Как нарисовать равнобедренный треугольник – Как начертить равносторонний треугольник 🚩 как начертить окружность описанную около треугольника 🚩 Математика

Содержание

Как нарисовать равносторонний треугольник

Как нарисовать равносторонний треугольник, используя только линейку и карандаш? Этот способ позволяет быстро сделать рисунок правильного или равнобедренного треугольника.

Как нарисовать равнобедренный треугольник

Рисунок начинаем с основания. Длину основания подбираем такой, чтобы ее удобно было делить пополам (берем четное количество клеточек).  Вершину треугольника отмечаем  ровно над серединой основания:

 

 

Если нужен равнобедренный треугольник, у которого боковая сторона больше основания, вершину ставим повыше:

 

 

Если требуется треугольник, основание которого больше боковой стороны, то вершину отмечаем ниже:

 

 

Как нарисовать равносторонний треугольник

От конца основания откладываем отрезок равной ему длины так, чтобы второй конец этого отрезка расположился ровно над серединой основания. Соединяем вершину треугольника с другим концом основания:

 

 

Бонус.

Если в задаче о равнобедренном треугольнике речь идет о высоте, биссектрисе и медиане, проведенным к основанию, достаточно соединить вершину треугольника с отмеченной серединой основания:

 

www.uznateshe.ru

Как построить равнобедренный треугольник | Треугольники

Как построить равнобедренный треугольник? Это легко сделать с помощью линейки, карандаша и клеточек тетради.

Построение равнобедренного треугольника начинаем с основания. Чтобы рисунок получился ровным, количество клеточек в основании должно быть четным числом.

    Делим отрезок — основание треугольника — пополам.

Вершину треугольника можно выбрать на любой  высоте от основания, но обязательно ровно над срединой.

Как построить остроугольный равнобедренный треугольник?

Углы при основании равнобедренного треугольника могут быть только острыми. Чтобы равнобедренный треугольник получился остроугольным, угол при вершине тоже должен быть острым.

    Для этого вершину треугольника выбираем повыше, подальше от основания.

Чем выше вершина, тем меньше угол при вершине. Углы при основании при этом, соответственно, увеличиваются.

Как построить тупоугольный равнобедренный треугольник?

    С приближением вершины равнобедренного треугольника к основанию градусная мера угла при вершине увеличивается.

Значит, чтобы построить равнобедренный тупоугольный треугольник, вершину выбираем пониже.

Как построить равнобедренный прямоугольный треугольник?

   Чтобы построить равнобедренный прямоугольный треугольник, надо вершину выбрать на расстоянии, равном половине основания (это обусловлено свойствами равнобедренного прямоугольного треугольника).

Например, если длина основания — 6 клеточек, то вершину треугольника располагаем на высоте 3 клеточек над серединой основания. Обратите внимание: при этом каждая клеточка у углов при основании делится по диагонали.

  Построение равнобедренного прямоугольного треугольника можно начать с вершины.

Выбираем  вершину, от нее под прямым углом откладываем равные отрезки вверх и вправо. Это — боковые стороны треугольника.

Соединим их и получим равнобедренный прямоугольный треугольник.

Построение равнобедренного треугольника с помощью циркуля и линейки без делений рассмотрим в другой теме.

www.treugolniki.ru

Как начертить равносторонний треугольник

Как построить равнобедренный треугольник

Как построить равнобедренный треугольник? Это легко сделать с помощью линейки, карандаша и клеточек тетради.

Построение равнобедренного треугольника начинаем с основания. Чтобы рисунок получился ровным, количество клеточек в основании должно быть четным числом.

    Делим отрезок — основание треугольника — пополам.

Вершину треугольника можно выбрать на любой  высоте от основания, но обязательно ровно над срединой.

Как построить остроугольный равнобедренный треугольник?

Углы при основании равнобедренного треугольника могут быть только острыми. Чтобы равнобедренный треугольник получился остроугольным, угол при вершине тоже должен быть острым.

    Для этого вершину треугольника выбираем повыше, подальше от основания.

Чем выше вершина, тем меньше угол при вершине. Углы при основании при этом, соответственно, увеличиваются.

Как построить тупоугольный равнобедренный треугольник?

    С приближением вершины равнобедренного треугольника к основанию градусная мера угла при вершине увеличивается.

Значит, чтобы построить равнобедренный тупоугольный треугольник, вершину выбираем пониже.

Как построить равнобедренный прямоугольный треугольник?

   Чтобы построить равнобедренный прямоугольный треугольник, надо вершину выбрать на расстоянии, равном половине основания (это обусловлено свойствами равнобедренного прямоугольного треугольника).

Например, если длина основания — 6 клеточек, то вершину треугольника располагаем на высоте 3 клеточек над серединой основания. Обратите внимание: при этом каждая клеточка у углов при основании делится по диагонали.

  Построение равнобедренного прямоугольного треугольника можно начать с вершины.

Выбираем  вершину, от нее под прямым углом откладываем равные отрезки вверх и вправо. Это — боковые стороны треугольника.

Соединим их и получим равнобедренный прямоугольный треугольник.

Построение равнобедренного треугольника с помощью циркуля и линейки без делений рассмотрим в другой теме.

Источник: http://www.treugolniki.ru/kak-postroit-ravnobedrennyj-treugolnik/

Как нарисовать треугольник в фотошопе

Базовые уроки / Обучение фотошопу 18898 2 коммент.

В этой статье вы научитесь рисовать в фотошопе разные виды треугольника: равносторонний, равнобедренный, разносторонний и прямоугольный.

Как нарисовать равносторонний треугольник

У равностороннего треугольника все три стороны равны.

Самый простой вариант нарисовать в фотошопе такой треугольник — с помощью инструмента Многоугольник.

Выберите этот инструмент и на панели настроек сразу укажите количество сторон — 3.

Следующим этапом нужно определиться каким должен быть будущий треугольник: векторной фигурой, растровым со сплошной заливкой или нужен только контур. Рассмотри все варианты.

Векторный треугольник

На панели параметров выберите опцию Слой-фигура.

Теперь можно рисовать и сам треугольник. Во время создания вы будете видеть его границы. Это нужно для того, чтобы рассчитать его размеры. Также, пока не отпустили клавишу мыши, можно его крутить.

Векторный треугольник хорош тем, что можно быстро сменить его цвет, а также безболезненно изменить его размеры без потери качества. Для этого вызовете команду Свободного трансформирования — Ctrl+T.

Чтобы позже превратить его в растровый треугольник, используйте команду Растрировать.

Растровый треугольник со сплошной заливкой

Получится такой же треугольник, что и примером выше, но он будет сразу в растре.

  • Понятие векторного и растрового типа изображения

Для этого на панели параметров нужно выбрать настройку Выполнить заливку пикселов.

Перед созданием такого треугольника, нужно первоначально создать для него новый слой.

https://www.youtube.com/watch?v=UZ5AxBJLKJc

Теперь рисуйте фигуру и она будет как самый обычный элемент растрового изображения.

Как нарисовать контур равностороннего треугольника

Для такой фигуры выберите на панели параметров опцию Контуры.

Рисуйте треугольник. У вас, естественно, получится только его контур. Далее, при этом же выбранном инструменте, сделайте клик правой кнопкой мыши внутри контура. Появится контекстное меню. Выберите команду Образовать выделенную область.

Откроется диалоговое окно. Радиус растушевки оставьте 0. Жмите Ок.

В итоге мы из контура сделали выделенную область.

А теперь, как в примерах с квадратом и кругом, можно сделать обводку выделенной области.

Для этого выполните команду Редактирование — Выполнить обводку. Появится окно, в котором укажите толщину линии обводки, а также как она будет проходить относительно пунктирной линии выделения: внутри, по центру, снаружи.

Фотошоп сделал обводку, теперь уберите пунктир выделения, чтобы не мешал — Ctrl+D. Результат:

Как нарисовать равнобедренный треугольник

У равнобедренного треугольника две стороны равны.

Разберем пример, когда нужно нарисовать равнобедренный треугольник заданных размеров. Допустим, основание 300 пикселей и высота 400 пикселей.

Создадим новый документ в фотошопе, который будет превышать будущие размеры треугольника, например, 600 на 600 пикселей.

Теперь с помощью направляющих и инструмента Линейка наметим габариты треугольника. Для этого сначала создайте горизонтальную направляющую ближе к низу документа (это будет основание). Затем вертикальную направляющую ближе к левому краю (от нее будем считать ширину):

Итак, основание (оно же ширина) договорились будет 300 пикселей. Отмеряем это расстояние от левой направляющей. Для этого возьмите инструмент Линейка и проложите прямой отрезок измерения (с зажатой клавишей Shift). На панели параметров смотрите в поле Ш.

В точке, где будет 300 пикселей проложите еще одну направляющую.

Теперь тоже самое сделаем с измерением высоты, напомню, она 400 пикселей. Отмеряем от нижней направляющей.

Так получили габариты треугольника в соответствии с заданными размерами. Теперь в этом прямоугольнике нужно нарисовать треугольник.

Нужно отметить, где проходит середина. Поскольку ширина 300 пикселей, то середина будет проходить на 150. Отсчитаем это расстояние Линейкой и проведем там еще одну направляющую.

Возьмите инструмент Линия (расположен там же, где и многоугольник). На панели параметров выберите опцию в зависимости от того, какой треугольник нужен. Здесь прямая аналогия с тем, что было описано у равностороннего треугольника. Я выберу Слой-фигуру.

Теперь, начиная с вершины, соединяйте углы треугольника линией. Благодаря направляющим, линия будет примагничиваться четко к центру пересечений, а значит нарисуем фигуру ровно пиксель в пиксель.

Объедините три стороны в один слой.

Для этого выделите их на палитре, а затем вызовете контекстное меню и выберите команду Объединить слои.

Равнобедренный треугольник по заданным размерам нарисован!

В разностороннем треугольнике все стороны различны.

Источник: http://psand.ru/kak-narisovat-treugolnik-v-fotoshope/

Построение правильных многоугольников — Техническое черчение

Источник: http://www.nacherchy.ru/postroenie_pravilnich_mnogougolnikov.html

Как начертить равносторонний треугольник с помощью циркуля | Помощь школьнику

Замените числа буквами и составьте и запишите новую формулу. СЛАЙД 11. – Давайте запишем формулу вычисления площади прямоугольного треугольника, с.95, №4. – Переведите полученное высказывание на разговорный язык. (площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения.

Как начертить треугольник?

Смотрите видео

Построение различных треугольников – обязательный элемент школьного курса геометрии. У многих это задание вызывает страх. Но на самом деле, все довольно просто. Далее в статье описано, как начертить треугольник любого типа с помощью циркуля и линейки.

    разносторонние; равнобедренные; равносторонние; прямоугольные; тупоугольные; остроугольные; вписанные в окружность; описанные вокруг окружности.

Построение равностороннего треугольника

С помощью линейки начертите одну из сторон, заданной длины. Измерьте ее длину с помощью циркуля. Поместите острие циркуля в один из концов отрезка и проведите окружность. Переставьте острие в другой конец отрезка и проведите окружность. У нас получилось 2 точки пересечения окружностей. Соединяя любую из них с краями отрезка, мы получаем равносторонний треугольник.

Построение равнобедренного треугольника

Данный тип треугольников можно построить по основанию и боковым сторонам.

С помощью линейки откладываем отрезок, равный по длине основанию. Обозначаем его буквами АС. Циркулем измеряем необходимую длину боковой стороны. Рисуем из точки А, а затем из точки С, окружности, радиус которых равен длине боковой стороны. Получаем две точки пересечения. Соединив одну из них с точками А и С, получаем необходимый треугольник.

Построение прямоугольного треугольника

Треугольник, у которого один угол прямой, называют прямоугольным. Если нам даны катет и гипотенуза, начертить прямоугольный треугольник не составит труда. Его можно построить по катету и гипотенузе.

С помощью линейки чертим гипотенузу заданной длины. Назовем этот отрезок АВ. Переставляем острие циркуля в точку В и проводим аналогичное действие. Наши дуги пересекаются в двух места. Соединяем эти точки. Точка пересечения данной линии и отрезка АВ – его середина, точка О.

С помощью циркуля рисуем окружность, центр которой находится в точке О, а радиус равен отрезку АО. Из точки А проводим циркулем дугу, радиус которой равен заданному катету. Точка пересечения дуги и окружности – искомая третья вершина треугольника. Соединяем ее с точками А и В.

Задача выполнена.

Построение тупоугольного треугольника по углу и двум прилегающим сторонам

С помощью линейки откладываем отрезок, равный по длине одной из сторон треугольника. Обозначим его буквами А и D.

Если в задании уже нарисован угол, и вам необходимо начертить такой же, то на его изображении отложить два отрезка, оба конца которых лежат в вершине угла, а длина равняется указанным сторонам. Соедините полученные точки.

У нас получился искомый треугольник. Чтобы его перенести на свой чертеж, вам необходимо измерить длину третьей стороны.

Построение остроугольного треугольника

Нарисуйте две окружности. Центр одной из них лежит в точке D, а радиус равен длине третьей стороны, а у второй центр находится в точке А, а радиус равен длине указанной в задании стороны. Соедините одну из точек пересечения окружности с точками А и D. Искомый треугольник построен.

Вписанный треугольник

Для того чтобы начертить треугольник в окружности, нужно помнить теорему, в которой говорится, что центр описанной окружности лежит на пересечении серединных перпендикуляров:

Строим два серединных перпендикуляра к двум любым сторонам. Точка пересечения (назовем ее О) – центр искомой описанной окружности. Согласно аксиоме, у двух прямых может быть только одна точка пересечения, поэтому нет надобности чертить все три перпендикуляра. Измеряем циркулем расстояние от точки О до любой из вершин треугольника и рисуем окружность. Задание выполнено.

У тупоугольного треугольника центр описанной окружности лежит за пределами треугольника, а у прямоугольного – на середине гипотенузы.

Чертим описанный треугольник

Описанный треугольник – это треугольник, в центре которого нарисована окружность, касающаяся всех его сторон. Центр вписанной окружности лежит на пересечении биссектрис. Для их построения необходимо:

Произвольным радиусом чертим дугу, центр которой одна из вершин треугольника. Точки пересечения дуги со сторонами назовем Р и М. Тем же радиусом рисуем еще две дуги, с центрами в точках Р и М. Соединяем точку их пересечения с исходной вершиной. Биссектриса построена.

Для того, чтобы определить радиус окружности, необходимо построить перпендикуляр из точки О на любую из сторон. Произвольным радиусом рисуем дугу с центром в точке О так, чтобы она пересекала выбранную сторону (пускай это будет сторона АС) в двух местах.

Радиусом АО рисуем две окружности, с центрами в точках А и С. Соединяем места пересечения окружностей. Точка пересечения этой линии и стороны АС (обозначим ее Е) – искомый перпендикуляр. Измеряем циркулем отрезок ЕО и чертим вписанную окружность.

Таким образом вы сможете начертить описанный треугольник.

Как начертить равносторонний треугольник с помощью циркуля

Узнать ещё

Знание — сила. Познавательная информация

Как нарисовать равносторонний треугольник

Как нарисовать равносторонний треугольник, используя только линейку и карандаш? Этот способ позволяет быстро сделать рисунок правильного или равнобедренного треугольника.

Как нарисовать равнобедренный треугольник

Рисунок начинаем с основания. Длину основания подбираем такой, чтобы ее удобно было делить пополам (берем четное количество клеточек). Вершину треугольника отмечаем ровно над серединой основания:

Если нужен равнобедренный треугольник, у которого боковая сторона больше основания, вершину ставим повыше:

Если требуется треугольник, основание которого больше боковой стороны, то вершину отмечаем ниже:

Как нарисовать равносторонний треугольник

От конца основания откладываем отрезок равной ему длины так, чтобы второй конец этого отрезка расположился ровно над серединой основания. Соединяем вершину треугольника с другим концом основания:

Если в задаче о равнобедренном треугольнике речь идет о высоте, биссектрисе и медиане, проведенным к основанию, достаточно соединить вершину треугольника с отмеченной серединой основания:

Как начертить равносторонний треугольник с помощью циркуля

Как начертить треугольник в окружности?

На самом деле с помощью циркуля есть смысл строить равносторонний треугольник. Любой треугольник можно построить пользуясь только линейкой. В данном случаи более интересно построить равносторонний треугольник. Итак, наши действия

    Строим окружность. Проводим на ней диаметр, отмечаем точки пересечения диаметра с окружностью. На рисунке это точка А. Из точки строим окружность таким же радиусом. Опять проводим диаметр, но так, чтобы эта прямая соединяла центры наших окружностей. Находим точки пересечния прямой (диаметра) со второй окружнотью, точка В. И точки пересечения второй окружности с первой, точки F D. Соединяем все три точки и получаем равносторонний треугольник.

Начертить при помощи циркуля окружность и выбрать на ней три любые точки. После чего при помощи линейки последовательно их соединить. Вот и все. В общем это очень легкое задание, если я его правильно понял

Источник: http://poiskvstavropole.ru/2018/01/11/kak-nachertit-ravnostoronnij-treugolnik-s-pomoshhyu-cirkulya/

Как Начертить Равносторонний Треугольник Без Циркуля ~ Повседневные вопросы

Главная страница » Как Начертить Равносторонний Треугольник Без Циркуля

Как при помощи циркуля выстроить равносторонний треугольник.

Данный угловая точка выстроить усилий да прямо, имея рукою едва циркуль равным образом линейку. Для азбука рисуем циркулем эпицикл да вследствие ее носитель проводим двум перпендикулярные очерк, которые поделят жернов получай фошка части.

Одна порция — сие еще девяносто градусов да нам необходимо прибросить ко этому углу покамест пятнадцать градусов.

Для этого необходимо соседнюю бутылка разбить возьми три равные части равным образом для того этого необходимо вести двум дуги с точек, идеже очерк пересекаются с окружностью радиусом с этой точки скрещения впредь до центра круга.

Получили двум точки для примыкающей четверти, которые дают соответственно число градусов. Делим такой пеленг все равно равным образом получаем наши пятнадцать градусов. Соединяем безвыездно точки да получаем угловая точка на 100 пятью градусов.

Как нарисовать равносторонний треугольник

Веб-сайт употребляет файлы cookie . Продолжая недогляд веб-сайта, ваша сестра соглашаетесь с внедрением файлов cookie. Карта веб-сайта.

Угол дозволительно разрубить все равно этак но, как отрезок. Поделить наполы – сие выходит раздробить кое-что получи двум равные части. Есть двойка метода рассадить румб напополам. Можно обратиться разве бес лакомиться да если б необходимо снять мерку величину угла. Либо не возбраняется накалывать при помощи линейки да циркуля.

Чтоб выстроить около помощи циркуля степень, сначала произвольным веществом рисуем окружность. Потом жидкость циркуля равным образом прогрессивно отмечаем сим веществом фошка точки держи окружности, начав с случайной точки A. Последующие три точки обозначаем B, C, D.

Из точек A равно D как с центров веществом AC описываем двум дуги, пересекающиеся во точке E. Расстояние OE — сие местность квадрата, какой впишется на данную окружность. Дальше делаем двум зарубки F равным образом G изо точки A веществом OE.

Точки A, F, D, G будут заявляться верхушками квадрата.

На стержневой представление может явиться, для чего описать георгиевскую ленточку карандашом с обрезки довольно трудно.

Но для самом деле, даже если правильно за мною на человека шагу, ведь нагнать текущий гравюра сумеет ажно куверта, нерентабельный владеющий развитыми художественными способностями.

Колоритная георгиевская орарь может конституция как украшением пользу кого поздравительной открытки, кое-где равным образом основой на торжественного рисунка, посвященного Деньку Победы.

Нарисовать Нескончаемый свет согласно нашей аннотации сумеют инда Все, что-то пользу кого воплощения этого рисунка бесхитростный пастель равным образом каплю терпения!

Как выстроить угор в 135 градусов с помощью циркуля и линейки.

Можно выстроить круг , распилить ее держи цифра части равно обрести крыша над головой 95 градусов. погранично для прямому углу выстроить девятина 89 градусов Пользуясь качествами прямоугольного треугольника с домиком 85 градусов.

а после с помощью распилить сегодняшний жилье исполу да обрести 65 градусов. Сумма 95 равным образом 65 градусов даст 655 градусов. Но не воспрещается быть да не принимая во внимание линейки да без роли циркуля, много лепесток во клеточку.

Построение угла на 695 градусов представлено получи и распишись рисунке, как говорится лишенный чего комментариев.

Спомощью циркуля и линейки постройте угол, равный 150.

Равносторонним именуется треугольник, у которого но стороны равны. Из всех видов треугольников, начертить равносторонний уймись всего.

Нарушение реальных критерий короче расцениваться как трагедия защищаемых законом прав умственной принадлежности да прав получи и распишись информацию.

Тезисы

Как нарисовать равносторонний треугольник. Как нарисовать равносторонний С помощью циркуля треугольник вроде бы впишется в. Как начертить равносторонний треугольник как начертить. Как нарисовать шестиугольник. Чтоб нарисовать прямую линию без то получите равносторонний потому что ширина циркуля.

Как начертить треугольник? Как нарисовать равносторонний треугольник. Как нарисовать равносторонний треугольник, используя только линейку и карандаш? Геометрия для средней школы/Построение. Вступление [править] В этой главе мы покажем как построить равносторонний треугольник. Как вписать равносторонний треугольник в.

Как начертить пятиугольник? Без циркуля начертить точно А как начертить без Как начертить треугольник в. Построение правильного пятиугольника — Сведения. Раствором циркуля, равным mf, как из центра, произвольным радиусом описываем дугу так. Как начертить равносторонний треугольник без циркуля.

Все ответы на тему — Как начертить равносторонний треугольник без циркуля. Вся информация.

Источник: http://kartaklada.ru/kak-nachertit-ravnostoronnij-treugolnik-bez/

__________________________________________

Построение вписанного в окружность правильного шестиуголь­ника. Построение шестиугольника основано на том, что сторона его равна радиусу описанной окружности. Поэтому для построения доста­точно разделить окружность на шесть равных частей и соединить най­денные точки между собой (фиг. 60, а).

Правильный шестиугольник можно построить, пользуясь рейсшиной и угольником 30X60°. Для выполнения этого построения принимаем горизонтальный диаметр окружности за биссектрису углов 1 и 4 (фиг. 60, б), строим стороны 1 —6, 4—3, 4—5 и 7—2, после чего прово­дим стороны 5—6 и 3—2.

Построение вписанного в окружность равностороннего треуголь­ника. Вершины такого треугольника можно построить с помощью циркуля и угольника с углами в 30 и 60° или только одного цир­куля.

Рассмотрим два способа построения вписанного в окружность рав­ностороннего треугольника.

Первый способ (фиг. 61,a) основан на том, что все три угла треугольника 7, 2, 3 содержат по 60°, а вертикальная прямая, прове­дённая через точку 7, является одновременно высотой и биссектрисой угла 1. Так как угол 0—1—2 равен 30°, то для нахождения стороны

1—2 достаточно построить по точке 1 и стороне 0—1 угол в 30°. Для этого устанавливаем рейсшину и угольник так, как это показано на фигуре, проводим линию 1—2, которая будет одной из сторон искомого треугольника. Чтобы построить сторону 2—3, устанавливаем рейсшину в положение, показанное штриховыми линиями, и через точку 2 прово­дим прямую, которая определит третью вершину треугольника.

Второй способ основан на том, что,если построить правильный шестиугольник, вписанный в окружность, и затем соединить его вер­шины через одну, то получится равносторонний треугольник.

Для построения треугольника (фиг. 61, б) намечаем на диаметре вершину—точку 1 и проводим диаметральную линию 1—4. Далее из точки 4 радиусом, равным D/2, описываем дугу до пересечения с окруж­ностью в точках 3 и 2. Полученные точки будут двумя другими вер­шинами искомого треугольника.

Построение квадрата, вписанного в окружность. Это построение можно выполнить при помощи угольника и циркуля.

Первый способ основан на том, что диагонали квадрата пере­секаются в центре описанного круга и наклонены к его осям под углом 45°.

Исходя из этого, устанавливаем рейсшину и угольник с углами 45° так, как это показано на фиг. 62, а, и отмечаем точки 1 и 3. Далее через эти точки проводим при помощи рейсшины горизонтальные сто­роны квадрата 4—1 и 3—2.

Затем с помощью рейсшины по катету угольника проводим вертикальные стороны квадрата 1—2 и 4—3.

Второй способ основан на том, что вершины квадрата делят пополам дуги окружности, заключённые между концами диаметра (фиг. 62, б). Намечаем на концах двух взаимно перпендикулярных диа­метров точки А, В и С и из них радиусом у описываем дуги до вза­имного их пересечения.

Далее через точки пересечения дуг проводим вспомогательные пря­мые, отмеченные на фигуре сплошными линиями. Точки их пересече­ния с окружностью определят вершины 1 и 3; 4 и 2. Полученные таким образом вершины искомого квадрата соединяем последовательно между собою.

Построение вписанного в окружность правильного пятиугольника.

Чтобы вписать в окружность правильный пятиугольник (фиг. 63), про­изводим следующие построения.

Намечаем на окружности точку 1 и принимаем её за одну из вер­шин пятиугольника. Делим отрезок АО пополам. Для этого радиусом АО из точки А описываем дугу до пересечения с окружностью в точ­ках M и В. Соединив эти точки прямой, получим точку К, которую соединяем затем с точкой 1.

Радиусом, равным отрезку A7, описываем из точки К дугу до пересечения с диаметральной линией АО в точке H. Соединив точку 1 с точкой H, получим сторону пятиугольника. Затем раствором циркуля, равным отрезку 1H, описав дугу из вершины 1 до пересечения с окружностью, найдём вершины 2 и 5.

Сделав тем же раствором циркуля засечки из вершин 2 и 5, получим остальные вер­шины 3 и 4. Найденные точки последовательно соединяем между собой.

Построение правильного пятиугольника по данной его стороне.

Для построения правильного пятиугольника по данной его стороне (фиг. 64) делим отрезок AB на шесть равных частей. Из точек А и В радиусом AB описываем дуги, пересечение которых даст точку К. Через эту точку и деление 3 на прямой AB проводим вертикальную прямую.

Далее от точки К на этой прямой откладываем отрезок, равный 4/6 AB.

Получим точку 1—вершину пятиугольника. Затем радиусом, равным АВ, из точки 1 описываем дугу до пересечения с дугами, ранее проведён­ными из точек А и В. Точки пересечения дуг определяют вершины пятиугольника 2 и 5. Найденные вершины соединяем последовательно между собой.

Построение вписанного в окружность правильного семиугольника.

Пусть дана окружность диаметра D; нужно вписать в неё правильный семиугольник (фиг. 65). Делим вертикальный диаметр окружности на семь равных частей.

Из точки 7 радиу­сом, равным диаметру окружности D, описываем дугу до пересечения с про­должением горизонтального диаметра в точке F. Точку F назовём полюсом многоугольника.

Приняв точку VII за одну из вершин семиугольника, прово­дим из полюса F через чётные деления вертикального диаметра лучи, пересече­ние которых с окружностью определят вершины VI, V и IV семиугольника.

Для получения вершин / — // — /// из точек IV, V и VI проводим до пересечения с окружностью горизонтальные прямые. Найденные вершины соединяем после­довательно между собой. Семиугольник может быть построен путём проведе­ния лучей из полюса F и через нечётные деления вертикального диаметра.

Приведённый способ годен для построения правильных многоуголь­ников с любым числом сторон.

Деление окружности на любое число равных частей можно произ­водить также, пользуясь данными табл. 2, в которой приведены коэф­фициенты, дающие возможность определять размеры сторон правильных вписанных многоугольников.

В первой колонке этой таблицы указаны числа сторон правильного вписанного многоугольника, а во второй—коэффициенты.Длина стороны заданного многоугольника получится от умножения радиуса данной окружности на коэффициент, соответствующий числу сторон этого многоугольника.

novpedkolledg2.ru

Как нарисовать треугольник в фотошопе

В этой статье вы научитесь рисовать в фотошопе разные виды треугольника: равносторонний, равнобедренный, разносторонний и прямоугольный.

Как нарисовать равносторонний треугольник

У равностороннего треугольника все три стороны равны.

Самый простой вариант нарисовать в фотошопе такой треугольник — с помощью инструмента Многоугольник.

Выберите этот инструмент и на панели настроек сразу укажите количество сторон — 3.

Следующим этапом нужно определиться каким должен быть будущий треугольник: векторной фигурой, растровым со сплошной заливкой или нужен только контур. Рассмотри все варианты.


Векторный треугольник

На панели параметров выберите опцию Слой-фигура.

Теперь можно рисовать и сам треугольник. Во время создания вы будете видеть его границы. Это нужно для того, чтобы рассчитать его размеры. Также, пока не отпустили клавишу мыши, можно его крутить.

Векторный треугольник хорош тем, что можно быстро сменить его цвет, а также безболезненно изменить его размеры без потери качества. Для этого вызовете команду Свободного трансформирования — Ctrl+T.

Чтобы позже превратить его в растровый треугольник, используйте команду Растрировать.


Растровый треугольник со сплошной заливкой

Получится такой же треугольник, что и примером выше, но он будет сразу в растре.

Для этого на панели параметров нужно выбрать настройку Выполнить заливку пикселов.

Перед созданием такого треугольника, нужно первоначально создать для него новый слой.

Теперь рисуйте фигуру и она будет как самый обычный элемент растрового изображения.


Как нарисовать контур равностороннего треугольника

Для такой фигуры выберите на панели параметров опцию Контуры.

Рисуйте треугольник. У вас, естественно, получится только его контур. Далее, при этом же выбранном инструменте, сделайте клик правой кнопкой мыши внутри контура. Появится контекстное меню. Выберите команду Образовать выделенную область.

Откроется диалоговое окно. Радиус растушевки оставьте 0. Жмите Ок.

В итоге мы из контура сделали выделенную область.

А теперь, как в примерах с квадратом и кругом, можно сделать обводку выделенной области.

Для этого выполните команду Редактирование — Выполнить обводку. Появится окно, в котором укажите толщину линии обводки, а также как она будет проходить относительно пунктирной линии выделения: внутри, по центру, снаружи.

Фотошоп сделал обводку, теперь уберите пунктир выделения, чтобы не мешал — Ctrl+D. Результат:


Как нарисовать равнобедренный треугольник

У равнобедренного треугольника две стороны равны.

Разберем пример, когда нужно нарисовать равнобедренный треугольник заданных размеров. Допустим, основание 300 пикселей и высота 400 пикселей.

Шаг 1

Создадим новый документ в фотошопе, который будет превышать будущие размеры треугольника, например, 600 на 600 пикселей.

Шаг 2

Теперь с помощью направляющих и инструмента Линейка наметим габариты треугольника. Для этого сначала создайте горизонтальную направляющую ближе к низу документа (это будет основание). Затем вертикальную направляющую ближе к левому краю (от нее будем считать ширину):

Итак, основание (оно же ширина) договорились будет 300 пикселей. Отмеряем это расстояние от левой направляющей. Для этого возьмите инструмент Линейка и проложите прямой отрезок измерения (с зажатой клавишей Shift). На панели параметров смотрите в поле Ш.

В точке, где будет 300 пикселей проложите еще одну направляющую.

Теперь тоже самое сделаем с измерением высоты, напомню, она 400 пикселей. Отмеряем от нижней направляющей.

Так получили габариты треугольника в соответствии с заданными размерами. Теперь в этом прямоугольнике нужно нарисовать треугольник.

Шаг 3

Нужно отметить, где проходит середина. Поскольку ширина 300 пикселей, то середина будет проходить на 150. Отсчитаем это расстояние Линейкой и проведем там еще одну направляющую.

Шаг 4

Возьмите инструмент Линия (расположен там же, где и многоугольник). На панели параметров выберите опцию в зависимости от того, какой треугольник нужен. Здесь прямая аналогия с тем, что было описано у равностороннего треугольника. Я выберу Слой-фигуру.

Теперь, начиная с вершины, соединяйте углы треугольника линией. Благодаря направляющим, линия будет примагничиваться четко к центру пересечений, а значит нарисуем фигуру ровно пиксель в пиксель.

Шаг 5

Объедините три стороны в один слой.

Для этого выделите их на палитре, а затем вызовете контекстное меню и выберите команду Объединить слои.

Готово

Равнобедренный треугольник по заданным размерам нарисован!

Как нарисовать разносторонний треугольник

В разностороннем треугольнике все стороны различны.

Для того, чтобы нарисовать такой треугольник, выберите инструмент Прямолинейное лассо. С помощью него можно произвольно начертить все три стороны. Главное соединить начальную и конечную точку.

В результате получится выделенная область.

После этого, либо сделайте обводку выделения, либо закрасьте все выделение цветом. Это уже разбирали выше. Потом снимите пунктир выделения — Ctrl+D.

Как нарисовать прямоугольный треугольник

В прямоугольном треугольнике один из углов равен 90 градусов. 

Если нужен прямоугольный треугольник с заранее известными размерами, например, размеры катетов 200 и 300 пикселей, то проще всего сделать следующим образом:

Шаг 1

Создайте новый документ в фотошопе с высотой и шириной равными размерам катетов: например, ширина пусть 300 пикселей, а высота 200 пикселей.

Рабочая область в фотошопе всегда прямоугольной формы, поэтому угол в 90 градусов будет уже обеспечен. Две стороны прямоугольника — его катеты. Останется только провести диагональ — это будет гипотенузой.

Шаг 2

Будем действовать по аналогии с примером выше. Берем инструмент Линия и ставим опцию Слой-фигура.

Теперь обводим линией по краям и соединяем две точки по диагонали:

Шаг 3

На палитре слоев опять три слоя-фигуры. Их можно объединить в один слой (команда Объединить слои).

Готово

Прямоугольный треугольник готов, можно закрасить его в какой-нибудь цвет:

2 методика:ТранспортирЦиркуль

У равностороннего треугольника равные стороны и углы, что может быть немного сложно нарисовать идеально. Тем не менее, при использовании циркуля или транспортира вы можете нарисовать идеальный треугольник.

Шаги

Метод 1 из 2: Транспортир

  1. 1
    Используйте линейку, чтобы нарисовать линию соответствующей длины.

  2. 2
    С помощью транспортира отмерьте 60-градусный угол с одного конца.

  3. 3
    Отмерьте расстояние от вершины угла (немного заостренного) по новой линии, пока расстояние не будет соответствовать длине линии из первой части. Отметьте это место.

  4. 4
    Соедините эту точку со свободным концом первого отрезка. Теперь у вас должен получиться равносторонний треугольник

Метод 2 из 2: Циркуль

  1. 1
    Нарисуйте отрезок с помощью линейки.

  2. 2
    Поставьте острый конец циркуля на один конец отрезка, а карандаш на другой конец.

  3. 3
    Не передвигая острый конец циркуля и не меняя раскрытие, проведите циркулем четверть круга (до и от отрезка)).

  4. 4
    Не меняя расширения циркуля, переместите острый конец циркуля на другой конец.

  5. 5
    Проведите циркулем так, чтобы дуга, которую вы рисуете, пересекалась с дугой, нарисованной на шаге 3.

  6. 6
    Отметьте место пересечения двух дуг. Это вершина вашего треугольника.

  7. 7
    С помощью линейки нарисуйте отрезки, соединяющие места пересечения дуг с концами первоначального отрезка.

Советы

  • Используйте циркуль с замком, чтобы убедиться, что расширение не изменится.
  • Не делайте линии циркуля темными. Они должны быть светлыми, чтобы вы могли легко стереть их.
  • Метод циркуля, как правило, точнее, так как не зависит от правильного измерения углов.

Предупреждения

  • Не отмечайте поверхность под бумагой.

Что вам понадобится

  • Циркуль (который используется в математическом построении)
  • Что-нибудь, что можно подложить под циркуль, чтобы острый конец не соскальзывал
  • Линейка
  • Карандаш (постарайтесь не использовать механические карандаши, они могут не подходить держателю карандаша циркуля). Также убедитесь, что он острый, не тупой.