Как сделать из прямоугольника треугольник: как из треугольника сделать прямоугольник — 25 рекомендаций на Babyblog.ru

Содержание

как из треугольника сделать прямоугольник — 25 рекомендаций на Babyblog.ru

Хочу немного рассказать о том, как мы занимаемся математикой.
Так сложилось, что к своим 4,5 годам Лера считать любит больше, чем читать.
Т.е. чтение у нее идет от случая к случаю. Полноценно тексты или даже слова пока не читает.
На английском читает слова из знакомых ей букв.
Ну да, вернемся к математике.
Наткнулась я тут на одну очень интересную книгу «Математика и малыши» А.Звонкин
И не мудрствовав лукаво стала идти прямо по ней. Свой фантазии в таком объеме, честно сказать у меня пока не хватает.
Итак, разложила я перед ней 4 фигуры:
квадрат белый
зеленый треугольник
круг белый
прямоугольник белый с дыркой по середине.
Спрашиваю:» Как ты думаешь, что здесь лишнее? «
Лера: » Прямоугольник, потому, что у него дырка»
Я: » А я считаю, что круг, тк у него нет углов»
Потом лишним оказался треугольник.

В итоге двузначное мнение о уроке. Во-первых Лера еще до конца не понимает понятие — лишний из чего то. На этом фоне кажется я сбила ее столку, что может быть не один предмет лишний или лишний по каким-то признакам.

В итоге, поговорить поговорили, дали пищу мозгу, это радует, посмотрим взрастет ли зерно критического мышления )))

Еще играли со спичками. Я взяла большие, охотничьи.
Сосчитали их было 8. Я сложила из них колодец — Лера стала считать, получилось 7.
Потом они превратились в гостей, которые пришли в гости и стали все по-порядку. Снова оказалось 8. Сложили в колодец — 9!)
Я сделала всем по кусочку тортика (вырезала из лежавшей рядом салфетки). Сделала 8 кусочков. Когда все стали «есть» — каждому досталось по-кусочку. Когда сложились в очередной раз в колодец, Лера насчитала на этот раз 10 гостей, я добавила кусочки, когда же каждый пошел за своей порцией, то 2 кусочка остались.
Я думала, ага! Вот сейчас начнется, а почему лишние кусочки остались? 10 гостей/10кусочков, а тут лишние! Наивная я!!!! Пиаже, все таки — браво!

Лера с некоторым удивлением посмотрела на это, зависла на несколько секунд, но просто решила, что еще нам с ней по кусочку достанется))))

А еще она любит саму терминологию » заниматься математикой»
Ну, что мама?! Ты мне приготовила урок сегодня. Т.е я должна специально что-то для этого создать, поставить мольберт, вырезать квадраты или что-то там еще. А вот спички — это пока не очень математика. Тем более, что я к ним юбочки сделала из той же салфетки, а мальчикам рубашки)))

Как из 3 треугольников сделать квадрат

Методы быстрого лоскутного шитья существенно облегчают и ускоряют работу мастерицы. За многие годы рукодельницы придумали огромно количество различных способов упростить себе работу. О самых популярных мы и расскажем.

Квадраты из треугольников.

В англо-американской школе квилтинга все измерения производятся в дюймах ( 2,5 см ). Если если квадрата – это целая единица блока, то

треугольники в квилтинге делятся на половинки – половина квадрата (half square triangles), и четвертинки – четверть целого квадрата (quarter square triangles) . Различие есть в направлении долевой нити. Поэтому некоторые треугольники выкраиваются по два треугольника в квадрата, а другие – по четыре треугольника.

При использовании быстрого метода шитья квадрата из треугольников важно правильно рассчитать размер заготовки и припуски .

Квадрат из двух треугольников (half square triangles) :
выкроите квадрат размером, равным стороне треугольника + 2 припуска на шов в 6мм + припуск на диагональный шов 8,4 мм. Величина дополнительного припуска не зависит от размера треугольников и квадратов, она зависит от величины припуска.

Если Вы привыкли использовать другой припуск : 7мм или 5 мм , то величина дополнительного припуски рассчитывается по формуле : (припуск х припуск) , вычислить квадратный корень из результата и разделить его на 2. (Обоснование: поскольку по формуле Пифагора квадрат гипотенузы равен сумма квадратов катетов, а в данном случае гипотенуза – это два припуска, то катет – это дополнительный припуск, мы берем гипотенузу, извлекаем из нее квадратный корень и делим на два ).

Пример: Вам нужны 2 детали из двух треугольников – квадрат – размером 5х5см . Вы используете припуски 6 мм ( 0,6 см )
Выкроите два квадрата размером 7 х 7 см ( 5 +0,6 + 0,6 + 0,84) . Сложите их лицевыми сторонами. Для удобства можно обозначить диагональ, вдоль которой вы будете прокладывать строчки, маркером или мелом. Проложите две строчки вдоль диагонали ( на расстоянии 6 мм от диагонали). Сделайте разрез по диагонали, между строчками . Разверните детали и заутюжьте припуски.

Если Вам необходимо больше двух составных квадратов , можно на разрезать ткань на квадраты, а использовать полоску шириной в несколько квадратов или большой квадрат (см схему ниже) .

Квадрат из четырех треугольников (quarter square triangles):
выкроите квадрат размером, равным гипотенузе (длинной) треугольника + 2 припуска на шов в 6мм + 2 припуска на диагональный шов 8,4 мм.
Пример: Вам нужны 2 детали из четырех треугольников – квадрат размером 10 х 10 см (и припуском 0,6см). (см. схему сборки ниже) Нужно выкроить два квадрата размером 10 + (0,6 * 2) + (0,84 * 2) = 12,9 см , т. е. 12,9 х 12,9 см. Сложите квадраты лицевыми сторонами, обозначьте диагонали и линии швов. Прострочите линии швов вдоль одной диагонали. Разрежьте по этой диагонали квадраты пополам. Разверните детали и отутюжьте.

Снова сложите получившиеся квадраты лицевыми сторонами, совмещая линии швов. Прострочите линии швов вдоль второй диагонали. Разрежьте по этой диагонали квадраты пополам. Разверните детали и отутюжьте.
Получилось два квадрата из 4-х треугольников каждый.


Быстрые треугольники – полквадрата . Быстрый метод сборки треугольников в квадраты.


Схема выкройки квадрата для данного метода .


Выкроите квадраты двух цветов. Сложите их лицевыми сторонами. Проложите две строчки вдоль диагонали ( на расстоянии 6 мм от диагонали).


Сделайте разрез по диагонали. Разверните детали и заутюжте припуски


Квадрат из двух треугольников – несколько квадратов в ряд .


Квадрат из четырех треугольников (quarter square triangles): четверть-квадрат Обратите внимание, здесь долевая нить проходит вдоль диагонали будущего квадрата (вдоль гипотенузы треугольника)


Выкроите квадрат. Прострочите швы вдоль сторон квадрата – отмечено красным. Разрежьте квадрат по диагоналям. Раскройте и заутюжьте детали.


Получаются квадраты с долевой нить вдоль диагонали квадрата.


В той же самой выкройке, проложив шов по синим , или по зеленым линиям, и разрезав квадрат по диагоналям, Вы получите составные треугольники из четверть-квадратов с долевой по короткой стороне (катету) треугольника.


Пример сборки блоков 3/3 квадрата из полу-квадратов и четверть-квадратов.


Квадраты из 4-х треугольников (четверть-квадратов).


Выкроите квадраты, сложите, обозначьте линии швов и линии разреза. Прострочите. Разрежьте.


Разутюжьте детали. Сложите их лицевыми сторонами, совмещая линии швов. Обозначьте линии швов и линии разреза. Прострочите. Разрежьте.


Получилось два квадрата с бантиками (квадрат из четверть-квадратов).

Я же хочу представить другой плоский геометрический конструктор, который можно назвать«Пифагор-2».

Квадрат размером 10х10 см разрезается, так как показано на рисунке, в результате чего получаем 9 геометрических фигур: 4 больших треугольника, 2 маленьких, один средний, квадрат и прямоугольник.

Перед тем как работать с образцами, ребята выполняют несколько заданий с определенными фигурами.

Задание 1.
Возьмите 2 больших треугольника и квадрат. Сделайте: прямоугольник, треугольник и 2 разных четырехугольника, один из которых – трапеция.

Задание 2.
Возьмите 2 маленьких треугольника и средний. Сделайте: квадрат, треугольник, прямоугольник и 2 разных четырехугольника, один из которых – трапеция.

Задание 3.
Возьмите 2 маленьких треугольника, средний и большой треугольник. Сделайте: квадрат, треугольник, прямоугольник и 2 разных четырехугольника, один из которых – трапеция.

Далее дети строят разные образы, постепенно переходя к нерасчлененным образцам.

Следующий конструктор тоже авторского исполнения и по аналогии с «Танграмом» я его назвал«Треграм», так как получен путем разрезания равностороннего треугольника. Игровые задания с таким конструктором можно проводить на заполнение и составление плоскостных изображений из наборов геометрических фигур. Равносторонний треугольник из картона (длина стороны 20 см, каждая из которых поделена на 5 равных частей по 4 см) разрезается на 10 фигур, как показано на рисунке.

В итоге получается 4 маленьких треугольника, 2 ромба, трапеция, параллелограмм, большой треугольник и шестиугольник.

Вся работа также строится поэтапно.

На первом этапе дети знакомятся со всеми частями конструктора, составляя их из треугольников и других маленьких фигур:

1. Присоединив друг к другу два треугольника, дети получают ромб.
2. Присоединив к ромбу ещё один треугольник, дети получают трапецию, которую можно сделать и с помощью трёх треугольников.
3. Присоединив к трапеции ещё один треугольник, дети получают параллелограмм. Эту же фигуру можно составить и из других маленьких фигур.
4. Далее дети путём наложения маленьких фигур на большие сами делают выводы, из каких фигур их можно сложить.

На втором этапе дети заполняют внутреннее пространство фигур-силуэтов на листах, используя все части конструктора.

На третьем этапе дети составляют плоскостные изображения по расчленённым образцам с постепенным переходом к частично расчленённым.

На четвёртом этапе дети моделируют изображения по собственному замыслу.

По типу «Никитинских кубиков», я сделал ещё один плоский конструктор. Этот набор состоит из 15 квадратов 5х5 см:

· 8 квадратов закрашены наполовину по диагонали;

· 3 квадрата закрашены полностью;

· 4 квадрата чисто белые.

На первом этапе игровых заданий мы используем только 4 квадрата, закрашенных наполовину, и по образцу все изображения составляем только из них.

На втором этапе дети составляют изображения из 9 квадратов, используя весь набор.

·

·

Цель. Учить детей составлять геометрические фигуры из определенного количества палочек, пользуясь приемом пристроения к одной фигуре, взятой за основу, другой.

Материал: У детей на столах счетные палочки, доска, мел на данном и следующем занятиях.

Ход работы. 1. Воспитатель предлагает детям отсчитать по 5 палочек, проверить и положить их перед собой. Затем говорит: «Скажите, сколько потребуется палочек, чтобы составить треугольник, каждая сторона которого будет равна одной палочке. Сколько потребуется палочек для составления двух таких треугольников? У вас только 5 палочек, но из них надо составить тоже 2 равных треугольника. Подумайте, как это можно сделать, и составляйте».

После того как большинство детей выполнят задание, воспитатель просит их рассказать, как надо составить 2 равных треугольника из 5 палочек. Обращает внимание ребят на то, что выполнять задание можно по-разному. Способы выполнения надо зарисовать. При объяснении пользоваться выражением «пристроил к одному треугольнику другой снизу» (слева и т.д.), а в объяснении решения задачи пользоваться также выражением «пристроил к одному треугольнику другой, используя лишь 2 палочки».

2. Составить 2 равных квадрата из 7 палочек (воспитатель предварительно уточняет, какую геометрическую фигуру можно составить из 4 палочек). Дает задание: отсчитать 7 палочек и подумать, как из них составить на столе 2 равных квадрата.

После выполнения задания рассматривают разные способы пристроения к одному квадрату другого, воспитатель зарисовывает их на доске.

Вопросы для анализа: «Как составил 2 равных квадрата из 7 палочек? Что сделал сначала, что потом? Из скольких палочек составил 1 квадрат? Из скольких палочек пристроил к нему второй квадрат? Сколько потребовалось палочек для составления 2 равных квадратов?»

Цель. Составлять фигуры путем пристроения. Видеть и показывать при этом новую, полученную в результате составления фигуру; пользоваться выражением: «пристроил к одной фигуре другую», обдумывать практические действия.

Ход работы. Воспитатель предлагает детям вспомнить, какие фигуры они составляли, пользуясь приемом пристроения. Сообщает, чем они сегодня будут заниматься – учиться составлять новые, более сложные фигуры. Дает задания:

1. Отсчитать 7 палочек и подумать, как можно из них составить 3 равных треугольника.

После выполнения задания воспитатель предлагает всем детям составить 3 треугольника в ряд так, чтобы получилась новая фигура – четырехугольник (рис. 2). Этот вариант решения дети зарисовывают мелом на доске. Воспитатель просит показать 3 отдельных треугольника, четырехугольник и треугольник (2 фигуры), четырехугольник.


Рис. 2 Составление фигур из треугольников

2. Из 9 палочек составить 4 равных треугольника. Подумать, как это можно сделать, рассказать, затем выполнять задание.

После этого воспитатель предлагает детям нарисовать мелом на доске составленные фигуры и рассказать о последовательности выполнения задания.

Вопросы для анализа: «Как составил 4 равных треугольника из 9 палочек? Какой из треугольников составил первым? Какие фигуры получились в результате и сколько?»

Воспитатель, уточняя ответы детей, говорит: «Начинать составлять фигуру можно с любого треугольника, а потом к нему пристраивать другие справа или слева, сверху или снизу».

Цель. Упражнять детей в самостоятельных поисках путей составления фигур на основе предварительного обдумывания хода решения.

Ход работы. Воспитатель задает детям вопросы: «Из скольких палочек можно составить квадрат, каждая из сторон которого равна одной палочке? 2 квадрата? (из 8 и 7). Как будете составлять 2 квадрата из 7 палочек?»

1. Отсчитать 10 палочек и составить из них 3 равных квадрата. Подумать, как надо составлять, и рассказать.

По мере выполнения воспитатель вызывает нескольких детей зарисовать составленные ими фигуры на доске и рассказать последовательность составления. Предлагает всем детям составить фигуру из 3 равных квадратов, расположенных в ряд, по горизонтали. На доске рисует такую же и говорит: «Посмотрите на доску. Здесь нарисовано, как можно по-разному решать эту задачу. Можно пристраивать к одному квадрату другой, а затем и третий. (Показывает.) А можно составить прямоугольник из 8 палочек, затем разделить его на 3 равных квадрата 2 палочками». (Показывает.) Затем задает вопросы: «Какие фигуры получились и сколько? Сколько прямоугольников получилось? Найдите и покажите их».

2. Из 5 палочек составить квадрат и 2 равных треугольника. Сначала рассказать, а затем составлять.

При выполнении этого задания дети, как правило, допускают ошибку: составляют 2 треугольника усвоенным способом – пристроением, в результате чего получается четырехугольник. Поэтому воспитатель обращает внимание ребят на условие задачи, необходимость составления квадрата, предлагает наводящие вопросы: «Сколько палочек нужно для составления квадрата? Поскольку у вас палочек? Можно ли составить, пристраивая 1 треугольник к другому? Как составить? С какой фигуры надо начинать составлять?» После выполнения задания дети объясняют, как они делали: надо составить квадрат и разделить его 1 палочкой на 2 равных треугольника.

Цель. Упражнять детей в умении высказывать предположительное решение, догадываться.

Ход работы. 1. Из 9 палочек составить квадрат и 4 треугольника. Подумать и сказать, как надо составлять. (Несколько детей высказывают предположения.)

Если дети затрудняются, воспитатель советует: «Вспомните, как составляли из 5 палочек квадрат и 2 треугольника. Подумайте и догадайтесь, как можно выполнить задание. Тот, кто первым решит задачу, зарисует полученную фигуру на доске».

После выполнения и зарисовки ответа воспитатель предлагает всем детям составить у себя одинаковые фигуры (рис. 3).


Рис. 3 Составление фигур из треугольников

Вопросы для анализа: «Какие геометрические фигуры получились? Сколько треугольников, квадратов, четырехугольников? Как составляли? Как удобнее, быстрее составлять?»

2. Из 10 палочек составить 2 квадрата – маленький и большой.

3. Из 9 палочек составить 5 треугольников.

При необходимости в ходе выполнения второго и третьего заданий воспитатель дает наводящие вопросы, советы: «Сначала подумайте, затем составьте. Не повторяйте ошибок, ищите новый ход решения. Говорится ли в задаче о размере треугольников? Это задачи на смекалку, надо сообразить, догадаться, как решить задачу».

Итак, в начальный период обучения детей 5 лет решению простых задач на смекалку они самостоятельно, в основном практически действуя с палочками, ищут путь решения. С целью развития у них умения планировать ход мысли следует предлагать детям высказывать предварительные рассуждения или сочетать их с практическими пробами, объяснять способ и путь решения.

Возможно несколько видов решения задач первой группы. Усвоив способ пристроения фигур при условии общности сторон, дети очень легко и быстро дают 2-3 варианта решения. Каждая фигура при этом отличается от прежней пространственным положением. Одновременно дети осваивают способ построения заданных фигур путем деления полученной геометрической фигуры на несколько (четырехугольник или квадрат на 2 треугольника, прямоугольник – на 3 квадрата).

Решение с детьми 5-6 лет более сложных задач на перестроение фигур следует начинать с тех, в которых с целью изменения фигуры надо убрать определенное количество палочек и наиболее простых – на перекладывание палочек.

Процесс поисков детьми решения задач второй и третьей групп гораздо сложнее, нежели первой группы. Для этого нужно запомнить и осмыслить характер преобразования и результат (какие фигуры должны получиться и сколько) и постоянно в ходе поисков решения соотносить его с предполагаемыми или уже осуществленными изменениями. В процессе решения необходим зрительный и мыслительный анализ задачи, умение представить возможные изменения в фигуре.

Таким образом, в процессе решения задач дети должны овладеть такими мыслительными операциями анализа задачи, в результате которых можно представить мысленно различные преобразования, проверить их, затем, отбросив неверные, искать и пробовать новые ходы решения. Обучение должно быть направлено на формирование у детей умения обдумывать ходы мысленно, полностью или частично решать задачу в уме, ограничивать практические пробы.

В какой последовательности надо предлагать детям 5-6 лет задачи на смекалку второй и третьей групп?

  1. В фигуре, состоящей из 5 квадратов, убрать 4 палочки, оставив один прямоугольник (рис. 4).


Рис. 4

  1. В фигуре, состоящей из 6 квадратов, убрать 2 палочки, чтобы осталось 4 равных квадрата (рис. 5).


Рис. 5

  1. Составить домик из 6 палочек, а затем переложить 2 палочки так, чтобы получился флажок (рис. 6).


Рис. 6

  1. В данной фигуре переложить 2 палочки, чтобы получилось 3, равных треугольника (рис. 7).


Рис. 7

  1. В фигуре, состоящей из 5 квадратов, убрать 3 палочки, чтобы осталось 3 таких же квадрата (рис. 8).


Рис. 8

  1. В фигуре, состоящей из 4 квадратов, убрать 2 палочки, чтобы осталось 2 неравных квадрата (рис. 9).


Рис. 9

  1. В фигуре из 5 квадратов убрать 4 палочки, чтобы осталось 2 неравных квадрата (рис. 10).


Рис. 10

  1. В фигуре из 5 квадратов убрать 4 палочки, чтобы остались 3 квадрата (рис. 11).


Рис. 11

  1. В фигуре из 4 квадратов переложить 2 палочки так, чтобы получилось 5 квадратов (рис. 12).


Рис. 12

  1. В фигуре из 5 квадратов убрать 4 палочки, чтобы осталось 3 квадрата (рис. 13).


Рис. 13

Для этих и других аналогичных задач на смекалку характерно то, что преобразование, необходимое для решения, ведет к изменению количества квадратов, из которых составлена заданная фигура (задачи 2, 5 и др.), изменению их размера (задачи 6, 7), видоизменению фигур, например преобразование квадратов в прямоугольник в задаче 1.

В ходе занятий с целью руководства поисковой деятельностью детей воспитатель пользуется различными приемами, способствующими воспитанию у них положительного отношения к длительному настойчивому поиску, но в то же время быстроты реакции, отказа от выработанного пути поисков. Интерес детей поддерживается желанием достичь успеха, для чего нужна активная работа мысли.

Как сделать треугольник, прямоугольник, многоугольник в Android?



Если я выбираю такие фигуры , как треугольник , прямоугольник , многоугольник, кривая и т. д., то он должен иметь возможность рисовать определенные выбранные фигуры. Например, Paint (это приложение, предлагаемое Microsoft для создания фигур и эскизов). В Android я должен выбрать фигуры и должен уметь рисовать, как рисунок свободной рукой, но это полностью должно быть сделано в коде.

То же самое: я должен draw либо непосредственно выбрать форму треугольника из приведенных вариантов, либо могу draw создать треугольник любого основания и height с нуля.

Как я мог бы сделать это в приложении Android?

android shapes
Поделиться Источник Achiever     22 октября 2012 в 06:22

1 ответ


  • Box2D: треугольник, вызывающий » многоугольник вырождается»

    В настоящее время я портирую небольшой игровой движок на Linux Ubuntu 14.04.4 . Все работает отлично, но я столкнулся с проблемой с Box2D . Я использую Poly2Tri для триангуляции своих фигур. Эта библиотека возвращает треугольники против часовой стрелки, с помощью которых я затем создаю Box2D…

  • Как определить треугольник с SqlGeometry в SQL Server 2012

    В SQL Server 2012 многоугольник состоит из внешнего кольца с нулем или некоторых внутренних колец. Таким образом, каждый простой многоугольник (прямоугольник, квадрат и …)) должен иметь внешнее кольцо и От MSDN : Для того чтобы кольцо было приемлемым, необходимы следующие критерии. Экземпляр…



1

Вы можете использовать OpenGL ES

Откройте эту ссылку

Надеюсь, это будет полезно

Поделиться Sieryuu     22 октября 2012 в 06:28


Похожие вопросы:


Как Нарисовать Многоугольник/Прямоугольник В TChart

Мне просто нужно немного подтолкнуть. У меня есть график с серией в виде tpointseries. Мне трудно понять, как нарисовать серию как polygon/rectangle. Когда я имею в виду многоугольник или…


Создайте прямоугольник с треугольником drawable android?

Мне нужно создать рисованную фигуру XML в соответствии с приведенным ниже изображением, на котором у нас есть треугольник в середине верхней стороны. Я знаю, как создать прямоугольник и треугольник…


Как заполнить многоугольник изображением OpenCV

Мой многоугольник имеет 4 угла, но это не прямоугольник. Это какой-то выпуклый многоугольник, форма которого постоянно меняется. С помощью Core.fillConvexPoly вы можете заполнить его цветом. Я хотел…


Box2D: треугольник, вызывающий » многоугольник вырождается»

В настоящее время я портирую небольшой игровой движок на Linux Ubuntu 14.04.4 . Все работает отлично, но я столкнулся с проблемой с Box2D . Я использую Poly2Tri для триангуляции своих фигур. Эта…


Как определить треугольник с SqlGeometry в SQL Server 2012

В SQL Server 2012 многоугольник состоит из внешнего кольца с нулем или некоторых внутренних колец. Таким образом, каждый простой многоугольник (прямоугольник, квадрат и …)) должен иметь внешнее…


Вписать выпуклый многоугольник в заданный прямоугольник

Я хотел бы взять выпуклый многоугольник и поместить его в заданный прямоугольник, поворачивая и масштабируя. Мой подход состоит в том, чтобы поворачивать многоугольник небольшими шагами (например,…


XAML WPF многоугольник (треугольник) с границей только на 2/3 сторон

У меня есть нарисованный многоугольник в WPF/XAML, как это: <Polygon HorizontalAlignment=Right VerticalAlignment=Top Margin=0,0,0,0 Width=20 Height=50 Points=0 2,0,0 2,1 Fill=Transparent…


Как переместить этот многоугольник в красный прямоугольник

Редактировать Вот fiddle — https://jsfiddle. net/Ldvj15dk/1 / Этот сотрудник, который не работает, создал эту древовидную диаграмму, теперь мне нужно переместить этот полигон, как показано ниже… но…


Нарисуйте прямоугольник и многоугольник в Squsih

Как нарисовать прямоугольник, эллипс, круг и многоугольник с помощью мыши нажмите и отпустите кнопку мыши или перетащите мышь в Squish.


Многоугольник, разделенный на равнобедренный треугольник в python

Я хотел нарисовать многоугольник, разделенный на равнобедренный треугольник в python году. Я попробовал этот код ниже, но, похоже, в переменной inside angle есть ошибка. почему стрелка движется…

Круг, квадрат, треугольник… Кто он, мой ребенок?

Перед вами — так называемый психогеометрический тест С.Деллингер (адаптация А.А. Алексеева, Л.А. Громовой). Тест направлен на оценку черт характера, модели поведения и стиля жизни человека с помощью простейших геометрических фигур. Но мы вам предлагаем воспользоваться им более широко.

Для этого сначала выполните тест от своего имени. Затем представьте, как, на ваш взгляд, его выполнил бы ваш ребенок. Запишите результат. И в заключение предложите выполнить тест ему самому. 

Ну как? Все совпало? Или его выбор стал для вас неожиданностью?

Не лишним будет также подумать об особенностях взаимодействия с подростком по итогам теста, о положительных моментах и о тех точках, в которых надо быть осторожнее и внимательнее. 

ИТАК, инструкция:

Посмотрите на пять фигур: квадрат, треугольник, прямоугольник, круг, зигзаг.

Выберите из них ту, которая первой привлекла Вас. Присвойте ей №1. Теперь рассортируйте оставшиеся четыре фигуры в порядке вашего предпочтения и запишите их названия под соответствующими номерами. Фигура, которую вы поместили на первое место, это Ваша основная фигура, или субъективная форма. Она олицетворяет Ваши главные, доминирующие черты характера и особенности поведения. Остальные четыре фигуры – это своеобразные модуляторы, они могут окрашивать ведущую мелодию Вашего поведения. Сила их влияния убывает с увеличением порядкового номера.

Ни одна фигура Вам полностью не подходит? Тогда Вас можно описать комбинацией из двух или даже трех форм – такое не редкость. Обратите внимание также на последнюю фигуру — она указывает на форму человека, с которым вам будет труднее всего взаимодействовать

         

Квадрат – неутомимый труженик! Трудолюбие, усердие, позволяющее добиваться завершения работы, — вот чем, прежде всего, знамениты истинные Квадраты. Выносливость, терпение и методичность обычно делают Квадрата высококлассным специалистом в своей области. Этому способствует и неутолимая потребность в информации.

Квадраты – коллекционеры всевозможных данных. Все сведения систематизированы, разложены по полочкам. Поэтому Квадраты заслуженно слывут эрудитами, по крайней мере, в своей области. Мыслительный анализ – сильная сторона Квадрата. Если вы твердо выбрали для себя Квадрат – фигуру линейную, то, вероятнее всего, вы относитесь к «левополушарным» мыслителям, т.е. к тем, кто перерабатывает данные, говоря языком информатики, в последовательном формате: а-б-в-г и т.д.

Квадраты скорее «вычисляют» результат, чем догадываются о нем. Квадраты чрезвычайно внимательны к деталям, подробностям. Квадраты любят раз и навсегда заведенный порядок. Идеал Квадрата – распланированная, предсказуемая жизнь, и ему не по душе «сюрпризы» и изменения привычного хода событий. Он постоянно «упорядочивает», организует людей и вещи вокруг себя. Все эти качества способствуют тому, что Квадраты могут стать (и становятся!) отличными администраторами, исполнителями, но… увы, редко бывают хорошими распорядителями, менеджерами.

Чрезмерное пристрастие к деталям, потребность в дополнительной, уточняющей информации для принятия решения лишает Квадрата оперативности. Аккуратность, порядок, соблюдение правил и приличий могут развиться до парализующей крайности. И когда приходит время принимать решение, особенно связанное с риском, с возможной потерей статус-кво, Квадраты вольно или невольно затягивают его принятие. Кроме того, рациональность, эмоциональная сухость и холодность мешают Квадратам быстро устанавливать контакты с разными лицами. Квадрат неэффективно действует в аморфной ситуации.

Жизненные ценности: традиции, стабильность, безопасность, надежность, прошлое.

Роли: Консерватор. Надёжа и опора. Педант. Хранитель традиций. Исполнитель.

«Сильные» качества: организованность, дисциплинированность, исполнительность, пунктуальность, аккуратность, чистоплотность, законопослушность, трудолюбие, терпеливость, упорство, настойчивость, верность слову, честность, осторожность, благоразумие, рациональность, бережливость, практичность.

«Слабые» качества: косность, негибкость, инерционность, педантизм, сухость, односторонность, нерешительность, упрямство, консерватизм, сопротивление новому, боязнь риска, бедная фантазия, замкнутость, скупость, мелочность, склонность к бюрократизму.

Внешний вид: опрятный, строгий, неяркий, сдержанный, консервативный, «как положено».

Рабочее место: каждая вещь на своём месте, все «параллельно и перпендикулярно».

Речь: медленная, монотонная, логичная, много опор на авторитеты и на то, «как принято».

Телесные проявления: Позы напряжённые, как правило симметричные. Походка медленная, тяжеловесная, «солидная”. Жестикуляция «небогатая”, но точная. Мимика практически отсутствует — квадрат скуп на проявления чувств.

Подходящие профессии: Бухгалтер, аналитик, заместитель директора по общим или хозяйственным вопросам, участковый инспектор милиции, руководитель в бюрократической организации, «жесткий» секретарь.

Как общаться с квадратом. Выслушивать квадрата до конца, ни в коем случае не перебивать, если вы не его начальник. Быть в глазах квадрата более компетентным, более статусным, чем он. Знать все инструкции, законы, прецеденты. Аргументировать свою позицию, лучше всего фактами и цифрами; очень хорошо использовать таблицы. Делать комплименты – достаточно откровенные, чтобы квадрат их понял (он немного тугодум), но аккуратные, без панибратства и рискованных пассажей. Нововведения предлагать маленькими порциями. Воздерживаться от эмоциональных проявлений.

Форма треугольника символизирует лидерство, и многие Треугольники ощущают в этом свое предназначение. Самая характерная особенность истинного Треугольника – способность концентрироваться на главной цели. Треугольники – энергичные, неудержимые, сильные личности, которые ставят ясные цели и, как правило, достигают их!

Они, как родственники – Квадраты, относятся к линейным формам и в тенденции также являются «левополушарными» мыслителями, способными глубоко и быстро анализировать ситуацию. Однако в противоположность Квадратам, ориентированным на детали, Треугольники сосредотачиваются на главном, на сути проблемы. Их сильная прагматическая ориентация направляет мыслительный анализ и ограничивает его поиском эффективного (и часто эффектного) в данных условиях решения проблемы.

Треугольник – это очень уверенный человек, который хочет быть правым во всем! Сильная потребность быть правым и управлять положением дел, решать не только за себя, но и, по возможности, за других делает Треугольника личностью, постоянно соперничающей, конкурирующей с другими. Доминирующая установка в любом деле – это установка на победу, выигрыш, успех! Он часто рискует, бывает нетерпеливым и нетерпимым к тем, кто колеблется в принятии решений.

Треугольники очень не любят оказываться неправыми и с большим трудом признают свои ошибки, можно сказать, что они видят то, что хотят видеть, поэтому не любят менять свои решения, часто бывают, категоричны, не признают возражений и в большинстве случаев поступят по-своему. Однако они весьма успешно учатся тому, что соответствует их прагматической ориентации, способствует достижению главных целей, и впитывают, как губка, полезную информацию.

Треугольники – честолюбивы. Если делом чести для Квадрата является достижение высшего качества выполн6яемой работы, то Треугольник стремится достичь высокого положения, приобрести высокий статус, иначе говоря – сделать карьеру. Прежде чем взяться за дело или принять решение, Треугольник сознательно или бессознательно ставит перед собой вопрос: «А что я буду с этого иметь?». Из Треугольников получаются великолепные менеджеры на самом «высоком» уровне управления. Они прекрасно умеют представить высшему руководству значимость собственной работы и работы своих подчиненных, за версту чувствуют выгодное дело и в борьбе за него могут «столкнуть лбами» своих противников.

Главное отрицательное качество «треугольной» формы: сильный эгоцентризм, направленность на себя. Треугольники на пути к вершинам власти не проявляют особой щепетильности в отношении моральных норм и могут идти к своей цели по головам других. Это характерно для «завравшихся» Треугольников, которых никто вовремя не остановил. Треугольники заставляют все и всех вращаться вокруг себя, без них жизнь потеряла бы остроту.

Жизненные ценности: власть, лидерство, карьера, статус, победа, будущее.

Роли: Лидер. Пробивной. Воин. Пророк. Герой.

«Сильные» качества: рациональность, эффективность, лидерские качества, энергичность, харизматичность, высокая работоспособность, инициативность, смелость, решительность, независимость суждений.

«Слабые» качества: властность, самоуверенность, эгоизм, категоричность, резкость, язвительность, нетерпимость к инакомыслию, безаппеляционность («или по моему, или никак»), бесчеловечность («пройдет по трупам»).

Внешний вид: в зависимости от обстоятельств: если нужно для дела, то одет броско и «статусно», если нет, то склонен одеваться удобно.

Рабочее место: все в высшей мере функционально, много оргтехники — если позволяют средства, то дорогой, но при этом надежной и удобной.

Речь: быстрая, ясная, четкая, лаконичная, все только «по делу», зачастую «на повышенных тонах» и с использованием сленга и другой «неформальной» лексики.

Телесные проявления: Свободные «широкие» позы. Быстрая, энергичная походка. Уверенные жесты, зачастую похожие на удары. Мимика выразительная, но небогатая.

Подходящие профессии. Руководители в иерархических организациях, в том числе, и высшие, лидеры проектов, врачи-хирурги, психотерапевты «звездного» типа, в особенности гипнотизеры.

Как общаться с треугольником. Говорить только по делу, четко, уверенно, но без «наездов». Договариваться, при этом договора записывать, помнить о том, что все спорные моменты треугольник трактует в свою пользу. Мотивировать выгодой. Можно показать свою власть, но при этом следует быть готовым к «проверке на прочность». Быть готовым со стороны треугольника к шантажу, к обману «ради интересов дела», к присваиванию общих результатов.

Прямоугольник символизирует состояние перехода и изменения. Это временная форма личности, которую могут «носить» остальные четыре сравнительно устойчивые фигуры в определенные периоды жизни. Это – люди, не удовлетворенные тем образом жизни, которые они ведут сейчас, и поэтому заняты поиском лучшего положения.

Причины прямоугольного состояния могут быть самыми различными, но объединяет их одно – значимость изменений для определенного человека. Основным психическим состоянием Прямоугольника является более или менее осознаваемое состояние замешательства, запутанности в проблемах и неопределенности в отношении себя на данный момент времени. Наиболее характерные черты Прямоугольников – непоследовательность и непредсказуемость поступков в течение переходного периода. Прямоугольники могут сильно меняться изо дня в день и даже в пределах одного дня! Они имеют, как правило, низкую самооценку, стремятся стать лучше в чем-то, ищут новые методы работы, стиля жизни. Если внимательно присмотреться к поведению Прямоугольника, то можно заметить, что он применяет в течение всего периода одежду других форм: «треугольную», «круглую» и т. д.

Молниеносные, крутые и непредсказуемые изменения в поведении. Прямоугольники обычно смущают и настораживают других людей, и они могут сознательно уклоняться от контактов с «человеком без стержня». Прямоугольникам общение с другими людьми просто необходимо, и в этом заключается еще одна сложность переходного периода.

Тем не менее, как и у всех людей, у Прямоугольников обнаруживаются позитивные качества, привлекающие к ним окружающих. Это, прежде всего, — любознательность, пытливость, живой интерес ко всему происходящему и … смелость! Прямоугольники пытаются делать то, что никогда раньше не делали; задают вопросы, на что прежде у них не хватало духу. В данный период они открыты для новых идей. Ценностей, способов мышления и жизни, легко усваивают все новое. Правда, оборотной стороной этого является чрезмерная доверчивость, внушаемость, наивность. Поэтому Прямоугольниками легко манипулировать. «Прямоугольность» — всего лишь стадия. Она пройдет!

Жизненные ценности: в зависимости от внешних обстоятельств.

Роли: Размазня. Нерешительный. Козел отпущения. Неудачник. Растяпа.

«Сильные» качества: доверчивость, открытость, чувствительность, любознательность, готовность к изменениям, высокая обучаемость, «детскость», неамбициозность.

«Слабые» качества: наивность, бесхребетность, неуверенность, нерешительность, ненадежность, психическая неустойчивость, «проблемность».

Внешний вид: зачастую неадекватный ситуации, но при этом не экстравагантный, как у зигзага, а в большой степени зависимый от того «что нашлось в гардеробе».

Рабочее место: смесь порядка и беспорядка.

Речь: неуверенная, неясная, сбивчивая, с большими паузами, внезапные непонятные колебания громкости, скорости и высоты тона, «эканье» и «мэканье», ответы вопросом на вопрос.

Телесные проявления: странные, зажатые позы, неуклюжие, резкие движения, неуверенные жесты, дерганная или шаркающая походка, бегающий или стеклянный взгляд.

Подходящие профессии. Поскольку прямоугольник – переходная, зачастую «кризисная» фигура, то лучше всего отправить его на какое-то время в отпуск или на учебу. Идеальное занятие для прямоугольника – это учиться или отдыхать. Прямоугольник может быть хорошим экспертом или консультантом, но только в тех вопросах, где он признанный авторитет.

Как общаться с прямоугольником. Понять, в каком амплуа он сейчас выступает. Переключить его в удобное для вас состояние. Постоянно поддерживать и направлять своим вниманием и влиянием.

Круг – это мифологический символ гармонии. Тот, кто уверенно выбирает его, искренне заинтересован в хороших межличностных отношениях. Высшая ценность для Круга – люди, их благополучие. Круг – самый доброжелательный из пяти форм. Он чаще всего служит тем «клеем», который скрепляет и рабочий коллектив, и семью, т. е. стабилизирует группу.

Круги – самые лучшие коммуникаторы среди пяти форм, прежде всего потому, что они лучшие слушатели, они обладают высокой чувствительностью, развитой эмпатией – способностью сопереживать, сочувствовать, эмоционально отзываться на переживание другого человека. Круг ощущает чужую радость и чувствует чужую боль как свою собственную. Круги «болеют» за свой коллектив и высокопопулярны среди коллег по работе. Однако они, как правило, слабые менеджеры и руководители в сфере бизнеса.

Во-первых, Круги, в силу их направленности, скорее на людей, чем на дело, слишком уж стараются угодить каждому. Они пытаются сохранить мир и ради этого иногда избегают занимать «твердую» позицию и принимать непопулярные решения. Для Круга нет ничего более тяжелого, чем вступать в межличностный конфликт. Круг счастлив тогда, когда все ладят друг с другом. Поэтому, когда у Круга возникает с кем-то конфликт, наиболее вероятно, что Круг уступит первым.

Во-вторых, Круги не отличаются решимостью, слабы в «политических играх» и часто не могут подать себя и свою «команду» должным образом. Все это ведет к тому, что над Кругами часто берут верх! Более сильные личности, например, Треугольники. Однако в одном Круги проявляют завидную твердость. Если дело касается вопросов морали или нарушения справедливости.

Круг – это нелинейная форма, и те, кто уверенно идентифицирует себя с Кругом, скорее относятся к «правополушарным» мыслителям. Правополушарное мышление – более образное, интуитивное, скорее интегративное, чем анализирующее. Поэтому переработка информации у Кругов осуществляется не в последовательном формате, а скорее мозаично, прорывами, с пропуском отдельных звеньев. Это не означает, что Круги не в ладах с логикой, просто формализмы у них не получают приоритета в решении жизненных проблем. Главные черты их стиля мышления – ориентация на субъективные факторы проблемы (ценности, оценки, чувства и т. д.) и стремление найти общее даже в противоположных точках зрения.Можно сказать, что Круг – прирожденный психолог. Однако, чтобы стать во главе серьезного, крупного бизнеса, Кругу не хватает «левополушарных» организационных навыков своих «линейных братьев» — Треугольника и Квадрата.

Жизненные ценности: общение, комфорт, общее благополучие, помощь людям.

Роли: Миротворец. Душка. Хранитель уюта. Домосед.

«Сильные» качества: доброжелательность, мягкость, деликатность, бесконфликтность, терпимость, коммуникабельность, доброта.

«Слабые» качества: пассивность, конформизм, подверженность влияниям, склонность к компромиссам, неаккуратность, неорганизованность, непунктуальность, нерешительность, зависимость от мнения окружающих.

Внешний вид: зачастую небрежный, немодный, мешковатый, главное, чтобы было комфортно; в одежде преобладают мягкие ткани и фасоны.

Рабочее место: уютный беспорядок, сладкие пирожки вперемешку с деловыми бумагами, много старых вещей, которые «жалко выбросить».

Речь: неспешная, миролюбивая, зачастую непоследовательная или «не по делу», довольно эмоциональная, сплошь и рядом используются комплименты и восторженные оценки.

Телесные проявления: расслабленная поза, улыбка, кивки головой в знак согласия, «поддакивания», мягкая походка, мимика довольно богатая, но в основном — миролюбивая.

Подходящие профессии. «Мягкий» секретарь, HR-менеджер, педагог, врач-терапевт, семейный психолог, священник.

Как общаться с кругом. Мягко, но настойчиво возвращать к сути дела, при этом ни в коем случае не кричать, не ругаться. Быть готовым к тому, что круг пообещает, но не сделает (ему легче согласиться с вами, а потом «как-нибудь все обойдется»).

 

Зигзаг символизирует креативность, творчество, хотя бы потому, что она самая уникальная из пяти фигур и единственная разомкнутая фигура. Если Вы твердо выбрали Зигзаг в качестве основной формы, то Вы, скорее всего истинный «правополушарный» мыслитель, инакомыслящий, поскольку линейные формы превосходят Вас численностью.

Итак, как и вашему ближайшему родственнику – Кругу, только еще в большей степени, Вам свойственна образованность, интуитивность, интегративность, мозаичность. Строгая последовательная дедукция – это не Ваш стиль. Мысль Зигзага делает отчаянные прыжки: от а… к… я! Поэтому многим линейным, «левополушарным» трудно понять Зигзагов. «Правополушарное» мышление не фиксируется на деталях, поэтому оно, упрощая в чем-то картину мира, позволяет строить целостные, гармоничные концепции и образы, видеть красоту.

Зигзаги обычно имеют развитое эстетическое чувство. Доминирующим стилем мышления Зигзага чаще всего является синтетический стиль. Комбинирование абсолютно различных, несходных идей и создание на этой основе чего-то нового, оригинального – вот что нравится Зигзагам. В отличии от Кругов, Зигзаги вовсе не заинтересованы в консенсусе и добиваются синтеза не путем уступок, а наоборот – заострением конфликта идей и построения новой концепции, в которой этот конфликт получает свое разрешение, «снимается». Причем, используя свое природное остроумие, они могут быть весьма язвительными, «открывая глаза другим» на возможность нового решения.

Зигзаги склонны видеть мир постоянно меняющимся. По этой причине нет ничего более скучного для них, чем никогда не изменяющиеся вещи, рутина, шаблон, правила и инструкции, статус-кво или люди, всегда соглашающиеся или делающие вид, что соглашаются. Зигзаги просто не могут продуктивно трудиться в хорошо структурированных ситуациях. Их раздражают четкие вертикальные и горизонтальные связи, строго фиксированные обязанности и постоянные способы работы. Им необходимо иметь большое разнообразие и высокий уровень стимуляции на рабочем месте.

Они также хотят быть независимыми от других в своей работе. Тогда Зигзаг оживает и начинает выполнять свое основное назначение – генерировать новые идеи и методу работы. Зигзаги никогда не довольствуются способами, при помощи которых вещи делаются в данный момент или делались в прошлом. Зигзаги устремлены в будущее и больше интересуются возможностью, чем действительностью. Мир идей для них так реален, как мир вещей для основных.

Немалую часть жизни они проводят в этом идеальном мире, отсюда и берут начало такие черты, как непрактичность, нереалистичность и наивность. Зигзаг – самый восторженный, самый возбудимый из всех пяти фигур. Когда у него появляется новая и интересная мысль, он готов поведать ее всему миру! Зигзаги – неутомимые проповедники своих идей и способны мотивировать всех вокруг себя. Однако им не хватает политичности: они несдержанны, очень эспрессивны («режут правду в глаза»), что наряду с их эксцентричностью, часто мешает им проводить свои идеи в жизнь. К тому же, они сильны в проработке конкретных деталей (без чего материализация идеи невозможна) и не слишком настойчивы в доведении дела до конца (так как с утратой новизны теряется и интерес к идее).

Жизненные ценности: творчество, новизна, риск, скорость, самовыражение.

Роли: Любитель эпатажа. Артист. Экстремал. Экстремист. Ветреный тип. Сердцеед.

«Сильные» качества: спонтанность, креативность, напор, остроумие, легкость на подъем.

«Слабые» качества: неуправляемость, непостоянство, непредсказуемость, несдержанность, эксцентричность, возбудимость, индивидуализм, ненадежность, бесшабашность и безбашенность.

Внешний вид: экстравагантный, демонстративный, модный, зачастую неряшливый, склонность к эклектике, к сочетанию «несочетаемого».

Рабочее место: фантастический беспорядок в комплексе с кричаще-декоративным оформлением.

Речь: яркая, быстрая, скачущая, образная, ассоциативная, зажигательная, много шуток и острот.

Телесные проявления: часто меняющиеся позы, разнообразные движения, оживлённая жестикуляция, стремительная, иногда разболтанная походка, богатая живая мимика, манерность.

Подходящие профессии. Креативщик, артист, свободный художник, страховой агент или продавец «на проценте».

Как общаться с зигзагом. Девиз: «Твердость, доброжелательность, бесконечное терпение». Повлиять на зигзага практически невозможно. Иногда срабатывает прием «от противного» — предложить что-нибудь зигзагу, чтобы он захотел сделать наоборот. Главное в этом случае быстро с ним согласиться. Можно привлечь зигзага на свою сторону, восхищаясь его идеями, но это все равно не надолго. Всегда следует быть готовым к резким сменам решений и тем разговора.

Взаимоотношения некоторых фигур

• «Квадрат – Квадрат». Для того, чтобы взаимоотношения были констурктивнысми, «квадраты» должны совпасть «сторонами» – картинами мира обоих партнеров: у них должны быть схожие правила, традиции, привычки.

• «Треугольник – Треугольник». Общение налаживается сложно, и если это выгодно им обоим. Один треугольник при этом пытается подмять под себя второго. В большинстве случаев треугольники «дружат» по принципу «два медведя в одной берлоге».

• «Круг – Круг». В этих отношениях все очень просто и мило, но скучно и непродуктивно. К тому два круга могут устроить такой беспорядок!

• «Зигзаг – Зигзаг». Если два зигзага попали в резонанс, если совпало направление «броска», то результаты фантастические. Но обычно это ненадолго. Во всех остальных случаях – битва не на жизнь, а на смерть. Это порядком изматывает обоих.

• «Прямоугольник – Прямоугольник». Паре лучше существовать под присмотром со стороны сильной фигуры (квадрата или треугольника).

• «Квадрат – Круг», «Треугольник – Круг». Эту пару ждут вечные претензии и обиды.

• «Квадрат – Зигзаг». Отношения возможны только в целях саморазвития их обоих. И желательно под руководством зрелого треугольника.

• «Квадрат – Треугольник». Хорошая «западная» пара (домик). Треугольник задает направление, квадрат обеспечивает тылы. Типичный пример – «босс-помощник».

• «Круг – Зигзаг». Хорошая «восточная» пара (инь-ян). Зигзаг дает кругу новизну и впечатления. Круг – обеспечивает зигзагу тепло и уют. Типичный пример – «артист и его верная жена».

• «Прямоугольник – Треугольник», «Прямоугольник – Квадрат». Отношения возможны, но трудозатратны, хотя очень полезны для прямоугольника.

 

Не стоит воспринимать результаты этого теста чересчур всерьез, ведь в случае с ребенком мы не выбираем, общаться нам или нет. Но, проанализировав вашу пару, вы можете морально подготовиться к возможным трудностям, а ведь кто предупрежден – тот вооружен! 

 

Как найти площадь прямоугольного треугольника? 🔺

 

Формулы площади прямоугольного треугольника

Основные определения:

Прямоугольный треугольник — это треугольник, в котором один угол прямой, то есть равен 90˚.

Гипотенуза — это сторона, противоположная прямому углу.

Катеты — это стороны, прилежащие к прямому углу.


Чтобы найти площадь прямоугольного треугольника, можно применить любую формулу нахождения площади треугольника — их несколько.

Формула для нахождения площади прямоугольного треугольника через катеты.

Чтобы найти площадь, нужно вывести формулу:

Площадь треугольника равна половине произведения стороны на высоту, проведенную к этой стороне.

S = 1/2(a * h)

Так как в прямоугольном треугольнике катеты перпендикулярны, то один катет — это высота, проведенная ко второму катету.

Отсюда следует, что:

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.

Используйте формулу, чтобы найти площадь прямоугольного треугольника через катеты.

S = 1/2(a * b), где a и b — катеты


Формула для нахождения площади прямоугольного треугольника через гипотенузу.

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения гипотенузу на высоту, проведенную к гипотенузе.

S = 1/2(c * h)

где с — гипотенуза,

h — высота.

Используйте формулу, чтобы найти площадь прямоугольного треугольника через гипотенузу.


Формула для нахождения площади прямоугольного треугольника через гипотенузу и острый угол.


с — гипотенуза

a, b — катеты

α, β — острые углы


Формулы нахождения площади прямоугольного треугольника через катет и угол.


a и b — катеты

α, β — острые углы

Формулы нахождения площади прямоугольного треугольника через радиус вписанной окружности и гипотенузу.

Радиус вписанной окружности выражается через катеты и гипотенузу вот так:

r = (a + b — c)/2

a и b — катеты

с — гипотенуза

S прямоугольного треугольника = r(r + c) = c1 * c2

r — радиус вписанной окружности

с — гипотенуза

C1 и С2 — отрезки, полученные делением гипотенузы на две части точкой касания с окружностью


Как сделать прямоугольный треугольник из бумаги. Пирамида

Придумано несколько невозможных фигур — лестница, треугольник и х-зубец. Эти фигуры на самом деле в объемном изображении вполне реальны. Но когда художник проектирует объем на бумагу, объекты кажутся невозможными. Треугольник, который еще носит название «трибар», стал замечательным примером того, как невозможное становится возможным, когда прикладываешь усилия.

Все эти фигуры — прекрасные иллюзии. Достижения человеческого гения используют художники, которые рисуют в стиле имп-арт.

Нет ничего невозможного. Так можно сказать про треугольник Пенроуза. Это геометрически невозможная фигура, элементы которой не могут быть соединены. Все-таки невозможный треугольник стал возможным. Шведский живописец Оскар Реутерсвард в 1934 г. представил миру невозможный треугольник из кубиков. О. Реутерсвард считается первооткрывателем этой зрительной иллюзии. В честь этого события на почтовой марке Швеции напечатали позже этот рисунок.

А в 1958 г. математиком Роджером Пенроузом была напечатана публикация в английском журнале о невозможных фигурах. Именно он создал научную модель иллюзии. Роджер Пенроуз был невероятным ученым. Он проводил исследования в области теории относительности, а также увлекательной квантовой теории. Его наградили премией Вольфа совместно с С. Хокингом.

Известно, что художник Мауриц Эшер, находясь под впечатлением этой статьи, нарисовал свою изумительную работу — литографию «Водопад». Но возможно ли сделать треугольник Пенроуза? Как сделать, если это возможно?

Трибар и реальность

Хоть и фигура считается невозможной, сделать треугольник Пенроуза своими руками — легче простого. Его можно сделать из бумаги. Любители оригами просто не могли обойти стороной трибар и нашли все же способ создать и подержать в руках вещь, которая казалась ранее запредельной фантазией ученого.

Однако нас обманывают собственные глаза, когда мы смотрим на проекцию трехмерного объекта из трех перпендикулярных линий. Наблюдателю кажется, что он видит треугольник, хотя на самом деле это не так.

Геометрия поделки

Треугольник трибар, как сказано, на самом деле треугольником не является. Треугольник Пенроуза — иллюзия. Лишь под определенным углом объект выглядит как равносторонний треугольник. Однако объект в натуральном виде — это 3 грани куба. На такой изометрической проекции совпадают на плоскости 2 угла: ближний от зрителя и дальний.

Оптический обман, конечно, быстро раскрывается, лишь только взять этот объект в руки. А еще раскрывает иллюзию тень, так как тень трибара ясно показывает, что углы не совпадают в реальности.

Трибар из бумаги. Схемы

Как сделать треугольник Пенроуза своими руками из бумаги? Есть ли схемы этой модели? На сегодня изобретены 2 разверстки для того, чтоб сложить такой невозможный треугольник. Основы геометрии подсказывают, как именно складывать объект.

Чтобы сложить треугольник Пенроуза своими руками, понадобится выделить всего 10-20 минут. Нужно подготовить клей, ножницы для нескольких разрезов и бумагу, на которой печатается схема.

Из такой заготовки получается самый популярный невозможный треугольник. Поделка-оригами не слишком сложна в изготовлении. Поэтому получится обязательно с первого раза, причем даже у школьника, только начавшего изучать геометрию.

Как видим, получается очень симпатичная поделка. Вторая заготовка выглядит иначе и складывается по-другому, но сам треугольник Пенроуза в итоге выглядит так же.

Этапы создания треугольника Пенроуза из бумаги.

Выберите одну из 2 удобных для вас заготовок, скопируйте файл и распечатайте. Приведем здесь пример и второй модели разверстки, которая выполняется немного проще.

Сама заготовка для оригами «Трибар» уже содержит все необходимые подсказки. По сути, инструкция к схеме не требуется. Достаточно только скачать на плотный бумажный носитель, иначе работать будет неудобно и фигура не получится. Если нельзя сразу распечатать на картоне, то требуется приложить эскиз к новому материалу и по контуру вырезать чертеж. Для удобства можно скрепить скрепками.

Что делать затем? Как сложить треугольник Пенроуза своими руками поэтапно? Нужно следовать такому плану действий:

  1. Наводим обратной стороной ножниц те линии, где нужно согнуть, согласно инструкции. Сгибаем все линии
  2. Там, где нужно, делаем разрезы.
  3. Склеиваем с помощью ПВА те лоскутки, что предназначены для скрепления детали в единое целое.

Готовую модель можно перекрасить в любой цвет, или заранее взять для работы цветной картон. Но даже если объект будет из белой бумаги, все равно, все, кто входит в вашу гостиную впервые, будут непременно обескуражены такой поделкой.

Рисунок треугольника

Как нарисовать треугольник Пенроуза? Не все любят заниматься оригами, но многие обожают рисовать.

Для начала изображается обычный квадрат любого размера. Затем внутри рисуется треугольник, основой которого является нижняя сторона квадрата. В каждый угол вписывается небольшой прямоугольник, все стороны которого стираются; остаются лишь те стороны, что примыкают к треугольнику. Это необходимо, чтобы линии были ровными. Получается треугольник с усеченными углами.

Следующий этап — изображение второго измерения. От левой части верхнего нижнего угла проводится строго прямая линия. Такая же линия проводится, начиная с нижнего левого угла, и немного не доводится до первой линии 2 измерения. Еще одна линия рисуется с правого угла параллельно нижней стороне основной фигуры.

Заключительный этап — внутри второго измерения рисуется третье с помощью еще трех небольших линий. Маленькие линии начинаются от линий второго измерения и завершают образ трехмерного объема.

Другие фигуры Пенроуза

По такой же аналогии можно нарисовать и иные фигуры — квадрат либо шестиугольник. Иллюзия будет соблюдаться. Но все же эти фигуры уже не так потрясают воображение. Такие многоугольники кажутся просто сильно перекрученными. Современная графика позволяет сделать и более интересные версии знаменитого треугольника.

Кроме треугольника, всемирно известна еще и лестница Пенроуза. Идея состоит в обмане зрения, когда кажется, что человек поднимается непрерывно вверх при движении по часовой стрелке, а если движется против часовой стрелки, то вниз.

Непрерывная лестница известна больше по ассоциации с картиной М. Эшера «Восхождение и спуск». Интересно, что, когда человек проходит все 4 пролета этой иллюзорной лестницы, он неизменно оказывается там, откуда начинал.

Известны и другие объекты, вводящие разум человека в заблуждение, такие как невозможный брусок. Или сделанный по тем же законам иллюзии ящик с пересекающимися гранями. Но все эти объекты уже придуманы на основе статьи замечательного ученого — Роджера Пенроуза.

Невозможный треугольник в Перте

Фигуре, названной в честь математика, оказана честь. Ей установлен памятник. В 1999 году в одном из городов Австралии (Перт) установлен большой треугольник Пенроуза из алюминия, который составляет 13 метров в высоту. Рядом с алюминиевым гигантом с удовольствием фотографируются туристы. Но если выбрать для фотографии другой угол зрения, то обман становится очевидным.

Модульное оригами это особая техника изготовления различных объемных фигур из бумажных треугольных модулей . Она была придумана в Китае.

Чтобы сделать, например, лебедя, змею или елку, с помощью данной техники, вам нужно приготовить множество бумажных треугольных модулей и далее соединить их, чтобы получилась желаемая форма.

Модули оригами треугольной формы и изготавливаются они из прямоугольных кусков бумаги . Эти прямоугольники могут быть разных размеров, например 53х74мм или 37х53мм. Чтобы получить нужный размер, необходим лист формата А4.

Как сделать модуль для оригами

Приготовьте бумагу формата А4 (стандартная бумага из альбома для рисования, или бумага для печати или копирования).

1. Сложите бумагу пополам, потом еще раз и еще раз — если развернуть бумагу, у вас получатся 16 делений.

* Можно бумагу сложить еще один раз, тогда делений будет 32, и они будут меньше.

2. Разрежьте бумагу на 16 или 32 прямоугольника.

* Можете для этого использовать как ножницы, так и канцелярский нож, последним будет быстрее.

3. Сложите один из полученных прямоугольников вдвое по ширине.

4. Теперь сложите вдвое по длине и верните в исходное положение (вернитесь к пункту 3). Посередине у вас теперь есть линия, с помощью которой вы сможете ровно сложить модуль.

5. Сложите сначала одну сторону прямоугольника к середине, потом другую (похоже на складывания самолетика).

6. Теперь подогните края отрезков, что выступают.

7. Выступающие отрезки вам нужно подогнуть кверху.

8. Согните вашу конструкцию вполовину (соедините 2 стороны модуля).

Таких модулей нужно сделать столько, сколько нужно, чтобы собрать желаемую конструкцию.

Как сделать треугольный модуль (схема)


Как сделать бумажный модуль (видео)


Модульное оригами. Как сделать модуль.

Главное, что нужно иметь для модульного оригами это бумага и огромное терпение . Из-за того, что фигуры в модульном оригами получаются не совсем маленькими, для них нужно приготовить множество модулей, от нескольких сотен до нескольких тысяч .

Каждый модуль имеет 2 кармашка. С их помощью вы сможете соединять модули.

Треугольник – простейшая и основная фигура не только в геометрии, но и в искусстве оригами, ведь чтобы создавать из бумаги шедевры надо сначала научиться складывать из нее треугольник. Мы расскажем и покажем вам, как сделать треугольник разными способами и, освоив их, вы сможете перейти к более сложным поделкам.

Как сделать треугольник из офисной бумаги

Начнем с самого легкого варианта – сложим из бумаги равнобедренный треугольник. Для этого вам понадобятся бумага и ножницы.

  • Сверните верхний угол листа по диагонали, примните линию сгиба и отрежьте ненужную прямоугольную полоску. Разверните деталь, разрежьте ее надвое по диагонали и у вас в руках – два треугольника.
  • Согните основу еще несколько раз вдоль и поперек для получения фигурок меньших размеров. Если треугольники сделать из цветной бумаги, они выйдут ярче и работать будет веселее.


Как сделать двойной треугольник из бумаги

Парный треугольник – самая простая форма конструирования в технике оригами.

  • Вырежьте из бумаги квадрат нужного размера, согните и разогните его по диагоналям.
  • Сложите заготовку по серединной (горизонтальной) линии.
  • Вогните внутрь два боковых треугольника, затем поверните фигуру – и сделайте то же самое со следующей парой треугольников.


Базовая форма “двойной треугольник” готова.


Как сделать модульный треугольник из бумаги

Учиться собирать такие треугольники лучше на большом листе бумаги формата А4, а конструировать – из мелких заготовок. Соотношение сторон прямоугольника для модуля – 1:1,5.

  • Сложите лист по горизонтали пополам, прогладьте пальцами серединную линию по вертикали и согните концы к центральной наметке.
  • Переверните модуль и поднимите края-ушки кверху.
  • Загните боковые уголки через основную фигуру.
  • Распрямите основу, сверните маленькие треугольники по линиям, поднимите краешки вверх. Согните основание пополам.


У вас получились модули с двумя уголками и кармашками, которые можно вставлять друг в друга определенными способами и собирать из них различные объемные изделия.


Как сделать объемный треугольник из бумаги

Пирамиду часто называют объемным треугольником, так как ее боковые грани являются треугольниками. Делается эта фигура несложно, достаточно изготовить нужный шаблон:

  • начертите на листе бумаги квадрат, пририсуйте к каждой его стороне по равностороннему треугольнику и сделайте клапаны для склейки. Можно попросту скачать развертку из интернета;


  • вырежьте заготовку, сомните по линиям сгиба и склейте по припускам. После высыхания раскрасьте поделку или расцветите наклейками, смайликами, аппликациями.


Как сделать солдатский треугольник из бумаги

Фронтовое письмо делается быстро и по методу сборки напоминает технику оригами.

  • Возьмите обычный тетрадный листок, напишите на нем поздравление и пожелания близкому человеку, затем загните бумагу по схеме – сначала справа налево, затем – наоборот.
  • Оставшуюся полоску бумаги заверните вовнутрь верхнего треугольника, предварительно загнув с двух концов нижние уголки. Разгладьте все линии сгибов, чтобы придать форму конверту. Подпишите на лицевой стороне треугольника инициалы получателя и вручайте свой необычный подарок в День Победы дорогому ветерану.


Сделать треугольник из бумаги нетрудно, достаточно внимательно прочитать статью, выбрать нужный способ изготовления и соблюдать при работе наши рекомендации.

Модульное оригами является наиболее сложным разделом в этом искусстве бумажных поделок. Но внешний вид того, что выполняется в данной технике, с легкостью перекрывает все трудности, связанные с ним. Существует немало схем для начинающих, на которых можно отточить свои навыки.

Подготовка базовых элементов

В модульном оригами основную сложность представляет не столько процесс сложения отдельных элементов и последующая их компоновка, сколько необходимость сделать большое количество деталей. Даже на маленькую поделку уходит более 100 треугольников, а в крупных композициях счет идет на 1000. Поэтому новичкам настоятельно рекомендовано потренироваться в сложении базовых модулей, прежде чем начинать делать большую их партию под конкретную поделку.

Наличие кода, разбитого на несколько модулей, имеет немало преимуществ. Если модуль достаточно общий, функции, которые он экспортирует, могут использоваться во множестве различных программ. Если ваш собственный код разделен на автономные модули, которые не слишком много полагаются друг на друга, вы можете повторно использовать их позже. Это делает все дело с написанием кода более управляемым, поскольку оно разделено на несколько частей, каждый из которых имеет какую-то цель. В этой главе мы рассмотрим несколько полезных модулей и функции, которые у них есть.

Бумага для модульного оригами может использоваться практически любая: от цветной до газетной, журнальной и т.п. Основное требование, предъявляемое к ней — гибкость. Лист должен легко складываться и держать полученную форму, поэтому слишком плотные не подходят. Их размер подбирается произвольно, куда важнее выдержать соотношение сторон, равное 1:1,5. Наиболее часто используются прямоугольники в 53 на 74 и 37 на 53 мм. Если опыта в работе с треугольными модулями нет, лучше взять больший размер: иначе могут возникнуть трудности на финальных этапах сложения детали.

Но сначала мы посмотрим, как импортировать модули. Это необходимо сделать до определения каких-либо функций, поэтому импорт обычно выполняется в верхней части файла. Конечно, один скрипт может импортировать несколько модулей. Просто поместите каждое заявление импорта в отдельную строку. Список, все функции, данные. Список, который берет список и уничтожает повторяющиеся элементы. Если вам просто нужно несколько функций из модуля, вы можете выборочно импортировать только те функции.

Подготовка базовых элементов

Вы также можете импортировать все функции модуля, кроме нескольких избранных. Это часто полезно, когда несколько модулей экспортируют функции с тем же именем, и вы хотите избавиться от оскорбительных. Другой способ борьбы с конфликтами имен — это сделать качественный импорт.

Схема изготовления базового элемента не вызовет трудностей даже у ребенка. Прямоугольник располагается горизонтально, после чего сгибается пополам по продольной линии. Следующим шагом нужно обозначить среднюю линию, для чего бумага сгибается по вертикальной оси и разгибается обратно. Для лучшего эффекта можно место сгиба повторить проведением по нему тыльной стороной лезвия ножниц.

Карта перед каждой функцией из этого модуля выглядит утомительной. может переименовать квалифицированный импорт в нечто более короткое.

Набор модулей предлагает нам, ну, наборы. Наборы — это нечто вроде перекрестка между списками и картами. Все элементы в наборе уникальны. Проверка на членство, вставка, удаление и т.д. происходит намного быстрее, чем делать то же самое со списками. Наиболее распространенная операция при работе с наборами — это вставка в набор, проверка принадлежности и преобразование набора в список.

Теперь края прямоугольника сгибаются внутрь и вниз, по диагоналям, выходящим из вершины намеченной оси. После сложения края должны коснуться друг друга своими внешними сторонами, и полученная фигура будет напоминать треугольник, посаженный на прямоугольник.

Дальше фигурка разворачивается изнаночной стороной, внешние углы выглядывающих из-под треугольника частей подгибаются внутрь и вверх по диагонали. Они должны лечь так, чтобы не перекрыли основание треугольника, а совместились с ним. Затем по линии этого основания вся нижняя часть, выглядывающая из-под треугольника, загибается вверх, укладываясь на него.

Установите столкновение с большим количеством прелюдии и данных. Имена списков, мы выполняем квалифицированный импорт. Поместите этот оператор импорта в скрипт. Скажем, у нас есть две части текста. Мы хотим узнать, какие символы использовались в обоих из них.

Он принимает список и преобразует его в набор. Как вы можете видеть, элементы упорядочены, и каждый элемент уникален. Теперь давайте использовать функцию пересечения, чтобы увидеть, какие элементы они разделяют. Мы можем использовать функцию разности, чтобы видеть, какие буквы находятся в первом наборе, но не совпадают во втором и наоборот.

И на финальном этапе по намеченной в самом начале вертикальной оси модуль складывается. В готовом виде у него есть острые уголки и «карманы» на внешней стороне, возле места сгиба.

Учимся делать вазу

  • Новичкам рекомендовано пробовать свои силы в максимально простых поделках: например, вазах из треугольных модулей. Зачастую общая форма изделия не претерпевает особых изменений, и главным фактором для варьирования его внешнего вида выступает рисунок, который выкладывается модулями различных цветов. На невысокую скульптуру приходится около 1220 элементов, что составит примерно 32 ряда в высоту и 48-50 модулей для самой широкой части. Подсчитать конкретное количество деталей можно, если предварительно сделать эскиз узора вазы. Например, 4 нижних ряда выполнить в едином цвете, а на последующих 5 добавить ромбы, чья ширина и высота будут идентичны — по 3 модуля. К ним можно присовокупить обрамление, а также начать их выкладывать не с 5-ого ряда, а с 1-ого.
  • Чтобы заложить основание, 48-50 модулей соединяются в круг. Это происходит следующим образом: 2 треугольника ставятся друг рядом с другом, боковые их стороны зеркальны, и смежные углы вносятся в «карманы»3-его треугольника. По такой схеме соединяются все элементы, и полученная цепочка в нужный момент замыкается. Ряд, который будет находиться на ней, создается посредством наставления новых модулей на нижние, при этом в случае с вазой необходимо детали немного выдвигать наружу, чтобы постепенно расширять форму изделия. Когда потребуется перейти к сужению, модули, напротив, будут заводиться чуть внутрь. Всего на пузатое основание вазы необходимо 18-20 рядов, после чего можно выводить горлышко.
  • Поскольку данная часть вазы предполагается более узкой, количество модулей в кольце уменьшается в 2 раза, и потому закладывается новый круг. В высоту составит 13-14 рядов, которые выкладываются уже через сужение и расширение к верху. Кайму можно оформить отдельно, например, уложив модули на бок и зафиксировав клеем. Само горлышко также требуется посадить на клей, поскольку закрепить ее классическим надеванием модулей друг на друга не получится.
  • Если Вам хочется получить более оригинальную форму изделия, можно видоизменить горлышко и даже сразу зафиксировать его на основании вазы. Для этого через каждые 7 элементов на последнем верхнем ряду надеваются модули, располагаясь так, чтобы не было сдвига ни внутрь, ни наружу. Эти вершины нужно еще 2 раза повторить, надевая на них по модулю. В итоге получится 6 выступов, уже имеющих 3 одиночных ряда. Их следует продлить на желаемую высоту, не забывая выводить вогнутую форму. В зависимости от размеров вазы будет высчитываться количество насаживаемых друг на друга модулей.
  • На финальном этапе создается кайма, соединяющая разрозненные линии шеи в единую горловину. В каждый верхний треугольник из-под низа вставляется уголок нового модуля, чтобы в стороны ушли свободные углы. К ним будут прикладываться стороны дополнительных деталей, и сверху они закрепятся надевающимися на них треугольниками. Так протянутся «мосты», которые и образуют кайму горловины вазы. Если есть желание, на них можно сложить еще 1 ряд модулей, закрепив результат и увеличив ширину отделки.

Красивый лебедь в технике оригами

Мы также можем проверить подмножества или собственное подмножество. Мы также можем отображать наборы и фильтровать их.

До сих пор мы смотрели какие-то классные модули, но как мы можем создать собственный модуль? При создании программ, это хорошая практика для выполняйте функции и типы, которые работают с аналогичной целью и помещают их в модуль.

Таким образом, вы можете легко повторно использовать эти функции в других программах, просто импортировав свой модуль. Давайте посмотрим, как мы можем создавать собственные модули, создавая небольшой модуль, который предоставляет некоторые функции для вычисления объема и площади нескольких геометрических объектов.

Те, кто освоил базовую схему вазы, могут попробовать более сложную скульптуру — лебедя. На его выполнение уходит порядка 700 модулей, чье количество варьируется в зависимости от высоты поделки. Ряд, являющийся основанием, содержит в себе 32 модуля, собранных в кольцо. Следующие 6 рядов выстраиваются с тенденцией на расширение, но количество элементов остается неизменным.

Оригами из треугольных модулей: схемы и идеи

Мы говорим, что модуль экспортирует функции. Он может определять функции, которые его функции вызывают внутренне, но мы можем видеть и использовать только те, которые он экспортирует. В начале модуля мы укажем имя модуля. Затем мы указываем функции, которые он экспортирует, и после этого мы можем начать писать функции. Геометрия модуля, где.

Как вы можете видеть, мы будем делать области и объемы для сфер, кубов и кубоидов. Давайте продолжим и определяем наши функции. Довольно стандартная геометрия прямо здесь. Тем не менее, есть несколько вещей, которые следует учитывать. Поскольку куб является только частным случаем кубоида, мы определили его площадь и объем, рассматривая его как кубик, стороны которого имеют одинаковую длину. Это довольно тривиально, потому что это просто умножение.

Новый этап — плавный переход к лебединой шее, на которую по ширине уйдет лишь 2 модуля: эту зону не нужно трогать, продолжая выкладывать вверх ряды. От нее в обе стороны необходимо пустить по 13 модулей, которые станут основаниями крыльев. Их высота составит 13 рядов, каждый из которых по ширине будет уменьшаться ровно на 1 модуль слева и справа. Таким образом крылья к своей вершине максимально сузятся, и желательно при этом не забывать создавать им естественный изгиб, сдвигая детали внутрь и наружу.

Обратите внимание, что мы использовали его в наших функциях в модуле, но мы не использовали экспортируйте его! При создании модуля мы обычно экспортируем только те функции, которые действуют как своего рода интерфейс для нашего модуля, так что реализация скрыта. Мы можем решить полностью изменить эти функции или удалить их в более новой версии, и никто не будет возражать, потому что мы не экспортируем их в первую очередь. Чтобы использовать наш модуль, мы просто делаем.

Модулям также могут быть присвоены иерархические структуры. Каждый модуль может иметь несколько подмодулей, и они могут иметь собственные подмодули. Вот какие файлы будут содержать. Куб, где импортировать квалифицированную геометрию. Мы сделали то же самое для кубоида. Также обратите внимание, как во всех трех подмодулях мы определили функции с одинаковыми именами. Мы можем сделать это, потому что они «разделяют модули».

Со стороны, противоположной зоне головы, выстраивается с таким же сужением вверх хвост: поскольку ему отдано лишь 4 модуля, высота будет равна той же цифре, и он будет коротким. Лебединая шея может иметь любую высоту, т.к. на ней не происходит изменений ширины.

Оригами из треугольных модулей: схемы и идеи

Если Вы уже можете легко сделать более 1 тыс. модулей, а простые создания сужающихся и расширяющихся кольцевых рядов трудностей не доставляют, перед Вами раскрывается необъятное поле деятельности. Схем для модульного оригами придумано немало. Те детали, что не получается соединять простой вставкой элементов друг в друга, фиксируются посредством клеевого пистолета. В остальном же сложностей с работами нет.

Вот почему мы делаем квалифицированный импорт, и все хорошо. И тогда мы можем назвать область и объем, и они дадут нам область и объем для сферы. И если мы хотим жонглировать двумя или более из этих модулей, мы должны делать качественный импорт, потому что они экспортируют функции с одинаковыми именами.

Сфера как сфера импортирует квалифицированную геометрию. В следующий раз, когда вы обнаружите, что пишете файл, который действительно большой и имеет множество функций, попробуйте посмотреть, какие функции служат для какой-то общей цели, а затем посмотреть, можете ли вы поместить их в свой собственный модуль. Вы сможете просто импортируйте свой модуль при следующем запуске программы, требующей некоторых функций.



Очаровательные тюльпаны станут достойным наполнением для рассмотренных выше ваз из модулей: головки цветка состоят из 7 рядов по 14 элементов, и 2 лепестка сужаются еще на протяжении 4-х рядов. Стебель и листок создаются из обычной цветной бумаги в технике классического оригами.

Если вы ищете эффективный и практичный способ разместить свои ботинки, лучшая подставка для обуви ручной работы. Поскольку он изготовлен из переработанных материалов, он вносит свой вклад не только в окружающую среду, но и в карман. Давайте покажем вам, как сделать картонную стойку для обуви. Крутая вещь об этом сапожнике заключается в том, что она очень универсальна. Вы можете разместить его в разных помещениях дома, в соответствии с вашими потребностями. Эта мобильность идеально подходит для тех, кто не планирует фиксированную мебель на данный момент, либо потому, что они живут в аренду, либо потому, что они просто любят менять украшения время от времени.


По аналогии с вазой и лебедем создаются роскошные павлины, у которых после 6 равномерных рядов по 34 модуля на 7-ом 10 отделяются для сужения в грудь и шею, а оставшиеся 24 постепенно расширяются вверх, образуя пышный и цветастый хвост.

Треугольник – простейшая и основная фигура не только в геометрии, но и в искусстве оригами, ведь чтобы создавать из бумаги шедевры надо сначала научиться складывать из нее треугольник. Мы расскажем и покажем вам, как сделать треугольник разными способами и, освоив их, вы сможете перейти к более сложным поделкам.

Как сделать ручную обувную стойку

Если вы любите тему сегодняшнего дня и хотите научиться шаг за шагом этого ремесла с картоном, просто следуйте за ним! Вы захотите сделать свой сегодня!

  • Картон.
  • Ножницы.
  • Линейка.
  • Цветная широкая липкая лента.
  • Горячий клей.
Сложите прямоугольник в 3 равных частях в продольном направлении, чтобы пометить его. Открытый картон с сложенными складками.

Пропустите ленту на одном из краев картона в направлении ширины. Сначала оберните нижнюю половину ширины ленты. Оставьте около 2 сантиметров ленты на одной стороне и вырежьте нижнюю часть ленты, рядом с картонной коробкой. Эта левая над лентой присоединится к треугольнику в следующих шагах. Только после разрезания нижней части кончика ленты наклейте другую половину ленты на верхнюю часть картона.

Как сделать треугольник из офисной бумаги

Начнем с самого легкого варианта – сложим из бумаги равнобедренный треугольник. Для этого вам понадобятся бумага и ножницы.

  • Сверните верхний угол листа по диагонали, примните линию сгиба и отрежьте ненужную прямоугольную полоску. Разверните деталь, разрежьте ее надвое по диагонали и у вас в руках – два треугольника.
  • Согните основу еще несколько раз вдоль и поперек для получения фигурок меньших размеров. Если треугольники сделать из цветной бумаги, они выйдут ярче и работать будет веселее.


Не забудьте оставить письменную часть картона. Таким образом, когда модуль будет собран, он не будет открыт. Картон с липкой лентой, которая присоединится к треугольнику на следующем шаге. Создайте треугольник из отметок, которые вы сделали на шаге 1, когда складываете картон. Используйте ленту, которая осталась на конце картона, чтобы прикрепить пик треугольника. Для этого заклейте открытую часть модуля внутри модуля.

Красивый лебедь в технике оригами

Треугольный модуль уже сформирован с лентой, которая должна быть склеена внутри треугольника. Пропустите две части ленты, одну в середине и одну на другом конце верхнего отверстия треугольника, чтобы закрыть ее. Поэтому ваш модуль готов. Просто повторите эти шаги, пока не создадите необходимое количество модулей.

Как сделать двойной треугольник из бумаги

Парный треугольник – самая простая форма конструирования в технике оригами.

  • Вырежьте из бумаги квадрат нужного размера, согните и разогните его по диагоналям.
  • Сложите заготовку по серединной (горизонтальной) линии.
  • Вогните внутрь два боковых треугольника, затем поверните фигуру – и сделайте то же самое со следующей парой треугольников.


В этом проекте было создано 13 модулей. Модуль с кусочками ленты, закрывающий верхнее отверстие треугольника. Чтобы собрать стойку для обуви ручной работы, сделайте картонную основу для каждого из стеков модулей — количество модулей на стек идет по вашему вкусу. С помощью горячего клея склейте основание треугольников на куске картона, бок о бок, пока не образуете ряд склеенных модулей.

Приклейте картонную основу после маркировки цветной ленты. Таким образом, картон станет незаметным. Первый ряд модулей, собранных и приклеенных к картонной базе. Когда вы закончите вставку первого пакета модулей, добавьте другую базу поверх уже готовой строки. Сделайте еще один стек модулей, пока не получите размер обуви нужного размера.

Базовая форма «двойной треугольник» готова.


Как сделать модульный треугольник из бумаги

Учиться собирать такие треугольники лучше на большом листе бумаги формата А4, а конструировать – из мелких заготовок. Соотношение сторон прямоугольника для модуля – 1:1,5.

Интересно подумать о компоновке модулей, прежде чем вставлять их навсегда. Дизайн фотографий служит источником вдохновения, в котором картонная стойка для обуви была изготовлена ​​с тремя рядами модулей: первая с 4, вторая с 5 и последняя с 4 отсеками. Когда вы сопровождаете, стойка для обуви ручной работы — очень быстрое и эффективное решение для организации обуви. Помимо размещения их с большим стилем и инновациями, особенно для суперсовременного геометрического вида, картонная стойка для обуви является очень дешевой альтернативой, не так ли?

  • Сложите лист по горизонтали пополам, прогладьте пальцами серединную линию по вертикали и согните концы к центральной наметке.
  • Переверните модуль и поднимите края-ушки кверху.
  • Загните боковые уголки через основную фигуру.
  • Распрямите основу, сверните маленькие треугольники по линиям, поднимите краешки вверх. Согните основание пополам.


Поэтому, если деньги короткие, но даже тогда вы не откажетесь от дома, пришло время сделать это шаг за шагом на практике. И если количество пар обуви увеличивается, не стесняйтесь создавать дополнительные модули, чтобы завершить свою стойку для обуви.

Мы остаемся здесь с этим советом, который объединяет организацию и экономику. Если вы также подумали, что этот наконечник картонной обуви был невероятным, оставьте сообщение для нас в комментариях! Оригами — это искусство сгибания бумаги, известное в Японии с древних времен, сегодня очень популярное и очень популярное — также в Польше. Почти каждый японский человек может вообразить фантастический мир животных и других персонажей или предметов из листка бумаги. Тактильные пальцы оживают, приобретая настоящие формы.

У вас получились модули с двумя уголками и кармашками, которые можно вставлять друг в друга определенными способами и собирать из них различные объемные изделия.


Как сделать объемный треугольник из бумаги

Пирамиду часто называют объемным треугольником, так как ее боковые грани являются треугольниками. Делается эта фигура несложно, достаточно изготовить нужный шаблон:

  • начертите на листе бумаги квадрат, пририсуйте к каждой его стороне по равностороннему треугольнику и сделайте клапаны для склейки. Можно попросту скачать развертку из интернета;


  • вырежьте заготовку, сомните по линиям сгиба и склейте по припускам. После высыхания раскрасьте поделку или расцветите наклейками, смайликами, аппликациями.


Как сделать солдатский треугольник из бумаги

Фронтовое письмо делается быстро и по методу сборки напоминает технику оригами.

  • Возьмите обычный тетрадный листок, напишите на нем поздравление и пожелания близкому человеку, затем загните бумагу по схеме – сначала справа налево, затем – наоборот.
  • Оставшуюся полоску бумаги заверните вовнутрь верхнего треугольника, предварительно загнув с двух концов нижние уголки. Разгладьте все линии сгибов, чтобы придать форму конверту. Подпишите на лицевой стороне треугольника инициалы получателя и вручайте свой необычный подарок в День Победы дорогому ветерану.


Сделать треугольник из бумаги нетрудно, достаточно внимательно прочитать статью, выбрать нужный способ изготовления и соблюдать при работе наши рекомендации.

Главная » Строительные элементы и конструкции » Как сделать прямоугольный треугольник из бумаги. Пирамида — развертка

Как сшить треугольники с полупрямым прямоугольником любого размера

Полупрямоугольные треугольники могут казаться похожими на полукруглые треугольники, но они не совсем одинаковы. Полу прямоугольник треугольников требует немного больше планирования, но как только вы получите его повесить, вы можете использовать эти формы, чтобы принести весь новый элемент дизайна к вашему выстегиванию.

Что такое треугольник полупрямого прямоугольника?

Прямоугольник с полупрямым треугольником — это удлиненный треугольник, который образует половину прямоугольника. Эта форма может использоваться для изготовления бриллиантов, зигзагов и других интересных конструкций лоскутного одеяла.

Как построить полупрямоугольные треугольные единицы

Самый первый инстинкт самого quilters состоит в том, чтобы сделать прямоугольник полутреугольника таким же образом, как и полукруглые треугольники.

Но я дам вам тайну: это не сработает! Вы можете видеть ниже, что в итоге вы получаете нечетную форму кайта.

Еще немного планирования идет о шитье прямоугольника с полупрямым треугольником.

Рекомендации по шить полупрямоугольным треугольникам

Существует не сложная и быстрая формула, чтобы делать треугольники с полупрямой прямоугольниками, но есть рекомендации, которыми вы можете следовать.

Начните с того же прямоугольника размера, с которым вы хотите закончить, и затем добавьте ¼ «к ширине и ½» к длине.

Итак, если вы хотите, чтобы получившийся треугольник полупрямого прямоугольника составлял 3½ «x 7½», начинайте с двух прямоугольников 3¾ «x 8». Эти прямоугольники с полутреугольником будут заканчиваться с 3½ «x 7½».

Легкий полуугольный треугольник

Начните с двух частей ткани прямоугольника.

Я рекомендую использовать прямоугольники с соотношением 1: 2 для длины и ширины. Отношение 1: 2 приведет к более широкому прямоугольнику полутреугольника, а не длинной тощей форме. По мере того, как прямоугольник становится более тонким, с ним становится все труднее работать.

В этом учебнике не требуется обрезать прямоугольники полутреугольника. Если ваши устройства выходят слишком мало, немного увеличьте размер, а затем аккуратно опустите до нужного размера.

Шаг 1:

Уложите два контрастных прямоугольника со всеми тканями правой стороной вверх.

Шаг 2:

Вырежьте каждый прямоугольник по диагонали. Имейте в виду, что каждая диагональ будет составлять треугольник с половиной прямоугольника, который идет в одном направлении. В этом случае я режу каждую пару прямоугольников в противоположных направлениях.

Шаг 3:

Сшейте разрезанные треугольники обратно вместе, используя две разные ткани и оставляя ¼ «перекрытие с каждой стороны. Используйте ¼ «шов.

Совет. Используйте крахмал для предотвращения растягивания краев смещения.

Шаг 4:

Нажмите треугольники полупрямого прямоугольника. Каждая пара полупрямых треугольников движется в противоположном направлении.

Четыре из этих треугольников с полупрямой образуют удлиненный алмаз. Вы можете легко повторить эти шаги, чтобы сделать несколько бриллиантов или других фигур.

Сделайте прямоугольник полуугольника любого размера

Этот же метод работает, чтобы сделать почти любой треугольник полу прямоугольника любого размера. Ниже представлен более тонкий прямоугольник. Эти начальные прямоугольники составляют 2¾ «x 8». Получающиеся прямоугольники полутреугольника составляют 2½ «x 8».

Теперь у нас есть две алмазные формы с одинаковой высотой, но с разной шириной. Поэкспериментируйте с разными размерами прямоугольников, чтобы получить различные треугольники с полупрямыми прямоугольниками.

Общей проблемой для алмазных блоков

Мой первый инстинкт заключался в том, чтобы сшить треугольники с полупрямыми прямоугольниками внизу, чтобы сделать алмазные блоки. Боковые шовные навесы продолжали сокращаться, как вы можете видеть ниже.

Простое решение этой проблемы с учетом шва заключается в том, чтобы использовать больший размер шва. Чтобы создать форму бриллианта, сначала соедините два верхних треугольника треугольника. Затем соедините два нижних треугольника треугольника.

Теперь наступает шаг, когда изменение шва изменится. При шитье верхнего и нижнего блоков используйте припуск швов 3/8 «или ½».

Теперь, когда вы знаете, как сшить треугольники с полупрямыми прямоугольниками, вы можете начать мечтать о новых конструкциях одеяла, используя эту форму!

Вырезание треугольников из прямоугольников

Кэрил
(Сан-Антонио, Техас)

Я тоже новичок и знаю, что это должно быть легко найти … Я просто не могу.

При вырезании треугольников из квадрата вы добавляете 7/8 дюйма, чтобы обеспечить правильную прибавку в 1/4 дюйма. Есть ли похожая формула, когда вы собираетесь вырезать треугольники из более длинного прямоугольника (3 «x 6»)?

Ответ

Не существует стандартного числа, которое можно было бы добавить как к длине, так и к ширине прямоугольника при вырезании разделенных прямоугольников.Это потому, что стороны треугольника имеют две разные длины, что приводит к разным угловым измерениям.

Где инструмент, там и путь

Но есть линейка из двух частей, называемая «Tri Recs Tools», сделанная EZ Quilting. Одна линейка называется «Tri Tool», другая — «Recs». С его помощью вы можете использовать роторный резак для ускорения процесса резки.

Для использования этой линейки полоски ткани обрезаются до конечной ширины плюс 1/2 дюйма для формы, которую вы создаете.Полоски нужных вам размеров удобно обозначены на самих линейках.

Используйте инструменты / линейки «Tri» и «Recs» вместе, вырезая одну форму «Tri» и 2 «Recs», и вы создадите треугольник внутри квадрата. Нажмите здесь, чтобы узнать и увидеть, как для этого используются линейки Tri Recs.

Используйте только инструмент «Recs», вырезав две части, и вы создадите разделенный прямоугольник, высота которого вдвое больше его ширины. Самый большой готовый прямоугольник, который вы можете создать с помощью этих линейок, имеет размер 3 x 6 дюймов.Я использовал линейку для выкройки лоскутного одеяла «Граненые драгоценности» от Glad Creations. Линейка была хорошим дополнением к моему ящику для инструментов для квилтинга. Он выполнил свою работу, для которой был предназначен.

Линейка Recs имеет вырезанный угол, известный как «Волшебный угол», который помогает вам точно выровнять формы для шитья. Действительно, очень приятная функция. Не гадать, как выстраиваются фигуры.

Проверенные и достоверные шаблоны

Если новая линейка не в вашем будущем или если ваш прямоугольник не вдвое больше его ширины, то пора сделать шаблон.

С помощью дискового ножа и линейки вырежьте прямоугольник готового размера , необходимого для выкройки.

Затем разрежьте его пополам по диагонали.

Обратите внимание, я использовал бумагу, потому что она удобна. Я предпочитаю вырезать шаблоны, а не рисовать их. Если карандаш имеет наименьшую округлость, шаблоны могут быть отклонены на целых 1/8 дюйма каждый. Это создало бы большую проблему, если бы в каждом блоке было много таких разделенных прямоугольников.

Заклейте скотчем или приклейте один из получившихся треугольники на месте поверх другого листа бумаги.

Теперь с помощью линейки и вращающегося резака вырежьте новый шаблон, добавив припуск на шов 1/4 дюйма с каждой стороны.

Когда я вырежу свои фигуры из ткани, я проведу линию 1/4 дюйма моего вращающегося инструмента. линейка на бирюзовом крае внутреннего треугольника. Наличие припуска на шов, представленного бумагой другого цвета, облегчает мне просмотр и точный разрез.

Независимо от того, какой метод вы выберете, удачи с прямоугольниками.

Частично,

Джули Бэрд
Редактор



Half Rectangle Triangle Tutorial (специальная линейка не требуется!)

*** Присоединяйтесь к сообществу, которое дает толчок вашему творчеству и завершает ваши проекты! **

Сегодня мы узнаем об устройствах Half Rectangle Triangle (HRT) !! Для этого учебника Half Rectangle Triangle Tutorial не потребуются специальные линейки.Вы, наверное, знаете, что такое полуквадратный треугольник — мы много используем их в квилтинге. Выглядят они так:

(Для моего руководства и шпаргалки по HST щелкните здесь.)

HRT выглядят похоже, но представляют собой прямоугольники, а не квадраты. Для этого метода не требуются специальные линейки или оборудование, кроме дискового резака, линейки и бумаги для замораживания. Если вы делаете блок месяца I Love Home, этот урок будет вам очень полезен!

Ниже вы найдете мое руководство по изготовлению этих устройств.У меня также есть видео, за которым вам будет легче следить:

Обратите внимание, что этот видеоурок показывает вам технику создания единиц — обратитесь к своему выкройке, чтобы выбрать правильный размер, чтобы вырезать прямоугольники и шаблоны.

Вот как можно сделать идеальные блоки половинного прямоугольника!

Чтобы определить прямоугольники какого размера вырезать, возьмите ЗАВЕРШЕННЫЙ размер вашего блока HRT и добавьте 1 1/2 дюйма к короткому измерению и 1 3/4 дюйма к длинному измерению.Например:

Для конечного размера блока 4 x 5 ″ (4 1/2 x 5 1/2 ″, включая припуск на шов) -> вырежьте прямоугольники 5 1/2 x 6 3/4 ″

Проведите линию по диагонали по центру одного из прямоугольников. ОБРАТИТЕ ВНИМАНИЕ, что важно провести линию в правильном направлении! Нарисуйте линию 1/4 дюйма с каждой стороны от центральной линии. (Инструмент, который я считаю очень полезным, но не обязательным как для HST, так и для HRT, — это маркер для шва 1/4 дюйма, который можно найти здесь.)

Теперь нам нужно сшить наши прямоугольники вместе.Если вы делали HST раньше, у вас может возникнуть соблазн просто сложить прямоугольники вместе и сшить вместе, как для HST:

Однако, если вы сделаете это, вы получите странное устройство в форме воздушного змея, чего мы не хотим!

Соедините прямоугольники лицевыми сторонами вместе следующим образом:

Пришейте «боковые» линии, которые вы нарисовали (линии, которые находятся на расстоянии 1/4 дюйма от центральной линии; этот процесс аналогичен созданию HST).

Перед тем, как разрезать треугольники, я люблю их открывать, чтобы убедиться, что они выглядят так, как я хочу.Обратите внимание: поскольку я нарисовал для них линии в противоположных направлениях, красные треугольники в HRT являются зеркальным отображением друг друга. Независимо от того, как я вращаю блок, я не могу заставить красные треугольники находиться в одном и том же положении:

Как только я знаю, что отряды движутся так, как я хочу, я обрезаю центральную линию и нажимаю на свои отряды.

Теперь мне нужно обрезать свои части. Для этого вырежьте из бумаги для замораживания прямоугольник того размера, который я хочу, чтобы готовый блок был (без учета припуска на шов.) Например, если я хочу, чтобы размер моего прямоугольника в моем проекте составлял 4 x 5 дюймов (4 1/2 дюйма x 5 1/2 дюйма, включая припуск на шов, прежде чем я буду вшивать в свой проект), я вырежу шаблон из бумаги для морозильной камеры 4. х 5 ″.

Проведите линию по диагонали на неблестящей стороне бумаги для морозильной камеры.

Совместите линию на шаблоне со швом HRT и утюгом, чтобы закрепить на месте.

Используйте линейку и дисковый нож, чтобы обрезать 1/4 дюйма от края шаблона.

Снимите бумагу для замораживания.Бумагу для замораживания можно использовать повторно, так что вы можете использовать ее для обрезки других ваших устройств (хотя линия может идти в неправильном направлении, просто нарисуйте другую линию, идущую в противоположном направлении, если необходимо).

Вы заметите, что шов немного смещен по углам, это обеспечит правильный припуск на шов при вшивании его в свой проект:

Теперь у вас есть идеальные аппараты HRT!

Иллюстративная математика

Задача

Ниже представлен прямоугольник $ ABCD $ с диагональю $ AC $.\ circ $ о вершине $ D $. Назовем $ A ‘$ изображением точки $ A $ при повороте, а $ C’ $ изображением точки $ C $.

  • Объясните, почему $ \ overleftrightarrow {DA ‘} \ cong \ overleftrightarrow {DA} $ и почему $ \ overleftrightarrow {DC’} $ параллельна $ \ overleftrightarrow {AB} $.
  • Покажите, что $ \ треугольник A’C’D $ можно преобразовать в $ \ треугольник CAB $. Сделайте вывод, что $ \ треугольник ACD $ конгруэнтен $ \ треугольник CAB $.
  • Покажите, что $ \ треугольник ACD $ конгруэнтен $ \ треугольник CAB $ с последовательностью перемещений, поворотов и / или отражений, отличных от выбранных в частях (a) и (c).
  • Комментарий IM

    Эта задача показывает соответствие двух треугольников в определенном геометрическом контексте, возникающее при разрезании прямоугольника пополам по диагонали. Учитель может пожелать, чтобы ученики сначала обдумали часть (d) задачи, прежде чем переходить к частям с (а) по (с). Сетка была добавлена ​​к фону в качестве вспомогательного геометрического средства и средства определения длин сторон. Для части (d), возможно, потребуется расширить сетку в зависимости от того, какие переводы, повороты и отражения учащиеся выбирают для использования.

    Хороший способ абстрактно рассуждать об этой проблеме — это заметить, что оба треугольника являются прямыми треугольниками, а длины сторон, которые вместе образуют прямые углы, составляют 4 и 8 долларов соответственно. Итак, чтобы показать, что они совпадают, нам просто нужно «выровнять» прямые углы и стороны с соответствующими длинами. Некоторые вопросы, которые учителя могут пожелать, чтобы учащиеся продолжили изучение:

    • Можно ли показать сравнение, используя только переводы?
    • Можно ли показать соответствие с отражением, а затем с переводом?
    • Можно ли показать сравнение, используя только отражения?

    Â

    Задача предназначена в первую очередь для учебных целей.\ circ $ повороты влияют на координатную сетку. Также в части (d) есть много возможных ответов, что дает студентам идеальную возможность поделиться своими (разными) конструкциями друг с другом. Если учитель хочет дать ученикам возможность проявить творческий подход и изучить множество различных способов преобразования $ \ треугольник ACD $ в $ \ треугольник CAB $, тогда можно использовать только часть (d).

    половинных прямоугольных треугольников — простейший учебник по их созданию

    Полупрямоугольные треугольники могут быть немного сложными! Лоскутное одеяло, которое должно иметь прямоугольную форму в своем дизайне, состоящее из контрастных треугольников, потребует от вас мастерства в этих блоках.Половина прямоугольного треугольника обычно обозначается термином HRT на жаргоне квилтинга. Это удлиненный вариант полуквадратного треугольника.

    Половинные прямоугольные треугольники

    Половинчатые треугольники

    При создании полуквадратных треугольников легко подумать, что они почти такие же, как полуквадратные треугольники, но это не так. Их нужно составлять по-другому.

    Одним из наиболее важных отличий является то, что ориентация прямоугольника очень важна. Это потому, что они не симметричны, поэтому не взаимозаменяемы.Здесь очень важно направление диагонального среза.

    • Половинные прямоугольные треугольники
    • Полуквадратные треугольники
    Половинные прямоугольные треугольники и полуквадратные треугольники

    Половинные прямоугольные треугольники — Принадлежности

    Если вы пытаетесь сделать это в первый раз, неплохо было бы сначала потренироваться с некоторыми обрезками, чтобы вы могли почувствовать, как их готовят. Не стоит тратить свою лучшую ткань для квилтинга на экспериментальные блоки!

    • Ткань — ткань для квилтинга или плотно сплетенная хлопчатобумажная ткань любого цвета по вашему выбору.
    • Нить — Прочная нить для квилтинга
    • Ручка — Съемный маркер.
    • Линейка для квилтинга — Желательно с отметками ¼ ”на углах.
    • Швейная машина
    • Коврик для резки и вращающийся нож — Убедитесь, что ваш вращающийся нож острый. Доступны сменные лезвия.
    • Дополнительно — Акриловая линейка / трафарет, специально для полуквадратных прямоугольников.

    Как сделать полу прямоугольные треугольники

    Если выбранный вами рисунок лоскутного одеяла содержит эти формы, вот лучшие способы их изготовления.

    Метод 1 — по одному

    Первый метод сшивает по одной половине прямоугольного треугольника за раз, однако вы получите 2 половинных прямоугольных треугольника из двух прямоугольников ткани.

    Вырежьте два прямоугольника нужного размера (плюс припуск на шов) из контрастных тканей.

    Проведите диагональную линию от угла к углу на каждом прямоугольнике. Обратите внимание, как диагональные линии на обеих моих тканях смотрят в одном направлении.

    Режьте по диагональным линиям.

    Половинные прямоугольные треугольники — разрез по диагонали

    Расположите треугольники так, чтобы они соответствовали их контрастной ткани.

    Половинные прямоугольные треугольники — Расположение

    Сложите части треугольника лицевыми сторонами вместе и сшейте шов с припуском на шов ”(6 мм). Вы увидите, что направление вашей диагональной линии имеет большое значение для ориентации вашего окончательного прямоугольника. Вам нужно будет заранее рассчитать, какая ориентация вам нужна, чтобы соответствовать рисунку, который вы хотите на своем лоскутном одеяле.

    Обязательно разместите треугольники, как показано на рисунке (смотрите, что треугольники не совпадают по краям). Если вы выровняете их неправильно, вы получите формы воздушных змеев вместо прямоугольников!

    Половинные прямоугольные треугольники — строчка

    Прижмите припуск на шов к более темной ткани и отделайте бейкой. Ниже в этом уроке есть отдельный раздел о том, как обрезать полу прямоугольные треугольники.

    Half Rectangle Triangles — нажмите

    Хотя этот метод требует немного больше времени, так как вы создаете только один прямоугольник за раз, у вас больше контроля над направлением ваших треугольников.Затем вы можете разложить их, чтобы составить свой лоскутное одеяло по мере их изготовления. Смешайте и сопоставьте каждый прямоугольник так, как вам нужно! Это немного более суетливо, но у вас меньше шансов на ошибку!

    Метод 2 — Два за один раз

    Этот метод создания полуквадратных треугольников больше похож на способ создания полуквадратных треугольников. Он будет создавать два прямоугольника одновременно.

    Вырежьте два прямоугольника из контрастных тканей.

    Половинчатые прямоугольные треугольники — Метод 2

    Выровняйте контрастирующие прямоугольники друг над другом лицевыми сторонами вместе.Теперь поверните верхний прямоугольник, как показано. Углы должны совпадать, как показано на рисунке.

    Проведите диагональную линию съемным маркером.

    Половинные прямоугольные треугольники — поверните и отметьте

    Прошейте шов 1/4 дюйма (6 мм) с обеих сторон лески.

    Половинчатые прямоугольные треугольники — строчка

    Отрежьте по линии, разверните и прижмите шов к более темной стороне.

    Полупрямоугольные треугольники — вырезать

    Теперь у вас будет два полутреугольника.Обрежьте в соответствии с приведенным ниже разделом.

    Половинные прямоугольные треугольники — нажмите

    Их ориентация будет противоположной, поэтому вы можете использовать этот метод только в том случае, если он будет работать с вашим лоскутным верхом.

    Метод 3 — Использование шаблонов

    Последний способ сделать полупрямоугольные треугольники — использовать предварительно купленную акриловую линейку, специально созданную для этой цели. Это трафарет в форме треугольника, все соотношения и углы которого уже разработаны для вас.

    Это требует большей части вычислений при создании этих фигур.Вы просто используете трафарет, чтобы нарисовать фигуру на своей ткани, затем вырезаете каждый треугольник отдельно, прежде чем соединить их, чтобы сформировать прямоугольник. Это определенно требует больше времени, чем другие методы, но может быть более точным, и у вас гораздо меньше шансов ошибиться с ориентацией.

    Обрезка полупрямоугольника Треугольники

    Это важно для этой формы по двум причинам: они легко деформируются из-за смещения треугольника, и легко «потерять» эту небольшую деталь вдоль диагонального шва, чтобы дать вам припуск на шов для сшивания ваших прямоугольников вместе.Когда ваши прямоугольники соединяются, вам нужно иметь идеальные точки на углах!

    Для этого полезно иметь линейку для квилтинга с квадратом ¼ ”(6 мм) по углам. Если у вашей линейки этого нет, либо прикрепите ленту на расстоянии 1/4 дюйма (6 мм) от краев в углах, в форме под прямым углом. Или же нарисуйте точку в месте пересечения линий ¼ ”(6 мм) перманентным маркером.

    Теперь выровняйте линейку поверх прямоугольника так, чтобы пересечение ¼ ”на ¼” находилось точно над диагональной линией шва или отмеченной точкой.

    Half Rectangle Triangles — Обрезка

    Сначала обрежьте длинную сторону прямоугольника. Убедитесь, что ваша ткань полностью прямая, а не под углом. Сделайте это, совместив его с линиями на коврике для резки. После того, как сторона будет обрезана, можно обрезать верх.

    Теперь поверните прямоугольник на 180 градусов и сделайте то же самое с другим углом.

    Вы увидите, что линия шва не достигает точного угла вашего прямоугольника. Это правильно. Вам понадобится это немного больше ¼ ”, чтобы образовать припуск на шов для сшивания прямоугольников вместе.

    Когда вы закончите стрижку, проверьте, остались ли у вас собачьи уши, и подрежьте их тоже.

    Половинчатые треугольники — обрезка

    Размер полутреугольников

    Самая простая формула для определения размера ваших полупрямоугольных треугольников — убедиться, что размеры соответствуют 2: 1. Это означает, что длина вдвое больше ширины. Если у вас более длинные и тонкие прямоугольники, их будет сложнее обрезать.

    Вот таблица, которая поможет вам определить размеры раскроя лоскутного одеяла.

    Вырезать прямоугольники Размер обрезки Готовый размер
    2 дюйма x 4 дюйма (5 x 10 см) 1-1 / 2 дюйма x 2-1 / 2 дюйма (3,8 x6,3 см) 1 дюйм x2 дюйма (2,5 x 5 см)
    2-1 / 2 дюйма x 5 дюймов (3,8 x 13 см) 2 дюйма x 3-1 / 2 дюйма (2,5 x 9 см ) 1-1 / 2 дюйма x 3 дюйма (3,8 x 7,6 см)
    3 дюйма x 6 дюймов (7,6 x 15 см) 2-1 / 2 дюйма x 4-1 / 2 дюйма ( 3,8 x 11,4 см) 2 дюйма x 4 дюйма (5 x 10 см)
    3 ½ дюйма x 7 дюймов (9 x 18 см) 3 дюйма x 5 1/2 дюйма (7.6 x 15 см) 2-1 / 2 дюйма x 5 дюймов (3,8 x 13 см)
    4 дюйма x 8 дюймов (10 x 20 см) 3-1 / 2 дюйма x 6-1 / 2 дюйма ( 9 x 16,5 см) 3 дюйма x 6 дюймов (7,6 x 15 см)
    4-1 / 2 дюйма x 9 дюймов (11,4 x 23 см) 4 дюйма x 7-1 / 2 дюйма (10 x 19 см) 3-1 / 2 «x 7» (9 x 18 см)
    5 «x 10» (13 x 25 см) 4-1 / 2 «x 8-1 / 2» (11,4 x 21,6 см) 4 x 8 дюймов (10 x20 см)
    Размер половинных прямоугольников

    Обратите внимание, что преобразование в сантиметрах округлено и не так точно, как измерения в дюймах!

    Если вам требуются размеры, отличные от упомянутых здесь, формула размера резки следующая: Длина = конечный размер + 2 дюйма и ширина = конечный размер +1 дюйм

    Если вы решите, что вам абсолютно необходимы длинные и тонкие прямоугольники для вашего конкретного дизайна (не в соотношении 1: 2), лучше всего по-прежнему использовать соотношение 1: 2, но сначала сделать тестовый прямоугольник.Вы увидите, что вам нужно совсем немного его обрезать. Если ваш блок слишком длинный, когда вы его обрезаете, сделайте его короче и попробуйте еще раз.

    Что я могу сделать с этими полупрямоугольными треугольниками?

    После того, как все ваши полупрямоугольные треугольники обрезаны, вы можете расположить их, чтобы составить свой лоскутное одеяло. Поэкспериментируйте с различными дизайнами, пока они разделены, чтобы вы могли найти наиболее визуально приятное расположение.

    Если вы тщательно сконструировали и отрезали свои HRT, они будут красиво соединяться вместе с идеальными точками.После того, как вы скомбинируете прямоугольники в разной ориентации, вы сможете создать множество разных узоров. Если вы объедините их с несколькими квадратами и полуквадратными треугольниками, вы сможете сделать еще больше! Вот несколько примеров:

    Половинные прямоугольные треугольники — Идеи

    Полупрямоугольные треугольники — Заключение

    Теперь, когда вы овладели искусством шитья полупрямоугольных треугольников, вы можете создавать множество новых дизайнов лоскутных одеял, используя их в качестве базовых единиц! Они не так универсальны, как полуквадратные треугольники, но из них можно создавать интересные конструкции!

    Illustrator Как создать треугольник

    Самыми основными строительными блоками в Adobe Illustrator являются многоугольники.Чтобы продемонстрировать в Illustrator, как создать треугольник (самый примитивный многоугольник), самым быстрым и простым местом для начала будет инструмент «Многоугольник» на главной панели инструментов. Использование инструмента «Многоугольник», безусловно, не единственный способ создать треугольник, но это наиболее логичное место для начала. Эта статья написана с помощью Adobe Illustrator CS6, но шаги одинаковы, независимо от того, какую версию вы используете.

    Иллюстратор: Как сделать треугольник — Учебное пособие Ника Бересфорда Дэвиса

    Создание треугольника с помощью инструмента «Многоугольник»

    Если вы щелкнете по инструменту «Многоугольник», появится всплывающее меню, показывающее:

    • Инструмент «Прямоугольник»
    • Инструмент прямоугольника со скругленными углами
    • Инструмент Elipse
    • Инструмент «Многоугольник»
    • Инструмент Star
    • Инструмент для развальцовки

    Выберите инструмент «Многоугольник».Если вы хотите начать с треугольника, щелкните один раз на монтажной области в том месте, где должна появиться фигура. Появится диалоговое окно с вопросом, какой радиус вы хотите, чтобы форма была и сколько сторон вы хотите, чтобы она имела. Вы не можете опускаться ниже 3, поэтому введите 3 стороны с радиусом 60 мм и нажмите OK.

    Появится треугольник.

    Illustrator запомнит последние введенные вами настройки, поэтому, если вы хотите создать еще один треугольник, возможно, под другим углом, перетащите курсор по монтажной области (все еще с выбранным инструментом «Многоугольник»), и вы увидите форму треугольника. появляются и вращаются при перемещении курсора по экрану.Ширина и высота фигуры будут меняться при изменении масштаба треугольника. Отпустите, чтобы зафиксировать форму.

    По умолчанию треугольник создается из центра фигуры. Если вы хотите, чтобы исходная точка была другой, с выделенным только что созданным треугольником и активным инструментом «Многоугольник», перейдите на панель управления Illustrator в верхней части экрана — «Окно / Управление». Здесь вы увидите небольшой квадратный каркас опорной точки с девятью маленькими ручками, равномерно распределенными по краям и в центре.

    Центральный маркер будет выбран, если треугольник создается из центральной исходной точки. Щелкните одну из других маленьких ручек, чтобы изменить исходную точку отсчета, и перетащите / создайте новый треугольник. На этот раз он будет создан с другой точки отсчета.

    Если вы хотите, чтобы треугольник был привязан к оси, когда вы создаете его таким образом, нажмите клавишу SHIFT при перетаскивании / создании его, и он будет привязан к оси x.

    Равносторонние треугольники

    Создание треугольника с помощью описанных выше методов всегда приведет к созданию равностороннего треугольника (со всеми сторонами равной длины и всеми тремя углами, равными 60 °).

    Равнобедренные треугольники

    Если вы хотите масштабировать размер треугольника, просто выберите инструмент выделения с черным указателем, выберите треугольник, удерживайте нажатой клавишу SHIFT и перетащите один из маркеров ограничивающей рамки, таким образом изменив размер формы на необходимый размер. Если вы хотите преобразовать форму в форму равнобедренного треугольника (две стороны остаются равными), отпустите клавишу SHIFT при изменении размера.

    Чешуйчатые треугольники

    Если вы хотите преобразовать треугольник в треугольник Scalene (со всеми сторонами и углами), выберите инструмент Direct Selection Tool с белым указателем.Выберите одну из трех точек треугольника и перетащите ее в любом направлении. Это сделает стороны и углы неровными.

    Инструмент «Многоугольник» можно использовать для создания фигуры с любым желаемым количеством сторон — не только треугольников. Если вы выполните те же шаги, описанные выше, и просто увеличите необходимое количество сторон, вы создадите многоугольники с разными атрибутами.

    Illustrator Как создать треугольник с помощью инструмента «Перо»

    Есть много способов снять шкуру с кошки и много способов создать треугольник в Illustrator.Другой способ — использовать инструмент «Перо» и создать форму, четыре раза щелкнув артборд. Первые три щелчка создают первые три точки, а четвертый щелчок закрывает фигуру, если вы щелкаете по первой созданной точке.

    В качестве альтернативы вы можете создать три точки, а затем выбрать две открытые конечные точки с помощью инструмента прямого выбора. Объект / Путь / Соединение (Control J) закроют форму.

    Если вы удерживаете нажатой клавишу SHIFT при создании треугольника таким образом, углы сторон будут ограничены с шагом 45 °.

    Illustrator Как сделать треугольник из квадрата

    Еще один способ создать треугольник в Illustrator — сначала создать квадрат или прямоугольник с помощью инструмента «Прямоугольник» (находится в том же подсписке, что и инструмент «Многоугольник» на панели инструментов). Перетащите по монтажной области, чтобы создать прямоугольник, или перетащите с помощью SHIFT, чтобы создать идеальный квадрат.

    Затем, с выделенным квадратом / прямоугольником, перейдите в Object / Path / Add Anchor Points. На фигуре появятся четыре новые опорные точки, расположенные точно посередине между существующими угловыми опорными точками.

    Теперь выберите инструмент «Перо» и наведите указатель мыши на верхний левый угол, пока рядом со значком «Перо» не появится маленький символ «-». Нажмите, когда увидите это, и привязка в верхнем левом углу будет удалена. Повторите это для новой опорной точки на полпути вниз по левой стороне, затем вверху справа, затем посередине справа.

    После удаления этих четырех опорных точек у вас будет новый равнобедренный треугольник, хотя вы, вероятно, захотите удалить последнюю разделяющую опорную точку на нижнем среднем крае, чтобы получить непрерывные стороны по всему периметру.Теперь вы можете редактировать этот треугольник так же, как любой, созданный другими способами.

    Ресурсы и дополнительная информация



    Easy Half Rectangle Triangles — Учебное пособие HRT

    Half Rectangle Triangles могут быть огромной болью! Но я здесь, чтобы сказать вам, что они могут быть очень легкими и безболезненными!

    При планировании выкройки «Лоскутное одеяло с тропическим штормом» я искал по всем пунктам в поисках хорошего учебника «Половина прямоугольного треугольника» (HRT) в Интернете.Каждый из них, который я пробовал, либо требовал кучи математики, которая, казалось, никогда не давала мне правильного измерения блока, в котором я нуждался, либо не давала мне нужной точности и четкости. Поговорим о разочаровании!

    Тут случайно наткнулся на линейки HRT! Сказать что ?! Откуда я не знал, что они существуют, и почему ни в одном из этих руководств о них не упоминалось? Итак, я здесь, чтобы заявить, что если вы планируете делать лоскутное одеяло с помощью HRT, купите себе линейку ( и избавьте себя от огромной головной боли )!

    Вот те два, которые у меня есть:

    Тот, что слева, я называю «бюджетной» линейкой и является частью двух пакетов.Это стандартная пластиковая линейка обойдется вам примерно в 12 долларов. Это сделает HRT до 3 ″ x 6 ″. Тот, что справа, — моя линейка «пустяк», и она делает HRT размером до 4 1/2 ″ x 9 ″. Он обойдется вам примерно в 19 долларов, но имеет цепкую текстуру в нижней части линейки и не будет скользить, когда вы собираетесь разрезать ткань … На мой взгляд, 100% того стоит! Но, конечно, оба выполнят свою работу!

    Итак, как они работают? Что ж… все, что вам нужно сделать, это взять готовую ширину (сшитую по размеру) HRT, которую вы планируете сделать, и добавить к ней 1/2 дюйма. Пример: В этом посте я делаю HRT 2 1/2 ″ x 5 ″… поэтому я беру готовую ширину 5 ″ и добавляю 1/2 ″ = 5 1/2 ″. Затем отрежьте полосу ткани шириной (WOF) на то же число, к которому вы только что пришли ( ниже, моя полоса WOF — 5 1/2 ″ )

    Небольшое примечание, вы увидите, что я режу на изнаночная сторона ткани выше. В зависимости от того, под каким углом вы хотите использовать HRT, вы начнете резать линейкой либо с изнаночной, либо с правой стороны. Я включил фото ниже, чтобы показать вам, как ваши половинки HRT будут выглядеть в зависимости от того, если вы режете с изнаночной / изнаночной стороны ткани или с другой стороны.правая сторона / передняя сторона.

    Вернуться к регулярному расписанию! 😉 Я буду работать с изнаночной стороны ткани. Начиная с левой стороны, совместите свою линейку с нижней линией линейки, которая соответствует вашему предыдущему измерению (я все еще работаю с 5 1/2 дюйма, так что нижняя часть моей линейки совпадает с моей тканью). Убедитесь, что левая сторона линейки выровнена с краем ткани.

    Вверху плоский кончик вашей линейки должен совпадать с верхним краем вашей ткани, как показано на изображении ниже крупным планом:

    Удерживая линейку на месте, подрежьте боковой угол:

    А вот и ключ к сверхлегкой и точной HRT… обрезать эту небольшую выемку наверху линейки.Я нанесла на фото стрелку, чтобы вы не пропустили ее!

    Без линейки, закрывающей обзор, вот как ваша HRT половина теперь будет выглядеть вверху:

    Уберите свою HRT половину, и теперь пора повернуть вашу линейку. Вот как:

    Возьмите линейку из исходного положения и вращайте по часовой стрелке, пока она не совпадет с полосой ткани и углом, полученным после резки вашей первой HRT.

    Убедитесь, что все снова выровнялось, уделяя пристальное внимание линии линейки 5 1/2 дюйма (или любого другого размера), диагональной линии и кончику линейки.Отрежьте прямую сторону.

    И, конечно же… не забудьте про эту маленькую выемку!

    Повторяйте этот процесс, пока у вас не будет столько половинок, сколько необходимо.

    Пришло время сшить идеальные HRT! Возьмите две половинки HRT и сложите их лицевыми сторонами вместе (RST), как показано ниже.

    Рассмотрим подробнее! При использовании RST убедитесь, что небольшая выемка на верхней половине HRT совпадает со стороной нижней части HRT. Также убедитесь, что диагонали выровнены друг над другом.

    Еще один взгляд на то, как совпадают диагональные края:

    Сшейте 1/4 дюйма от диагонального края ваших деталей HRT.

    Нажмите, чтобы закрепить шов, а затем расправьте его (или как вам угодно).

    И та-да! HRT совершенство! Подрезка не требуется (вы можете обрезать собачьи уши, если хотите, но я не обнаружил, что они мешают шитью, как собачьи уши с полуквадратными треугольниками), и я обещаю вам, что, когда вы пойдете вшивать их в свой больший блок или лоскутное одеяло, все будет красиво!

    Вы не пожалеете, купив линейку HRT … и если вы сделаете много стеганых одеял с помощью HRT, линейка окупится с лихвой после первого стеганого одеяла, которое вы сделаете с ее помощью! Веселиться!

    Half-Rectangle Triangle Tutorial — Boulder MQG

    Автор Laura Loewen

    Наш навык в первый месяц — Полупрямоугольные треугольники (HRT).Они отличаются от полуквадратных треугольников (HST), потому что они направлены, а это означает, что направление, в котором вы вышиваете диагональ, влияет на внешний вид готовой единицы. Еще одно отличие состоит в том, что вам нужно проделать совсем немного математических расчетов, чтобы вычислить, какого размера вырезать исходные прямоугольники ткани. Однако самым большим отклонением от построения HST является то, что в самом быстром и простом методе HRT используется шаблон.

    Мы научим вас рисовать шаблоны и вычислять математику резки, чтобы вы могли применить ее практически к любому размеру HRT, который вы хотите сделать.Блок имеет 3 размера HRT, так что у вас будет много практики, чтобы развить свои навыки.

    Принадлежности для полупрямоугольных треугольников

    Шаблонная бумага, бумага для трака или бумага для принтера
    ножницы для бумаги
    карандаш / ручка
    линейка

    Шаг 1 — Создание шаблона HRT

    Нарисуйте прямоугольник такого размера, который должен быть у вашего * готового устройства *. (Готовая модель не включает припуски на швы). Убедитесь, что вы нарисовали этот прямоугольник на расстоянии не менее дюйма от края вашего шаблона.

    Проведите диагональную линию от угла до противоположного угла, выходящую за края. (Для обычной бумаги для принтера нарисуйте 2 диагональные линии. Для бумаги для траков или шаблонов нарисуйте одну диагональную линию; шаблон можно перевернуть, чтобы перевернуть).

    Нарисуйте припуски на швы ¼ дюйма за пределами исходного готового прямоугольника. Обратите внимание, что диагональные линии точно совпадают с углами готового прямоугольника, они не совпадают с углами большего прямоугольника с припуском на шов.

    Вырежьте шаблон по линиям припуска на швы.

    Шаг 2

    Нарисуйте начальный размер прямоугольника и вырежьте 2 из контрастных тканей.

    Всегда добавляйте 1,5 дюйма к короткой стороне. Определите пропорцию прямоугольника и прибавьте 2 дюйма к длинной стороне. Определите соотношение, разделив большее число на меньшее. Соотношение 1:.

    Примеры:

    Для готовой HRT 4 ”x6” вырежьте начальные прямоугольники с шагом 5.5 дюймов x 7,5 дюймов. Поскольку соотношение прямоугольника составляет 1: 1,5, добавьте только 1,5 дюйма к длинной стороне.

    Для готовой HRT 4 x 8 дюймов вырежьте начальные прямоугольники размером 5,5 x 10 дюймов. Поскольку соотношение прямоугольника 1: 2, добавьте 2 дюйма к длинной стороне.

    Для готовой HRT 2 x 6 дюймов вырежьте начальные прямоугольники размером 3,5 x 8 дюймов. Поскольку соотношение прямоугольника 1: 3, больше 1: 2, добавьте всего 2 дюйма к длинной стороне.

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

    Авторское право © 2021 Es picture - Картинки
    top