Ρ€Π°Π²Π΅Π½ Π½ΡƒΠ»ΡŽ, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π²Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ идСально подходят ΠΊΠΎΡ€Ρ€Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½.

Π˜Π½Π²Π΅Ρ€ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°

ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ являСтся ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠΌ дСлСния Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл. Π’ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… числах x -1 Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 1 / x. А Π² Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… числах, Ссли ΠΌΡ‹ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠΌ x Π½Π° x -1 , ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ (x) (1 / x) = 1. Волько квадратная ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΡƒΡŽ. ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ свойство: ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ‹ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρƒ Π½Π° ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΡƒΡŽ, Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠΌ являСтся Сдиничная ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°, I . Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ словами, AA -1 = A -1 A = I .Π­Ρ‚ΠΎ Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡΡ… особСнноС. Π’ΠΎ-ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Ρ…, ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ Π½Π΅ Π±Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π²Π°Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ† Π΄Π°Π΅Ρ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΆΠ΅ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ ( AX ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ Π½Π΅ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ XA ). Π’ΠΎ-Π²Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ…, Сдиничная ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π° ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ‚ Ρ‚Π΅ΠΌ свойством, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΅Π΅ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π»ΡŽΠ±ΡƒΡŽ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρƒ Π΄Π°Π΅Ρ‚ Ρ‚Ρƒ ΠΆΠ΅ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρƒ. Π’ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ AI = IA = A . Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‡Π½ΡƒΡŽ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρƒ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ умноТСния числа ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° 1: Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ ΠΈΠ΄Π΅Π½Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅Π½ Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡƒ числу.Π’ΠΎΡ‚ ΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ обратная ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π° Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½Π° дСлСнию числа Π½Π° сСбя Π² Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… числах. Π’ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… числах, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ‹ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ число Π½Π° ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ (Β«ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ΅Β»), Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ 1. Если Π²Ρ‹ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρƒ Π½Π° ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΡƒΡŽ, Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ I . Π’ ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ… случаях (1 ΠΈ I ) ΠΏΡ€ΠΈ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π° Ρ‡Ρ‚ΠΎ-Ρ‚ΠΎ исходноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ остаСтся Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ.

1

,5

,25

1

0

0

1

.5

,25

,5

1

,25

0

1

0

,5

1

,25

,25

,25

1

0

0

1

.25

,25

1

Π‘

Π―

BI

1

.5

,25

1,36

-.64

-.18

1

0

0

,5

1

,25

-.64

1,36

-.18

0

1

0

,25

,25

1

-.18

-.18

1,36

0

0

1

Π‘

Π‘ -1

BB -1

ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.

Π‘Π˜ (1,1) = 1 + 0 + 0; BI (2,1) = 0,5 + 0 + 0; BI (3,1) = 0,25 + 0 + 0 ΠΈ Ρ‚. Π”. BB -1 (1,1) = (1) 1,36-5 (0,46) — 0,25 (0,18) = 1; BB -1 (2,1) = 0,5 (1,36) — (1) .64-0,25 (0,18) = 0 ΠΈ Ρ‚. Π”.

Π’Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΡ, основная ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΌΡ‹ заботимся ΠΎΠ± этом, Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ инвСрсия ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ ΠΏΡ€ΠΈ Π½Π°Ρ…ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ вСсов b ΠΈ b ΠΈΠ· ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ† Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…. Если ΠΌΡ‹ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠΌ ΠΊΠΎΡ€Ρ€Π΅Π»ΡΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΡƒΡŽ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρƒ Π½Π° Π΅Π΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΡƒΡŽ, ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‡Π½ΡƒΡŽ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρƒ I . Π­Ρ‚ΠΎ позволяСт Π½Π°ΠΌ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±Π΅ части уравнСния Π½Π° ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ… сторон уравнСния Π² ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎΠΉ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅).

ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ позволяСт Π½Π°ΠΌ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ вСса b .

Π’ΠΎ всяком случаС, ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅Ρ‚, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π° сингулярна (ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ Π½ΡƒΠ»ΡŽ). Когда Π½Π΅Ρ‚ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΌΡ‹ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ вСса b . Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, Ссли Ρƒ нас Π΅ΡΡ‚ΡŒ сингулярная ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°, ΠΌΡ‹ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ Ρ€Π΅Π³Ρ€Π΅ΡΡΠΈΡŽ.

Matrix Franchise Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ кассовых сборов

Π”Π°Ρ‚Π° выпуска НазваниС Π’Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ страны
ΠŸΡ€ΠΎΠ΄Π°ΠΆΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ
Π΄ΠΎ Π΄Π°Ρ‚Ρ‹
Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ сСйчас
21 сСнтября 1999 Π³. Matrix, The 6 705 476 Π΄ΠΎΠ»Π». БША Google
31 дСкабря 1999 Π³. ΠœΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π° Netflix iTunes Google
14 октября 2003 Π³. Matrix Reloaded, Google
6 апрСля 2004 Π³. Matrix Revolutions, Амазонка
7 дСкабря 2004 Π³. Ultimate Matrix Collection, $ 9 725 163
6 января 2015 Π³. 4 Π˜Π·Π±Ρ€Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΈΠ»ΡŒΠΌΡ‹: ΠšΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡ†ΠΈΡ Β«ΠœΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Β»
2 октября 2018 Π³. Matrix Trilogy
22 дСкабря 2021 Π³. ΠœΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π° Π²ΠΎΡΠΊΡ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ
Π˜Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ $ 16,430,639

Наши ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π°ΠΆ DVD ΠΈ Blu-ray основаны Π½Π° Π΅ΠΆΠ΅Π½Π΅Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… опросах Ρ€ΠΎΠ·Π½ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ€Π³ΠΎΠ²Π»ΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΡ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌ для построСния СТСнСдСльной ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΈ Ρ€Ρ‹Π½ΠΊΠ° для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ ΠΌΡ‹ отслСТиваСм.Доля Ρ€Ρ‹Π½ΠΊΠ° конвСртируСтся Π² Π΅ΠΆΠ΅Π½Π΅Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΡƒ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π°ΠΆ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡƒΡŽ Π½Π° отраслСвых ΠΎΡ‚Ρ‡Π΅Ρ‚Π°Ρ… ΠΎΠ± ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅ Ρ€Ρ‹Π½ΠΊΠ°, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ ΠΎΡ‚Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹, ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Π² Media Play News.

НапримСр, Ссли нашС СТСнСдСльноС исслСдованиС Ρ€ΠΎΠ·Π½ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ€Π³ΠΎΠ²Π»ΠΈ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π°Π½ΠΎ 1% всСх Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† Π½Π° этой Π½Π΅Π΄Π΅Π»Π΅, Π° ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΡΠ»ΡŒ сообщаСт ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π°ΠΆΠ°Ρ… Π² Ρ†Π΅Π»ΠΎΠΌ 1 500 000 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†, ΠΌΡ‹ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ 15 000 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† Π±Ρ‹Π»ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π°Π½ΠΎ этого названия. ΠžΡ†Π΅Π½ΠΊΠ° ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΡΠΊΠΈΡ… расходов основана Π½Π° срСднСй ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π°ΠΆΠ½ΠΎΠΉ Ρ†Π΅Π½Π΅ названия Π² ΠΎΠΏΡ€ΠΎΡˆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π½Π°ΠΌΠΈ Ρ€ΠΎΠ·Π½ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… сСтях.

ΠœΡ‹ уточняСм наши ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡƒΡŽ нСдСлю ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ€Π΅ появлСния Π½ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…. Π’ частности, ΠΌΡ‹ ΠΊΠΎΡ€Ρ€Π΅ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌ Π΅ΠΆΠ΅Π½Π΅Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π°ΠΆ Π·Π° ΠΊΠ²Π°Ρ€Ρ‚Π°Π» послС ΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΡ… ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΎΠΊ Ρ€Ρ‹Π½ΠΊΠ° Digital Entertainment Group. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡƒΡŽ нСдСлю, Π° ΠΈΡ‚ΠΎΠ³ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ значСния для ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ€Π΅ обновлСния Π½Π°ΡˆΠΈΡ… ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΎΠΊ.

ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π°ΠΆ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π° основС Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΊΠΈ, ΠΎΠ½ΠΈ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ для Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹Ρ… Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ.

Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ

Π’Π°Ρˆ адрСс email Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½. ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ поля ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ *

АвторскоС ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ © 2023 Es picture - ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠΈ
top