Оптическая иллюзия треугольник: 😮 30 крутых оптических иллюзий: взрыв мозга | Интересные факты

Содержание

😮 30 крутых оптических иллюзий: взрыв мозга | Интересные факты

Мы привыкли воспринимать окружающий нас мир как данность, поэтому не замечаем, как наш мозг обманывает своих же хозяев. Несовершенство нашего бинокулярного зрения, бессознательные ложные суждения, психологические стереотипы и прочие искажения мировосприятия служат поводом для возникновения оптических иллюзий. Их огромное множество, но мы постарались собрать для вас самые интересные, безумные и невероятные из них.

Топ потрясающих оптических иллюзий

Невозможные фигуры

В свое время этот жанр графики получил такое широкое распространение, что даже получил собственное название – импоссибилизм. Каждая из таких фигур кажется вполне реальной на бумаге, но существовать в физическом мире попросту не может.

Невозможный трезубец

Классический невозможный трезубец

Классический бливет – пожалуй, самый яркий представитель оптических рисунков из категории «невозможные фигуры». Как ни пытайся, определить, где берет начало средний зубец, не получится.

Другой яркий пример – невозможный треугольник Пенроуза.

Невозможный треугольник

Он же в виде так называемой «бесконечной лестницы».

Бесконечная лестница Пенроуза

А также «невозможный слон» Роджера Шепарда.

Невозможный слон Шепарда

Комната Эймса

Вопросы оптических иллюзий интересовали Адельберта Эймса-младшего с раннего детства. Став офтальмологом, он не прекратил свои исследования восприятия глубины, результатом которых и стала знаменитая комната Эймса.

Оптическая иллюзия «Комната Эймса»

Как работает комната Эймса
В двух словах эффект комнаты Эймса можно передать так: кажется, что в левом и правом углу ее задней стены стоят два человека – карлик и великан. Разумеется, это оптический трюк, и на самом деле эти люди вполне обычного роста. В действительности помещение имеет вытянутую трапециевидную форму, но из-за ложной перспективы оно кажется нам прямоугольным.
Левый угол сильнее удален от взора посетителей, чем правый, а потому стоящий там человек кажется таким маленьким.

Принцип работы комнаты Эймса

Иллюзии движения

Эта категория оптических трюков представляет наибольший интерес для психологов. Большинство из них основано на тонкостях сочетания цветов, яркости объектов и их повторе. Все эти уловки вводят в заблуждение наше периферическое зрение, в результате чего механизм восприятия сбивается, сетчатка фиксирует изображение прерывисто, скачкообразно, и мозг активирует участки коры, отвечающие за распознавание движения.

Плывущая звезда

Сложно поверить, что эта картинка – не анимированный gif-формат, а обыкновенная оптическая иллюзия. Рисунок был создан японским художником Кая Нао в 2012 году. Ярко выраженная иллюзия движения достигается благодаря противоположенной направленности узоров в центре и по краям.

«Плывущая звезда» Кая Нао

Существует довольно много подобных иллюзий движения, то есть статических изображений, кажущихся подвижными. Например, знаменитый вращающийся круг.

Вращающийся круг

Или желтые стрелки на розовом фоне: при пристальном взгляде кажется, что они колышутся туда-сюда.

Движущиеся стрелки

Осторожно, это изображение может вызвать резь в глазах или головокружение у людей со слабым вестибулярным аппаратом.

Лучи из центра

Честное слово, это обычная картинка, а не гифка! Психоделические спирали словно затягивают куда-то в полную странностей и чудес вселенную.

Полосатые спирали

Иллюзии-перевертыши

Самый многочисленный и веселый жанр рисунков-иллюзий строится на перемене направления взгляда на графический объект. Самые простые рисунки-перевертыши нужно просто развернуть на 180 или 90 градусов.

Медсестра или старуха

Две классические иллюзии-перевертыша: медсестра/старуха и красавица/уродина.

Красавица или уродина

Более высокохудожественная картинка с подвохом – при повороте на 90 градусов лягушка превращается в лошадь.

Лошадь или лягушка

Другие «двойные иллюзии» имеют более тонкую подоплеку.

Девушка / старуха

Одно из самых популярных двойственных изображений было опубликовано в 1915 году в карикатурном журнале «Puck». Подпись к рисунку гласила: «Моя жена и теща».

Самые известные оптические иллюзии: девушка-старуха и профили-ваза

Старики / мексиканцы

Пожилая супружеская пара или поющие под гитару мексиканцы? Большая часть сперва видит стариков, и лишь потом их брови превращаются в сомбреро, а глаза – в лица. Авторство принадлежит мексиканскому художнику Октавио Окампо, создавшему немало картинок-иллюзий подобного характера.

Старики/мексиканцы Октавио Окампо

Влюбленные /дельфины

Удивительно, но трактовка этой психологической иллюзии зависит от возраста человека. Как правило, резвящихся в воде дельфинов видят дети – их мозг, еще не знакомый с сексуальными взаимоотношениями и их символами, просто не вычленяет в этой композиции двух любовников.
Люди постарше, напротив, сначала видят пару, а уж потом дельфинов.

Дельфины или любовники – еще один интересный обман зрения

Список таких двойственных картинок можно продолжать бесконечно:

Всем известный индеец-эскимос

На картинке выше большинство людей видят сперва лицо индейца, а уже затем переводят взгляд влево и различают силуэт в шубе. Изображение ниже обычно трактуется всеми как черная кошка, и только потом в ее контурах проступает мышь.

Кошка или мышь?

Очень простая картинка-перевертыш – что-то подобное можно без труда сделать своими руками.

Белоснежка или Шерлок Холмс?

Иллюзии цвета и контраста

Увы, человеческий глаз несовершенен, и в своих оценках увиденного мы (сами того не замечая) часто опираемся на цветовое окружение и яркость фона объекта. Это ведет к очень интересным оптическим иллюзиям.

Серые квадраты

Оптические иллюзии цветов – одни из самых популярных видов обмана зрения. Да-да, квадраты A и B окрашены в один и тот же цвет.

Квадраты A и B на самом деле одинакового цвета

Такая уловка возможна благодаря особенностям работы нашего мозга. На квадрат B падает тень без резких границ. Благодаря более темному «окружению» и плавному градиенту тени кажется, что он значительно светлее квадрата A.

И вот – доказательство

Зеленая спираль

На этой фотографии всего три цвета: розовый, оранжевый и зеленый.

Голубой цвет здесь лишь обман зрения

Не верите? Вот что получится, если заменить розовый и оранжевый на черный.

Без отвлекающего фона видно, что спираль полностью зеленая

Платье бело-золотое или сине-черное?

Впрочем, основанные на восприятии цвета иллюзии не редкость. Взять к примеру хотя бы покорившее в 2015 году интернет бело-золотое или черно-синее платье. Какого же цвета на самом деле было это загадочное платье, и почему разные люди воспринимали его по-разному?

Разъяснение феномена платья очень простое: как и в случае с серыми квадратами, все зависит от несовершенной хроматической адаптации наших органов зрения.

Как известно, сетчатка человека состоит из двух видов рецепторов: палочек и колбочек. Палочки лучше фиксируют свет, а колбочки – цвет. У каждого человека соотношение колбочек и палочек разное, поэтому определение цвета и формы объекта немного отличается в зависимости от доминирования того или иного вида рецепторов.

Те, кто увидел платье бело-золотистым, обратили внимание на ярко освещенный задний фон и решили, что платье находится в тени, а значит, белый цвет должен быть темнее обычного. Если же платье показалось вам сине-черным, значит, ваш глаз в первую очередь обратил внимание на основной цвет платья, который на этой фотографии действительно имеет синий оттенок. Затем ваш мозг рассудил, что золотистый оттенок – черный, посветлевший из-за направленных на платье лучей солнца и плохого качества фото.

Загадочное бело-золотое или черно-синее платье

В действительности платье было синее с черными кружевами.

Платье оказалось сине-черным

А вот другая фотография, поставившая в тупик миллионы пользователей, которые никак не могли решить, стена перед ними или же озеро.

Стена или озеро? (правильный ответ – стена)

Исчезающие круги

Оптические иллюзии на видео

Балерина

Эта безумная оптическая иллюзия вводит в заблуждение: сложно определить, какая нога фигуры является опорной и, как следствие, понять, в какую сторону вращается балерина. Даже если вам это удалось, во время просмотра видео опорная нога может «меняться» и девушка словно начинает вращаться в другую сторону. Популярнейшая оптическая иллюзия «Балерина» Если вы без труда смогли зафиксировать направление движения балерины, это говорит о рациональном, практичном складе вашего ума. Если же балерина вращается в разные стороны, это значит, что у вас бурное, не всегда последовательное воображение. Вопреки распространенному мнению, на главенство правого или левого полушария это никак не влияет.

Лица-монстры

Если долго смотреть на крестик в центре, то периферическое зрение пугающе исказит лица знаменитостей. Иллюзия «Лица монстров»

Оптические иллюзии в дизайне

Обман зрения может стать эффектным подспорьем для тех, кто хочет придать изюминку своему жилищу. Очень часто в дизайне применяются «невозможные фигуры».

Казалось, что невозможный треугольник обречен остаться лишь иллюзией на бумаге. Но нет – дизайнерская студия из Валенсии увековечила его в виде эффектной минималистичной вазы.

Ваза в форме невозможного треугольника

Книжная полка, вдохновленная невозможным трезубцем. Автор – норвежский дизайнер Бьорн Бликстад.

«Невозможная» книжная полка Бликстада

А вот стеллаж, вдохновленный одной из самых известных оптических иллюзий – параллельными прямыми Иоганна Цельнера. Все полки параллельны друг другу – иначе какой был бы толк от такого шкафа – но даже тем, кто давно приобрел такой стеллаж, сложно избавиться от впечатления наклонных линий.

Наклонный стеллаж

Тем же примером вдохновлялись и создатели «коврика Цельнера».

Кривизна линий – обман зрения

Интерес для любителей необычных вещей представляет стул дизайна Криса Даффи. Кажется, что он опирается исключительно на передние ножки. Но рискнув сесть на него, вы поймете, что тень, отбрасываемая стулом, и является его основной опорой.

Стул на двух ногах

Оптические иллюзии треугольник пенроуза сделать своими руками. Треугольник Пенроуза. Создаем невозможный треугольник. Невозможный треугольник в Перте

Невозможный треугольник — один из удивительных математических парадоксов. При первом взгляде на него ни на секунду не можешь усомниться в его реальном существовании. Однако это только иллюзия, обман. А саму возможность такой иллюзии объяснит нам математика!

Открытие Пенроузов

В 1958 году Британский психологический журнал опубликовал статью Л. Пенроуза и Р. Пенроуза, в которой они ввели в рассмотрение новый тип оптической иллюзии, названной ими «невозможный треугольник».

Зрительно невозможный треугольник воспринимается как реально существующая в трехмерном пространстве конструкция, составленная из прямоугольных брусков. Но это всего лишь оптическая иллюзия. Построить реальную модель невозможного треугольника нельзя.

Статья Пенроузов содержала несколько вариантов изображения невозможного треугольника. — его «классическое» представление.

Из каких элементов строится невозможный треугольник?

Точнее, из каких элементов он кажется нам построенным? В основе конструкции лежит прямоугольный уголок, который получается соединением под прямым углом двух одинаковых прямоугольных брусков. Таких уголков требуется три штуки, а брусков, стало быть, шесть штук. Эти уголки надо определенным образом зрительно «соединить» один с другим так, чтобы они образовали замкнутую цепь. То, что получится, и есть невозможный треугольник.

Первый уголок поместим в горизонтальной плоскости. К нему присоединим второй уголок, направив одно из его ребер вверх. Наконец, к этому второму уголку пристроим третий уголок так, чтобы его ребро было параллельно исходной горизонтальной плоскости. При этом два ребра первого и третьего уголков будут параллельны и направлены в разные стороны.

Если считать брусок отрезком единичной длины, то концы брусков первого уголка имеют координаты, и, второго уголка — , и, третьего — , и. Мы получили реально существующую в трехмерном пространстве «закрученную» конструкцию.

А теперь попробуем мысленно посмотреть на нее из разных точек пространства. Представьте, как она выглядит из одной точки, из другой, из третьей. При изменении точки наблюдения будет казаться, что два «концевых» ребра наших уголков перемещаются относительно друг друга. Не трудно подобрать такое положение, при котором они соединятся.

Но если расстояние между ребрами намного меньше расстояния от уголков до точки, из которой мы рассматриваем нашу конструкцию, то оба ребра будут иметь для нас одинаковую толщину, и возникнет представление о том, что эти два ребра — на самом деле продолжение один другого. Такая ситуация изображена 4.

Кстати, если мы одновременно посмотрим на отражение конструкции в зеркале, то там замкнутой цепи не увидим.

А из выбранной точки наблюдения мы собственными глазами видим свершившееся чудо: имеется замкнутая цепь из трех уголков. Только не меняйте точку наблюдения, чтобы эта иллюзия не разрушилась. Теперь можно нарисовать видимый вам объект или поместить в найденную точку объектив фотоаппарата и получить фотографию невозможного объекта.

Первыми этим явлением заинтересовались Пенроузы. Они использовали возможности, которые возникают при отображении трехмерного пространства и трехмерных объектов на двумерную плоскость и обратили внимание на некоторую неопределенность проектирования — незамкнутая конструкция из трех уголков может восприниматься как замкнутая цепь.

Доказательство невозможности треугольника Пенроузов

Анализируя особенности двумерного изображения трехмерных объектов на плоскости, мы поняли, как особенности этого отображения приводят к невозможному треугольнику. Возможно, кого-то заинтересует и чисто математическое доказательство.

Доказать, что невозможный треугольник не существует, крайне легко, ведь каждый его угол прямой, а их сумма равна 270 градусов вместо «положенных» 180 градусов.

Более того, даже если мы будем рассматривать невозможный треугольник, склеенный из уголков, меньших 90 градусов, то в этом случае можно доказать, что невозможный треугольник не существует.

Мы видим три плоские грани. Они попарно пересекаются вдоль прямых. Плоскости, содержащие эти грани, попарно ортогональны, поэтому они пересекаются в одной точке.

Кроме того, через эту точку должны проходить линии взаимного пересечения плоскостей. Следовательно, прямые линии 1, 2, 3 должны пересекаться в одной точке.

Но это не так. Следовательно, представленная конструкция невозможна.

«Невозможное» искусство

Судьба той или иной идеи — научной, технической, политической — зависит от очень многих обстоятельств. И далеко не в последнюю очередь от того, в какой именно форме эта идея будет представлена, в каком образе она явится широкой публике. Будет ли воплощение сухим и сложным для восприятия, или, наоборот — явление идеи будет ярким, захватывающим наше внимание даже вопреки нашей воле.

У невозможного треугольника судьба счастливая. В 1961 г. голландский художник Мориц Эшер завершил литографию, названную им «Водопад» . Художник прошел немалый, но быстрый путь от самой идеи невозможного треугольника до ее потрясающего художественного воплощения. Напомним, статья Пенроузов появилась в 1958 году.

В основе «Водопада» — два невозможных треугольника, показанных. Один треугольник — большой, внутри него расположен другой треугольник. Может показаться, что изображены три одинаковых невозможных треугольника. Но не в этом суть, представленная конструкция достаточно сложная.

При беглом взгляде ее абсурдность не всякому и не сразу будет видна, так как каждое соединение, представленное, — возможно. как говорят, локально, то есть на небольшом участке чертежа, такая конструкция осуществима… Но в целом она невозможна! Ее отдельные куски не стыкуются, не согласуются друг с другом.

А чтобы понять это, мы должны затратить определенные интеллектуальные и зрительные усилия.

Давайте совершим путешествие по граням конструкции. Этот путь замечателен тем, что вдоль него, как нам кажется, уровень относительно горизонтальной плоскости остается неизменным. Двигаясь вдоль этого пути, мы ни вверх не поднимаемся, ни вниз не опускаемся.

И все-то было бы хорошо, привычно, если бы в конце пути — а именно в точке — мы не обнаружили бы, что относительно исходной, начальной точки мы каким-то таинственным немыслимым образом поднялись вверх по вертикали!

Чтобы прийти к этому парадоксальному результату, мы должны выбрать именно этот путь, да еще следить за уровнем относительно горизонтальной плоскости… Непростая задача. В ее решении Эшеру на помощь пришла…вода. Вспомним песню о движении из чудесного вокального цикла Франца Шуберта «Прекрасная Мельничиха»:

И сначала в воображении, а затем под рукой замечательного мастера голые и сухие конструкции превращаются в акведуки, по которым бегут чистые и быстрые потоки воды. Их движение захватывает наш взгляд, и вот уже помимо нашей воли мы устремляемся по течению, следуя всем поворотам и изгибам пути, вместе с потоком срываемся вниз, падаем на лопасти водяной мельницы, затем снова устремляемся вниз по течению…

Обходим этот путь раз, другой, третий… и только тут осознаем: двигаясь в н и з, мы каким-то фантастическим образом подымаемся в в е р х! Первоначальное удивление перерастает в некий интеллектуальный дискомфорт. Кажется, что мы стали жертвой какого-то розыгрыша, объектом какой-то шутки, которую пока еще не поняли.

И снова мы повторяем этот путь по странному водоводу, теперь уже не спеша, с осторожностью, словно опасаясь подвоха со стороны парадоксальной картинки, критически воспринимая все то, что происходит на этом таинственном пути.

Мы пытаемся разгадать ту тайну, которая поразила нас, и не можем вырваться из ее плена до тех пор, пока не найдем скрытую пружину, лежащую в ее основе и приводящую немыслимую круговерть в безостановочное движение.

Художник специально подчеркивают, навязывает нам восприятие его картины как изображения реальных трехмерных объектов. Объемность подчеркивается изображением вполне реальных многогранников на башнях, кирпичной кладкой с аккуратнейшим представлением каждого кирпича в стенах акведука, поднимающимися вверх террасами с садами на заднем плане. Все призвано убедить зрителя в реальности происходящего. И благодаря искусству и великолепной технике эта цель достигнута.

Когда же мы вырываемся из плена, в который попадает наше сознание, начинаем сравнивать, сопоставлять, анализировать, то находим что основа, источник этой картины скрыты в особенностях проектирования.

И мы получили еще одно — «физическое» доказательство невозможности «невозможного треугольника»: если бы такой треугольник существовал, то существовал бы и «Водопад» Эшера, который есть по сути дела вечный двигатель. Но вечный двигатель невозможен, следовательно, невозможен и «невозможный треугольник». И, наверное, это «доказательство» — самое убедительное.

Что сделало Морица Эшера феноменом, уникумом, который не имел в искусстве явных предшественников и которому невозможно подражать? Это комбинация плоскостей и объемов, пристальное внимание к причудливым формам микромира — живого и неживого, к необычным точкам зрения на обычные вещи. Основной эффект его композиций — эффект появления невозможных отношений между знакомыми предметами. Эти ситуации с первого взгляда могут и напугать, и вызвать улыбку. Можно радостно смотреть на забаву, которую предлагают художник, а можно серьезно погрузиться в глубины диалектики.

Мориц Эшер показал, что мир может быть совсем не таким, каким мы его видим и привыкли воспринимать — надо только посмотреть на него под другим, новым углом зрения!

Мориц Эшер

Морицу Эшеру более повезло как ученому, чем как художнику. В его гравюрах и литографиях видели ключи к доказательству теорем или оригинальные контрпримеры, бросающие вызов здравому смыслу. На худой конец их воспринимали как прекрасные иллюстрации к научным трактатам по кристаллографии, теории групп, когнитивной психологии или компьютерной графике. Мориц Эшер работал в области соотношений пространства, времени и их тождественности, использовал базовые образцы мозаик, применяя к ним трансформации. Это великий мастер оптических обманов. Гравюры Эшера изображают не мир формул, а красоту мира. Их интеллектуальный склад коренным образом противоположен алогичным творениям сюрреалистов.

Голландский художник Мориц Корнелиус Эшер родился 17 июня 1898 года в провинции Голландии. В доме, котором родился Эшер, сейчас находится музей.

С 1907 года Мориц учится плотницкому делу и игре на пианино, обучается в средней школе. Оценки по всем предметам у Морица были плохими за исключением рисования. Учитель рисования заметил талант у мальчика и научил его делать гравюры по дереву.

В 1916 году Эшер выполняет свою первую графическую работу, гравюру на фиолетовом линолеуме — портрет своего отца Г. А. Эшера. Он посещает мастерскую художника Герта Стигемана, имевшего печатный станок. На этом станке были отпечатаны первые гравюры Эшера.

В 1918-1919 годах Эшер посещает Технический колледж в голландском городке Дельфт. Он получает отсрочку от службы в армии для продолжения учебы, но из-за плохого здоровья Мориц не справился с учебным планом, и был отчислен. В результате, он так и не получил высшего образования. Он учится в Школе архитектуры и орнамента в городе Гаарлеме, Там он берет уроки рисования у Самюэля Джесерена де Месквита, оказавшего формирующее влияние на жизнь и творчество Эшера.

В 1921 году семья Эшера посетила Ривьеру и Италию. Очарованный растительностью и цветами средиземноморского климата, Мориц сделал детальные рисунки кактусов и оливковых деревьев. Он зарисовал много эскизов горных пейзажей, которые позже легли в основу его работ. Позже он будет постоянно возвращаться в Италию, которая будет служить для него источником вдохновения.

Эшер начинает экспериментировать в новом для себя направлении, уже тогда в его работах встречаются зеркальные отображения, кристаллические фигуры и сферы.

Конец двадцатых годов оказалась очень плодотворным периодом для Морица. Его работы демонстрировались на многих выставках Голландии, а к 1929 году его популярность достигла такого уровня, что за один год прошли пять персональных выставок в Голландии и Швейцарии. Именно в этот период картины Эшера впервые были названы механическими и «логическими».

Эшер много путешествует. Живет в Италии и Швейцарии, Бельгии. Изучает мавританские мозаики, делает литографии, гравюры. На основе эскизов путешествий он создает свою первую картину невозможной реальности Still Life with Street.

В конце тридцатых годов Эшер продолжает эксперименты с мозаиками и трансформациями. Он создает мозаику в виде двух птиц, летящих навстречу друг другу, которая легла в основу картины «День и ночь».

В мае 1940 года нацисты оккупируют Голландию и Бельгию, а 17 мая в зону оккупации попадает и Брюссель, где на тот момент проживал Эшер с семьей. Они находят дом в Варне и переезжают туда в феврале 1941 года. До конца своих дней Эшер будет жить в этом городе.

В 1946 году Эшер начинает интересоваться технологией глубокой печати. И хотя эта технология была намного сложнее той, которой пользовался Эшер до этого и требовала больше времени для создания картины, но результаты были впечатляющими — тонкие линии и точная передача теней. Одна из самых известный работ в технике глубокой печати «Капля росы» была закончена в 1948 году.

В 1950 году Мориц Эшер обретает популярность как лектор. Тогда же в 1950 году проходит его первая персональная выставка в Соединенных Штатах и начинают покупаться его работы. 27 апреля 1955 года Морица Эшера посвящают в рыцари и он становится дворянином.

В середине 50-х годов Эшер объединяет мозаику с фигурами, уходящими в бесконечность.

В начале 60-х годов вышла в свет первая книга с работами Эшера «Grafiek en Tekeningen», в которой 76 работ прокомментировал сам автор. Книга помогла обрести понимание среди математиков и кристаллографов, включая некоторых из России и Канады.

В августе 1960 Эшер прочитал лекцию по кристаллографии в Кембридже. Математические и кристаллографические аспекты творчества Эшера становятся очень популярными.

В 1970 году после новой серии операций Эшер переехал в новый дом в Ларене, в котором была студия, но плохое здоровье не давало возможности много работать.

В 1971 году Мориц Эшер скончался в возрасте 73 лет. Эшер прожил достаточно долго, чтобы увидеть книгу «Мир М. К. Эшера», переведенную на английский язык и остался ею очень доволен.

Различные невозможные картины встречаются на сайтах математиков и программистов. Самой полной версией из просмотренных нами, на наш взгляд, является сайт Влада Алексеева

На этом сайте представлены не только широко известные картины, в том числе и М. Эшера, но, и анимированные изображения, забавные рисунки невозможных животных, монет, марок и т.п. Этот сайт живет, он периодически обновляется и пополняется удивительными рисунками.

руководитель

учитель математики

1. Введение ………………………………………………….……3

2. Историческая справка………………………………………..…4

3. Основная часть………………………………………………….7

4. Доказательство невозможности треугольника Пенроузов……9

5. Выводы………………………………………………..…………11

6. Литерарура……………………………………………….…… 12

Актуальность: Математика – предмет, изучающийся с первого по выпускной класс. Многие ученики считают его сложным, неинтересным и ненужным. Но если заглянуть за страницы учебника, почитать дополнительную литературу, математические софизмы и парадоксы, то изменится представление о математике, появится желание изучать больше, чем изучается в школьном курсе математики.

Цель работы:

показать, что существование невозможных фигур расширят кругозор, развивает пространственное воображение, применяется не только математиками, но и художниками.

Задачи :

1. Изучить литературу по данной теме.

2. Рассмотреть невозможные фигуры, сделать модель невозможного треугольника, доказать, что невозможный треугольник не существует на плоскости.

3. Сделать развертку невозможного треугольника.

4. Рассмотреть примеры использования невозможного треугольника в изобразительном искусстве.

Введение

Исторически, математика играла важную роль в изобразительном искусстве, в частности при изображении перспективы, подразумевающем реалистичное изображение трехмерной сцены на плоском холсте или листе бумаги. Согласно современным взглядам, математика и изобразительное искусство очень удаленные друг от друга дисциплины, первая — аналитическая, вторая — эмоциональная. Математика не играет очевидной роли в большинстве работ современного искусства, и, фактически, многие художники редко или вообще никогда не используют даже использование перспективы. Однако, есть много художников, у которых математика находится в центре внимания. Несколько значительных фигур в изобразительном искусстве проложили дорогу этим индивидуумам.

Вообще-то не существует каких-либо правил или ограничений на использование различных тем в математическом искусстве, таких как, невозможные фигуры, лента Мебиуса, искажение или необычные системы перспективы, а также фракталы.

История невозможных фигур

Невозможные фигуры — определённый вид математических парадоксов, состоящих из регулярных деталей, соединённых в нерегулярном комплексе. Если попытаться сформулировать определение термина «невозможные объекты» он бы, наверно, звучал примерно так — физически возможные фигуры, собранные в невозможном виде. Но смотреть на них гораздо приятнее, составления определений.

Ошибки пространственного построения встречались у художников и тысячу лет тому назад. Но первым построившим и проанализировавшим невозможные объекты по праву считается шведский художник Оскар Рейтерсвэрд, нарисовавший в 1934г. первый невозможный треугольник, состоявший из девяти кубиков.

Треугольник Рейтерсвэрда

Независимо от Рейтерсвэрда английский математик и физик Роджер Пенроуз повторно открывает невозможный треугольник и публикует его изображение в британском журнале по психологии в 1958г. В иллюзии использована «ложная перспектива». Иногда такую перспективу называют китайской, так как подобный способ рисования, когда глубина рисунка «двусмысленна», часто встречался в работах китайских художников.

Водопад Эшера

В 1961г. голландец М. Эшер, вдохновленный невозможным треугольником Пенроуза, создает известную литографию «Водопад». Вода на картине течет бесконечно, после водяного колеса она проходит дальше и попадает обратно в исходную точку. По сути, это изображение вечного двигателя, но любая попытка в реальности построить данную конструкцию обречена на неудачу.

Еще один пример невозможных фигур представлен на рисунке «Москва», на котором изображена не совсем обычная схема московского метрополитена. Сначала мы воспринимаем изображение целиком, но прослеживая взглядом отдельные линии, убеждаемся в невозможности их существования.

« Москва», графика (тушь, карандаш), 50х70 см, 2003 г.

Рисунок «Три улитки» продолжает традиции второй знаменитой невозможной фигуры — невозможного куба (ящика).

«Три улитки» Невозможный куб

Сочетание различных объектов можно найти и в не совсем серьезном рисунке «IQ» (коэффициент интеллекта). Интересно, что некоторые люди не воспринимают невозможные объекты из-за того, что их сознание не способно отождествлять плоские картины с трехмерными объектами.

Дональд Симанек высказал мнение, что понимание визуальных парадоксов является одним из признаков того вида творческого потенциала, которым обладают лучшие математики, ученые и художники. Многие работы с парадоксальными объектами можно отнести к «интеллектуальным математическим играм». Современная наука говорит о 7-мерной или 26-мерной модели мира. Моделировать подобный мир можно только с помощью математических формул, человек представить его просто не в состоянии. И здесь оказываются полезными невозможные фигуры.

Третьей популярной невозможной фигурой является невероятная лестница, созданная Пенроузом. Вы будете по ней непрерывно или подниматься (против часовой стрелки) или спускаться (по часовой стрелке). Модель Пенроуза легла в основу знаменитой картины М. Эшера «Вверх и вниз» Невероятная лестница Пенроуза

Невозможный трезубец

«Чертова вилка»

Существует еще одна группа объектов, реализовать которые не получится. Классической фигурой является невозможный трезубец, или «чертова вилка». При внимательном изучении картинки можно заметить, что три зубца постепенно переходят в два на едином основании, что приводит к конфликту. Мы сравниваем количество зубцов сверху и снизу и приходим к выводу о невозможности объекта. Если закрыть рукой верхнюю часть трезубца, то мы увидим вполне реальную картину — три круглых зуба. Если закрыть нижнюю часть трезубца, то мы тоже увидим реальную картину — два прямоугольных зубца. Но, если рассматривать всю фигуру целиком, то получается что три круглых зубца постепенно превращаются в два прямоугольных.

Таким образом, можно увидеть, что передний и задний планы данного рисунка конфликтуют. То есть, то, что было изначально на переднем плане уходит назад, а задний план (средний зуб) вылезает вперед. Кроме смены переднего и заднего планов в данном рисунке присутствует еще один эффект – плоские грани верхней части трезубца становятся круглыми в нижней части.

Основная часть.

Треугольник – фигура, состоящая из 3-х примыкающих частей, которая с помощью неприемлемых соединений этих частей создаёт иллюзию с математической точки зрения невозможной структуры. По-другому ещё этот трехбалочник называют угольником Пенроузов

Графический принцип, скрывающийся за этой иллюзией, обязан своей формулировкой психологу и его сыну Роджеру, физику. Угольник Пенрузов состоит из 3-х брусков квадратного сечения, расположенных в 3-х взаимно-перпендикулярных направлениях; каждый соединяется со следующим под прямым углом, всё это помещается в трёхмерном пространстве. Вот простой рецепт, как нарисовать эту изометрическую проекцию угольника Пенрузов:

· Обрежьте углы у равностороннего треугольника по линиям, параллельным сторонам;

· Проведите внутри обрезанного треугольника параллели к сторонам;

· Ещё раз обрежьте углы;

· Ещё раз проведите внутри параллели;

· Представьте себе в одном из углов какой-нибудь из двух возможных кубов;

· Продолжите его L — образной “штукой”;

· Прогоните эту конструкцию по кругу.

· Если бы мы выбрали другой куб, то угольник был бы “закручен” в другую сторону.

Развертка невозможного треугольника.


Линия перегиба

Линия разреза

Из каких элементов строится невозможный треугольник? Точнее, из каких элементов он кажется нам (именно кажется!) построенным? В основе конструкции лежит прямоугольный уголок, который получается соединением под прямым углом двух одинаковых прямоугольных брусков. Таких уголков требуется три штуки, а брусков, стало быть, шесть штук. Эти уголки надо определенным образом зрительно «соединить» один с другим так, чтобы они образовали замкнутую цепь. То, что получится, и есть невозможный треугольник.

Первый уголок поместим в горизонтальной плоскости. К нему присоединим второй уголок, направив одно из его ребер вверх. Наконец, к этому второму уголку пристроим третий уголок так, чтобы его ребро было параллельно исходной горизонтальной плоскости. При этом два ребра первого и третьего уголков будут параллельны и направлены в разные стороны.

А теперь попробуем мылено посмотреть на фигуру из разных точек пространства (или сделайте реальный макет из проволоки). Представьте, как она выглядит из одной точки, из другой, из третьей… При изменении точки наблюдения (или – что то же самое – при повороте конструкции в пространстве) будет казаться, что два «концевых» ребра наших уголков перемещаются относительно друг друга. Нетрудно подобрать такое положение, при котором они соединятся (конечно, при этом ближний уголок будет казаться нам толще, чем более длинный).

Но если расстояние между ребрами намного меньше расстояния от уголков до точки, из которой мы рассматриваем нашу конструкцию, то оба ребра будут иметь для нас одинаковую толщину, и возникнет представление о том, что эти два ребра – на самом деле продолжение один другого.

Кстати, если мы одновременно посмотрим на отображение конструкции в зеркале, то там замкнутой цепи не увидим.

А из выбранной точки наблюдения мы собственными глазами видим свершившееся чудо: имеется замкнутая цепь из трех уголков. Только не меняйте точку наблюдения, чтобы эта иллюзия (на самом деле именно иллюзия!) не разрушилась. Теперь можно нарисовать видимый вам объект или поместить в найденную точку объектив фотоаппарата и получить фотографию невозможного объекта.

Первыми этим явлением заинтересовались Пенроузы. Они использовали возможности, которые возникают при отображении трехмерного пространства и трехмерных объектов на двумерную плоскость (то есть при проектировании) и обратили внимание на некоторую неопределенность проектирования – незамкнутая конструкция из трех уголков может восприниматься как замкнутая цепь.

Как уже говорилось, из проволоки можно легко изготовить простейшую модель, в принципе поясняющую наблюдаемый эффект. Возьмите прямолинейный кусок проволоки и разделите его на три равные части. Затем согните крайние части так, чтобы они образовали прямой угол со средней частью, и поверните друг относительно друга на 900 . Теперь поворачивайте эту фигурку и наблюдайте за ней одним глазом. При некотором ее положении будет казаться, что она образована из замкнутого куска проволоки. Включив настольную лампу, можно понаблюдать за тенью, падающей на стол, которая также при определенном расположении фигуры в пространстве превращается в треугольник.

Впрочем, эту особенность проектирования можно наблюдать и в другой ситуации. Если сделать кольцо из проволоки, а затем его развести в разные стороны, то получится один виток цилиндрической спирали. Этот виток, разумеется, разомкнут. Но при проектировании его на плоскость можно получить замкнутую линию.

Мы еще раз убедились, что по проекции на плоскость, по рисунку трехмерная фигура восстанавливается неоднозначно. То есть в проекции заключена некоторая двусмысленность, недосказанность, которые и порождают «невозможный треугольник».

И можно сказать, что «невозможный треугольник» Пенроузов, как многие другие оптические иллюзии, стоит в одном ряду с логическими парадоксами и каламбурами.

Доказательство невозможности треугольника Пенроузов

Анализируя особенности двумерного изображения трехмерных объектов на плоскости, мы поняли, как особенности этого отображения приводят к невозможному треугольнику.

Доказать, что невозможный треугольник не существует, крайне легко, ведь каждый его угол прямой, а их сумма равна 2700 вместо «положенных» 1800.

Более того, даже если мы будем рассматривать невозможный треугольник, склеенный из уголков, меньших 900, то и в этом случае можно доказать, что невозможный треугольник не существует.

Рассмотрим ещё один треугольник, который состоит из нескольких частей. Если части, из которого он состоит, расположить по другому, то получится точно такой же треугольник, но с одним маленьким изъяном. Не будет хватать одного квадрата. Как такое возможно? Или все-таки это иллюзия.

https://pandia.ru/text/80/021/images/image016_2.jpg» alt=»Невозможный треугольник»>

Использование феномена восприятия

Можно ли как-нибудь усилить эффект невозможности? «Невозможнее» ли одни объекты, чем другие? И тут на помощь приходят особенности человеческого восприятия. Психологами установлено, что глаз начинает осмотр объекта (картины) с левого нижнего угла, затем взгляд скользит направо к центру и опускается в правый нижний угол картины. Такая траектория, возможно, связана с тем, что наши предки при встрече с противником сначала смотрели на самую опасную правую руку, а затем взгляд перемещался влево, на лицо и фигуру. Таким образом, художественное восприятие будет существенно зависеть от того, как строится композиция картины. Эта особенность в Средние века ярко проявилась при изготовлении гобеленов: их рисунок был зеркальным отражением оригинала, и впечатление, которое производят гобелены и оригиналы, различается.

Данное свойство можно с успехом использовать при создании творений с невозможными объектами, увеличивая или уменьшая «степень невозможности». Открывается также перспектива получать интересные композиции с использованием компьютерных технологий либо из нескольких картин, повернутых (может быть, с использованием различного вида симметрий) одна относительно другой, создающих у зрителей различное впечатление от объекта и более глубокое понимание сущности замысла, либо из одной, поворачивающейся (постоянно или рывками) при помощи нехитрого механизма на некоторые углы.

Такое направление можно назвать полигональным (многоугольным). На иллюстрациях представлены изображения, повернутые одно относительно другого. Композиция создавалась следующим образом: рисунок на бумаге, выполненный тушью и карандашом, сканировался, переводился в цифровую форму и обрабатывался в графическом редакторе. Можно отметить закономерность — повернутая картинка обладает большей «степенью невозможности», чем исходная. Это легко объяснимо: художник в процессе работы подсознательно стремится создать «правильное» изображение.

Заключение

Использование различных математических фигур и законов не ограничивается лишь вышеприведенными примерами. Внимательно изучая все приведенные фигуры, можно обнаружить и другие, не упомянутые в данной статье, геометрические тела или визуальную интерпретацию математических законов.

Математические изобразительное искусство процветает сегодня, и многие художники создают картины в стиле Эшера и в своем собственном стиле. Эти художники работают в различных направлениях, включая скульптуру, рисование на плоских и трехмерных поверхностях, литографию и компьютерную графику. А наиболее популярными темами математического искусства остаются многогранники, невозможные фигуры, ленты Мебиуса, искаженные системы перспективы и фракталы.

Выводы:

1. Итак, рассмотрение невозможных фигур развивают наше пространственное воображение, помогают «выйти» из плоскости в трехмерное пространство, что поможет при изучении стереометрии.

2. Модели невозможных фигур помогают рассматривать проекции на плоскости.

3. Рассмотрение математических софизмов и парадоксов прививают интерес к математике.

При выполнении данной работы

1. Я узнал — как, когда, где и кем была впервые рассмотрены невозможные фигуры, что таких фигур много, эти фигуры постоянно пытаются изображать художники.

2. Я, вместе с папой сделал модель невозможного треугольника, рассмотрел её проекции на плоскость, увидел парадокс данной фигуры.

3. Рассмотрел репродукции художников, на которых изображены данные фигуры

4. Мои исследования заинтересовали одноклассников.

В дальнейшем полученные знания я буду использовать на уроках математики и меня заинтересовали, а существуют ли другие парадоксы?

ЛИТЕРАТУРА

1. Кандидат технических наук Д. РАКОВ История невозможных фигур

2. Рутесвард О. Невозможные фигуры. — М.: Стройиздат, 1990.

3. Сайт В. Алексеева Иллюзии · 7 Comments

4. Дж. Тимоти Анрах. – Удивительные фигуры.
(ООО «Издательство АСТ», ООО «Издательство Астрель», 2002, 168 с.)

5. . – Графика.
(Арт-Родник, 2001)

6. Даглас Хофштадтер. – Гедель, Эшер, Бах: эта бесконечная гирлянда. (Издательский дом «Бахрах-М», 2001)

7. А. Коненко – Тайны невозможных фигур
(Омск:Левша, 199)

Сегодняшнего дня я открываю новую рубрику под названием “Раскрой”, где буду выкладывать чертежи, шаблоны, а также выкройку оптических иллюзий. Сегодня мы с вами будем делать невозможный треугольник с бумаги. Так как, мы не можем создать невозможный треугольник, то будем создавать модель, которую будем рассматривать под определенным углом.

  1. Скачайте и распечатайте
  2. Следуйте инструкцией на картинке

Как правильно рассматривать невозможный треугольник?

Так, как иллюзия основана на неоднозначном рисунке куба в изометрической проекции. То в этой ориентации совпадут углы, ближний к зрителю и дальний угол от зрителя. Это означает, что при прохождении вниз по ближайшему ребру куба, и двух нижних ребер, мы возвращаемся к отправной точке, где на самом деле путь заканчивается в дальнем углу.

Этот невозможный треугольник Пенроуза

В такой сфере живописного искусства, как роспись кожи человека, новейшим трендом сегодня являются фигуры оптических иллюзий, в частности треугольник Пенроуза, или трибар, который еще называют невозможным. Впервые данная форма была открыта, или придумана, шведским живописцем Оскаром Реутерсвардом, который представил ее миру в виде набора из кубиков на рубеже 1935 г. Позднее, уже в 80-х годах нашего века, рисунок трибара был напечатан в Швеции на почтовой марке.

Однако широчайшую известность образ невозможного треугольника Пенроуза, принадлежащего к категории оптических иллюзий, приобрел в 1958 году, после выхода в свет публикации английского математика Роджера Пенроуза о невозможных фигурах, напечатанной в Британском журнале психологии. Вдохновленный этой публикацией, известный живописец из Голландии Мауриц Эшер сотворил в 1961 г. одну из самых популярных своих работ «Водопад».

Обман зрения

Оптические иллюзии в живописи — это зрительный обман восприятия реальной картины, создаваемый художником определенным расположением линий на плоскости. При этом зрителем неверно оценивается величина углов фигуры или длина ее сторон, что служит предметом изучения таких подразделов психологии, как, например, гештальтотерапия. Созданием оптических иллюзий увлекался, помимо Эшера, еще один великий художник — всемирно известный Сальвадор Дали. Яркой иллюстрацией его увлечения является, например, картина «Лебеди, отражающиеся в слонах».

Вышеупомянутый треугольник тоже относится к оптическим иллюзиям, точнее к той их части, которая называется невозможные фигуры. Их именуют так из-за ощущения, которое возникает при взгляде на подобную форму, что ее существование в реальном мире просто невозможно.

Применение иллюзий

Благодаря своей уникальной форме иллюзорные объекты служат предметом пристального внимания не только художников и мастеров тату — треугольник, сделанный своими руками или с помощью профессионалов, может выступать также в качестве логотипа компании. Замечательными примерами такого применения иллюзорных форм считаются: логотип музыкальной психоделической группы, играющей фолк-музыку, Conundum in Deed, представляющий собой невозможный куб, или марка компании-производителя микросхем Digilent Inc, являющаяся классическим треугольным образом Пенроуза.

Сделать свой логотип можно и самому, не обращаясь к профессионалам. Для этого достаточно следовать инструкции, придерживаясь которой можно выполнить как простой рисунок на бумаге или в планшете, так и смастерить объемную фигуру. Ее можно будет поместить в качестве вывески или наружной рекламы своего магазина.

Как сделать самому

Пошаговая инструкция, как нарисовать трибар, используя Adobe Illustrator:

  1. Вначале нужно сделать 3 квадратика с помощью Rectangle tool. Для этого предварительно требуется зайти в меню View и включить Smart Guides.
  2. Теперь нужно выделить все и перейти в меню Object, затем — в Transform и открыть Transform each, где в окне Scale нужно проставить значение Vertical Scale = 86,6% и нажать OK.
  3. Теперь нужно задать каждой грани свой угол поворота, а для этого войти в Window открыть Transform. Там сначала проставить значение для скоса (Shear), а потом для поворота (Rotate): верхняя поверхность куба — Shear +30°, Rotate -30°; правая поверхность — Shear +30°, Rotate +30°; левая поверхность — Shear -30°, Rotate -30°.
  4. Теперь с помощью линий Smart Guides нужно состыковать все части куба между собой: для этого следует зацепить мышкой угол одной из сторон и подтянуть его к другой, совместив их.
  5. На этом этапе нужно повернуть куб на 30°: для этого зайти в Object, выбрать Transform и Rotate, там проставить значение угла 30° и нажать OK.
  6. Поскольку для получения трибара понадобится 6 кубиков, следует выделить куб, нажать Alt и Shift и потянуть мышкой выделенный объект в сторону, растягивая его в горизонтальном направлении. Не снимая выделения 6 раз нажать CMD + D. Получили 6 кубов.
  7. Оставив выделение на последнем кубе, нажать Enter и в окне Move изменить значение угла на 240°, после чего нажать Copy. Далее снова нажимать CMD + D до получения 6 копий.
  8. Теперь все повторить: опять нажать Enter, выделить последний кубик, только угол назначить 120° и копий сделать всего 5.
  9. С помощью Selection Tool нужно выделить верхнюю поверхность фигуры (можно ее перекрасить, чтобы было нагляднее), открыть меню Object — Arrange — Send to back. Теперь выбрать окрашенную поверхность верхнего куба, зайти в Object — Arrange — Bring to Front.

Иллюзия Пенроуза готова. Ее можно разместить на своей страничке в соцсетях или блоге или использовать для бизнеса.

Известная также под названиями невозможный треугольник и трибар .

История

Широкую известность эта фигура обрела после опубликования статьи о невозможных фигурах в Британском журнале психологии английским математиком Роджером Пенроузом в 1958 году . В этой статье невозможный треугольник был изображен в наиболее общей форме — в виде трёх балок, соединённых друг с другом под прямыми углами. Под влиянием этой статьи в голландский художник Мауриц Эшер создал одну из своих знаменитых литографий «Водопад ».

Скульптуры

13-метровая скульптура невозможного треугольника из алюминия была воздвигнута в 1999 году в городе Перт (Австралия)

    Deutsches Technikmuseum Berlin February 2008 0004.JPG

    Та же скульптура при изменении точки просмотра

Другие фигуры

Хотя вполне возможно построение аналогов треугольника Пенроуза на основе правильных многоугольников, визуальный эффект от них не столь впечатляющий. При увеличении количества сторон объект кажется просто искривлённым или скрученным.

См. также

  • Три зайца (англ. Three hares )

Напишите отзыв о статье «Треугольник Пенроуза»

Отрывок, характеризующий Треугольник Пенроуза

Высказав все, что ему было приказано, Балашев сказал, что император Александр желает мира, но не приступит к переговорам иначе, как с тем условием, чтобы… Тут Балашев замялся: он вспомнил те слова, которые император Александр не написал в письме, но которые непременно приказал вставить в рескрипт Салтыкову и которые приказал Балашеву передать Наполеону. Балашев помнил про эти слова: «пока ни один вооруженный неприятель не останется на земле русской», но какое то сложное чувство удержало его. Он не мог сказать этих слов, хотя и хотел это сделать. Он замялся и сказал: с условием, чтобы французские войска отступили за Неман.
Наполеон заметил смущение Балашева при высказывании последних слов; лицо его дрогнуло, левая икра ноги начала мерно дрожать. Не сходя с места, он голосом, более высоким и поспешным, чем прежде, начал говорить. Во время последующей речи Балашев, не раз опуская глаза, невольно наблюдал дрожанье икры в левой ноге Наполеона, которое тем более усиливалось, чем более он возвышал голос.
– Я желаю мира не менее императора Александра, – начал он. – Не я ли осьмнадцать месяцев делаю все, чтобы получить его? Я осьмнадцать месяцев жду объяснений. Но для того, чтобы начать переговоры, чего же требуют от меня? – сказал он, нахмурившись и делая энергически вопросительный жест своей маленькой белой и пухлой рукой.
– Отступления войск за Неман, государь, – сказал Балашев.
– За Неман? – повторил Наполеон. – Так теперь вы хотите, чтобы отступили за Неман – только за Неман? – повторил Наполеон, прямо взглянув на Балашева.
Балашев почтительно наклонил голову.
Вместо требования четыре месяца тому назад отступить из Номерании, теперь требовали отступить только за Неман. Наполеон быстро повернулся и стал ходить по комнате.
– Вы говорите, что от меня требуют отступления за Неман для начатия переговоров; но от меня требовали точно так же два месяца тому назад отступления за Одер и Вислу, и, несмотря на то, вы согласны вести переговоры.
Он молча прошел от одного угла комнаты до другого и опять остановился против Балашева. Лицо его как будто окаменело в своем строгом выражении, и левая нога дрожала еще быстрее, чем прежде. Это дрожанье левой икры Наполеон знал за собой. La vibration de mon mollet gauche est un grand signe chez moi, [Дрожание моей левой икры есть великий признак,] – говорил он впоследствии.

Оптическая иллюзия Невозможный треугольник — сделать своими руками

Сделайте свой собственный Невозможный Треугольник. Мы сделали невозможное — создали треугольник, который является поразительной оптической иллюзией. Теперь Вы можете своими руками научиться делать так же. Эта фотография не была отредактирована ни на один бит, но всё же  кажется, что это невозможно. Безусловно это можно отнести к категории лучшие иллюзии.

Это — фотография автора «Невозможный Треугольник», который стоит передо мной на моем столе. Если я смотрю на это под правильным углом, то создается иллюзия точно такая же, как это выглядит на картинке выше. Много людей думают, что это невозможно сделать. Но это реально возможно! И теперь Вы можете построить свой собственный «Невозможный Треугольник» меньше чем через 5 минут!

Много других источников сказали, что это не может быть построено. Как я делал это? Во-первых, я изучал объемный треугольник, глядя на него со всех сторон и под любыми углами. После многих часов метода проб и ошибок, я придумал то, чего хотел, как сделать это быстро и просто. Затем я схватил свои испытанные ножницы и начал резать. Много бумаги было пущено на ветер и устелено на полу. Но наконец я добрался до финиша, я сделал невозможное — Невозможный Треугольник, который представлен здесь. Повторить это невероятно легко — просто загрузите и напечатайте PDF. Инструкции на картинке.

Вы даже можете покрасить это или заштриховать карандашом, если Вам нравится. Вы можете также поиграться с размерами, если Вы хотите. Но если Вы просто будете следовать инструкциям, то у Вас будет прекрасный Невозможный Треугольник меньше чем через 10 минут. Я рекомендую Вам распечатать и попробовать это! Это — большая забава для детей! Пока так или иначе… пригодный для распечатки шаблон треугольника PDF доступен.

А в чём же всё-таки заключается иллюзия? Всё очень просто!

Задача о разрезанном треугольнике (частях треугольника)

Разрезанный треугольник «Гипотенуза» на самом деле является ломаной линией

Задача о треугольнике (разрезанном треугольнике, частях треугольника) — известная оптическая иллюзия. Из одних и тех же частей составлены два прямоугольных треугольника 13×5, но в одном из них есть дыра размером 1×1.

Условие

Перестановка частей

Дан треугольник, составленный из 4частей (на рис). После перестановки частей при визуальном сохранении изначальных пропорций появляется новый, не занятый ни одной частью, квадрат.

Решение

Секрет в том, что синий и красный треугольники имеют неравные углы, что визуально незаметно из-за слишком малой разницы. Поэтому на первом рисунке создаётся излом внутрь, а на втором — наружу. Это легко проверить наложением и вычислениями.

Площадь каждого треугольника 13×5 не равна площади частей, из которых они составлены.

Действительно, общая площадь четырёх частей (жёлтой, красной, синей и зелёной) равна 32 кв. ед., а площадь треугольника 13×5 равна 32,5 кв. ед. Отношение длин катетов синего треугольника 5:2, а красного — 8:3, поэтому эти треугольники не являются подобными, а значит, имеют разные углы. Гипотенузы в обоих треугольниках 13×5 на самом деле являются ломаными линиями. Если наложить треугольники 13×5 друг на друга, то между их гипотенузами образуется параллелограмм, в котором и содержится «лишняя» площадь.

По словам Мартина Гарднера, эту задачу изобрёл иллюзионист-любитель из Нью-Йорка Пол Карри в 1953. Однако принцип, заложенный в неё, был известен ещё в 1860-е годы.

Длины сторон фигур из данной задачи (2, 3, 5, 8, 13) являются последовательными числами Фибоначчи. Многие другие задачи на перестановку фигур, подобные этой, основаны на свойствах последовательности чисел Фибоначчи.

Вообще, данные фигуры не являются треугольниками. Они представляют собой соответственно выпуклый и вогнутый четырёхугольники.

Исчезающий квадрат

Маленький квадрат «исчезает» при перестановке частей

В другой головоломке, основанной на таком же принципе, большой квадрат составлен из четырёх четырёхугольников и маленького квадрата. Если четырёхугольники развернуть, то они заполнят площадь, занимаемую маленьким квадратом, хотя площадь большого квадрата визуально не изменится.

Этот парадокс объясняется тем, что сторона нового большого квадрата немного меньше, чем сторона того, который был в самом начале. Если длина стороны большого квадрата a и θ — угол между двумя противоположными сторонами в четырёхугольнике, то площадь большого квадрата после перестановки частей изменится в sec2θ − 1 раз. При , разность между площадями составляет приблизительно 0,8 %.

11 оптических иллюзий в визуальном дизайне | by Nancy Pong | Основы визуального дизайна

Когда мы помещаем треугольник в контейнер — не важно, скругленный или прямой — кажется, что он находится немного не на месте. Все из-за эффекта, известного как иллюзия сечения треугольника. Центр масс треугольника рассчитывается на основании его минимального ограничивающего прямоугольника. Если мы возьмем высоту нашего равностороннего треугольника и поставим точку ровно посередине этой линии, то оптически будет казаться, что точка находится выше середины!

В какой версии треугольник отцентрован с математической точки зрения? 1 картинка: оригинальный логотип — оптически отцентрован; 2 картинка: центр масс и минимальный ограничивающий прямоугольник; 3 картинка: вычисляем центроид — идеальный баланс.

С этой удивительной иллюзией связаны две интересные теории:

Ошибочное применение “эффекта постоянства размера”

Эффект постоянства размера заключается в том, что наш мозг автоматически “увеличивает” удаленные объекты, чтобы представить их фактический размер.

Когда человек смотрит на треугольник, мозг улавливает в треугольной фигуре элементы перспективы (представьте себе уходящую вдаль дорогу: часть дороги на переднем плане — это основание, а точка, куда уходит дорога — вершина). В результате ошибочно включается эффект постоянства размера.

[прим. перев.: Я не до конца поняла, что автор имел в виду, поэтому изучила источник, на который он ссылается. Парадокс в том, что эффект постоянства размера не объясняет иллюзию сечения треугольника, и даже наоборот — дает обратный результат. Давайте посмотрим на уходящую вдаль дорогу и поставим точку ровно посередине. Нам будет казаться, что точка находится ниже оптического центра дороги, ведь часть дороги над точкой наш мозг увеличивает под действием эффекта постоянства размера.

Суть иллюзии сечения треугольника в том, что оптический центр треугольника находится ниже фактического. А под действием эффекта постоянства размера, оптический центр, наоборот, находится выше].

Центр тяжести

Если попросить зрителя найти центр треугольника, он, скорее всего, укажет на центр масс, потому что в этой точке площадь нижней части треугольника равна площади верхней. В равностороннем треугольнике центр масс лежит гораздо ниже середины высоты, поэтому обычно зрители указывают на точку где-то между центром масс и серединой высоты.

Чтобы треугольник внутри прямоугольника выглядел оптически центрированным, нужно найти его центр масс (центроид), который находится в точке пересечения средних линий треугольника. Можно воспользоваться этой формулой:

Формула для нахождения центроида треугольника

Шучу, статья не про геометрические формулы 💥 (но формула-то правильная).

Если отмерить ⅓ часть средней линии от основания, это и будет центроид. Этот метод работает и с другими фигурами.

Это прямоугольник? Это квадрат? Это … супермен?

Вертикально-горизонтальная иллюзия

Квадраты — это базовые блоки, из которых строится любая дизайн-система. Мы видим квадраты в карточках материального дизайна, в постах на Фейсбуке, в пинах на Пинтересте и в шотах на Дрибббле.

Бывает, рисуешь в Скетче квадрат с зажатым шифтом, и все-таки кажется, что пропорции нарушились. Будто вертикальные стороны получились длиннее горизонтальных. Будто это и не квадрат вовсе, а прямоугольник. Но на самом деле перед нами идеальный квадрат 1:1. Просто срабатывает вертикально-горизонтальная иллюзия.

Картинка в постах на Фейсбуке — квадрат 1:1

Что особенно удивительно, представители разных культур, а также разных полов, воспринимают эту иллюзию по-разному. Например, жители мегаполисов гораздо более восприимчивы к этой иллюзии, чем сельские жители, проживающие на равнинах в круглых домах.

Когда ложная тень падает на поверхность, это иллюзия?

Полосы Маха

В эпоху плоского дизайна был в тренде такой прием: размещать оттенки одного и того же цвета вплотную друг к другу. Если присмотреться, то на границе между оттенками можно заметить ложные тени. Эта иллюзия называется “Полосы Маха”. На самом деле никаких теней на картинке нет — это просто особенность нашего восприятия.

На границе оттенков появляются ложные тени

С технической точки зрения этот эффект объясняется таким явлением как латеральное торможение, в результате которого темные части ошибочно кажутся слегка темнее, а светлые — слегка светлее.

В мире визуального дизайна этот эффект играет незначительную роль, а вот, например, для стоматологов полосы Маха могут стать настоящей помехой в работе. Когда врач анализирует рентген зубов (снимок в оттенках серого), он обращает внимание на слишком светлые и слишком темные области снимка. Если при этом не учитывать эффект полос Маха, это может привести к постановке ложноположительного диагноза.

Оно живое!!!

Иллюзия Геринга

Видели когда-нибудь такие логотипы, когда множество тонких линий или точек создают ощущение, что картинка двигается или пульсирует при прокрутке? Или, знаете, когда монитор на видео мерцает полосами? Так вот, этот эффект наложения называется муаровым узором. Муаровый узор получается при наложении двух сетчатых рисунков, которые при движении создают эффект пульсации. Сетчатыми рисунками в данном случае выступают само изображение и экран монитора, который постоянно обновляется — в результате чего рождается иллюзия.

Покрутите скролл вверх-вниз и увидите эффект пульсации.

Это прикольный эффект, хотя сам по себе муар — это не оптическая иллюзия, а действие интерференции волн. В примере с логотипом Сонос мы видим сразу три эффекта: муаровый узор, иллюзия Геринга и иллюзорное движение. Этот сенсорный прием часто используется в оптическом искусстве (так называемом оп-арт).

Появляться или не появляться, вот в чем вопрос.

Сетка Германа

Иллюзия сетки Германа встречается довольно часто: ее можно заметить в тех лейаутах, где присутствуют квадраты, расставленные по сетке, и контрастный фон. Если смотреть на любой квадрат, то вокруг него — на пересечениях оранжевых линий — можно заметить призрачные темные кляксы. Но если перевести взгляд в то самое место пересечения, кляксы пропадают 😱.

На пересечениях белых линий образуются серые точки.

Причина возникновения этого эффекта — латеральное торможение. Проще говоря, возбуждение одного нейрона приводит к торможению активности окружающих его нейронов.

Оптические иллюзии: 50 лучших | Яблык

Имея в своем распоряжении отличное, практически не имеющее аналогов в живой природе оптическое устройство, наш мозг все же может быть довольно легко обманут. Корректируя восприятие зрительного образа, он способен выдавать желаемое за действительное, «дорисовывать» не существующие детали и отсекать лишние, по его мнению, элементы изображения.

♥ ПО ТЕМЕ: Что означают буквы на бутылке коньяка (XO, VO или VSOP)?

Оптические иллюзии можно разделить на множество категорий и в каждой из них найдутся примеры, действительно потрясающе воображение и заставляющие задуматься о том, насколько далеко наше восприятие действительности от реальности.

В конце XIX – начале XX века популярность приобрели так называемые невозможные фигуры, а отцом целого направления в искусстве создания подомных иллюзий стал швед Оскар Рутерсвард. Особенностью его картин является изображение на плоскости трехмерных объектов, которые невозможно воспроизвести в нашем 3D-мире. В частности, его перу принадлежит знаменитый «треугольник Пенроуза» и ряд других «невозможных фигур».

В цифровую эпоху также появилось несколько жанров оптических иллюзий, к одному из которых можно отнести статичные изображения, которые благодаря особой игре цвета и неспособности нашего мозга одновременно обрабатывать все детали кажутся анимированными.

♥ ПО ТЕМЕ: 10 самых маленьких стран в мире.

 

Квадрат, меняющий свой цвет

И хотя может показаться, что двигающийся по бумаге квадрат каким-то образом меняет свой цвет, очевидно, что этого быть не может.

А иллюзию порождает фон на основе черно-белого градиента, который заставляет наш мозг по-разному воспринимать оттенок клочка бумаги на нем.

Еще один пример:

Это кажется невероятным, но клетки A и B имеют одинаковый цвет!

♥ ПО ТЕМЕ: Опрос: Какого цвета кроссовки вы видите – белые или черные?

 

12 черных точек

Например, на этом изображении, опубликованном в социальных сетях профессором психологии Китаока из Японии, 12 черных точек никак не хотят находится на своем месте, исчезая и появляясь по мере движения зрачков зрителя.

♥ ПО ТЕМЕ: Скрытый смысл логотипов известных компаний.

 

16 кругов

Видите 16 кругов на изображении ниже? А они есть:

♥ ПО ТЕМЕ: 7 известных символов, о происхождении которых вы могли не знать.

 

В какую сторону кружится центральная танцовщица

Из трех кружащихся танцовщиц наше внимание должна привлечь центральная. Как она двигается – по часовой стрелке или против? Тут все зависит от того, на какую часть картинки сперва вы посмотрели.

Если на левую, то центральная девушка будет двигаться аналогично – по часовой, если же на правую – то против часовой.

♥ ПО ТЕМЕ: Что станет с Россией, если Мировой океан поднимется или опустится на 1 км? (карта).

 

Иллюзии движения

На изображении ниже все начинает плыть перед глазами. Может даже показаться, что речь идет об анимированной гифке. На самом деле рисунок статичный, а движение овалов на нем формирует наш мозг. Дело в том, что «рисинки» выстроены в правильные ряды, играет свою роль и светотень. Все это и запускает механизм иллюзии. Интересно, что каждый двадцатый человек ее вовсе не наблюдает. А что видите вы?

 

Картина художника Кая Нао также впечатляет – нарисованная на ней звезда словно вращается вокруг своей оси.

Сложно поверить, что все эти рисунки на самом деле неподвижны.

Фигура движется или нет? Фигурка Микки-Мауса будто движется, но на самом деле этот эффект создается благодаря меняющимся теням и фону

This GIF, Mickey is not moving at all. The human brain is so simple that it is fooled by arrows pic.twitter.com/rp1v0HLqI5

— じゃがりきん (@jagarikin) June 17, 2019

То же самое и здесь — шестеренки на самом деле не двигаются.

~逆に実際動かしてみました~ pic.twitter.com/EShlcOoMfg

— じゃがりきん (@jagarikin) June 19, 2019

♥ ПО ТЕМЕ: Что означают буквы на бутылке коньяка (XO, VO или VSOP)?

Картина Ван Гога является, само собой, статичной, но при этом завихрения облаков на небе помогли создать необычную иллюзию. Сперва около полуминуты посмотрите на вращающиеся черно-белые спирали, а потом переведите взгляд на картину ниже. Эффект окажется поистине завораживающим.

А формирует иллюзию пост-эффект движения. Если долго смотреть на спирали, то наше зрение попытается уменьшить этот раздражитель и компенсировать движение. Но при быстром переводе взгляда на статичную картину мозг будет по-прежнему посылать сигналы, компенсируя движение, хотя его уже и нет. Так мы увидим, как звездное небо Ван Гога начнет вращаться в обратную спиралям сторону.

 

На анимированной картинке видно, как синие и красные отрезки меняют свою длину, а состоящая из отрезков волна словно бы пульсирует. Но это лишь обман нашего мозга. Отрезки остаются неизменной длины, а формируют иллюзию меняющиеся плечи стрелок.

♥ ПО ТЕМЕ: 12 самых необычных рисунков, видимых из космоса с координатами в Google Картах.

 

Перевертыши и рисунок в рисунке

Еще один весьма популярный вид оптических иллюзий – «перевертыши» и «рисунок в рисунке». На таких изображениях можно найти один или несколько объектов, скрытых автором.

Популярные на заре интернета «Принцесса и ведьма»,

 

Лошадь и жаба:

«Белоснежка и Шерлок»:

 

«Старики и мексиканцы»:

Некоторые подобные оптические иллюзии являют собой увлекательные загадки. Например, на этом картинке легко обнаружить пару любовников, но гораздо сложнее найти дельфинов.

 

А здесь кого вы видите девушку или старуху?

 

Автор спрятал гуся, хотя большинство зрителей находят собаку в облаках и профиль Пушкина:

А на этом рисунке довольно легко обнаружить не только индейца, но и эскимоса:

♥ ПО ТЕМЕ: У кого больше всех подписчиков в Инстаграм – 35 самых популярных аккаунтов.

 

Превращение звезд в монстров

Несколько лет назад сотрудники университета Куинслэнд, занимающиеся исследованием зрительных искажений, создали ролик с оптической иллюзией, покоривший Сеть. В нем зритель видит фотографии знаменитостей справа и слева от крестика в центре, на который смотрит, при этом периферийное зрение искажает портреты и превращает звезд в монстров.

♥ ПО ТЕМЕ: Настоящие имена звезд — как на самом деле зовут Чака Норриса, Билла Клинтона, Элтона Джона и еще 50 знаменитостей.

 

Удивительно превращение геометрических фигур в зеркальном отображении

В 2005 году энтузиасты учредили премию за лучшую оптическую иллюзию –Best Illusion of the Iear Contest, победителем которой в прошлом году стал математик из Японии Кокити Сугихара, продемонстрировавший действительно удивительный эффект превращения геометрических фигур в зеркальном отображении.

♥ ПО ТЕМЕ: Лайфхаки и необычные эффективные применения обычным вещам: ТОП-50.

 

Комната Эймса

Восприятие геометрии вообще является большой проблемой для нашего мозга. Ярким примером может служить «комната Эймса», в которой один человек кажется великаном, а второй – лилипутом. Эффект обычно достигается при помощи искаженных квадратов на полу и стенах, позволяющих скрыть зрителя тот факт, что комната имеет трапецевидную, а не квадратную форму.

♥ ПО ТЕМЕ: 29 логотипов с шедеврально скрытым подтекстом.

 

Уменьшающийся круг

Увеличивающиеся рядом с оранжевым кругом серые кружки на этой гифке создают ощущение, что и центральный элемент то увеличивается, то уменьшается. Но оранжевый кружок остается неизменным, иллюзию порождают его активно меняющиеся соседи.

♥ ПО ТЕМЕ: Русские имена и фамилии, которые вызывают смех у иностранцев.

 

Иллюзия пересекающихся окружностей

Еще одна геометрическая иллюзия заставляет нас думать, что круги, состоящие из маленьких квадратов, пересекаются между собой.

На самом деле это не так.

♥ ПО ТЕМЕ: ТОП-10 примеров нелепых логотипов компаний.

 

В какую сторону едет поезд?

На этой картинке поезд проезжает станцию метро. Вот только в какую сторону едет состав? Вы можете попробовать назвать любой вариант и будете правы. Правильного ответа нет – все зависит от точки зрения. А после незначительной тренировки вы даже сможете самостоятельно заставлять двигаться поезд в нужное вам направление.

♥ ПО ТЕМЕ: Как мозг отличает красивое от некрасивого.

 

Вращающиеся подшипники

Анимированная гифка путает наш мозг. Присмотритесь к одному из цветных кружков, а потом переведите взгляд на другой. Окажется, что черно-серые кружки-спутники вокруг двигаются то в одну сторону, то в другую. Этот эффект возможен из-за разницы в восприятии движения крутящихся объектов, находящихся в центре ли или на границе нашего периферийного зрения.

♥ ПО ТЕМЕ: Самые высокие статуи в мире: 40 завораживающих мест, которые нужно увидеть.

 

Косые прямые линии

Первый же взгляд на эту картинку порождает ощущение, что на ней располагаются косые голубые линии, идущие друг по отношению к другу под наклоном. Но это лишь иллюзия – линии строго параллельны, а необычный эффект порождается комбинацией цветов. Убедиться в обмане несложно, надо лишь прищуриться и немного скосить глаза.

♥ ПО ТЕМЕ: Какого размера метеорит способен уничтожить человечество.

 

Иллюзии с цветом

Наш мозг тяжело справляется с определением цвета, его довольно легко обмануть при помощи фона. На картинке ниже красные квадраты слева кажутся более темными, чем те что справа, но это не так.

 

Кажется, что расположенные за цветными линиями кружки тоже разноцветные. На самом деле конфетти отличаются друг от друга только пересекающими их цветными линиями. Именно они и формируют обман зрения.

Все шарики на изображениях ниже на самом деле одного цвета.

 

А вот наглядная демонстрация зависимости воспринимаемого нами цвета от фона изображения:

♥ ПО ТЕМЕ: 500, 1000, 5000 и 100 000 долларов — самые крупные и редкие купюры американской валюты.

 

Иллюзии на фото

Какого цвета платье? Это невероятно, но одни люди утверждают, что на фото ниже изображено платье черно-синего цвета, другим кажется, что оно бело-золотое.

 

На картинке ниже вы видите две фотографии одной и той же улицы, снятой под разными углами.

Но стоит более пристально приглядеться, как картинки окажутся абсолютно одинаковыми. А обман мозга порождают бордюры, которые располагаются параллельно. Но наш разум знает, что такое может быть, только если смотреть на дорогу под углом, формируя его восприятие.

 

Этот кот подымается по лестнице? Или все таки спускается? Мы можем сами менять направление его движения силой мысли. Шредингер бы оценил.

Нормальная, на первый взгляд, фотография.

Но если перевернуть ее в привычное положение, то наш мозг перестанет исправлять ошибки восприятия и покажет все как есть.

Эти бруски лежат друг на друге с одного конца и рядом с другого, а найти золотую середину нашему взгляду никак не удается.

Мимолетный взгляд на эти два снимка позволяет нам утверждать, что угол наклона Пизанской башни справа больше, чем слева, однако это не так. Это еще один интересный эффект, заставляющий нас воспринимать два изображения как единое целое с нарушенной симметрией.

♥ ПО ТЕМЕ: 30 самых знаменитых фейковых фото, в которые вы могли поверить.

 

Потрясающая аудио иллюзия «Янни или Лорл»

Прослушайте аудио фрагмент на ролике ниже и обязательно поделитесь статьей со знакомыми (можете прослушать вместе одновременно), результат Вас удивит – одни люди слышат Янни, другие Лорл. Что слышите Вы?

♥ ПО ТЕМЕ: Голландия и Нидерланды: какая разница и как правильно называть?

 

Популярные иллюзии на видео

Весьма интересная трехмерная иллюзия – следящий дракон Гарднера, сделать которую можно своими руками при помощи принтера, бумаги, ножниц и скотча (найти соответствующий шаблон можно при помощи Google).

Еще один вариант:

В какую сторону повернут стул?

Иллюзия вращения шестеренок достигается за счёт наложения линий друг на друга.

А вот одна из самых масштабных презентаций оптических иллюзий от музыкальной группы OK, известной своими шедевральными клипами.

7 отличных оптических иллюзий в свежем ролике от канала Quirkology.

Победители в конкурсе оптических иллюзий последних лет:

Смотрите также:

11 оптических иллюзий в визуальном дизайне

Балладж Чана, продакт дизайнер и frontend разработчик в Hixle, детально описывает 11 оптических иллюзий, с которыми он сталкивался регулярно за время работы в дизайне. Telegraf публикует перевод его статьи.

На протяжении долгих лет работы продуктовым дизайнером я сталкивался с многими визуальными эффектами, которые приводили меня в ?????.

Я написал статью, чтобы объяснить, почему некоторые из этих уловок так озадачивают. Сначала вы можете не осознавать, что техники, с которыми вы сталкиваетесь при взаимодействии с интерфейсом, логотипом или иллюстрацией, на самом деле являются оптическими иллюзиями! Ближе к делу: вот 11 оптических иллюзий, с которыми регулярно сталкиваются визуальные дизайнеры.

1. Иллюзия деления треугольника

Выберите точку, любую точку. Осмелюсь бросить двойной вызов.

Выравнивание треугольника на основе центра формы

Иконки, особенно со сложной геометрией, могут вводить в заблуждение. Не все иконки в сете симметричны, идеально просчитаны по пикселям или поддерживают консистентное соотношение сторон. Некоторые из них требуют прямого вмешательства. Особенно, эта страшная кнопка проигрывания!

Размещение треугольника внутри изогнутой или прямой формы может привести к тому, что элемент окажется оптически неуместным. Это связано с иллюзией деления треугольника. Центр тяжести треугольника рассчитывается на основе его минимальной граничной рамки. Поэтому, если бы вы поставили точку ровно посередине высоты равностороннего треугольника, оптически она бы казалась намного выше, чем на посередине!

Какой из вериантов математически отцентрализирован?

Есть две теории этой увлекательной иллюзии:

  • Неправильное восприятие пространства
    В иллюзии содержатся точки ракурса, которые увеличивают воспринимаемый размер более отдаленных объектов. Например, равносторонний треугольник может восприниматься как плоская картинка дороги, видимой в перспективе. Ее топ вершина будет бесконечно удалена, а нижняя основа — восприниматься как основание дороги.
  • Центральная точка / центр плоскости
    Если бы наблюдателю предложили найти точку середины, то он указал бы на центр, ведь свободное пространство вверху и внизу одинаково. Центральная точка равностороннего треугольника лежит значительно ниже его середины. Но исследования доказывают, что наблюдатели делают компромиссный между этим двумя вариантами выбор.

Чтобы треугольник внутри формы выглядел оптически центрированным, нужно найти центральную точку треугольника. Для этого нужно вычислить точку пересечения линий, соединяющих каждую вершину с серединой противоположной стороны. Вот формула, которую можно применить:

Формула для нахождения центральной точки треугольника.

Шучу, это не статья о физике ?  (но формула по-прежнему работает).

Центральная точка может располагаться на 1/3 расстояния от каждой стороны до противоположной вершины. Этот метод также может применяться к другим формам.

2. Вертикальная горизонтальная иллюзия

Это прямоугольник? Это поверхность? Нет … это квадрат?!

Квадраты это основные строительные блоки любой дизайн-системы. Их можно увидеть в картах Material Design, на Facebook, на Pinterest и Dribbble.

После того, как вы перетягиваете квадрат в Sketch, убедитесь дважды в том, что все стороны равны. Если присмотреться, вертикальные стороны покажутся длиннее горизонтальных. Все равно, что квадрат на самом деле окажется прямоугольником! Но в действительности это идеальный квадрат 1:1. Это называется вертикально-горизонтальной иллюзией.

Изображение в посте Facebook — это квадрат 1: 1

Что действительно увлекательно, так это то, что представители разных культур и даже люди разного пола воспринимают эту иллюзию по-разному.

3. Полосы Маха

Если на поверхность падает ложная тень, это считается иллюзией?

Полосы Маха

Размещение оттенков одного цвета рядом друг с другом было популярным в эпоху плоского дизайна. Присмотревшись, можно заметить ложную тень, которая появляетсяна границах соседних оттенков. Эта иллюзия известна как «полосы Маха». Никаких теней нет, но наши глаза их видят.

Тени видны между краями каждого ряда

Этот эффект связан с латеральным ограничением. То есть, более темная область ложно выглядит еще темнее, а более светлая — еще светлее.

Хотя эффект едва уловимый, полосы Маха могут сильно досаждать стоматологам. На рентгеновских снимках зубов получаются полутоновые изображения. Их используют для анализа аномальных дисперсий интенсивности. Полосы Маха могут дать ложно положительный диагноз, если они определены неправильно.

4. Иллюзия Герринга

Она жива!

Иллюзия Герринга

Вы когда-нибудь сталкивались с логотипом, содержащим очень тонкие линии? Или фоновое изображение с крошечными точками, которые двигаются или пульсируют при скроллинге? Если да, то это связано с паттерном Муаре. Эффектом, когда две сетки накладываются друг на друга, создавая ложное движение во время скроллинга. В этом случае две сетки — это изображение и монитор, постоянно меняющиеся для создания иллюзии.

Скрольте вверх и вниз, чтобы увидеть эффект вибрации

Это очень крутой эффект. Хотя Муаре не является оптической иллюзией как таковой, это интерференционный паттерн. В примере с логотипом Sonos используется комбинация рисунка Муаре, иллюзии Геринга и иллюзорного моушна. Эта сенсорная техника довольно популярна в сообществе Op Art.

5. Сетка Германна

Появится или не появится — вот, в чем вопрос.

Сетка Германна

Иллюзия сетки Германна довольно популярна. Ее можно заметить в макетах, которые содержат сетку квадратов, размещенных на фоне с высоким контрастом. Глядя прямо на любой квадрат, вы получаете призрачные капли на точках пересечения квадратов. Но, если смотреть прямо на место пересечения, они исчезнут ?.

Серые точки появляются, если смотреть на перекрестки линий.

Причина этого эффекта связана с латеральным ограничением. Проще говоря, это способность возбужденного нейрона ослаблять соседние нейроны в последнем из двух направлений взгляда.

6. Иллюзия одновременного контраста

Одинакового ли цвета квадраты? Хмм…

Иллюзия одновременного контраста

Цвета двух одинаковых объектов одного тона, размещенных на контрастных фонах, кажутся разными. Это явление более известно как Иллюзия одновременного контраста. Но контраст – это король в мире визуального дизайна, и этот эффект может выглядеть по-разному для некоторых людей.

Цвет текста абсолютно одинаковый на двух сторонах, но не выглядит таким.

К сожалению, нет единой теории, объясняющей эту иллюзию. Зато существует много предположений. Латеральное ограничение, которое объясняет эффект решетки Германа и Маха, — одно из них.

7. Иллюзия Манкера Уайта

Мои глаза только что обманули меня? ?

Иллюзия Манкера Уайта

Эта иллюзия не так уж заметна, но так же крута! На GIF видно, что фиолетовые блоки слева кажутся светлее блоков справа. Но на самом деле они одинаковы ?.

Причина иллюзии Манкера Уайта объясняется … вы догадались, боковым ограничением.

8. Иллюзия акварели

Круто, но заблуждающе.

Иллюзия акварели

Однажды я добавил границу к объекту, а затем задался вопросом: «Когда я успел изменить цвет фона?». Можно заметить, что бледная область кажется более светлой из-за цвета обводки. Вы можете удивиться, узнав, что более светлая область на самом деле белая! Эти визуальные явления, известные как иллюзия акварели, зависят от сочетания яркости и цветового контраста контурных линий, которые создают эффект распространения цвета.

Белая область внутри кнопки, кажется, принимает небольшой оттенок, основанный на цвете границы.

Признаюсь, что эта иллюзия несколько раз настолько ввела меня в тупик, что мне пришлось использовать пипетку, чтобы удостовериться в этом!

9. Иллюзия Ястрова

Действительно ли размер имеет значение?

Иллюзия Ястрова

Работая над иллюстрацией или логотипом, будь то знак или шрифт, мы часто делим геометрические фигуры. Эта иллюзия возникает при работе с изогнутыми объектами. Два элемента выглядят разными по размеру, но если присмотреться, они на самом деле одинакового размера! Круто, да?

Эту иллюстрацию мы рассматриваем во время процесса создания. Некоторые идентично изогнутые углы могут показаться меньшими остальных.

Как это возможно? Это иллюзия Ястрова, и пока что нет определенного объяснения, почему мы воспринимаем сегменты так, будто они разного размера. Наш мозг введен в заблуждение разницей в размерах между меньшим и большим радиусом. Короткая сторона делает длинную сторону длинней, а длинная сторона короткую — еще короче.

10. Иллюзия Корнсвита

Это опасный путь.

Иллюзия Корнсвита

В дополнение к иллюзиям одновременного контраста и полосам Маха, иллюзия Корнсвита использует градиент одновременно с центральной линией. Так создается впечатление, что одна сторона изображения темнее другой. Но на самом деле, обе части одинаковы! В этом можно убедиться, когда они размещены параллельно.

У всех ромбов одинаковый градиент, но кажется, что они становятся темнее (сверху вниз)

Эта иллюзия создает похожий эффект двух ранее упомянутых иллюзий, но отличается в двух важных аспектах:

  • В примере с полосами Маха, эффект заметен только в местах близких к границе каждой тени. Иллюзия Корнсвита влияет на восприятие всей области.
  • В случае с иллюзией Корнсвита, светлая сторона края кажется светлее, а темная — темнее. Это противоположно обычным эффектам контраста.

11. Иллюзия Мюллера-Лайера

Типографический ляп!

Завышение для оптимального визуального восприятия

Типографы поймут, что в создании шрифта нужно больше положиться на дизайн интуицию, чем на логическое мышление. Математическое размещение каждой буквы из расчета на метрическую высоту приведет к тому, что все слово будет выглядеть непропорционально. Обычная разработка шрифта включает процесс завышения (overshooting) — изменение размеров отдельных букв с целью достижения оптического баланса.

Без завышения, буква “e” в LinkedIn и буква “z” в Amazon выглядят оптически не сбалансированы

Глядя на известные логотипы выше, видно, что символы не сидят на одном уровне в рамках базовой линии и х-высоты. Типографы должны вручную оптически приспосабливать каждую пару символов для получения лучшего результата.

Но зачем завышение в типографике?

Причина, по которой нам нужно завышение, в одной из самых распространенных иллюзий в мире, эффекте Мюллера-Лайера. Это визуальное явление устанавливает, что размещение элемента на каждый конец сегмента линии может стать причиной того, что один из них покажется короче или длиннее, в зависимости от направления элемента. Эта классическая иллюзия доказывает несовершенство человеческого восприятия.

Вы сталкивались с другими оптическими иллюзиями, которые вводили вас в заблуждение?

Если вам интересно больше узнать о визуальном восприятии или улучшить свои навыки визуального дизайнера, я бы рекомендовал прочитать Gestalt psychology.

Также среди почетных рекомендаций:

Оригинал статьи доступный по ссылке.

Перевод – Катя Павлевич.

Как нарисовать невозможный треугольник

Простое, пошаговое руководство по рисованию невозможного треугольника

Нажмите ЗДЕСЬ, чтобы сохранить учебник в Pinterest!

Невозможный треугольник, также называемый треугольником Пенроуза или невозможным трибаром, был впервые нарисован шведским художником по имени Оскар Реутерсвард в 1934 году.

Он использовался в работе психиатра Лайонела Пенроуза. математик Роджер Пенроуз и голландский художник-математик MC Эшера, а также других художников.

Форма была описана как «невозможная в чистом виде».

Невозможный треугольник — это разновидность оптической иллюзии — изображение, которое из-за восприятия глазами и мозгом отличается от реальности.

Невозможные объекты — это оптические иллюзии, в которых двухмерная фигура (что-то плоское, например, рисунок на бумаге) интерпретируется мозгом как трехмерный объект — объект, который на самом деле не может существовать из-за своих физических пропорций.

Прокрутите вниз, чтобы загрузить этот учебник в формате PDF.

Присмотритесь к невозможному треугольнику, и вы увидите, что его стороны необычным образом соединяются.

В то время как невозможные объекты не могут существовать в реальном мире — вот почему их называют невозможными — художники приложили усилия, чтобы приблизить их.

Скульптура под открытым небом, показанная в Восточном Перте, Австралия, например, принимает вид невозможного треугольника, если смотреть под определенным углом.Однако, если смотреть под другим углом, становится очевидно, что линии «треугольника» на самом деле не соединяются.

Психологи и другие ученые издавна интересовались оптическими иллюзиями.

Леонардо да Винчи, возможно, был первым, кто нарисовал оптическую иллюзию, серию линий, которые, когда вы наклонили бумагу под правильным углом, превратились в глаз.

Исследователи говорят, что оптические иллюзии возникают потому, что когда наш мозг узнает о нашем окружении, он начинает делать предположения.

Иногда эти предположения ошибочны, например, когда плоский рисунок выглядит трехмерным, и этот сдвиг может вызвать чувство замешательства.

Хотите нарисовать невозможный треугольник? Это не невозможно. На самом деле, это легко сделать с помощью этого простого пошагового руководства по рисованию.

Все, что вам понадобится, это карандаш, ручка или маркер и лист бумаги.

Вы также можете использовать линейку, чтобы рисовать прямые линии, и цветные карандаши, цветные карандаши или краски, чтобы закрасить законченный рисунок.

Если вам понравился этот урок, см. Также следующие руководства по рисованию: Кристалл, Звезда и Снежинка.

Разблокируйте БЕСПЛАТНЫЕ и ПЕЧАТНЫЕ уроки рисования и раскраски! Узнать больше

Пошаговые инструкции по рисованию невозможного треугольника

Рисование невозможного треугольника — шаг 1

1. Начните с рисования небольшого равностороннего треугольника, то есть треугольника со сторонами равной длины. Это сформирует отверстие в середине невозможного треугольника.

Рисование невозможного треугольника — шаг 2

2.Вытяните короткую прямую линию по диагонали от каждой точки треугольника. Эти линии образуют основу трехмерного изображения невозможного треугольника.

Рисование невозможного треугольника — шаг 3

3. От самой верхней диагональной линии проведите прямую линию, параллельную стороне маленького треугольника. Затем от этой линии проведите еще одну прямую, параллельную нижней части маленького треугольника.

Рисование невозможного треугольника — шаг 4

4. Проведите прямую горизонтальную линию от самой нижней из исходных диагоналей.Эта линия должна быть параллельна двум другим горизонтальным линиям и на равном расстоянии от них.

Рисование невозможного треугольника — шаг 5

5. Проведите длинную прямую линию вверх от оставшейся диагональной линии, параллельную стороне маленького треугольника.

Рисование невозможного треугольника — шаг 6

6. Из самой верхней точки линии, проведенной на предыдущем шаге, проведите длинную прямую линию, параллельную противоположной стороне треугольника.

Рисование невозможного треугольника — шаг 7

7. От средней горизонтальной линии протяните длинную прямую линию вверх, параллельно стороне существующего треугольника.

Рисование невозможного треугольника — шаг 8

8. Осталось только заключить фигуру невозможного треугольника. Начните с закрытия одного из углов короткой прямой линией.

Рисование невозможного треугольника — шаг 9

9. Обведите оставшиеся углы невозможного треугольника короткими прямыми линиями.

Полный рисунок невозможного треугольника

10. Раскрасьте свой рисунок.

Готовы к другим геометрическим рисункам? Ознакомьтесь с нашими руководствами по рисованию кристаллов, снежинок и звезд.

Прокрутите вниз, чтобы загрузить этот учебник в формате PDF.

Печатное руководство по рисованию

УСТРАНЕНИЕ НЕПОЛАДОК УЧАСТНИКА

Все еще видите рекламу или не можете загрузить PDF-файл?

Сначала убедитесь, что вы вошли в систему. Вы можете войти в систему на странице входа в систему.

Если вы по-прежнему не можете загрузить PDF-файл, вероятным решением будет перезагрузка страницы.

Это можно сделать, нажав кнопку перезагрузки браузера.

Это значок в виде круглой стрелки в верхней части окна браузера, обычно в верхнем левом углу (вы также можете использовать сочетания клавиш: Ctrl + R на ПК и Command + R на Mac).

Треугольник Канижи — Индекс иллюзий

Dennett, D., 1991. Объяснение сознания , Penguin.

Деннетт, Д., 1992. «Заполнение или обнаружение: повсеместная путаница в когнитивной науке», в П. ван ден Брук, Х. Л. Прик и Д. К. Книлл (редакторы), Когнитивная деятельность: концептуальные и методологические вопросы , Американская психологическая ассоциация Press.

Фридман, Х.С., Р. фон дер Хейдт и Х. Чжоу, 2003. «Поиск нейронного механизма заполнения цвета», в Л.Пессоа и П. Де Вирд (редакторы), Заполнение: от перцептивного завершения до корковой реорганизации , ОУП: Оксфорд.

Гербино, В., и Р. ван Лиер, 2015. «Perceptual Completions», в J. Wagemans (Ed), The Oxford Handbook of Perceptual Organization, OUP: Oxford.

Гроссберг, С., 2015. «Корковая динамика разделения фигуры и фона в ответ на 2D-изображения и 3D-сцены: как V2 объединяет владение границами, стереоскопические сигналы и правила гештальт-группировки», в Front Psychol (6)

Канижа, Г., 1955. «Margini quasi-percettivi in ​​campi contimolazione omogenea», Rivista di Psicologia, 49 (1) pp.7–30. Английский перевод «Квази-перцептивные границы в однородно стимулированных полях», С. Петри и Г. Э. Мейер (редакторы), 1987, . Восприятие иллюзорных контуров, , стр. 40-49, Springer: NY.

Kanizsa, G., and W. Gerbino, 1982. «Amodal Completion: Seeing or Thinking?» В Организация и репрезентация в восприятии , Дж. Бек (ред.) Лоуренс Эрлбаум: Нью-Джерси. стр.167–190

Краускопф, Дж., 1963. «Влияние стабилизации изображения сетчатки на появление гетерохроматических мишеней», Журнал Оптического общества Америки Том 53, стр. 741–744.

Myin, E., and L. De Nul, 2009. «Заполнение», в T. Bayne, A. Cleeremans и P. Wilken (Eds), Оксфордский спутник сознания , OUP: Оксфорд.

Нанай Б., 2010. «Восприятие и воображение. Амодальное восприятие как ментальные образы », Philosophical Studies Vol 150 pp.239–254.

Пессоа, Л., Э. Томпсон и А. Ноэ, 1998. «Знакомство с заполнением: руководство по завершению восприятия для визуальной науки и философии восприятия», Behavioral and Brain Sciences 21 pp. 723- 802.

Peterhans, E., R. von der Heydt, G. Baumartner, 1986. «Нейронные реакции на стимулы иллюзорного контура выявляют стадии зрительного коркового процесса», в Pettigrew, Sanerdon and Levick (Eds), Visual Neuroscience , Cambridge University Пресса: Кембридж.

Rock, I., and R. Anson, 1979. «Иллюзорные контуры как решение проблемы», Perception Vol 8 (6) pp. 665-681.

Хитрая оптическая иллюзия заставляет головоломок найти все треугольники на изображении.

Дьявольски хитрая оптическая иллюзия, заставляющая людей находить все треугольники на изображении, — это последняя головоломка, которая отвлекает внимание Интернета.

Рисунок, который был опубликован на веб-сайте американской компании Optics4Kids, представляет собой треугольник Канижа и не дает никаких подсказок относительно того, сколько фигур присутствует на рисунке.

На первый взгляд кажется, что на эскизе изображены всего два треугольника — один обращен вверх, а другой перевернут.

Дьявольски сложная оптическая иллюзия, побуждающая людей найти все треугольники на изображении (изображенном выше), — это последняя головоломка, которая отвлекает внимание Интернета

Однако ответ веб-сайта гласит: «Треугольников нет. На самом деле есть только 3 формы V и 3 формы, похожие на Pac-Men ».

Треугольник Канижа демонстрирует, как можно обмануть мозг, заставив видеть вещи, которых на самом деле нет.

В иллюзии белый треугольник можно увидеть на изображении, хотя такой формы нет.

На первый взгляд на эскизе изображены два треугольника: один обращен вверх, а другой перевернут. Однако ответ веб-сайта гласит (см. Выше): «Треугольников нет. На самом деле есть только 3 формы V и 3 формы, похожие на Pac-Men ».

Впечатление вызвано тенденцией мозга видеть объекты, сгруппированные вместе, как части единого целого — теория, известная как гештальт-эффект.

Поскольку люди склонны игнорировать пробелы и воспринимать контурные линии, соединяющие близлежащие формы, мы убеждаем себя, что линии, на которые мы смотрим, составляют треугольник.

Это последнее из длинного потока оптических иллюзий, сбившего с толку Интернет после того, как трехмерная стрелка, которая никогда не может указывать на запад, также озадачила пользователей социальных сетей.

Простая на вид стрелка указывает на восток независимо от того, в какую сторону вы ее поворачиваете, благодаря умной — и разочаровывающей — оптической иллюзии.

Это последнее из длинного потока оптических иллюзий, сбившего с толку Интернет после того, как трехмерная стрелка, которая никогда не может указывать на запад, оставила пользователей социальных сетей в недоумении. Простая белая стрелка на деревянной подставке указывает на восток

Уловка начинается когда видно, что палец поворачивает стрелку на 180 градусов…

Однако, когда стрелка достигает 180-градусной отметки, кажется, что она все еще указывает вправо.

Обманчивая стрела — дело рук японского скульптора и математика Кокичи Сугихара. головной мозг.

Миллионы уже посмотрели видео, на котором стрелка поворачивается на 180 градусов, а ее острие все еще обращено на восток, при этом многие говорят, что обойма «испортила их голову».

Видно, как палец осторожно перемещает указатель, стоящий на деревянной подставке, справа налево.Однако даже после поворота стрелка все еще смотрит на восток.

Оригинальный плакат @thamkhaimeng объяснил: «Эта стрелка математика и скульптора Кокичи Сугихара не может указывать налево. Вот как это работает: он напечатан на 3D-принтере с множеством кривых, которые наш мозг не регистрирует ».

Уловка с оптической иллюзией объясняется, когда вы смотрите прямо на стрелку, когда контуры стрелки более отчетливо видны. Если смотреть под определенным углом, мозг не может вычислить эти кривые.

Невозможный треугольник — Иллюзии

Невозможный треугольник

Скульптура, которую вы видите, выглядит как равносторонний треугольник, но только если вы посмотрите на нее под определенным углом. Как только вы немного отодвинетесь в сторону, вы увидите, что это всего лишь иллюзия. Первоначальная иллюзия воображаемого треугольника — это двухмерный рисунок, который наш мозг интерпретирует в соответствии со своим прошлым опытом как трехмерный.Картина кажется нам логичной, потому что мозг поочередно фокусируется на разных областях, каждая из которых логична. Однако все они вместе создают нелогичную ситуацию.

Эта иллюзия, как и Бесконечная лестница, связана с математиком Роджером Шепардом и известным художником М. Эшер, картины которого содержат иллюзии и невозможные объекты. В 1954 году воображение Пенроуза вспыхнуло после того, как он услышал лекцию Эшера на математической конференции, и он приступил к «изобретению» воображаемого треугольника.Позднее Эшер включил треугольник в свою знаменитую литографию «Водопад». С тех пор фигуру называют «Треугольником Пенроуза», хотя впервые она была нарисована 20 годами ранее шведским художником Оскаром Реутерсвардом.

Эти две иллюзии свидетельствуют о диссоциации между локальными и глобальными процессами восприятия в мозгу. Однако исследователи еще не пришли к единому мнению о том, как эти два типа восприятия работают вместе.

Ссылки:
Статья в Википедии с примерами других невозможных изображений:
http: // en.wikipedia.org/wiki/Penrose_triangle

Воображаемый треугольник в науке и искусстве (иврит):
http://alefefes.macam98.ac.il/article/article.asp?n=27

Подробное объяснение и исторический обзор:
http://www.psychologie.tu-dresden.de/i1/kaw/diverses%20Material/www.illusionworks.com/html/impossible_triangle.html

Можем ли мы даже вообразить построение воображаемого треугольника? Да! Посмотрите здесь (файл PDF):
http://www.coolopticalillusions.com/illusions/coolprinttriangle.pdf

Связанный экспонат:
Бесконечная лестница

Copyright, Оптические иллюзии и треугольник Пенроуза

Авторское право, Оптические иллюзии и треугольник Пенроуза

Треугольник Пенроуза назван в честь математика Роджера Пенроуза, который, будучи студентом, увидел выставку работ М. К. Эшера в 1950-х годах и начал работать над собственными «невозможными фигурами».Одним из объектов, которые нарисовал Роджер Пенроуз, был треугольник — рисунок, который выглядит как реальный твердый трехмерный объект, но не является таковым.




Интересный факт: вместе со своим отцом, физиком и математиком, Роджер Пенроуз разработал изображение лестницы, которая одновременно поднимается и опускается, — известную как лестница Пенроуза.



После того, как изображение лестницы Пенроуза было обнародовано, М. К. Эшер, очевидно, был вдохновлен на создание своей собственной знаменитой литографии лестницы «Восхождение и спуск» (впервые напечатано в марте 1960 года).



Визуальная головоломка треугольника Пенроуза — не единственная головоломка, вызванная оптической иллюзией треугольника. Вот как закон об авторском праве (в частности, положения о нарушении закона США «Об авторском праве в цифровую эпоху») переплелся с «Треугольником Пенроуза» еще в 2011 году.

В начале 2011 года Ульрих Шваниц, дизайнер из Нидерландов, разработал трехмерный объект на основе треугольника Пенроуза:


В середине фев. В 2011 году г-н Шваниц разместил копии объекта, который он придумал, как печатать в 3-х измерениях, для продажи на shapeways.com (сайт, где люди, создающие уникальные объекты с помощью 3D-принтеров, продают эти объекты). Он просил 69,95 долларов США за физический объект, который он распечатал на 3D-принтере, а затем отправил по почте покупателям. Примечание: г-н Шваниц изначально НЕ делился своим файлом дизайна с пользователями сайта (некоторые продавцы shapeways.com делятся файлами дизайна, но многие просто хотят продавать объекты, которые они печатают, на основе своих дизайнов).

Г-н Шваниц просто предложил копии объекта на продажу — и (чтобы привлечь внимание?) Он выпустил видео с этой формой и (неразумно?) Призвал других посмотреть, как это могло быть сделано.

Что ж … еще один заядлый 3D-моделлер, Артур Чуканов, понял это.

Г-н Чуканов разработал свою собственную трехмерную фигуру, которая достигла того же эффекта. И он загрузил спецификации своей формы на Thingiverse.com, «сообщество дизайнеров для открытия, изготовления и обмена 3D-печатными вещами», где дизайнеры обычно предлагают свои 3D-проекты для использования другими бесплатно.

Г-н Шваниц был недоволен г-ном Чукановым и Thingiverse.

И вот здесь история принимает поворот, который должен заинтересовать всех, кто задумывается о последствиях проектирования с использованием новых технологий…

Г-н Шваниц отправил Thingiverse уведомление в соответствии с Законом США «Об авторском праве в цифровую эпоху» (т. Е. Thingiverse может участвовать в судебном разбирательстве по делу об авторском праве против г-на Чуканова, если только Thingiverse не примет форму немедленно).

Хммм…

Не было никаких утверждений, что г-н Чуканов скопировал компьютерный код г-на Шавница. Вместо этого исходный код г-на Чуканова просто создавал объекты, очень похожие на те, которые продавал г-н Шваниц.

Прав ли был мистер Шваниц?

Какие здесь законности?

(После того, как в сети появилось много протестов, г-н.Шваниц отказался от жалобы на Thingiverse и работу г-на Чуканова. А треугольники г-на Шваница больше не продаются.)

Занимая крайнюю позицию, я полагаю, вы могли бы возразить, что оптическая иллюзия (например, та, которая известна как треугольник Пенроуза) представляет собой реальную проблему для закона об авторском праве (который является как г-н Шваниц изначально решил исправить свое чувство обиды).

Хотя авторское право может защитить оригинальное выражение, как закон может предоставить кому-либо авторское право на выражение, основанное на единственной умопомрачительной иллюзии? Разве такое авторское право не может потенциально предоставить контроль над самой идеей иллюзии? Другими словами, большинство оптических иллюзий по сути являются выражением одной идеи: идеи, которая может быть выражена очень ограниченным числом способов.А поскольку идея, лежащая в основе большинства оптических иллюзий, поднимает острые вопросы авторства и оригинальности, есть аргумент, что выражение (без других свидетельств оригинального творчества) оптической иллюзии может не охраняться авторским правом.

Теоретически авторское право не должно давать автору контроль над его или ее выражением, если этот интерес может помешать другим исследовать собственное выражение простой универсальной идеи.

Помните: авторское право не защищает идеи.

И, возможно, поскольку идея и выражение так тесно связаны во многих оптических иллюзиях, монополия на простое выражение оптической иллюзии также может предоставить недопустимую монополию на идею.

Но как насчет уникальных выражений? Как уникальный объект, основанный на оптической иллюзии? Разве они не защищены авторским правом?

Возможно ли, что дизайн г-на Шваница действительно креативный и заслуживает авторского права? И что работа г-на Чуканова не нарушает это авторское право?

В конце концов, г.Работа Чуканова, строго говоря, не является «копией» замысла Шваница. Он не был создан копированием файла. Напротив, работа г-на Чуканова, возможно, является интерпретацией лежащей в основе работы общественного достояния. да. Г-н Чуканов был вдохновлен дизайном Шваница. Но оптическая иллюзия, с которой они оба работают, почти наверняка является общественным достоянием.

Этот ни разу не предстал перед судом. Поэтому мы не знаем, что бы суд сделал с аргументами всех сторон.

Можно ли с натяжкой сказать, что юридические и этические проблемы здесь напоминают мне опыт взгляда на Треугольник Пенроуза? В зависимости от того, как я на это смотрю, меняются достоинства и мои симпатии.

Что вы думаете?

Кинооблог Рэнди Финча:

Мысли продюсера о создании и прокате фильмов.

Изучите строительные блоки для создания оптических иллюзий

Наденьте очки Google, пристегните ремень безопасности и приготовьтесь к поездке: M.C. Эшер и другие художники, математики и психологи восхищаются случаями, когда визуальная система мгновенно и подсознательно интерпретирует 2D-объект как 3D-объект, также известный как «Невозможные объекты» или иллюзии.

Почему сверхинтеллектуалы их съедают? Потому что это наглядные иллюстрации , Парадоксов, Относительности и Бесконечности. Вещи не всегда такие, какими кажутся, а иногда и не имеют ни начала, ни конца.

На мгновение обнажимся техническим жаргоном: «Принцип общего представления» утверждает, что ваша зрительная система предполагает, что вы смотрите на что-то с неслучайной точки зрения. Эта теория верна, если нет информации об обратном.

Из-за хитрости куба Неккера, треугольника Пенроуза и билвета в 2D, многие случайности происходят из-за наших точек зрения: наши зрительные системы выходят из строя, и наш мозг не всегда знает, что мы » перечитываю.Эта противоречивая информация делает эти объекты парадоксальными, согласно принципу общего представления.

Теперь вы знаете, как создаются оптические иллюзии; ты готов к большему?

Невозможные объекты, разновидность иллюзии, представляют собой объекты, нарисованные в 2D, воспринимаемые в 3D, но на самом деле не могут быть построены так, как мы их видим. Некоторые хакеры даже придумали способы сделать эти невозможные объекты возможными в реальной жизни. Читай дальше.

Изображение предоставлено Аланом Руисом

Наш мозг чередует две одинаково приемлемые интерпретации: либо A — это направленный вверх угол, либо B.Наш анализ куба изменяется в зависимости от силы воли и намерения (компакт-диск с изображениями с подсказками для расширенного исцеления). Таким образом, получается парадокс .

Давайте снизим его на ступеньку ниже — интерпретация куба определенным образом влияет на то, как мы воспринимаем соседние элементы. И интерпретация каждой линии и вершины (или Т-образного соединения) должна согласовываться с интерпретацией целого, которая может меняться.

Экран Necker, созданный с помощью Arte Sur

Треугольник Пенроуза создает иллюзии как на локальном, так и на глобальном уровне.

Изображение с Викимедиа

Изображение через Psy Lux

Закройте один угол треугольника, и треугольник будет согласованным. Каждый угол в большем треугольнике соответствует его локальному пространству, а каждый угол не согласуется с другими относительно большего треугольника. Если все три угла видны, треугольник парадокс.

Если вы закроете всю нижнюю часть треугольника, образуется еще одна форма. Может ли этот треугольник продолжаться до бесконечности ?

Треугольник Пенроуза явно был построен в Burning Man.И не имеет отношения к логотипу Architizer.

Изображение с Flikr

Изображение через Треугольник Пенроуза

И, наконец, Bilvet, также известный как Space Fork или The Devil’s Fork.

Изображение через Cat B.

Средний зубец — парадокс. Если вы посмотрите на левую половину рисунка, все три зубца окажутся в одной плоскости. Но относительно правой половины рисунка средний зубец, кажется, опускается в плоскость ниже, чем у двух внешних зубцов.Очевидно, что он не может существовать в обоих местах одновременно. И снова эта цифра логична локально, но не глобально.

Хотите пример с дополнительным материалом? Эта книжная полка была сделана из билвета. Здесь вы можете посмотреть видео о том, как сделать трехмерную фигурку, и как дизайнеры построили книжную полку.

Изображения через Deceptology

Optical Illusions — Иллюзия треугольника птицы в кустах


Иллюзия треугольника птицы в кустах
Категория: Форма и цвет | Добавлено: 10 февраля 2013 г. | 34 комментария
Эта оптическая иллюзия — одна из тех, где ваш мозг работает быстрее, чем ваши глаза, и вы думаете, что прочитали текст правильно, хотя на самом деле, скорее всего, нет.Итак, давайте снова посмотрим на эту оптическую иллюзию. Что ты видишь? Здесь мы видим изображение красного треугольника с написанным внутри белым текстом. Текст представляет собой простое короткое сообщение и гласит: «Птица в кустах». Или нет? Прочтите текст внутри треугольника еще раз, и вы поймете, что я имею в виду. Я не собираюсь рассказывать вам, что в нем говорится, поэтому посмотрите, сможете ли вы выяснить, что вы пропустили.
Изображение предоставлено: Предполагается, что это изображение находится в общественном достоянии.

Комментарии (34)

Написал Лукас 27 апреля 2013 г.
Чтобы понять

Отправил Лукас 27 апреля 2013 г.
Вы, ребята, УДИВИТЕЛЬНЫЕ

Написал Меган 19 мая 2013 г.
Я читал через это один раз, потом второй раз я это заметил; o;

Отправлено vidya 3 июня 2013 г..

Написал Джей 8 июня 2013 г.
что там написано

Написал ooooo 23 августа 2013 г.
теперь я это вижу

Написал Nar 15 сентября 2013 г.
Я смотрел со своим другом уже тридцать минут, и мы ничего не видим -_- Меня это расстраивает! Что говорят слова ?!

Написал Nar 15 сентября 2013 г.
loooooooooooooooooooooooooooooooool мы получили это! Черт возьми, мы слепы xDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDD, это было здорово! Просто и чертовски здорово!

Отправлено Амсатом 4 декабря 2013 г.
Ребята пытаюсь 7 минут.но я не мог. что это за слово?

Размещено Джашаром 2 января 2014 г.
Птица в кустах Прочтите это и снова прочтите внутри треугольника …

Написал январь 7 января 2014 г.
он говорит, что птица в кустах, это было оооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооо 26 января 2014 г.
2 the

Автор: Kristene 7 марта 2014 г.
Я действительно не вижу этого! Я действительно расстроен, серьезно !!

Написал epic bro 9 марта 2014 г.
, черт возьми, он говорит! Я действительно расстраиваюсь! D:

Написал princessangel10 3 мая 2014 г.
Что там написано, подскажите пожалуйста !!!

Размещено Джой 18 мая 2014 г.
«The» написано дважды.Смотреть!

Написал Ifty 21 мая 2014 г.
есть второй «the» !!!

Размещено Дженнифер 2 июня 2014 г. И я думаю: «Они дергают мою цепь, все в порядке!»

Размещено пользователем TheSmartDog 7 октября 2014 г.
«Птица в кустах»

Размещено Sharp509 16 октября 2014 г.
Ооооо! Я был так глуп и не читал внимательно. Я видел 2 «the», но все равно не читал внимательно! LOL

Автор: DetectiveIllusion123 — Птица в кустах.13 ноября 2014 г.
Впервые даже не заметил! ХОРОШАЯ РАБОТА тому, кто создает эту потрясающую оптическую иллюзию!

Написал Bajancanadian 13 ноября 2014 г.
Чувак, это очень, очень, очень крутой человек, я опубликую это на YouTube, и кто когда-либо создавал эту оптическую иллюзию «УДИВИТЕЛЬНОЙ ИЛЛЮЗИИ», очень умен и изобретателен.

Размещено JeromeASF 13 ноября 2014 г.
LOL Bajancanadian! Но это очень-очень круто и очень-очень круто, мне нравится эта иллюзия.

Размещено Slamacow Animations 13 ноября 2014 г.
Спасибо всем, кто публикует этот сайт, потому что я собираюсь снять видео иллюзии «Птица в кустах».

Автор: TheSyndicateProject, 13 ноября 2014 г.
Человек, очень крутая иллюзия.

Размещено Stampylonghead 13 ноября 2014 г.
Эта иллюзия очень крутая.

Размещено IballisticSquid 13 ноября 2014 г.
SquidyLusion!

Отправлено Сюзи 31 декабря 2014 г.
он говорит, что птица в кусте, это там 2 раза lol Я понял это сейчас !!!

Автор: ian fang wei jie, 13 января 2015 г.
это круто!

Автор: Андреа 3 февраля 2015 г.
Сумасшедший.Я вообще не заметил. Для меня вначале это просто читалось … Птица в кустах. Когда я прочитал все комментарии ко второму THE, всплыл второй the. Противный ! Lol

Размещено суперменом 12 апреля 2015 г.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Авторское право © 2021 Es picture - Картинки
top